Skkn phương pháp giải bài tập phần nhiệt học

15 42 0
Skkn phương pháp giải bài tập phần nhiệt học

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

I I Phần mở đầu I 1 Lý do chọn đề tài Mục tiêu giáo dục hiện nay là “Nâng cao chất lượng giáo dục , đổi mới nội dung và phương pháp , rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học” Để đạt được mục[.]

I Phần mở đầu I.1 Lý chọn đề tài Mục tiêu giáo dục “Nâng cao chất lượng giáo dục …, đổi nội dung phương pháp …, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học” Để đạt mục tiêu người thầy giáo phải thường xuyên bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ, nâng cao tay nghề phải tiếp cận với phương pháp dạy học đại, phải kết hợp tốt phương pháp dạy học để nâng cao hiệu giảng, tổ chức điều khiển để em tích cực chủ động học tập tiếp thu kiến thức Từ xây dựng lịng u thích mơn học, bồi dưỡng lực tự học học sinh Đối với phân mơn Vật lí phần lớn chương trình THCS xây dựng nguyên tắc : tiến hành thực nghiệm, sở kết thực nghiệm, tiến hành qui nạp không đầy đủ để đến kết luận tri thức cần nhận thức Qua giảng dạy nhận thấy em làm quen mơn Vật lí từ lớp 6, lớp giai đoạn cung cấp cho học sinh kiến thức Vật lí dạng định tính, khái niệm chưa đầy đủ Vật lí em bắt đầu làm quen với toán định lượng nên nhiều học sinh chưa định hướng u cầu tốn, chưa có phương pháp giải số em biết cách làm trình bày chưa chặt chẽ, chưa khoa học Vật lí chia làm hai phần : phần học phần nhiệt học Nhiệt học bốn phần kiến thức Vật Lí trang bị cho học sinh THCS Lượng kiến thức phần không nhiều so với phần khác, tập phần khơng q khó song em tiếp xúc với tập định lượng nên việc định hướng giải tập Nhiệt cịn khó khăn với em em chưa có phương pháp giải I.2 Tính cần thiết đề tài Qua trực tiếp giảng dạy Vật lí tơi thấy nhiều em khơng thích học mơn Vật lí em cho tập Vật lí YOPOVN.COM skkn nói chung tập phần Nhiệt học nói riêng khó, em khơng có định hướng giải tập, em chưa có thói quen vận dụng kiến thức học vào giải tập Vật lí cách có hiệu từ em khơng có hứng thú với môn học Kết học tập môn Vật lí nhiều em khơng cao Chính mà tơi suy nghĩ tìm tịi mạnh dạn đưa sáng kiến “Phương pháp giải tập phần Nhiệt học” với mong muốn giúp em định hướng tập, biết phương pháp làm tập, biết cách trình bày tốn khoa học từ tạo nên hứng thú học tập, phát huy tính tích cực chủ động em học tập, em khơng cịn ngại học mơn Vật lí đồng thời nâng cao chất lượng mơn I.3 Mục đích nghiên cứu Mục đích đề tài hướng dẫn học sinh nắm vững dạng tập phương pháp giải dạng tập phần Nhiệt học Học sinh biết vận dụng kiến thức học vào giải tập từ trình bày tốn Vật lí chặt chẽ khoa học I.4 Đối tượng, phạm vi, kế hoạch, thời gian nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu - Học sinh khối lớp - Vấn đề : phần Nhiệt học chương trình Vật lí Bài 24: Cơng thức tính nhiệt lượng Bài 25: Phương trình cân nhiệt Bài 26: Năng suất toả nhiệt nhiên liệu Bài 28: Động nhiệt 4.2 Phạm vi nghiên cứu - Lớp 8C1 8C2, 8C3 trường THCS Mạo Khê II 4.3 Thời gian nghiên cứu - Năm học 2008- 2009 I.5 Đóng góp mặt lý luậnthực tiễn a, Cơ sở lí luận Đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực, chủ động học tập học sinh nhằm giúp em tiếp cận kiến thức đòi hỏi phải đổi toàn nhiều khâu Để hướng dẫn học sinh làm tập Nhiệt học giáo viên trình bày lại lời giải, học sinh chép lại mà giáo viên phải người tổ YOPOVN.COM skkn chức hướng dẫn em thông qua hệ thống câu hỏi gợi mở để em bước tìm phương pháp giải b, Cơ sở thực tiễn Trong trình học Vật lí trường THCS, học sinh cần biết cách tổ chức việc học tập cách chủ động sáng tạo Người thầy cần rèn cho học sinh kĩ năng, thói quen độc lập suy nghĩ khoa học lời giải phải có sở lí luận Trong thực tế giảng dạy tơi thấy có nhiều học sinh chưa biết giải toán Nhiệt học nhiều nguyên nhân, nguyên nhân chủ yếu học sinh khơng tốn cho biết điều gì? Yêu cầu gì? Vận dụng kiến thức học để giải tốn đó? Từ học sinh định hướng sai khơng đạt yêu cầu cuối toán II Phần nội dung II.1 Thực trạng vấn đề II.1.1 Sơ lược trường Trường THCS Mạo Khê II nằm trung tâm thị trấn Mạo Khê, có qui mơ lớn với 3,8 vạn dân, kinh tế xã hội phát triển mạnh với nhiều doanh nghiệp nhà nước, địa phương, doanh nghiệp tư nhân liên doanh với nước thuộc nhiều ngành kinh tế khác Có truyền thống hiếu học, phong trào giáo dục phát triển mạnh… Trường THCS Mạo Khê II có cảnh quan đẹp, mơi trường Xanh - Sạch - Đẹp, có mơi trường sư phạm thuận lợi: đội ngũ đồn kết trí, ý thức trách nhiệm cao, tay nghề đồng đều, vững vàng Nhà trường xác định hướng trọng tâm : phát huy yếu tố nội lực động lực thúc đẩy, phát triển, xây dựng nề nếpgiáo dục toàn diện Từ nhiều năm đội ngũ CBGV nhà trường phấn đấu, nỗ lực nâng cao trình độ mặt nhằm phù hợp với yêu cầu giáo dục giai đoạn Đến đội ngũ giáo viên trường đủ điều kiện tiếp cận đổi ngành Một phận giáo viên trường chọn phận cốt cán Phòng, Sở giáo dục Nhà trường nhiều năm liên tục đơn vị YOPOVN.COM skkn dẫn đầu phong trào giáo dục địa phương II.1.2 Một số thành tựu (kết quả) đạt đề tài Ngay từ đầu năm học đề kế hoạch thực đề tài Trong trình giảng dạy xây dựng kiến thức yêu cầu học sinh nắm vững phần lí thuyết cơng thức Yêu cầu học sinh nhắc lại nhiều lần để em ghi nhớ Sau tiết dạy dành thời gian để hướng dẫn em tập vận dụng công thức học hướng dẫn phương pháp giải dạng tập Vì hầu hết học sinh lớp giảng dạy nắm lí thuyết cơng thức Nhiều em biết vận dụng tốt công thức để làm tập, xác định dạng tập phương pháp giải dạng phần Nhiệt học, biết cách trình bày khoa học II.1.3 Một số tồn ngun nhân Qua giảng dạy mơn Vật lí phần Nhiệt học nhận thấy việc định hướng giải tập định lượng em yếu mặt sau : - Kĩ tìm hiểu đề em hạn chế, em chưa xác định đề cho yếu tố gì, cần phải tìm yếu tố - Các em chưa xác định trình trao đổi nhiệt - Các em chưa xác định đối tượng trao đổi nhiệt - Các em chưa xác định bước giải tập - Kĩ vận dụng kiến thức toán vào tính tốn cịn hạn chế Vậy ngun nhân làm cho em khơng có định hướng giải tập ? Theo tơi có nhiều ngun nhân có nguyên nhân chủ quan nguyên nhân khách quan Tôi xin đưa số nguyên nhân sau : - Phương pháp truyền đạt kiến thức thầy đến học sinh chưa đạt hiệu cao - Bản thân học sinh chủ quan, chưa tập trung nghe giảng nên tiếp thu kiến thức chưa đầy đủ, em chưa YOPOVN.COM skkn tích cực chủ động học tập việc định hướng giải tập chưa tốt - Chương trình SGK Vật lí tồn tiết dạy lí thuyết, khơng có tiết tập nên giáo viên chưa rèn kĩ cho học sinh Trong lớp lớp em làm quen với tập định lượng phần Nhiệt học Vì em mà nói tập Vật lí Nhiệt học khơng khó song khơng rèn luện thường xuyên dẫn đến việc định hướng giải tập Nhiệt học em cịn khó II.1.4 Một số vấn đề đặt Để thực đề tài thực sau : - Xây dựng kế hoạch thực đề tài từ đầu năm học - Áp dụng việc giảng dạy tất lớp, với đối tượng học sinh : giỏi khá, trung bình - Khảo sát rút kinh nghiệm II.2.1 Các bước tiến hành Để giảng dạy tốt tập phần Nhiệt học giáo viên cần phải chuẩn bị tốt số công việc sau : - Giáo viên sọan kĩ - Khắc sâu kiến thức - Giáo viên đọc thêm sách tham khảo để sưu tầm nhiều dạng tập chọn phương pháp giải dễ hiểu - Với tập phải giúp học sinh định hướng phương pháp giải, đưa dạng toán để gặp khác học sinh vận dụng giải được, tránh giải dập khn máy móc - Với tập có nhiều đại lượng cần ý rèn kĩ tóm tắt đề đổi đơn vị - Ở tiết học phải dành thời gian hướng dẫn học sinh làm tập nhà Luôn đổi phương pháp dạy học giúp học sinh phát huy khả tư thân Giáo viên cần hệ thống kiến thức cần thiết để giải tập phần Nhiệt học YOPOVN.COM skkn - Công thức tính nhiệt lượng tỏa ra, thu vào Q = m.c t ( t = t1-t2) Q: nhiệt lượng thu vào (toả ra) chất (J) m: khối lượng chất thu vào(toả ra) (kg) c: nhiệt dung riêng chat thu vào (toả ra) (J/kg.K) t: độ tăng (giảm) nhiệt độ chất (°C) - Phương trình cân nhiệt Q toả = Q thu vào - Nhiệt lượng toả nhiên liệu Q = m.q Q: nhiệt lượng toả nhiên liệu bị đốt cháy(J) m: khối lượng nhiên liệu bị đốt cháy hoàn toàn (kg) q: suất toả nhiệt nhiên liệu (J/kg) - Cơng thức tính hiệu suất H= Qi : nhiệt lượng có ích (J) Qtp : nhiệt lượng tồn phần (J) - Hiệu suất động nhiệt H= A: công mà động thực (J) Q: nhiệt lương nhiên liệu bị đốt cháy toả (J) II.2.2 Bài dạy minh hoạ Dạng 1: Bài tập có trình thu nhiệt chất Bài tập : Một ấm đun nước nhơm có khối lượng 0,5kg chứa lít nước 25°C Muốn đun sơi ấm nước cần nhiệt lượng bao nhiêu? Phân tích bài: ? Bài tốn có đối tượng tham gia thu nhiệt ? Nhiệt lượng để đun sơi ấm nước tính Giáo viên chốt lại : Bài tốn có hai đối tượng tham gia thu nhiệt 0,5kg nhôm 25°C lít nước 25°C YOPOVN.COM skkn Vậy nhiệt lượng để đun sôi ấm nước nhiệt lượng cung cấp cho nước để tăng từ 25°C đến 100°C nhiệt lượng cung cấp cho ấm nhơm để tăng từ 25°C đến 100°C Từ phân tích ta có lời giải sau : Tóm tắt m1 = 0,5kg m2 = 2kg c1 = 880J/kg.K c2 = 4200J/kg.K Q=? Bài giải Nhiệt lượng cần để đun 0,5 kg nhôm từ 25°C đến 100°C : Q1 = m1.c1 t = 0,5.880 (100 – 25) = 33000(J) Nhiệt lượng cần để đun kg nước từ 25°C đến 100°C : Q2 = m2.c2 t = 2.4200.(100 – 25) = 604800 (J) Nhiệt lượng cần để đun sôi ấm nước Q = Q1+ Q2 = 33000 + 604800 = 637800 (J) Cách giải : Bước 1: Phân tích tìm đối tượng thu nhiệt Bước 2: Dùng công thức Q = m.c t để tính nhiệt lượng theo yêu cầu Chú ý phải đổi đơn vị (nếu cần) Dạng 2: Bài tập có q trình thu nhiệt trình toả nhiệt Bài tập1 : Người ta thả miếng đồng khối lượng 0,5kg vào 500g nước Miếng đồng nguội từ 80°C xuống 20°C Hỏi nước nhận nhiệt lượng nóng lên thêm độ ? Phân tích ? Bài tốn có đối tượng tham gia vào trình trao đổi nhiệt ? Đối tượng thu nhiệt, đối tượng toả nhiệt ? Yêu cầu tốn YOPOVN.COM skkn ? Nhiệt lượng toả tính nào? ? Nhiệt lượng thu vào tính ? Dựa vào đâu để tính nước nóng lên thêm độ Giáo viên chốt lại: Bài tốn có hai đối tượng tham gia vào trình trao đổi nhiệt Đồng vật toả nhiệt nước vật thu nhiệt Nhiệt lượng đồng toả nhiệt lượng nước thu vào Từ phân tích ta có lời giải sau: Tóm tắt m1= 0,5kg m2 = 500g = 0,5kg t1 = 80°C t = 20°C c1 = 880J/kg.K c2 = 4200J/kg.K Q2 = ? t2 = ? Bài giải Nhiệt lượng đồng toả hạ nhiệt độ từ 80°C xuống 20°C : Q1 = m1.c1 t1= 0,5.880.(80 – 20) = 26400 (J) Nhiệt lượng nước thu vào nhiệt lượng đồng toả ta có : Q2 = m2.c2 t2 = Q1= 26400(J) Nước nóng lên thêm t2 = = 13°C Chú ý : Bài tập u cầu tính khối lượng , nhiệt dung riêng, nhiệt độ cân trình trao đổi nhiệt ta giải tương tự Cách giải : Bước 1: Phân tích đề tìm đối tượng toả nhiệt, đối tượng thu nhiệt Bước 2: Dùng cơng thức tính nhiệt lượng để tính nhiệt lượng toả ra, nhiệt lượng thu vào Bước 3: Dùng phương trình cân nhiệt Qtoả = Qthu vào để tính đại lượng chưa biết theo yêu cầu đề Bài tập 2: Đổ 738 g nước nhiệt độ 15°C vào nhiệt lượng kế đồng có khối lượng 100g, thả vào miếng đồng có khối lượng 200g nhiệt độ 100°C Nhiệt độ bắt đầu cân nhiệt 17°C Tính nhiệt dung riêng đồng, lấy nhiệt dung riêng nước 4186J/kg.K Phân tích tốn : Bài tốn có đối tượng tham gia vào trình trao đổi nhiệt Nước nhiệt lượng kế YOPOVN.COM skkn vật thu nhiệt miếng đồng vật tỏa nhiệt Nhiệt lượng nước nhiệt lượng kế thu vào nhiệt lượng miếng đồng toả Bài giải Tóm tắt m1=738g = 0,738kg m2 = 100g = 0,1kg m3 = 200g = 0,2kg t1 = t2 = 15°C t3 = 100° t = 17°C c1 = 4186 J/kg.K c2 = ? Nhiệt lượng nước nhiệt lượng kế thu vào : Q1= m1.c1 t1 =0,738.4186 (17 – 15) =6179(J) Q2 = m2.c2 t2 = 0,1.c2 (17 – 15) = 0,2 c2 Nhiệt lượng miếng đồng toả : Q3 = m3.c2 t3 = 0,2.c2 (100 -17) = 16,6 c2 Vì nhiệt lượng đồng toả nhiệt lượng nước nhiệt lượng kế thu vào nên : Q1 + Q = Q Thay số vào phương trình tính giá trị c2 c2 = 377J/kg.K Dạng 3: Bài tập có liên quan đến hiệu suất Bài tập 1: Người ta dùng bếp dầu hoả để đun sơi lít nước từ 20°C đựng ấm nhơm có khối lượng 0,5kg Tính lượng dầu hoả cần thiết, biết có 30% nhiệt lượng dầu hoả toả làm nóng nước ấm Lấy nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K, nhôm 880J/kg.K, suất toả nhiệt dầu hoả 46.106J/kg Phân tích tốn ? Bài tốn có đối tượng tham gia vào trình truyền nhiệt ? Những đối tượng thu nhiệt, toả nhiệt ? Nhiệt lượng nhiệt lượng có ích ? Nhiệt lượng nhiệt lượng toàn phần ? Hiệu suất bếp ? Để tính khối lượng dầu hoả phải tính được đại lượng Giáo viên chốt lại: Bài tập có : - Hai đối tượng thu nhiệt nước ấm nhôm YOPOVN.COM skkn - Một đối tượng toả nhiệt bếp dầu hoả Nhiệt lượngcó ích nhiệt lượng làm nóng nước ấm Nhiệt lượng tồn phần dầu hoả bị đốt cháy toả Hiệu suất bếp 30% có nghĩa 30% nhiệt lượng bếp toả biến thành nhiệt lượng có ích - Để tính khối lượng dầu hoả phải tính nhiệt lượng tồn phần bếp toả Tóm tắt m1 = 2kg m2 = 0,5kg t1 = 20°C t2 = 20°C c1 = 4200J/kg.K c2 = 880J/kg.K q = 46.106 J/kg m=? Bài giải Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng nước từ 20°C đến 100°C : Q1 = m1.c1 t = 2.4200.(100 -20) = 672000(J) Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng ấm từ 20°C đến 100°C : Q2 = m2.c2 t = 0,5.880.(100 – 20) = 35200(J) Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước : Q = Q1+ Q2 = 672000 + 35200 = 707 200 (J) Nhiệt lượng dầu hoả toả : Qtp = = = =2357333(J) Lượng than cần thiết để đun sôi ấm nước : Qtp = m.q m= = = 0,051(kg) Chú ý : tập u cầu tính hiệu suất tính nhiệt độ bếp ta làm tương tự Cách giải : Bước 1: Phân tích đề xác định xem nhiệt lượng có ích dùng để làm gì, xác định xem nhiệt lượng tồn phần lấy từ đâu Bước 2: Dùng mối liên hệ H = suy luận tìm đại lượng liên quan Bài tập 2: Một ôtô chạy quãng đường 100 km với lực kéo trung bình 700N, tiêu thụ hết lít xăng (khoảng kg) Tính hiệu suất động ôtô Phân tích bài: YOPOVN.COM skkn ? Nêu công thức tính hiệu suất động ? Tính cơng mà động thực ? Nhiệt lượng mà xăng bị đốt cháy toả tính Tóm tắt s = 100km = 100000m F= 700N m = 4kg q= 46.106J/kg H=? Bài giải Công mà động thực : A = F.s = 700.100000 = 70 000 000 (J) Nhiệt lượng xăng bị đốt cháy toả : Q = m.q = 46.106 = 184 000 000 (J) Hiệu suất động : H= 38% Chú ý : Bài tốn u cầu tính quãng đường, lực kéo tính khối lượng ta làm tương tự Cách giải : Bước 1: Tính công mà động thực nhiệt lượng nhiên liệu bị đốt cháy toả Bước 2: Dựa vào cơng thức H = suy luận để tìm đại lượng liên quan II.3 Phương pháp nghiên cứu kết sau thực nghiệm II.3.1 Phương pháp Phương pháp nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu tài liệu có liên quan, phương pháp dạy học, lý luận dạy học, sách giáo khoa, sách giáo viên, loại sách tham khảo - Dạy học theo phương pháp đổi mới, theo phương pháp đặt vấn đề giải vấn đề - Cần trang bị cho học sinh hệ thống kiến thức cần thiết để giải tập Nhiệt học - Phân loại dạng tập đưa phương pháp giải cho dạng Phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Điều tra, khảo sát cụ thể việc giải tập Nhiệt học lớp khác trường Chú ý tới sai sót thường mắc phải quan sát trực tiếp việc giải toán Nhiệt học YOPOVN.COM skkn từ nắn học sinh STT Lớp Giỏi Khá uốn 8C1 75% 25% thường 8C2 42% 54% xuyên 8C6 38% 52% cách trình bày học sinh - Thường xuyên dự thăm lớp đồng nghiệp để rút rs kinh nghiệm giảng dạy - Giáo viên thường xuyên kiểm tra việc học lý thuyết làm tập học sinh, có câu hỏi tổng hợp để phát huy tính sáng tạo củahọc sinh - Qua thực tế giảng dạy, đánh giá kết học tập học sinh để tích luỹ kinh nghiệm, đúc rút chọn lọc thành học phương pháp giải toán II.3.2 Kết Qua kết nghiên cứu giảng dạy nhận thấy : - Học sinh rèn phương pháp tự học, tự phát vấn đề, biết nhận dạng số toán, nắm vững cách giải Kĩ trình bày tốn khoa học, rõ ràng - Đa số em yêu thích học Vật lí, nhiều học sinh tích cực xây dựng - Học sinh có hứng thú để giải tập phần Nhiệt học nói riêng Vật lí nói chung Trước kết giảng dạy lớp đạt 80% đến 85% trung bình, sử dụng kinh nghiệm kết giảng dạy tăng lên từ 96% đến 98% trung bình Kết cụ thể III Phần kết luận kiến nghị YOPOVN.COM skkn III.1 Kết luận Phương pháp giải tập phần Nhiệt học có vai trị hệ thống cơng thức số tập cụ thể Trong trình giảng dạy, tơi hình thành cho học sinh phương pháp giải cac dạng tập Học sinh vững vàng lựa chọn kiến thức, công thức phù hợp với dạng toán cụ thể Từ rèn cho học sinh phương pháp làm tập Vật lí, tạo điều kiện để học sinh học phần khác tốt Trong trình giảng dạy cải tiến phương pháp giảng dạy, tinh giản kiến thức dạng kiến thức bản, đặc biệt trang bị cho học sinh phương pháp suy luận logic III.2 Kiến nghị - Với nhà trường : Tăng cường dự thăm lớp để rút kinh nghiệm cho việc giảng dạy đạt hiệu cao - Với phòng GD &ĐT Sở GD &ĐT : Tổ chức chuyên đề để trao đổi kinh nghiệm Mục lục Trang I Phần mở đầu …………………………………………… I.1 Lý chọn đề tài ……………………………………….1 I.2 Tính cần thiết đề tài ……………………………….2 I.3 Mục đích nghiên cứu ………………………………… YOPOVN.COM skkn I.4 Đối tượng, phạm vi, kế hoạch, thời gian nghiên cứu.2 I.5 Đóng góp mặt lý luận thực tiễn……………….2 II Phần nội dung …………………………………………… II.1 Thực trạng vấn đề ………………………………………3 II.1.1 Sơ lược trường ……………………………………3 II.1.2 Một số thành tựu …………………………………… II.1.3 Một số tồn nguyên nhân ………………………4 II.1.4 Một số vấn đề đặt …………………………………5 II.2 Áp dụng giảng dạy ……………………………….5 II.2.1 Các bước tiến hành ………………………………… II.2.2 Bài dạy minh hoạ …………………………………… II.3 Phương pháp nghiên cứu kết sau thực nghiệm II.3.1 Phương pháp ……………………………………… 11 II.3.2 Kết …………………………………………… 12 III Phần kết luận kiến nghị …………………………… 13 III.1 Kết luận ……………………………………………… 13 III.2 Kiến nghị ………………………………………………13 YOPOVN.COM skkn YOPOVN.COM skkn ... Dạy học theo phương pháp đổi mới, theo phương pháp đặt vấn đề giải vấn đề - Cần trang bị cho học sinh hệ thống kiến thức cần thiết để giải tập Nhiệt học - Phân loại dạng tập đưa phương pháp giải. .. dạn đưa sáng kiến ? ?Phương pháp giải tập phần Nhiệt học? ?? với mong muốn giúp em định hướng tập, biết phương pháp làm tập, biết cách trình bày tốn khoa học từ tạo nên hứng thú học tập, phát huy tính... học tập, em khơng cịn ngại học mơn Vật lí đồng thời nâng cao chất lượng mơn I.3 Mục đích nghiên cứu Mục đích đề tài hướng dẫn học sinh nắm vững dạng tập phương pháp giải dạng tập phần Nhiệt học

Ngày đăng: 09/02/2023, 14:37

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan