(Luận văn thạc sĩ) bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh thông qua tài liệu tự học có hướng dẫn theo mô đun phần quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP NGUYỄN ANH CHƯƠNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THƠNG QUA TÀI LIỆU TỰ HỌC CĨ HƯỚNG DẪN THEO MÔ ĐUN PHẦN QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC, TOÁN – TẬP HAI LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học Bộ mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: TS LÊ MINH CƯỜNG ĐỒNG THÁP – NĂM 2019 Luan van i LỜI CẢM ƠN Lời luận văn, tác giả trân trọng cảm ơn quý Thầy, Cô giáo tham gia giảng dạy suốt trình học Trường Đại học Đồng Tháp Quý Thầy, Cô truyền thụ kiến thức quý báu cho tác giả suốt trình học tập nghiên cứu Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới TS Lê Minh Cường - Người trực tiếp hướng dẫn tận tình bảo, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình nghiên cứu thực đề tài Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, đồng nghiệp, bạn bè em học sinh Trường THCS Tràm Chim - Tam Nông - Đồng Tháp tạo kiện giúp đỡ tác giả q trình hồn thành luận văn Cuối tác giả xin cảm ơn động viên, giúp đỡ bạn bè gia đình giúp đỡ mặt q trình học tập hồn thành luận văn Dù cố gắng, xong luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận góp ý Thầy, Cơ giáo bạn Đồng tháp, ngày 29 tháng 10 năm 2019 Tác giả luận văn Nguyễn Anh Chương Luan van ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực sai tơi hồn tồn chịu trách nhiệm Tác giả luận văn Nguyễn Anh Chương Luan van iii MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN i LỜI CAM ĐOAN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT vi DANH MỤC CÁC BẢNG vii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ TRONG LUẬN VĂN viii MỞ ĐẦU CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Hoạt động trình tự học 1.1.1 Hoạt động học chất hoạt động học 1.1.2 Quá trình tự học 1.1.3 Vai trò tự học hoạt động học tập 15 1.2 Năng lực tự học toán học sinh Trung học sở 17 1.2.1 Vai trò giáo viên học sinh trình dạy tự học 17 1.2.2 Các thành tố lực tự học toán học sinh Trung học sở 23 1.3 Thiết kế tài liệu tự học có hướng dẫn theo mô đun 26 1.3.2 Cấu trúc tài liệu tự học có hướng dẫn theo mơ đun 28 1.3.3 Quy trình thiết kế tài liệu tự học có hướng dẫn theo mơ đun 29 1.4 Vị trí, mục tiêu, nội dung phần “Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác” 30 1.5 Thực trạng bồi dưỡng lực tự học cho học sinh dạy mơn Tốn trường Trung học sở 34 1.5.1 Mục đích khảo sát 34 1.5.2 Đối tượng phạm vi khảo sát 34 1.5.3 Nội dung khảo sát 34 1.5.4 Kết khảo sát 35 Luan van iv 1.6 Kết luận chương 42 CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA TÀI LIỆU TỰ HỌC CĨ HƯỚNG DẪN THEO MƠ ĐUN PHẦN “QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC” 43 2.1 Thiết kế tài liệu tự học có hướng dẫn theo mô đun phần “Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác” 43 2.1.1 Tài liệu tự học có hướng dẫn theo mô đun phần “Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác” với nội dung lý thuyết 44 2.1.2 Tài liệu tự học có hướng dẫn theo mơ đun phần “Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác” với nội dung tập 55 2.2 Một số biện pháp bồi dưỡng lực tự học cho học sinh thông qua tài liệu tự học có hướng dẫn theo mơ đun 63 2.2.1 Biện pháp 1: Hình thành động tự học 63 2.2.2 Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh xây dựng kế hoạch học tập từ ban đầu 65 2.2.3 Biện pháp 3: Tăng cường số tập thực tiễn vào luyện tập 69 2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện kỹ tự kiểm tra, đánh giá rút kinh nghiệm 71 2.3 Kết luận chương 73 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 75 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 75 3.2 Đối tượng nội dung thực nghiệm sư phạm 75 3.3 Phương pháp tiến hành thực nghiệm 76 3.4 Kết thực nghiệm 78 3.4.1 Đánh giá mặt định tính 78 3.4.2 Đánh giá mặt định lượng 80 3.5 Kết luận chương 83 Luan van v KẾT LUẬN 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 PHỤ LỤC Luan van vi DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng ĐH Đại học ĐHSP Đại học sư phạm GV Giáo viên HS Học sinh NL Năng lực NLTH Năng lực tự học NXB Nhà xuất PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa SV Sinh viên TH Tự học THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sư phạm Luan van vii DANH MỤC CÁC BẢNG Nội dung Trang Bảng 1.2: Kết điều tra hứng thú tự học với môn toán 35 Bảng 3.1: Kết đánh giá tài liệu TH có hướng dẫn GV 79 Bảng 3.2: Kết đánh giá tài liệu TH có hướng dẫn HS 80 Bảng 3.3: Bảng phân bố điểm lớp TN nhóm lớp ĐC sau TN 81 Bảng 3.4: Bảng phân bố tần suất điểm kiểm tra 81 Bảng 3.5: Bảng phân bố tần suất tích lũy hội tụ lùi điểm kiểm tra 82 Luan van viii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ TRONG LUẬN VĂN Biểu đồ Nội dung Biểu đồ 1.1: Thực trạng nhận thức HS vai trị mơn tốn trường THCS Trang 35 Biểu đồ 1.2: Mục đích tự học toán học sinh 37 Biểu đồ 3.1: Biểu đồ phân bố tần số điểm kiểm tra sau TN 81 Biểu đồ 3.2: Biểu đồ biểu diễn đường tần suất lũy tích hội tụ lùi lớp TN lớp ĐC sau thực nghiệm 82 Sơ đồ Nội dung Trang Sơ đồ 1.1: Cấu trúc vĩ mô hoạt động Sơ đồ 1.2: Quá trình tự học 14 Sơ đồ 1.3: Tự học có hướng dẫn theo mô đun 26 Sơ đồ 1.4: Cấu trúc tổng quát mô đun dạy học 28 Luan van MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong lịch sử giáo dục, vấn đề tự học (TH) quan tâm từ sớm Ý tưởng dạy học coi trọng người học, ý đến TH có từ thời cổ đại, tùy theo giai đoạn lịch sử mức độ phát triển xã hội mà ý tưởng phát triển trở thành quan điểm dạy học tích cực Bồi dưỡng lực tự học (NLTH) cho học sinh (HS) điều quan trọng cần thiết điều kiện Trong thời đại khoa học, kỹ thuật phát triển nhanh chóng, nhà trường tốt đến không đáp ứng nhu cầu đa dạng người học Vì vậy, có TH, tự bồi dưỡng người bù đắp cho lỗ hổng kiến thức để thích ứng với nhu cầu sống phát triển Trong tác phẩm “Học tập: Một kho báu tiềm ẩn” có khẳng định: học tập suốt đời chìa khóa nhằm vượt qua thách thức kỷ XXI, Học tập suốt đời giúp người đáp ứng yêu cầu giới thay đổi nhanh chóng Khơng thể thỏa mãn địi hỏi người học khơng học cách học “Học cách học” học cách TH, tự đào tạo Vấn đề tự học Đảng Nhà nước ta đặc biệt quan tâm trở thành sách quan trọng thể qua Điều 28 Luật giáo dục năm 2009 (sửa đổi, bổ sung số điều Luật giáo dục), ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.” [12, tr.27] Nghị số 29-NQ/TW, ngày 4/11/2013 nêu rõ: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung Luan van P.62 Câu 1: Trong hình 5.1 có hai địa điểm A B Một C người từ A đến B bốn D đường Hỏi đường gần hơn? B A A Đi theo thứ tự đoạn AC CB B Đi theo thứ tự đoạn AD DB E C Đi thẳng theo đoạn đường AB D Đi theo thứ tự đoạn đường AE EB Hình 5.1 Câu 2: Khẳng định sau phù hợp với hình 5.2? B A AB + BC < AC B AB + BC = AC C BC - AB > AC D AB + BC > AC A Hình 5.2 C Câu 3: Cho tam giác ABC Bất đẳng thức bất đẳng thức sau sai? A AB > AC - BC B AC < AB + BC C BC < BA - CA D BC + AC > AB Câu 4: Bộ ba ba sau ba cạnh tam giác? A 2cm;2cm;3cm B 5cm;10cm;18cm C 3cm;7cm;3cm D 4cm;17cm;10cm Câu 5: Bộ ba ba sau ba cạnh tam giác? A 24cm;30cm;18cm B 8cm;18cm;6cm C 15cm;15cm;24cm D 12cm;20cm;28cm Câu 6: Cho tam giác cân ABC có độ dài hai cạnh 8cm 6cm Chu vi tam giác A 22cm B 20cm C 28cm D 22cm 20cm Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 7cm Độ dài cạnh BC Luan van P.63 A 3,5cm B 4,0cm C 2,0cm D 7,0cm E Nội dung lý thuyết cần nghiên cứu Vấn đề Nội dung Bất Ví dụ 1: Bạn An có hai đường từ A đến C (hình 5.3) đẳng thức Đường thứ đường thẳng từ A đến C , đường thứ tam giác hai đường thẳng từ A đến B thẳng từ B đến C Theo em đường gần hơn? B A Hình 5.3 Hướng dẫn C - Quan sát hình vẽ - Nhận đường gần Ví dụ 2: Em vẽ tam giác ABC Dùng thước đo độ dài cạnh Tính tổng độ dài hai cạnh hoàn thành bảng sau: AB = AC = BC = AC + BC = AB + BC = AB + AC = So sánh So sánh So sánh AC + BC AB AB + BC AC AB + AC BC Hướng dẫn - Vẽ tam giác - Đo độ dài cạnh - So sánh tổng độ dài hai cạnh với độ dài cạnh lại Luan van P.64 Vấn đề Nội dung Định lí: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh cịn lại A GT DABC KL AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB B H C Hình 5.4 Chứng minh Giả sử BC cạnh lớn tam giác Kẻ AH ^ BC ( H Ỵ BC) , nên H nằm B C Þ HB + HC = BC Mà AB > BH ; AC > CH Þ AB + AC > BC Từ giả thiết BC cạnh lớn tam giác ABC , ta có BC ³ AB; BC ³ AC Hệ Suy BC + AC > AB BC + AB > AC bất Hệ quả: Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bao đẳng thức nhỏ độ dài cạnh lại tam giác Cho tam giác ABC ta có: AB > BC - AC ; AB > AC - BC ; BC > AC - AB; BC > AB - AC; AC > BC - AB; AC > AB - BC Nhận xét: Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh Chẳn hạn tam giác ABC , với cạnh BC ta có: AB - AC < BC < AB + AC Luan van P.65 Vấn đề Nội dung Lưu ý: - Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta cần so sánh độ dài lớn với tổng hai độ dài lại, so sánh độ dài nhỏ với hiệu hai độ dài cịn lại - Khơng phải ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác Ví dụ 3: Tồn hay khơng tam giác có độ dài cạnh sau đây? a) 3cm;4cm;7cm b) 10cm;15cm;1cm c) 5cm;12cm;13cm Hướng dẫn - So sánh tổng độ dài hai cạnh tam giác với độ dài cạnh lại - Kết luận tồn hai tam giác Trường hợp a, b khơng thỏa mãn + = 7;10 + < 15 Trường hợp c thỏa mãn Ví dụ 4: Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 1cm Độ dài cạnh BC số nguyên (cm) So sánh góc tam giác ABC Hướng dẫn Ta có AB - AC < BC < AB + AC Þ 10 - < BC < 10 + Þ < BC < 11 mà BC có độ dài số nguyên Luan van P.66 Vấn đề Nội dung Nên BC = 10cm DABC có BC = AB > AC (Vì 10cm = 10 cm > 1cm ) ÞA=C>B Ví dụ 5: Tính chu vi tam giác cân biết độ dài hai cạnh 4, 2cm;8,5cm Hướng dẫn 4,2 + 4, < 8,5 Do tam giác cân có độ dài cạnh bên 8,5cm Chu vi tam giác cân 8,5 + 8,5 + 4,2 = 21,2(cm) F Bài kiểm tra lần (Sau học sinh đọc mục E) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời cho câu từ câu đến câu Câu 1: (B) Khẳng định sau phù hợp với hình 5.5? B A AB + AC = BC B AB + AC < BC C AC - AB > BC A D AB + AC > BC Hình 5.5 C Câu 2: (B) Khẳng định sau đúng? A Bộ ba đoạn thẳng 1cm,2cm,3cm độ dài ba cạnh tam giác B Bộ ba đoạn thẳng 2cm,4cm,6cm độ dài ba cạnh tam giác C Bộ ba đoạn thẳng 4cm,6cm,10cm độ dài ba cạnh tam giác D Bộ ba đoạn thẳng 6cm,10cm,11cm độ dài ba cạnh tam giác Câu 3: (TH) Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng? Luan van P.67 A AB - AC = BC B AB - AC > BC C AC - AB > BC D AC - AC < BC Câu 4: (TH) Cho tam giác ABC có CA = 1cm, BC = 17cm Cạnh AB có số đo (theo đơn vị cm ) số nguyên Chu vi tam giác A 18cm B 19cm C 35cm D 36cm A Câu 5: (TH) Khẳng định sau phù hợp với hình 5.6? B A x < B x > C x < x > D < x < x cm 3cm 2cm C Hình 5.6 Viết kết thích hợp vào ô trống cho câu từ câu đến câu 10 Câu 6: (B) Trong hình 5.7 có hai địa điểm A B Một người từ A đến B bốn cách sau: C D Cách 1: Đi theo thứ tự đoạn AC CB Cách 2: Đi theo thứ tự đoạn AD DB Cách 3: Đi thẳng theo đoạn đường AB B A E Cách 4: Đi theo thứ tự đoạn đường AE Hình 5.7 EB Cách cách ngắn bốn cách trên? Câu 7: (TH) Xét ba đoạn thẳng có độ dài sau: Bộ thứ nhất: 1cm,2cm,3cm Bộ thứ hai: 2cm,3cm,4cm Bộ thứ ba: 3cm,4cm,5cm Số ba độ dài ba cạnh tam giác Luan van P.68 Câu 8: (VDT) Cho tam giác ABC cân, AB = 2cm, AC = 4cm Độ dài cạnh BC Câu 9: (VDT) Cho tam giác MNP , NP = 1cm, MP = 2cm Độ dài cạnh MN số nguyên (tính theo đơn vị cm ) Độ dài cạnh MN Câu 10: (VDC) Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh (tính theo đơn vị cm ) ba số tự nhiên lẻ liên tiếp Khi giá trị nhỏ chu vi tam giác ABC Đáp án tự kiểm tra Lần Câu 1: Chọn C Câu 2: Chọn D Câu 3: Chọn C Câu 4: Vì + < 7;5 + 10 < 18;4 + 10 < 17 nên chọn A Câu 5: Vì + < 18 nên ba 8cm,18cm,6cm độ dài ba cạnh tam giác Chọn B Câu 6: Tam giác ABC cân nên có hai hai ba 8cm;8cm;6cm ba độ dài ba cạnh tam giác + > Chu vi: + + = 22cm 6cm,6cm,8cm ba độ dài ba cạnh tam giác + > Chu vi: + + = 20cm Chọn D Câu 7: AC - AB < BC < AC + AB Tức - < BC < + Hay < BC < 11 Chọn C Lần Luan van P.69 Câu 1: Chọn D Câu 2: Vì + = 3;2 + = 6;4 + = 10;6 + 10 > 11 nên chọn D Câu 3: Chọn D Câu 4: BC - AC < AB < BC + AC Tức 17 - < AB < 17 + hay 16 < AB < 18 Mà cạnh AB có độ dài số nguyên nên AB = 17cm Chu vi: + 17 + 17 = 35cm Chọn C Câu 5: - < x < + hay < x < Chọn D Câu 6: Đi theo đoạn đường AB Đáp án cách Câu 7: Bộ thứ + = Đáp án 1cm;2cm;3cm Câu 8: AC - AB < BC < AC + AB Tức - < BC < + hay < BC < Mà tam giác ABC cân nên BC = 4cm Đáp án 4cm Câu 9: MP - NP < MN < MP + NP Tức - < MN < + hay < MN < Mà độ dài cạnh MN số nguyên nên BC = 2cm Đáp án 2cm Câu 10: Gọi độ dài ba cạnh tam giác ABC n; n + 2; n + 4; n Î , n > Ta có n > (n + 4) - (n - 2) Þ n > Để chu vi tam giác ABC nhỏ n phải số lẻ nhỏ lớn Vì n = Vậy ba số lẻ liên tiếp 3;5;7 Do chu vi + + = 15 Đáp án 15 TIỂU MÔ ĐUN 6: LUYỆN TẬP QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC A Bài tập có hướng dẫn Luan van P.70 Bài 1: Trong ba đoạn thẳng đây, ba độ dài ba cạnh tam giác? a) 4cm;5cm;7cm b) 2cm;4cm;6cm c) 3cm;4cm;8cm Hướng dẫn Trường hợp b, c khơng thỏa mãn + = 6;3 + < Trường hợp a thỏa mãn + > Bài 2: Cho tam giác MNP có NP = 1cm, MP = 7cm Độ dài cạnh MN số nguyên (cm) Tính độ dài cạnh MN Hướng dẫn MP - NP < MN < MP + NP Tức - < MN < + Hay < MN < Mà độ dài cạnh MN số nguyên Vậy MN = 7cm Bài 3: Cho DABC cân a) Tính AC , BC biết chu vi DABC 23cm AB = 5cm b) Tính chu vi DABC biết AB = 5cm; AC = 12cm c) Tính chu vi DABC biết AB = 7cm; AC = 13cm Hướng dẫn a) Tính AC , BC biết chu vi DABC 23cm AB = 5cm * Nếu AB cạnh bên DABC cân A Þ AB = AC = 5cm Þ BC = 13cm (khơng thỏa mãn BĐT tam giác) * Nếu AB cạnh bên DABC cân B Þ AB = BC = 5cm Þ AC = 13cm (không thỏa mãn BĐT tam giác) Luan van P.71 * Nếu AB cạnh đáy DABC cân C Þ AC = BC = ( 23 - ) : = cm (thỏa mãn BĐT tam giác) Vậy: AC = BC = cm b) Tính chu vi DABC biết AB = 5cm; AC = 12cm * Nếu AB = BC = 5cm cạnh bên Þ AC = 12cm cạnh đáy Khi 12 > + (không thỏa mãn BĐT tam giác) Vậy AC = BC = 12cm cạnh bên; AB = cm cạnh đáy Chu vi DABC 12 + 12 + = 29 (cm) c) Tính chu vi DABC biết AB = 7cm; AC = 13cm * Nếu AB = BC = 7cm cạnh bên Þ AC = 13cm cạnh đáy Khi 13 < + (thỏa mãn BĐT tam giác) Chu vi DABC 13 + + = 27 ( cm ) * Nếu AC = BC = 13 cm cạnh bên Þ AB = 7cm cạnh đáy Khi 13 < 13 + (thỏa mãn BĐT tam giác) Chu vi DABC 13 + 13 + = 33cm Bài 4: Cho tam giác ABC , điểm M thuộc cạnh AB a) So sánh MC với AM + AC ; A b) Chứng minh MB + MC < AB + AC Hướng dẫn Hình 6.1 a) DAMC có MC < AM + AC b) Dùng kết câu a, ta có MB + MC < MB + MA + AC = AB + AC M B Hình 6.1 C Bài 5: Cho tam giác ABC điểm O nằm tam giác, tia BO cắt cạnh AC I a) So sánh OA IA + IO, từ suy OA + OB < IA + IB b) Chứng minh OA + OB < CA + CB Luan van P.72 c) Chứng minh OA + OB + OC < AB + BC + CA Hướng dẫn Hình 6.2 A a) DAOI có OA < IA + IO Þ OA + OB < IA + IO + OB = IA + IB b) DBIC có IB < CB + CI O Þ IB + IA < CB + IC + IA = CB + CA Dùng kết I C B câu a suy OA + OB < CA + CB Hình 6.2 c) Ta có OA + OB < CA + CB (chứng minh câu b) Chứng minh tương tự câu b Ta chứng minh OB + OC < AB + AC ; OA + OC < BA + BC Cộng vế theo vế ba bất đẳng thức ta được: OA + OB + OC < AB + AC + CB Bài 6: Cho hai điểm A B nằm hai phía đường thẳng d Tìm điểm C thuộc đường thẳng d cho AC + CB nhỏ Hướng dẫn Điểm C phải tìm giao điểm đoạn AB với đường thẳng d AC + CB = AB Nếu có điểm D thuộc d khác C theo bất đẳng thức tam giác, ta có: AD + DB > AB Bài 7: Ba thành phố A, B, C đồ ba đỉnh tam giác, AC = 30km; AB = 70 km (Hình 6.3) a) Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 40km thành phố B có nhận tín hiệu khơng? Vì sao? b) Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 100km thành phố B có nhận tín hiệu khơng? Vì sao? Luan van P.73 Hình 6.3 Hướng dẫn Xét tam giác ABC ta có: AB - AC < BC < AB + AC Tức 70 - 30 < BC < 70 + 30 Hay 40 < BC < 100 a) Nếu máy phát sóng C có bán kính hoạt động 40km B khơng nhận tín hiệu BC > 40km b) Nếu máy phát sóng C có bán kính hoạt động 100km B nhận tín hiệu BC < 100km Bài 8: Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM < AB + AC A Hướng dẫn Hình 6.4 Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA = MD DAMB = DDMC (c.g.c) nên AB = CD Xét DACD có: AD < CA + CD Þ AD < CA + AB Mà AD = AM AB + AC Nên AM < AB + AC Þ AM < B Bài tập khơng có hướng dẫn Luan van B C M D Hình 6.4 P.74 Bài 1: Trong ba đoạn thẳng đây, ba độ dài ba cạnh tam giác? a) 5cm;10cm;12cm b) 1cm;2cm;3,3cm c) 1,2cm;1cm;2,2cm Đáp số: a) Phải b) khơng phải c) khơng phải (HS tự giải thích) GV giải: Trường hợp b, c khơng thỏa mãn + < 3,3; 1,2 + = 2,2 Trường hợp a thỏa mãn + 10 > 12 Bài 2: Cho tam giác ABC có BC = 1cm, AB = 4cm Tìm độ dài cạnh AC , biết độ dài số nguyên Tam giác ABC tam giác gì? Đáp số: Tam giác ABC cân A GV giải: AB - BC < AC < AB + BC Tức - < AC < + Hay < AC < Mà độ dài cạnh AC số nguyên nên AC = 4cm Do tam giác ABC cân A Bài 3: Tính chu vi tam giác cân ABC , biết: a) AB = 5cm; AC = 12cm b) AB = 7cm; AC = 13cm Đáp số: a) 29cm b) 27cm 33cm Bài 4: Cho tam giác ABC có điểm M nằm bên tam giác Chứng minh MA + MB + MC > AB + AC + BC Đáp số: HS tự chứng minh GV giải Hình 6.5 Luan van P.75 MA + MB > AB MA + MC > AC A MB + MC > BC Công vế theo vế ta được: M 2(MA + MB + MC) > AB + AC + BC Hay MA + MB + MC > C B Hình 6.5 AB + AC + BC Bài 5: Cho tam giác ABC cân A , lấy điểm D đoạn AB, qua D vẽ DE song song với BC ( E thuộc AC ) a) Tam giác ADE tam giác gì? Vì sao? b) Gọi O giao điểm BE CD Chứng minh OB + OC + OD + OE > DE + BC c) Chứng minh BE > DE + BC Đáp số: a) tam giác ADE cân A (HS tự giải thích) b) c) HS tự chứng minh GV Giải Hình 6.6 a) Tam giác ADE tam giác gì? Vì sao? A Do DE BC nên ABC = ADE ; ACB = AED B Suy ADE = AED Do tam giác ADE cân A b) Chứng minh: OB + OC + OD + OE > DE + BC Tam giác OBC có OB + OC > BC Tam giác ODE có OD + OE > DE Cộng vế theo vế ta OB + OC + OD + OE > DE + BC c) Chứng minh BE > DE + BC Ta chứng minh DDBC = DECB (c.g.c) Suy DC = BE (hai cạnh tương ứng) Luan van E D Mà tam giác ABC cân A Þ ABC = ACB O Hình 6.6 C P.76 OB + OE + OC + OD = BE + DC = 2BE Mà OB + OC + OD + OE > DE + BC Do BE > DE + BC Bài 6: Một trạm biến áp khu dân cư xây dựng cách xa hai bờ sơng hai địa điểm A B (Hình 6.7) Hãy tìm bờ sơng gần khu dân cư địa điểm C để dựng cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp khu dân cư cho độ dài đường dây ngắn Hình 6.7 Đáp số: điểm C giao điểm đoạn AB với bờ sông gần khu dân cư Bài 7: Ba thành phố A, B, C đồ ba đỉnh tam giác, khoảng cách hai thành phố A B 50km, khoảng cách hai thành phố B C 90km, a) Nếu đặt thành phố A máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 35km thành phố C có nhận tín hiệu khơng? Vì sao? b) Nếu đặt thành phố A máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 145km thành phố C có nhận tín hiệu khơng? Vì sao? Đáp số: a) khơng nhận tín hiệu b) nhận tín hiệu Luan van ... kế tài liệu tự học có hướng dẫn theo mơ đun phần ? ?Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác? ?? 43 2.1.1 Tài liệu tự học có hướng dẫn theo mơ đun phần ? ?Quan hệ yếu tố tam giác Các đường... tài liệu tự học có hướng dẫn theo mô đun Xuất phát từ vấn đề trên, chọn đề tài nghiên cứu: ? ?Bồi dưỡng lực tự học cho học sinh thông qua tài liệu tự học có hướng dẫn theo mơ đun phần quan hệ yếu. .. PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA TÀI LIỆU TỰ HỌC CĨ HƯỚNG DẪN THEO MƠ ĐUN PHẦN ? ?QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC” 43 2.1 Thiết kế tài