TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Năm học 2016 – 2017 ĐỀ ÔN TẬP HK1 Môn TOÁN – LỚP 12 Thời gian 90 phút MÃ ĐỀ 1209 Câu 1 Cho hình lăng trụ đứng '''' '''' ''''ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh 2a , đường chéo '''' 3AC a= Th[.]
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP HK1 Năm học 2016 – 2017 Mơn: TỐN – LỚP 12 MÃ ĐỀ 1209 Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , đường chéo AC ' = a Thể tích khối lăng trụ bằng: A a3 B Câu 2: Cho hàm số f ( x ) = x − 3a C 3a 3 D 5a Khẳng định khẳng định đúng? x A Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( −;0 ) ( 0; + ) B Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( −;0 ) ( 0; + ) C Hàm số f ( x ) đồng biến D Hàm số f ( x ) nghịch biến Câu 3: Cho hàm số y = − x3 + x − Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số cho khơng có điểm cực trị B Hàm số cho có điểm cực tiểu, khơng có điểm cực đai C Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số cho có điểm cực đai, khơng có điểm cực tiểu Câu 4: Đồ thị hàm số sau ln nằm trục hồnh? A y = x − 3x + B y = − x3 + x − x − C y = − x + x − D y = x3 + 3x − Câu 5: Một khối nón tích 30 , giữ nguyên chiều cao tăng bán kính khối nón lên lần thể tích khối nón bằng: B 120 A 40 D 60 C 480 Câu 6: Cho hàm số y = x − x + Với tất giá trị m đồ thị hàm số cắt đường thẳng (d ) : y = m tai bốn điểm phân biệt? A − m 4 B m − C −4 m − D m − Câu 7: Hàm số y = x e− x đồng biến khoảng A B ( 0; ) C ( 0; + ) D ( −; ) Câu 8: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + x − điểm I ( 0; −1) : A Có hệ số góc B Vng góc với y − x + C Đi qua M (1; ) D Song song với trục hoành Câu 9: Hàm số y = − x2 + x có giá trị lớn M giá trị nhỏ m đoạn − 3; Hỏi tổng M + m bao nhiêu? A + + 2 B 2 C D − + 2 C D Câu 10: Hàm số y = x − x + có cực trị? A B Câu 11: Nghiệm bất phương trình log ( x − x + ) A x B x C x x D x Câu 12: Tập xác định hàm số y = log ( x − x + 1) + log ( − x ) là: A ( −;3) B ( −;3) \ 1 C (1; + ) \ 1 D Câu 13: Gọi m n giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y = x3 − 3x Lúc đó, tổng 2m + 3n bằng: A −2 B C D Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình − 2.5 10 x 2x B log 2; + A ( 0; ) Câu 15: Cho a a ;log b 0 a A 0 b x C −;log 2 D log 2;1 4 log b Mệnh đề sau đúng? a C 0 b 0 a B b a D b Câu 16: Với giá trị m hàm số y = x3 − mx khơng có cực trị? A m B m Câu 17: Hàm số sau nghịch biến A y = x − cos x B y = A (1; + ) D m C y = − x3 + x − x − D y = x3 + 3x − C ( 0; + ) \ 2 D ( 0; + ) ? x +1 x−2 Câu 18: Tập xác định hàm số y = C m + ln x là: ln ( x − 1) B (1; + ) \ 2 Câu 19: Các đường chéo mặt hình lập phương Thể tích lập phương là: A 3 B C 27 D Câu 20: Cắt khối nón mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC có cạnh a Biết B, C thuộc đường trịn đáy Thể tích khối nón là: A a3 24 B a3 C 3 a D 3a 3 Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M, N trung điểm AB AC Khi thể tích khối chóp C ' AMN là: A V B V C V 12 D V Câu 22: Có giá trị m để đồ thị hàm số y = x3 + m4 x − m2 x − x qua điểm I (1;0 ) ? A B C D Câu 23: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x.ln x x = e A y = x − e B y = x C y = x + e D y = e − x Câu 24: Cho hàm số y = x.e− x Nghiệm bất phương trình y ' A x B x C x D x C ( −; −2 ) D (1; + ) Câu 25: Hàm số y = x e x nghịch biến khoảng: A ( −;1) B ( −2;0 ) Câu 26: Cho log = a;log3 = b Khi log 25 tính theo a b là: A 2ab a+b B a + b2 C a+b D ab a+b D 1− a 2a Câu 27: Cho log = a Khi log 125 tính theo a là: A 2a B (1 − a ) 2a C (1 − a ) a Câu 28: Giá trị lớn hàm số y = − x + 3x + là? A 12 B 10 C 11 D Câu 29: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A, BC = 60cm Gọi ( C ) đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính diện tích mặt cầu tạo nên cho đường tròn ( C ) quay xung quanh trục đường thẳng chứa cạnh BC A 360 cm2 B 900 cm2 C 3600 cm2 D 120 cm2 Câu 30: Đồ thị ( C ) hàm số y = x3 − x − cắt Oy điểm A Phương trình tiếp tuyến với ( C ) điểm A là: A y = −4 x − B y = x + C y = x − D y = −2 x − Câu 31: Cho hàm số y = ecos x Biểu thức sau đúng? A y 'sin x + y cos x = Câu 32: Biết + x A −x B y '+ y cos x = C y '+ y sin x = D y '− y sin x = x + 2− x + = 23 Giá trị biểu thức: là: − x +1 − 21− x B 16 C D − Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với đáy AB = a, AD = a , SA = 2a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 2a 3 2a B C 2a D 2a 3 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M V N theo thứ tự trung điểm SA SB Tỉ số thể tích S MNC là: VS ABCD A B C D Câu 35: Cho hàm số y = x − x + Khoảng cách từ điểm cực đại đến điểm cực tiểu đồ thị hàm số bằng: A B C D Câu 36: Cho khối trụ có độ dài đường sinh 10, biết thể tích khối trụ 90 Diện tích xung quanh khối trụ là: A 64 B 78 C 60 D 36 Câu 37: Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + có hai điểm cực trị A B Khoảng cách hai điểm A B bằng: A 20 B C D C D Câu 38: Số điểm cực trị hàm số y = x 2e− x là: A B Câu 39: Phương trình x3 − 3x + − m = có hai nghiệm khi: A m −1 B m C −1 m D −1 m Câu 40: Nghiệm bất phương trình log ( x + 10 ) log 0,5 ( x + x + 8) A x −2 B −2 x C x −2 x D x Câu 41: Khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A, diện tích đáy 4a diện tích mặt bên BCC ' B ' 8a Thể tích khối lăng trụ A 8a B 4a C 2a 2a D C D 10 Câu 42: Số đỉnh hình bát diện bằng: A B 12 Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Phát biểu sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) ; ( 0; + ) B Đồ thị hàm số cắt trục hoành A ( 2;0 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) ; ( 0; + ) D lim+ f ( x ) = +; lim f ( x ) = −1 x →1 x →+ Câu 44: Cho khối nón có chiều cao bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình nón là: A 20 B 128 D 120 C 80 Câu 45: Số lượng cực trị hàm số y = 2016 x5 − 2017 x3 + 2018 là: A B C D Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a SA vng góc với mp ( ABCD ) Cạnh SB tạo với mp đáy góc 60° Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: A 64a 3 B 32a 3 C 8a 3 Câu 47: Số lượng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B D 64a 3 x + x + 2017 là: x C D x2 − 2x Câu 48: Tập xác định hàm số y = log là: x −1 A ( −;0 ) (1; ) B ( 0; ) C ( 2; + ) D ( 0;1) ( 2; + ) Câu 49: Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh bao nhiêu? A a B 2 a 3 C 4 a 3 D a2 3 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , SA = 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A 36 a B 3 a C 12 a D 6 a ĐÁP ÁN A B C C B A B D D 10 A 11 B 12 B 13 A 14 B 15 C 16 D 17 C 18 B 19 A 20 A 21 C 22 D 23 A 24 B 25 B 26 A 27 B 28 B 29 C 30 D 31 C 32 D 33 A 34 D 35 D 36 C 37 C 38 D 39 D 40 C 41 A 42 C 43 A 44 C 45 B 46 C 47 D 48 D 49 B 50 C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A A’ C’ B’ C A B Xét tam giác CAC’: CC ' = AC '2 − AC = a Vậy thể tích khối lăng trụ là: V = S ADC CC ' = a3 Câu 2: Đáp án B TXĐ: R \ 0 f '( x) = + 0, x x2 hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 3: Đáp án C y ' = −4 x + y' = x = hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu Câu 4: Đáp án C Vì y = − ( x − 1) − 0, x Câu 5: Đáp án B Gọi r, h bán kính đáy chiều cao V = r h = 30 Tăng bán kính đáy lên lần V = 4 r h = 120 Câu 6: Đáp án A Xét: x4 − 5x2 + = m x − 5x + − m = Đặt x = t t − 5t + − m = 0, (1) Để cắt điểm phân biệt (1) phải có nghiệm dương phân biệt = − 4m m − t1 + t2 t t m 12 Câu 7: Đáp án B y ' = xe− x − x 2e− x = e− x (2 x − x ) y ' x − x2 x Vậy hàm số đồng biến (0; 2) Câu 8: Đáp án D y ' = 3x + x Tiếp tuyến I là: y = -1 Do tiếp tuyến song song với Ox Câu 9: Đáp án D y' = −x − x2 +1 y' = x = ( ) y − = − 3, y ( 2) = 2, y ( ) = 1+ M = 2, m = − M + m = − + 2 Câu 10: Đáp án A y= (x (x y' = 3 − 3x + ) − 3x + )( 3x − 3) (x − 3x + ) x = −1 y ' = x = −2 x = Vậy hàm số có cực trị Câu 11: Đáp án B Bất phương trình tương đương với: x2 − 5x + x2 − 5x + x Câu 12: Đáp án B x2 − 2x + x Hàm số xác định khi: x 3 − x Câu 13: Đáp án A y ' = 3x − 3, y '' = x y ' = x = 1 y ''(1) = điểm cực tiểu x = n = −2 y ''(−1) = −6 điểm cực đại x = -1 m = Vậy 2m + 3n = −2 Câu 14: Đáp án B Bất phương trình tương đương với: 2x x x x 2 2 2 2 − − 2.5 − − −1 x log 2 5 5 5 5 2x x x 2x Câu 15: Đáp án C Câu 16: Đáp án D y ' = 3x − m Hàm số cực trị khi: y ' 0, x −m m Câu 17: Đáp án C 1 Vì y ' = −3x + x − = −3 x − − 0, x 3 Câu 18: Đáp án B x x Hàm số xác định khi: 0 x − x Câu 19: Đáp án A Đặt cạnh hình lập phương a Đường chéo hình lập phương là: ( a2 + a ) Vậy thể tích khối lập phương là: V = a3 = 3 = 3 a = Câu 20: Đáp án A A a B C a BC a a3 Thể tích khối nón là: V = = 24 Câu 21: Đáp án C C’ B’ A’ B C M N A V VC ' ABC = VABCA ' B 'C ' = 3 1 V S AMN = S ABC VC ' AMN = VC ' ABC = 4 12 Câu 22: Đáp án D Đồ thị hàm số qua I nên: = m4 − m2 − m2 = 1+ 1+ m= 2 Vậy có giá trị m Câu 23: Đáp án A y ' = ln x + Phương trình tiếp tuyến x = e là: y = x − e Câu 24: Đáp án B y ' = e− x − xe− x = e− x (1 − x) y ' 1− x x Câu 25: Đáp án B y ' = xe x + x 2e x = e x ( x + x ) y ' x + x −2 x hàm số nghịch biến (-2; 0) Câu 26: Đáp án A log 25 = 2 = = log log + log 1 + log log = 2ab a+b Câu 27: Đáp án B 3log ( log10 − log ) 3(1 − a) log 125 = log 22 53 = log = = = 2 log 2 log 2a Câu 28: Đáp án B y=− 2 x − ) + 10 10 ( Vậy GTLN 10 Câu 29: Đáp án C Mặt cầu có bán kính R = BC = 30 Diện tích mặt cầu là: S = 4 R2 = 3600 Câu 30: Đáp án D y ' = 3x − (C ) cắt Oy A(0; -3) nên có tiếp tuyến A là: y = −2 x − Câu 31: Đáp án C y ' = − sin x.ecos x y '+ y sin x = Câu 32: Đáp án D x + 4− x = 23 ( x + 2− x ) = 25 x + 2− x = x + 2− x + x + 2− x + = =− x +1 1− x x −x 4−2 −2 − 2(2 + ) Câu 33: Đáp án A S 2a A a a B C 1 2a Thể tích khối chóp là: V = SA.S ABCD = 2a.a.a = 3 D Câu 34: Đáp án D Ta có: VSACD = VSABCD VSMNC SN SM = = VSACD SD SA VSMNC = VSABCD Câu 35: Đáp án D y ' = x3 − x x = y' = x = 1 Điểm cực đại: (0; 2) Điểm cực tiểu: (1; 1) (-1; 1) Vậy khoảng cách từ điểm cực tiểu đến điểm cực đại Câu 36: Đáp án C Gọi r bán kính đáy Thể tích khối trụ là: V = r 10 = 90 r = Diện tích xung quanh khối trụ là: S = 2 r.10 = 60 Câu 37: Đáp án C y ' = 3x − x x = y' = x = A(0;2), B(2; −2) AB = Câu 38: Đáp án D y ' = xe − x − x e − x = e − x ( x − x ) x = y ' = x − x2 = x = Vậy có điểm cực trị Câu 39: Đáp án D Phương trình tương đương với: x3 − 3x + = m, (1) Xét hàm số: y = x3 − 3x + có y ' = 3x − y ' = x = 1 Bảng biến thiên: x − y' -1 + - y (1) có nghiệm khi: y(1) m y(−1) −1 m Câu 40: Đáp án C Bất phương trình tương đương với: x x + 10 x + x + x + x − x −2 + + Câu 41: Đáp án A B’ C’ A’ B C A Đặt AB=x S ABC = x = 4a x = 2a 2 SBCC ' B ' = BC.CC ' = 4a.CC ' = 8a2 CC ' = 2a Vậy thể tích khối trụ là: V = S ABC CC ' = 8a3 Câu 42: Đáp án C Câu 43: Đáp án A Câu 44: Đáp án C Đường sinh l = h + r = 10 Diện tích xung quanh khối nón là: S = rl = 8.10 = 80 Câu 45: Đáp án B y ' = 10080 x − 6051x 2017 2017 x = x= y' = 3360 3360 x = x = hàm số có cực trị x = nghiệm kép nên y’ không đổi dấu qua Câu 46: Đáp án C S I A D 60 B Ta có: C = 60 SA = AB.tan 60 = a Gọi I trung điểm SC Vì tam giác SAC vng nên IS=IC=IA Mặt khác: BC ⊥ (SAB) nên tam giác SBC vng B IB=IC=IA Tương tự, ta có: ID=IS=IC Do I tâm mặt cầu ngoại tiếp mặt cầu có bán kính là: R= 1 SC = SA2 + AC = a 2 2 a3 Vậy thể tích khối cầu là: V = R3 = 3 Câu 47: Đáp án D lim y = 1, lim y = −1 x →+ x →− có tiệm cận ngang là: y = y = −1 Câu 48: Đáp án D x 0 x Hàm số xác định khi: x − x 0 x x −1 Câu 49: Đáp án B Bán kính đáy hình trụ bán kính hình trịn ngoại tiếp tam giác đáy lăng trụ tam giác a a r= = 3 Diện tích xung quanh khối trụ là: S = 2 = 3 a Câu 50: Đáp án C S 2a I A B D 2a C Gọi I trung điểm SC Vì tam giác SAC vng nên IS=IC=IA Mặt khác: BC ⊥ (SAB) nên tam giác SBC vuông B IB=IC=IA Tương tự, ta có: ID=IS=IC Do I tâm mặt cầu ngoại tiếp mặt cầu có bán kính là: R= 1 2a SC = (2a) + (2a 2) = =a 2 ( Vậy diện tích mặt cầu là: S = 4 R = 4 a ) = 12 a ... S.ABCD là: A 36 a B 3 a C 12 a D 6 a ĐÁP ÁN A B C C B A B D D 10 A 11 B 12 B 13 A 14 B 15 C 16 D 17 C 18 B 19 A 20 A 21 C 22 D 23 A 24 B 25 B 26 A 27 B 28 B 29 C 30 D 31 C 32 D 33 A 34 D 35 D... ? ?1 x ? ?1 x →+ Câu 44: Cho khối nón có chiều cao bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình nón là: A 20 B 12 8 D 12 0 C 80 Câu 45: Số lượng cực trị hàm số y = 2 016 x5 − 2 017 x3 + 2 018 ... tương đương với: x3 − 3x + = m, (1) Xét hàm số: y = x3 − 3x + có y '' = 3x − y '' = x = ? ?1 Bảng biến thi? ?n: x − y'' -1 + - y (1) có nghiệm khi: y (1) m y(? ?1) ? ?1 m Câu 40: Đáp án C Bất phương