BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Khi giải các bất phương trình mũ ta cần chú ý tính đơn điệu của hàm số mũ f (x) g(x) a 1 f (x) g(x) a a 0 a 1 f (x) g(x) Ta[.]
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT Khi giải bất phương trình mũ ta cần ý tính đơn điệu hàm số mũ a f (x) g(x) f (x ) g(x ) a a 0 a f (x) g(x) Ta thường sử dụng phương pháp giải tương tự phương trình mũ: – Đưa số – Đặt ẩn phụ – … Chú ý: Trong trường hợp số a có chứa ẩn số thì: a M a N (a 1)(M N) B - BÀI TẬP x 1 Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình là: 2 2 5 A S ;0 B S 1; C S 0; 1 4 D S 2; |x 1| 1 Ta có nghiệm Câu 2: Giải bất phương trình 2 A < x < B - < x < C < x < D < x < Câu 3: Giải bất phương trình 2x x Ta có nghiệm A - x B x C x D - x 2 2 x x 3 3 Câu 4: Bất phương trình: có tập nghiệm là: 4 4 A 1; 2 B ; 2 C (0; 1) x 3x 10 1 Câu 5: Số nghiệm nguyên bất phương trình 3 A B C 1 Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình 2 A S R B S 1 3 D x 2 là: D 11 4x 15x 13 23x là: 3 C S R \ 2 3 D S ; 2 Câu 7: Nếu 6 x C x 1 B x 1 A x D x x 1 x 3 Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình (2 3) x 1 (2 3) x 3 là: A B R C ;1 3; Câu 9: Số nghiệm nguyên bất phương trình A 10 B 3 x x 1 10 x 1 x 3 D (1;3) C Câu 10: Nghiệm bất phương trình 52 A x B x x D 51 x là: C x D x n 1 Câu 11: Tìm số tự nhiên n bé cho 109 2 A 10 B 20 C 30 D 40 n Câu 12: Tìm số tự nhiên n bé cho 1 2 100 A 10 B 15 C 20 Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình: A 0; B ;1 Câu 14: Nghiệm bất phương trình A x x 2x D 25 2x D 2; C ;0 10 log3 x 10 log3 x 2x ? C x B x Câu 15: Giải bất phương trình 2x 2x 3 3x A x - v x B - x 2 2x 3 D x Ta có nghiệm C - x D x - v x Câu 16: Bất phương trình: có tập nghiệm là: A 1; B ;1 C 1;1 x x D Kết khác x Câu 17: Số nghiệm nguyên bất phương trình 9.3 10 là: A B C Câu 18: Giải bất phương trình 9x - 3x + + 27 Ta có nghiệm A x v x B x C x x 1 Câu 19: Giải bất phương trình x A - < x < v < x < 2 2 x D x v x Ta có nghiệm B x < - v x > C < x < D Vô số D - < x < 2 1 x x Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình 12 là: 3 3 A S ;0 B S = (; 1) (0; ) C S 0; D S 1;0 Câu 21: Giải bất phương trình 2x + + 5x + < 2x + 5x + Ta có nghiệm 20 20 20 A x log B x log C x log Câu 22: Giải bất phương trình A - x 2 x x B - x Câu 23: Giải bất phương trình A x 3 2 1 x 3 x Ta có D x 2x 1 Ta có nghiệm B x v x + log3 D x log3 -1 v x Câu 25: Giải bất phương trình A x < - v x > D x - v x C BPT vô nghiệm C x + log3 14 Ta có nghiệm C x - v x B x = Câu 24: Giải bất phương trình 3x A log3 - x 20 D x log 1 2 x 2 x Ta có nghiệm B - < x < v < x < 2 C - < x < D < x < Câu 26: Cho hàm số y x x Nghiệm bất phương tŕnh y/ < 1 A x B x C x 2 x x Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình 4.3 9.2 5.6 A ; B 5; C 4; x D x D ;5 x x x Câu 28: Nghiệm bất phương trình 5.4 2.25 7.10 A x B 1 x C x D x Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình 25x 1 9x 1 34.15x là: A 2;0 B 0; C ; 2 D ; 2 0; Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình: 6x 8x 27 x 1 A ;0 B 1; 2 C ¡ Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình: x 1 D 3; x 1 2 C ; 1 1; B ; 1 A 1;1 1 D 1; Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình: 2.4 x x x 3 3 A 0; B ;log C 0;log 2 2 D log3 2;1 Câu 33: Tập nghiệm bất phương trình: 8x 18x 2.27x A ;0 B 0;1 C 1;1 D 0; 1 x x Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình: 12 3 3 A 1; B ; 1 C 2; Câu 35: Tập nghiệm bất phương trình: 9x A 0;1 x 1 D 0; 10 3x x 2 B ; 2 1; D 2; 1 1; C ; 2 1;0 1; Câu 36: Tập nghiệm bất phương trình: x 2 16 10 x 2 A 3;11 B ;3 11; C 11; D 2;3 11; Câu 37: 7 x Tập 5 3 2 A 0;1 x nghiệm 1 B ;0 x bất phương 1 C 1; D C 0;1 1 D 1; 2;0 1; Câu 38: Giải phương trình: 4x x 21 x 2 A ; 1 0;1 B ;0 2 x 1 1 Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình: 5.3x 3.2x 7.2x 4.3x A R B ; 2 C 2; D 0; Câu 40: Tập nghiệm bất phương trình: 2x x 2x 3 là: A ;1 2;3 B ; 1 2;3 C 2;3 D ; 2 2;3 Câu 41: Tập nghiệm bất phương trình: 5x 5x 1 5x 2 3x 1 3x 1 3x 2 A R B ; C 2; 2x 3 x 8 xx82 9 Câu 42: Tập nghiệm bất phương trình: 243 là: 62 A ¡ \ 2; 8 B ; 4 ; 41 D ; 2 trình: 62 D 4; 2 ; 41 C ; 8 4; Câu 43: Số nghiệm nguyên âm bất phương trình: 3 3 3 A 10 B 20 C 21 3x 1 3 27 D 19 6x là: Câu 44: Tập nghiệm bất phương trình: 42x 1 54x 3 102x 3x 78 641 641 1 641 A B ; 4 641 C D R ; Câu 45: Tập nghiệm bất phương trình: 17 2x 1 3x 17 x 1 x 1 1 1 B ; 1 ;0 ; 1 D ; A R 1 C ; Câu 46: Tập nghiệm bất phương trình: 2x 2x 1 2x 1 A R B ; 1 C 2; Câu 47: Tập nghiệm bất phương trình: x 3 A 0;6 x 5x B ;0 x 3 D 0; x 4 C 6; Câu 48: Tập nghiệm bất phương trình: 2x 3 3x 5x 6 A 0; B ; 2 C log 2;3 D 0; Câu 49: Số nghiệm nguyên bất phương trình: A B A x B x D x 1 2 8 x là: 21 x C x x Câu 50: Nghiệm bất phương trình 2.3x 2x 1 3x 2x C D 0; Câu 51: Tập nghiệm bất phương trình: 12.3x 3.15x 5x 1 20 A R B 0;1 C 1; Câu 52: Tập nghiệm bất phương trình: 4x x 3x 31 x 2x 3x 2x 3 3 A 1; B ; 1 ; 2 2 D x 1 D 0; \ 1 3 C log 2; 2 3 D 1;log 2 ; 2 Câu 53: Tập nghiệm bất phương trình: 4x 9 A 5; 4 9 C ; ;3 4 x 5 12 2x 1 x 5 8 B ; 3; D Đáp án khác 3 Câu 54: Tập nghiệm bất phương trình: 27 x 271 x 16 3x x 21 A ;log3 B ;1 21 21 C 1; D log3 ;log 2 Câu 55: Tập nghiệm bất phương trình: 2x 2x 2x A ;0 1; B 0;1 B 0;1 Câu 57: Tập nghiệm bất phương trình: 5x C log5 2;log5 20 x 5x 52x x 2 3 Câu 58: Tập nghiệm bất phương trình: 4log2 2x x log2 2.3log 4x 1 1 1 A 0; B ; C 0; 4 4 4 9 1 x 9 D 1; x 73 5 D 1; C 16; x 2x 3 Câu 60: Tập nghiệm bất phương trình: 32x 8.3x x 9.9 x A 4;0 B 0;1 C 1;1 Câu 61: Tập nghiệm bất phương trình: 4x 3.2x x 3 x 4 x D 0; 1 B ; 2 1 D log5 2; log5 20; 2 Câu 59: Tập nghiệm bất phương trình: 2.3 7 73 5 A 0; B ; 2 52 C 1;1 1 ; 2 A D 0; C 1; Câu 56: Tập nghiệm bất phương trình: 11 A ;0 41 x 2x 3 D 0; 0 A 7 3; 7 B ; 2 C 1;0 D 0;3 Câu 62: Số nghiệm bất phương trình: 5x 5x 52x log5 5x 1 16 là: A B C D Câu 63: Tập nghiệm bất phương trình: 3x 2x A R B ;1 C ; 1 D 1; Câu 64: Tập nghiệm bất phương trình: 4x 3x 5x A R B ; 2 C ;0 D 2; x Câu 65: Số nghiệm nguyên dương bất phương trình: 2x A B C D Câu 66: Tập nghiệm bất phương trình: 3x 5x 6x A R B ;0 1; C ;0 D 1; Câu 67: Tập nghiệm bất phương trình: x 9x x 3x A ;0 B 1;0 D 0; C ; 1 0; Câu 68: Tập nghiệm bất phương trình: 4x x 2x 12 4x A ; 1 1; C 2; 1 1; B 2;1 D 0; Câu 69: Tập nghiệm bất phương trình: x 5x 1 3x 5x 1 x 5x 1 3x A 1;1 B ; 1 D 1; C ;1 1; Câu 70: Tập nghiệm bất phương trình: 22x 1 32x 52x 1 2x 3x 1 5x A ;0 B 1;0 C ; 1 0; D 1; Câu 71: Tập nghiệm bất phương trình: x 1 x A ;1 x 1 x B D 1; C ¡ \{1} Câu 72: Tập nghiệm bất phương trình: 36 2x 3x 8x 4.27x A ;0 3 D 1; C ; 2 1; B 2;1 (1; ) Câu 73: Số nghiệm nguyên bất phương trình: 2x 3x 1 2x 2 x 4x A B C D Câu 74: Tập nghiệm bất phương trình: 2013 A ;0 B x 3x 1 2013x 2 x 3x x C 3 D 3; Câu 75: Gọi (x;y) nghiệm nguyên phương trình: 11 10x 6x giá trị bằng: A B C 3 y Khi đó: x+y nhận D Câu 76: Tập nghiệm bất phương trình: x.3x A ;0 1 C 0; B 2;1 Câu 77: Tập nghiệm bất phương trình: 3sin A ;0 x 1 3x x x x 1 D 1; 3cos x 1 x 1 3x 2x 1 4 x D ; C 3 B Câu 78: Tập nghiệm bất phương trình: 9x 3x 2x 2x 8x x 5x 5x x B ; 1 0;1 A C ;0 1; Câu 79: Tập nghiệm bất phương trình (2x 4)(x 2x 3) là: A ; 1 2;3 B ;1 2;3 C 2;3 D 1; D ; 2 2;3 Câu 80: Cho bất phương trình 3.52x 1 2.5x 1 A x nghiệm (*) (*) Khẳng định sau đúng? B Tập nghiệm (*) ;0 D Tập nghiệm (*) (0; ) C Tập nghiệm (*) R \{0} 3x 2x Câu 81: Giải bất phương trình Ta có nghiệm A x log log 3 B x log log 3 C x log log 3 2 x log 3 log2 3 Câu 82: Giải bất phương trình x D x 4x x 2 2x Ta có tập nghiệm A (- 2; - 1) (2; + ) B (- 4; - 1) (2; + ) C (- 2; - 1) (4; + ) D (- 4; - 2) (4; + ) Câu 83: Giải bất phương trình 5x + 3x > 8x Ta có nghiệm A x < B x > C x < D x > 1 x x Câu 84: Cho bất phương trình 12 (*) Khẳng định sai? 3 3 A x nghiệm (*) B Tập nghiệm (*) 1;0 C Tập nghiệm (*) 1; D (*) khơng có nghiệm ngun Câu 85: Giải bất phương trình 6x + < 2x + + 3x Ta có nghiệm A log < x < B < x < log C log3 < x < Câu 86: Giải bất phương trình A - x v x 4x 3.2x Ta có nghiệm 2x B - < x v x C D < x < log3 < x v x D x < - v x Câu 87: Giải bất phương trình 4x x 5.2x A x = v x B x = v x x 1 1 16 Ta có nghiệm C x D x = v x = Câu 88: Giải bất phương trình 3x 3x Ta có nghiệm A log3 x B x C log3 x D x 3x x Ta có nghiệm x2 x B x < - v < x < C x < - v < x < D - < x < v x 2.9x 4.6x 4x 2x Ta có nghiệm x 2 x 2 2 B - < x < v x > C x < v < x < D - < x < v x Câu 89: Giải bất phương trình A - < x < v x > > Câu 90: Giải bất phương trình A x < - v < x < > Câu 91: Giải bất phương trình 2x 1 A x > 2x x B x < 1 Ta có nghiệm C x < D x > Câu 92: Giải bất phương trình 22x – 9.2x x 2x Ta có nghiệm A x - v x C x - v x = v x B x - v x = v x D x - v x Câu 93: Gọi a nghiệm lớn bất phương trình ( 1) A 21999 B 22.21996 C 22.21997 Câu 94: Tìm m để bất phương trình 2x + 22 - x m có nghiệm A m B m C m x 1 199 x 2 Khi 2a 1 D 2199 D m Câu 95: Tìm m để bất phương trình 2x x m có nghiệm A m B m 2 C 2 m D m x x Câu 96: Tìm m để bất phương trình - - m nghiệm x 1; 2 A m 63 B m C m 63 D m 63 Câu 97: Tìm m để bất phương trình 2x 2x m có nghiệm A m B m C m D m Câu 98: Tìm m để bất phương trình 3x 3x m nghiệm x R A m 2 B m 2 C m D m x x Câu 99: Tìm m để bất phương trình + - m có nghiệm x 1; 2 A m B m 20 C m 20 D m 20 C - ĐÁP ÁN 1B, 2A, 3D, 4A, 5C, 6C, 7C, 8D, 9B, 10D, 11C, 12B, 13D, 14A, 15D, 16B, 17B, 18B, 19B, 20B, 21C, 22B, 23B, 24D, 25A, 26B, 27A, 28D, 29D, 30B, 31C, 32C, 33A, 34A, 35C, 36A, 37D, 38C, 39C, 40D, 41D, 42D, 43B, 44A, 45B, 46A, 47A, 48C, 49B, 50B, 51C, 52D, 53D, 54A, 55B, 56A, 57D, 58D, 59A, 60D, 61A, 62D, 63B, 64B, 65B, 66B, 67B, 68C, 69A, 70D, 71C, 72B, 73A, 74C, 75C, 76C, 77A, 78C, 79A, 80B, 81B, 82A, 83A, 84B, 85C, 86B, 87B, 88B, 89D, 90A, 91B, 92C, 93D, 94D, 95B, 96A, 97D, 98C, 99A