Hiệu Ứng Hall

Hiệu ứng Hall Hiệu ứng Hall Hiệu ứng Hall là một hiệu ứng vật lý được thực hiện khi áp dụng một từ trường vuông góc lên một bản làm bằng kim loại hay chất bán dẫn hay chất dẫn điện nói chung (thanh Ha[.]

Hiệu ứng Hall Hiệu ứng Hall hiệu ứng vật lý thực áp dụng từ trường vng góc lên làm kim loại hay chất bán dẫn hay chất dẫn điện nói chung (thanh Hall) có dịng điện chạy qua Lúc người ta nhận hiệu điện (hiệu Hall) sinh hai mặt đối diện Hall Tỷ số hiệu Hall dòng điện chạy qua Hall gọi điện trở Hall, đặc trưng cho vật liệu làm nên Hall Hiệu ứng khám phá Edwin Herbert Hall vào năm 1879 Lịch sử khám phá Câu chuyện hiệu ứng Hall sai lầm James Clerk Maxwell (1831-1879) Trong “Luận thuyết Điện từ” xuất lần năm 1873, Maxwell thảo luận thay đổi dòng điện tác dụng từ trường Trong ơng cho rằng: “Cần đặc biệt lưu ý lực (gây bởi điện trường) đặt lên dây dẫn khơng tác dụng trực tiếp lên dịng điện mà tác động lên dây dẫn mang dịng điện đó.”   Năm 1878, Edwin Herbert Hall (1855 - 1938), sinh viên trường ĐH Johns Hopkins, đọc sách khóa học giáo sư Henry Rowland (1848-1901) dạy Hall hỏi ý kiến Rowland nhận xét Maxwell Vị giáo sư trả lời ông “nghi ngờ tính xác thực kết luận Maxwell ông vội vã tiến hành thí nghiệm kiểm chứng… khơng thành cơng.” Hall định tiến hành thí nghiệm khác theo cách khác nhằm đo lường từ trở  (magneto-resistance), có nghĩa đo thay đổi điện trở theo từ trường đặt vào Như ngày biết, thí nghiệm phức tạp thí nghiệm giáo sư Rowland nhiều, thất bại Có vẻ khẳng định Maxwell Tuy nhiên, sau Hall định làm lại thí nghiệm Rowland Theo dẫn người thầy giàu kinh nghiệm này, Hall thay dây dẫn kim loại ban đầu vàng mỏng Việc bù lại cho thiếu sót thí nghiệm Rowland Nguyên nhân chổ lúc tạo từ trường yếu điều kiện phòng thí nghiệm Vì hiệu ứng quan sát  kim loại dẫn điện tốt vàng Và vậy, điều làm nên chuyện Biểu đồ Hall lập để khảo sát mà coi hiệu ứng Hall trình bày sách giáo khoa lý thuyết chất rắn Hall nhận thấy trái ngược với khẳng định Maxwell, từ trường làm thay đổi phân bố điện tích, làm lệch kim điện kế nối với mặt bên dây dẫn điện Hiệu điện ngang mặt gọi điện Hall Độ dẫn điện Hall chất cường độ dòng điện theo chiều dọc chia cho điện ngang Phát mang lại cho Hall chỗ làm trường Harvard Cơng trình ơng xuất năm 1879, năm Maxwell vào tuổi 48 Hai năm sau đó, sách Maxwell tái lần hai vào  năm 1881, có thích lịch cuối trang nhà xuất là: “Ông Hall phát từ trường ổn định làm thay đổi chút phân bố dòng điện phần lớn dây dẫn, tuyên bố Maxwell  xem gần đúng.” Ở thấy  rằng cường độ dấu điện Hall phụ thuộc vào tính chất nguyên liệu làm nên dây dẫn – vàng mỏng thí nghiệm Hall Điều làm cho hiệu ứng Hall trở thành cơng cụ dự đốn quan trọng việc khảo sát hạt  dẫn mang điện Ví dụ việc đưa  đến lý thuyết về  lỗ trống  tích điện dương  hạt mang điện chất rắn Mặc dù Maxwell sai lầm, ông khơi dậy nghiên cứu thành cơng có  ý nghĩa vơ to lớn vật lý.  Một kỷ sau, hiệu ứng  Hall lại ý nguồn sinh lực cho nghiên cứu vật lý Năm 1980, phịng thí nghiệm từ trường mạnh Grenoble Pháp, Klaus Von Klitzing (sinh năm 1943, giải Nobel năm 1985)  nghiên cứu điện dẫn Hall cho khí điện tử hai chiều nhiệt độ thấp Ơng ta tìm thấy , xét chất, điện dẫn Hall hàm cường độ từ trường vng góc với mặt phẳng khí điện tử mơ tả dạng đồ thị hình bậc thang đoạn ngang liên tục Với độ xác hồn tồn bất ngờ, giá trị liên tiếp tăng dần điện dẫn Hall bội số nguyên số tự nhiên: e2/h = 1/ (25 812.807 572 Ω) chi tiết hình học khác thí nghiệm hay điểm khơng chất  vật liệu dùng làm thí nghiệm Hai năm sau, hiệu ứng Hall lượng tử phân số phát nhóm nhà thực nghiệm lãnh đạo D Tsui Hiệu ứng khiến hiệu ứng Hall lượng tử ban đầu gọi hiệu ứng Hall lượng tử nguyên Klaus Von Klitzing đoạt giải Nobel vật lý năm 1985 khám phá hiệu ứng lượng tử Hall độ xác hiệu ứng cung cấp cho nhà đo lường học chuẩn cao cấp cho đơn vị điện trở Hiệu ứng Hall lượng tử dẫn đến phương pháp đo lường trực tiếp số cấu trúc tinh tế e 2/hc với độ xác hiển nhiên cho giá trị 1/137.0360 0300(270) Phương pháp  khác dựa việc đo moment từ dị thường điện tử thực cho số cấu trúc tinh tế kết xác Tuy nhiên phương pháp địi hỏi nỗ lực tính tốn khổng lồ - gồm 1,000 giản đồ Feynman (Richard P Feynman ([1918-1988], Nobel Vật lý năm 1965) việc mắc sai lầm tính tốn dễ xảy Làm giải thích độ xác đáng kinh ngạc lượng tử hóa hiệu ứng Hall lượng tử mà độ xác khơng phụ thuộc vào ngẫu nhiên vật liệu thí nghiệm ?   Ở rõ ràng điều mẫu vật khác có tạp chất khác nhau, cấu trúc hình học khác mật độ điện tử khác Một tiến mặt lý thuyết phát sinh từ câu hỏi việc phát điện dẫn Hall trạng thái bình ổn có liên quan đến tính chất tơpơ khơng gian Hiện người ta tìm mối liên hệ hiệu ứng Hall lương tử với bất biến tôpô đặc trưng số Chern.  Cơ chế Hiệu ứng Hall giải thích dựa vào chất dòng điện chạy vật dẫn điện Dịng điện chuyển động điện tích (ví dụ electron kim loại) Khi chạy qua từ trường, điện tích chịu lực Lorentz bị đẩy hai phía Hall, tùy theo điện tích chuyển động âm hay dương Sự tập trung điện tích phía tạo nên tích điện trái dầu mặt Hall, gây hiệu điện Hall Công thức liên hệ hiệu Hall, dòng điện từ trường là: VH = (IB)/(den) với VH hiệu Hall, I cường độ dòng điện, B cường độ từ trường, d độ dày Hall, e điện tích hạt mang điện chuyển động Hall, n mật độ hạt Hall Cơng thức cho thấy tính chất quan trong hiệu ứng Hall cho phép phân biệt điện tích âm hay dương chạy Hall, dựa vào hiệu Hall âm hay dương Hiệu ứng lần chứng minh rằng, kim loại, electron proton chuyển động tự để mang dòng điện Điểm thú vị là, hiệu ứng cho thấy số chất (đặc biệt bán dẫn), dòng điện mang lỗ trống điện tử (có điện tích tổng cộng dương) electron đơn Khi từ trường lớn nhiệt độ hạ thấp, quan sát thấy hiệu ứng Hall lượng tử, thể lượng tử hóa điện trở vật dẫn Với vật liệu sắt từ, điện trở Hall bị tăng lên cách dị thường, biết đến hiệu ứng Hall dị thường, tỷ lệ với độ từ hóa vật liệu Cơ chế vật lý hiệu ứng gây tranh cãi Ứng dụng Hiệu ứng Hall sử dụng chủ yếu thiết bị đo, đầu dò Các thiết bị thường phát tín hiệu yếu cần khuếch đại Đầu kỷ 20, máy khuếch đại dùng bóng chân khơng q tốn kém, nên đầu đo kiểu phát triển từ có công nghệ vi mạch bán dẫn Ngày nay, nhiều "đầu dò hiệu ứng Hall" chứa sẵn máy khuếch đại bên Đo cường độ dòng điện Đầu đo dòng điện dùng hiệu ứng Hall, có sẵn khuếch đại Đường kính mm Hiệu ứng Hall nhạy cảm với từ trường, mà từ trường sinh từ dòng điện bất kỳ, đo cường độ dòng chạy qua dây điện đưa dây gần thiết bị đo Thiết bị có đầu ra: dây nối đất, dây nguồn để tạo dòng chạy Hall, dây cho biết hiệu Hall Phương pháp đo dịng điện khơng cần tiếp xúc học trực tiếp với mạch điện, không gây thêm điện trở phụ máy đo mạch điện, không bị ảnh hưởng nguồn điện (có thể cao thế) mạch điện, tăng tính an tồn cho phép đo Có vài cách để đưa dây điện mang dòng vào gần thiết bị đo sau: Cuốn dòng cần đo Dòng điện cần đo quanh thiết bị đo Các độ nhạy ứng với cường độ dòng điện khác thay đổi số vịng quanh thiết bị đo Phương pháp thích hợp cho ampe kế lắp vĩnh cửu vào mạch điện Kẹp vào dòng cần đo Thiết bị kẹp vào dây dẫn điện Phương pháp dùng kiểm tra đo đạc, khơng lắp vĩnh cửu mạch điện Tính nhân Về ứng dụng dựa vào công thức hiệu ứng Hall: hiệu Hall tích cường độ dòng điện (tỷ lệ với hiệu điện áp dụng lên Hall, nhờ định luật Ohm) với cường độ từ trường (có thể sinh từ cuộn cảm, tỷ lệ với hiệu điện áp dụng lên cuộn cảm) Đo công suất điện Công suất tiêu thụ mạch điện tích cường độ dòng điện hiệu điện mạch Vậy đo cơng suất cách đo dịng điện (như mơ tả trên) đồng thời với việc dùng hiệu điện mạch điện để nuôi dịng qua Hall Phương pháp cải tiến để đo cơng suất dịng điện xoay chiều sinh hoạt dân dụng Nó thường xác thiết bị truyền thơng gây cản trở dịng điện Xác định vị trí chuyển động Hiệu ứng Hall dùng để xác định vị trí học Các thiết bị kiểu khơng có chi tiết học chuyển động chế tạo kín, chịu bụi, chất bẩn, độ ẩm, bùn lầy Điều giúp thiết bị đo đạc vị trí tiện dụng cụ quang học hay điện Khởi động ô-tô Khi quay ổ khóa khởi động ơ-tơ, nam châm gắn ổ khóa quay theo, gây nên thay đổi từ trường, cảm nhận thiết bị dùng hiệu ứng Hall Phương pháp tiện lợi khơng gây hao mòn phương pháp học khác Dò chuyển động quay Việc dò chuyển động quay tương tự có ích chế tạo hệ thống hãm phanh chống trượt nhạy bén ô-tô, giúp người điều khiển xe dễ dàng Hiệu ứng Hall Năm 1879, Edwin Herbert Hall phát có dịng điện chạy qua vật dẫn đặt từ trường vng góc với mẫu hai mặt vật dẫn xuất điện tích trái dấu Hiệu ứng gọi tên hiệu ứng Hall thường thường quan sát thấy vật liệu bán dẫn Ngày hiệu ứng Hall nghiên cứu rộng rãi vật liệu khác Ngoài hiệu ứng Hall thường xuất vật liệu khơng từ tính có nguồn gốc lực Lorentz vật liệu có từ tính, đóng góp mơmen từ tạo nên hiệu ứng Hall dị thường 1 Hiệu ứng Hall thường Hiệu ứng Hall thường thường quan sát chất bán dẫn có dịng điện chạy qua đặt từ trường ngồi dụng mơ tả hình Dịng điện I qua vật dẫn dịng chuyển dời hạt mang điện tích âm (điện tử) theo hướng ngược chiều dòng điện điện tích dương theo chiều dịng điện Khi vật dẫn có dòng điện qua chịu tác dụng từ trường B vng góc với chiều dịng điện phần tử tải điện chịu tác dụng lực Lorentz hướng vng góc với hướng vận tốc (hay chiều dòng điện) từ trường tác dụng: (do ) (1.1) đây, v e vận tốc chuyển động điện tích hạt mang điện Dưới tác dụng lực này, phần tử tích điện trái dấu chuyển động theo hướng ngược chiều mặt vật dẫn (xem hình 1), tạo hai mặt đối diện mẫu điện tích trái dấu dẫn đến xuất điện trường E hướng vng góc với chiều dịng điện Lực tĩnh điện điện trường gây ngược hướng với lực Lorentz: (1.2) Trạng thái cân nhanh chóng hình thành với tăng dần lực tĩnh điện lúc bù trừ hoàn toàn lực từ Khi đạt đến trạng thái cân bằng, lực từ trường B cân với lực điện trường E gây ra: evB = eE (1.3) Như ta biết, dòng điện chạy qua vật dẫn có mối liên hệ với nồng độ hạt tải điện n, diện tích tiết diện ngang A vận tốc v qua biểu thức: I = n.e.A.v = n.e.w.d.v (1.4) với w chiều dày d chiều rộng vật dẫn Thay (1.4) vào (1.3) ta thu được: (1.5) Sự chênh lệch điện hai mặt vật dẫn cho hiệu điện UH gọi Hall: (1.6) Với  = RHB điện trở Hall (thứ nguyên [m]) gọi số Hall (thứ nguyên [mT-1]) RH âm hay dương phụ thuộc vào dấu hạt tải điện Như vậy, biết số Hall ta tính nồng độ phần tử tải điện n Độ linh động điện tử  xác định biết độ dẫn điện  thông qua biểu thức liên hệ: (1.7) Đo hiệu ứng Hall thường vật liệu bán dẫn công cụ hữu hiệu đơn giản giúp ta xác định xác hạt tải vật dẫn tích điện dương hay âm, tính điện trở suất, biết số hạt tải điện đơn vị thể tích vật dẫn độ linh động điện tử Hình 1: Hiệu ứng Hall thường (chất bán dẫn) cho trường hợp phần tử tích điện âm (a) (b) phần tử tích điện dương Hiệu ứng Hall dị thường (Extraodinary Hall effect) Khác với hiệu ứng Hall thường có nguồn gốc từ lực Lorentz thường quan sát thấy vật liệu bán dẫn vật liệu có từ tính, hiệu ứng Hall cịn phải kể thêm đến đóng góp tương tác spin-quỹ đạo Chính đóng góp gây nên hiệu ứng Hall dị thường Một cách đơn giản nhất, hiệu ứng Hall dị thường mơ tả dựa khái niệm từ trường phân tử Hm = M, đó, M thành phần từ độ theo phương vng góc với mặt phẳng màng  hệ số trường phân tử Trong trường hợp đó, từ trường tổng cộng tác dụng lên mẫu là: H = H + Hm (2.7) H = H  +  M hay Dựa vào biểu thức (1.5) (1.6), ta viết biểu thức Hall dị thường sau: (2.8) hay (2.9) đó: Rs = RH - số Hall dị thường M - thành phần từ độ theo phương vng góc mẫu  - độ từ thẩm  - điện trở Hall thường s = RsIM - điện trở Hall dị thường Theo cách khác, hiệu ứng Hall dị thường mơ tả dạng sau: H =  + s (2.10) H = (RH + RsM) (2.11) hay Do có từ độ M hệ số trường phân tử  lớn nên hiệu ứng Hall dị thường lớn hiệu ứng Hall thường (Rs >> R s >> ) Thêm vào đó, đường cong Hall phụ thuộc từ trường có liên quan chặt chẽ với đường cong từ hóa Tài liệu gốc E.H Hall: "On a New Action of the Magnet on Electric Currents" American Journal of Mathematics vol 2, 1879, p.287-292 (Trang sau)  ... tử Hình 1: Hiệu ứng Hall thường (chất bán dẫn) cho trường hợp phần tử tích điện âm (a) (b) phần tử tích điện dương Hiệu ứng Hall dị thường (Extraodinary Hall effect) Khác với hiệu ứng Hall thường... dễ dàng Hiệu ứng Hall Năm 1879, Edwin Herbert Hall phát có dịng điện chạy qua vật dẫn đặt từ trường vuông góc với mẫu hai mặt vật dẫn xuất điện tích trái dấu Hiệu ứng gọi tên hiệu ứng Hall thường... Ngày hiệu ứng Hall nghiên cứu rộng rãi vật liệu khác Ngoài hiệu ứng Hall thường xuất vật liệu khơng từ tính có nguồn gốc lực Lorentz vật liệu có từ tính, đóng góp mơmen từ tạo nên hiệu ứng Hall