Dạng bài tập về lăng kính 1 Lý thuyết a Cấu tạo Lăng kính là một khối chất trong suốt, đồng chất (thủy tinh, nhựa ), thường có dạng lăng trụ tam giác Về phương diện quang học, một lăng kính được đặc t[.]
Dạng tập lăng kính Lý thuyết a Cấu tạo - Lăng kính khối chất suốt, đồng chất (thủy tinh, nhựa…), thường có dạng lăng trụ tam giác - Về phương diện quang học, lăng kính đặc trưng bởi: + Góc chiết quang A (góc hợp hai mặt lăng kính) + Chiết suất n b Đường truyền tia sáng qua lăng kính - Chiếu đến mặt bên lăng kính chùm tia sáng hẹp đơn sắc SI, ta thấy: + Khi có tia ló khỏi lăng kính tia ló lệch đáy lăng kính so với tia tới + Góc tạo tia ló tia tới gọi góc lệch D tia sáng truyền qua lăng kính - Đối với lăng kính phản xạ tồn phần (lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng tam giác vuông cân) c Cơng thức lăng kính đặt khơng khí: - sini1 = nsinr1 - sini2 = nsinr2 - A = r1 + r2 - D = i1 + i2 – A với D góc lệch tia tới tia ló - Khi i1 = i2 (r1 = r2) D = Dmin sin Dmin + A A = n sin 2 - Trong trường hợp góc i1 góc chiết quang A nhỏ (< 10o) thì: i1 = nr1 i2 = nr2 A = r1 + r2 D = (n - 1)A Phương pháp - Áp dụng cơng thức lăng kính để giải u cầu toán Chú ý: Trong số trường hợp, ta cần sử dụng đến: + định luật phản xạ: i = i’ + định luật khúc xạ: n1sini1 = n2sini2 n n1 n + điều kiện phản xạ toàn phần với sin i gh = n1 i i gh Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho tia sáng truyền từ khơng khí tới lăng kính, có tiết diện thẳng tam giác vng cân hình vẽ Tia ló truyền sát mặt BC Chiết suất n lăng kính có giá trị bao nhiêu? Hướng dẫn giải Theo hình vẽ B 450 J I i gh n A C Ta có: sinigh = n kk sin 450 = n = 1,414 n n Ví dụ 2: Một lăng kính có góc chiết quang 60ο Biết chiết suất lăng kính ánh sáng đỏ 1,5 Chiếu tia sáng màu đỏ vào mặt bên lăng kính với góc tới 60ο Tính góc lệch tia ló so với tia tới Hướng dẫn giải sinr1 = sin i1 = 0,58 = sin 35,30 n ⇒ r1 = 35,3ο ⇒ r2 = A – r1 = 24,7ο; sini2 = nsinr2 = 0,63 = sin38,00 ⇒ i2 = 38,8ο ⇒ D = i2 + i2 – A = 38,80 Ví dụ 3: Cho lăng kính có chiết suất 1,5 đặt khơng khí, tiết diện thẳng tam giác ABC Trong mặt phẳng ABC, chiếu tới trung điểm AB chùm sáng hẹp, song song với góc tới 15° Tia ló khỏi lăng kính lệch so với tia tới góc bao nhiêu? Hướng dẫn giải A 600 i1 I r1 n r2 J r3 B R i3 K C n =1,5 sin i gh = / n ⎯⎯⎯ → i gh = 41,810 i1 =150 sin i1 = n sin r1 ⎯⎯⎯ → r1 = 9,9360 n =1,5 A =600 r1 + r2 = A ⎯⎯⎯→ r2 = 50,064 i gh C=600 r2 + r3 = C ⎯⎯⎯→ r3 = 9,936 = r1 n sin r3 = sin i3 i3 = 15 + Tia IJ quay theo chiều kim đồng hồ so với SI góc D1 = 15° − 9,936° = 5,064° + Tia JK quay theo chiều kim đồng hồ so với IJ D2 = 180° − 2.50,064° = 79,872° + Tia KR quay theo chiều kim đồng hồ so với JK D3 = 15° − 9,936° = 5,064° Vì vậy, tia ló lệch so với tia tới D1 + D2 + D3 = 90° Bài tập vận dụng Bài 1: Lăng kính có góc đỉnh 60°, chiết suất 1,5, khơng khí Chiếú góc tới mặt bên lăng kính chùm sáng song song A Khơng có tia sáng ló khỏi mặt bên thứ hai B Góc ló lớn 300 C Góc ló nhỏ 300 D Góc ló nhỏ 250 Đáp án: A Bài 2: Cho tia sáng truyền tới lăng kính có tiết diện thẳng tam giác vng cân hình vẽ Tia ló truyền sát mặt BC Góc lệch tạo lăng kính có giá trị sau đây: A 00 B 22,50 C 450 D 900 Đáp án: C Bài 3: Cho tia sáng truyền từ khơng khí tới lăng kính, có tiết diện thẳng tam giác vng cân hình vẽ Tia ló truyền sát mặt BC Chiết suất n lăng kính có giá trị gần giá trị sau đây: A 1,4 B 1,5 C 1,7 D 1,8 Đáp án: A Bài 4: Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n = 1,5; tiết diện tam giác đều, đặt khơng khí Tính góc lệch tia sáng qua lăng kính góc tới 30o A 47,10 B 22,50 C 36,40 D 40,50 Đáp án: A Bài 5: Cho lăng kính thủy tinh có tiết diện tam giác vng cân đặt khơng khí, góc chiết quang đối diện với mặt huyền Nếu góc khúc xạ r1 = 300 góc tới r2 bao nhiêu? A 150 B 300 C 450 D 600 Đáp án: D Bài 6: Chiếu tia sáng với góc tới 600 vào mặt bên mơt lăng kính có tiết diện tam giác góc khúc xạ mặt bên thứ góc tới mặt bên thứ hai Biết lăng kính đặt khơng khí Chiết suất chất làm lăng kính A /2 B / C D Đáp án: C Bài 7: Chiếu tia sáng góc tới 250 vào lăng kính có có góc chiết quang 500 chiết suất 1,4 Góc lệch tia sáng qua lăng kính A 23,660 B 250 C 26,330 D 40,160 Đáp án: A Bài 8: Cho lăng kính có chiêt suất 1,5 đặt khơng khí, tiêt diện thẳng tam giác ABC Trong mặt phang ABC, chiếu tới trung điểm AB chùm sáng hẹp, song song với góc tới 30° Tia ló khỏi lăng kính lệch so với tia tới góc gần giá trị sau đây? A 300 B 22,50 C 450 D 900 Đáp án: C Bài 9: Cho lăng kính có chiết suất 1,5 đặt khơng khí, tiết diện thẳng tam giác ABC Trong mặt phẳng ABC, chiếu tới trung điểm AB chùm sáng hẹp, song song với góc tới 15° Tia ló khỏi lăng kính lệch so với tia tới góc gần giá trị sau đây? A 300 B 22,50 C 450 D 900 Đáp án: D Bài 10: Lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng tam giác cân ABC đỉnh A, chiết suất n, đặt khơng khí Một tia sáng đơn sắc chiếu vng góc tới mặt bên AB Sau hai lần phản xạ toàn phần hai mặt AC AB, ti sáng ló khỏi đáy BC theo phưong vng góc với BC Giá trị góc chiết quang A chiết suất n (có thể) A A = 360 n = 1,7 B A = 360 n = 1,5 C A = 350 n = 1,7 D A = 350 n =1,5 Đáp án: A ... với JK D3 = 15° − 9,936° = 5,064° Vì vậy, tia ló lệch so với tia tới D1 + D2 + D3 = 90° Bài tập vận dụng Bài 1: Lăng kính có góc đỉnh 60°, chiết suất 1,5, khơng khí Chiếú góc tới mặt bên lăng... A Bài 2: Cho tia sáng truyền tới lăng kính có tiết diện thẳng tam giác vng cân hình vẽ Tia ló truyền sát mặt BC Góc lệch tạo lăng kính có giá trị sau đây: A 00 B 22,50 C 450 D 900 Đáp án: C Bài. .. án: A Bài 4: Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n = 1,5; tiết diện tam giác đều, đặt khơng khí Tính góc lệch tia sáng qua lăng kính góc tới 30o A 47,10 B 22,50 C 36,40 D 40,50 Đáp án: A Bài