®Éng Häc Chêt ®Ióm

®éng häc chÊt ®iÓm ®éng häc chÊt ®iÓm D¹ng 1 T×m vËn tèc trung b×nh , tèc ®é trung b×nh Ph¬ng ph¸p ¸p dông c«ng thøc = Bµi 1 Mét xe ®i trong 5 h trong 2 h ®Çu ch¹y víi tèc ®é = 60km/h 3h sau ch¹y víi[.]

động học chất điểm Dạng 1:Tìm vận tốc trung bình , tốc độ trung bình Phơng pháp: áp dụng công thức: = Bài 1: Một xe h h đầu chạy với tốc độ = 60km/h 3h sau chạy với tốc độ = 40km/h.Tính vận tốc trung bình xe quÃng đờng? ĐS: 48km/h Bài 2: Một ngời từ A đến B theo chuyển động thẳng Nửa đoạn đờng đầu ngời víi vËn tèc trung b×nh 16km/h Trong nưa thêi gian lại, ngời với tốc độ 10km/h sau cïng ®i bé víi tèc ®é 4km/h TÝnh tèc độ trung bình đoạn đờng? ĐS: 9,7km/h Bài 3: Một xe lửa lần lợt qua ga liên tiếp cách 40km hai ga đầu xe lưa ®i hÕt 50 phót, ga kÕ ®i hết 40 phút, ga cuối hết 20 phút.tính tốc độ trung bình xe lửa? 1.Chuyển động thẳng Dạng 1:Bài toán vận tốc quÃng đờng Phơng pháp: Chọn chiều dơng (cùng chiều chuyển động) áp dụng công thức: v = const s = v(t – t0)  Lu ý dÊu vận tốc Bài 1:Hai xe chuyển động thẳng đoạn đờng AB.Nếu hai xe chiều:Sau 15 phút khoảng cách hai xe giảm km Nếu hai xe chuyển động ngợc chiều: Sau 15 phút khoảng cách hai xe giảm 25 km.Tính tốc độ xe? ĐS: v1 = 60 km/h; v2 = 40 km/h Bài 2: Một xe đạp xe máy chuyển ®éng tõ AB.BiÕt AB = 60 km xe ®¹p cã tốc độ v1 = 15 km/h liên tục không nghỉ.xe máy sớm 1h, dừng 3h Tìm tốc ®é cđa xe m¸y ®Ĩ hai xe ®Õn B cïng lúc? ĐS: V2 = 30 km/h Bài 3: Một xe ôtô xuất phát từ A với tốc độ 30 km/h đến B.Nửa sau,xe ôtô xuất phát từ B A tới A trớc xe A tíi B 1h TÝnh tèc ®é cđa xe thø 2? BiÕt AB = 90 km §S: v2 = 60 km/h Bài 4:Hai mặt phẳng hợp với góc , cầunằm cách v1 khoảng l (hình vẽ).Cho cầu chuyển A B động tịnh tiến.Hai cầu chuyển động với tốc độ v1 ; v2 , v2 bắt đầu chuyển động thời điểm Tính khoảng cách ngắn hai cầu?Thời gian để đạt l -1- đợc khoảng cách ngắn này? ĐS: l = Dạng 2:Xác định vị trí, thời điểm gặp hai chuyển động Phơng pháp: Chọn hệ quy chiếu: - Gốc toạ độ, trục toạ độ, chiều dơng - Gốc thời gian Viết phơng trình chuyển động: Khi gặp nhau: x1 = x2 Giải phơng trình tìm thời điểm gặp Bài 1: Từ hai địa điểm A B cách 100km có hai xe khởi hành lúc 8h sáng, chạy ngợc chiều theo hớng đến gặp nhau.Xe từ A có tốc độ v1 = 30km/h xe từ B có tốc độ v2 = 20 km/h Hai xe gặp lúc đâu? Nếu xe B khởi hành từ lúc 6h, sớm xe A 2h, hai xe gặp lúc đâu? ĐS: a 60km ; 10h b.9h12 ; 36km Bài 2: Một ôtô khởi hành từ Hà Nôi lúc 7h sáng, chạy hớng Ninh Bình với tốc độ 60km/h Sau đợc 45 phót, xe dõng 15 råi tiÕp tơc ch¹y với tốc độ nh lúc đầu Lúc 7h30 phút sáng có ôtô thứ hai khgởi hành từ Hà Néi ®i theo xe thø nhÊt víi tèc ®é ®Ịu 70km/h.hai xe găp đâu? Vẽ đồ thị toạ độ thời gian xe? ĐS: 105km ; 9h Bài 3: Hai tỉnh A B cách 150km Hai xe ôtô lúc xuất phát A B với tốc độ lần lợt 15km/h 35km/h xác định thời điểm vị trí hai xe gặp (Cho hai xe xuất phát lúc 7h) Cùng thời điểm xuất phát nói , mét ong cịng bay tõ xe A ®Õn gỈp xe B råi quay vỊ gỈp xe A, quay gặp xe B, liên tục đến xe gặp Biết tốc độ ong 8km/h Xác định quÃng đờng ong đợc trình nói trên? ĐS: a 10h ; 45km b 24km Bài 4: Hai xe I vµ II, cïng khëi hµnh cïng lúc từ địa điểm A sau 2h chúng đến địa điểm B Xe đầu đà hết nửa đầu quÃng đờng với tốc độ trung bình = 30km/h nửa quÃng đờng lại với tốc độ trung bình = 45km/h Còn xe II quÃng đờng với gia tốc không đổi Tìm tốc độ xe II đến B? Tại thời điểm hai xe có tốc độ nhau? Trên đờng có lúc xe vợt xe không? ĐS: a 72km/h; b h; c ạng 3:Dùng đồ thị giải toán chuyển động Phơng pháp: -2- Dựa vào đặc điểm đồ thị suy dại lợng x; v Đồ thị x t: - Đồ thị hớng lên: v > - Đồ thị híng xng: v < - Hai ®êng song song có vận tốc - Hai đờng căt nhau: Giao điểm cho biết vị trí, thời điểm găp hai chuyển động Bài 5: cvhuyển động xe I, II, III có đồ thị x t nh hình vẽ: Nêu đặc điểm chuyển động xe? Lập phơng trình chuyển động xe? Xác định vị trí thời điểm gặp nhau? Bài 6: Ba ngời khởi hành nơi muốn có mặt sân vận động cách 48km Đờng thẳng Họ có xe đạp chở ngời Ba ngời giả băng cách: Hai ngời xe đạp khởi hành lúc với ngời bộ: tới vị trí thích hợp, ngời đợc trở xe đạp xuống xe tiếp, ngời xe đạp quay gặp ngời từ đầu trở ngời quay ngợc trở lại ba ngời đến sân vận động lúc Vẽ đồ thị chuyển động ngời, coi chuyển động thẳng có tốc độ không đối 12km/h xe đạp, 4km/h bộ? Tính phân bố thời gian quÃnh đờng? ĐS: b 2h40; 4h; 32km; 16km 2.Chuyển động thẳng biến đổi Dạng 2:Tính gia tốc, quÃng đờng đi, vận tốc Phơng pháp: - Chọn chiều dơng chiều chuyển động - áp dụng công thức: v = v0 + at S = v0t + a - = 2as Bài 7: Một đoàn tàu chuyển động thẳng với tốc độ v = 36km/h hÃm phanh Tàu chạy chậm dần đềuvà dừng hẳn sau chạy thêm 100m Hỏi 10s sau hÃm phanh tàu có vị trí có vận tốc bao nhiêu? ĐS: 75m ; 5m/s Bài 8: Một ngời đứng sân ga nhìn thấy toa thứ đoàn tàu tiến vào ga trớc mặt 5s thấy toa thứ 4,5s Khi tầu dừng lại, đầu toa thứ cách ngời 75m Coi tàu chuyển động chậm dần đều, tìm gia tốc tàu? ĐS: - 0,16m/ Bài 9: Một bắt đầu chuyển động nhanh dần từ trạng thái đứng yên đợc đoạn đờng s t giây Tính thời gian vật 3/4 đoạn đờng cuối? ĐS: t/2 -3- Bài 10: Hai xe chuyển động thẳng ®Ịu víi vËn tèc v1, v2 (v1>v2) Khi ngêi l¸i xe II nh×n thÊy xe I ë phÝa tríc th× xe cách đoạn d Ngời lái xe II hÃm phanh đẻ xe chuyển động chạm dần với gia tốc a Tìm điều kiện a để xe II không đâm vào xe I? ĐS: a < Bài 11: Hai xe cïng kÐo mét xe thø nhê ròng rọc gắn chặt vào Xe (1) có gia tèc a1, xe (2) cã gia tèc a2 tÝnh gia tèc xe (3) vµ vËn tèc xe (3)? (3) (1) (2) §S: a3 = (a1 + a2)/2 ; v3 = (v1 + v2)/2 Bài 12: gỗ dài đợc chặt làm đoạn nhaucho trợt không vận tốc ban đầu mặt phẳng nghiêng (bỏ qua ma sát) Để quan sát ngời ta cắm cờ mép trớc đoạn thứ chung sbắt đầu chuyển động Sau quan sát ngời ta nhận thấy đoạn thứ qua cờ 4s Hỏi gỗ trợt qua cờ bao lâu? Đoạn cuối ggỗ trợt qua cờ bao lâu? ĐS: a 12s ; b 0,72s Dạng 3:Xác định vị trí thời điểm gặp hai chuyển động biến đổi Phơng pháp: Chọn hệ quy chiếu: - Gốc toạ độ, trục toạ độ, chiều dơng - Gốc thời gian Viết phơng trình chuyển động: x = x0 + v0t + a Khi gặp nhau: x1 = x2 Giải phơng trình tìm thời điểm gặp Bài 13: Hai xe chuyển động biến đổi ngợc chiều nhau, Và lúc qua hai điểm A B cách 1km Tính gia tốc vận tốc cña xe qua A BiÕt r»ng sau qua A xe dợc hai quÃng đờng liên tiếp b»ng 45m 5s vµ 2,7s TÝnh gia tèc vận tốc xe qua B biết hai khoảng thời gian liên tiếp nhau, khoảng 4s, xe đợc quqÃng đờng lần lợt 24m 64m Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp nhau? ĐS: a1 = 2m/s2;v01 = 4m/s; a2 = 2,5m/s2;v02 = 1m/s; 20s; 480m Bài 14: Một xe ôtô với tốc độ 120km/h qua đoạn cảnh sát giao thông Đúng lúc cảnh sát lên môtô đuổi theo Trong 10s giây vận tốc môtô lên đến 60km/h KHi vận tốc lên đến 150km/h môtô chuyển qua chuyển động đều, bắt đợc ôtô Sau viên cảnh sát đuổi kịp ôtô? Điểm đuổi kịp cách trạm bao xa? ĐS: 62,5s ; 2,08km -4- Dạng 4:Sự rơi tự Phơng pháp: Chọn hệ quy chiếu: - Gốc toạ độtại vị trí vật bắt đầu rơi, trục toạ độ theo phơng thẳnh đứng, chiều dơng chiỊu tõ trªn xng - Gèc thêi gian lóc vËt bắt đầu rơi O Phơng trình chuyển động: y = v0t + g  VËn tèc: v = gt Liên hệ: v2 = 2gh (h : độ cao rơi đợc) : - Phơng: thẳng đứng - Chiều: hơng xuống dới - Độ lớn: gần 9,8m/s2 y Bài 18: Trong 0,5s ci cïng tríc vËt r¬i tù chạm mặt đất, vật đợc gấp đôi quÃng ®êng ®i dỵc 0,5s tríc ®ã LÊy g = 10 m/s2 Tính độ cao vật đợc buông rơi? ĐS: 7,8m Bài 19: vật rơi tự nơi cã g = 9,8 m/s2 TÝnh qu·ng ®êng vËt rơi đợc 3s giây thứ 3? Lập biểu thức vật rơi n giây giây thø n? §S: 44,1m ; 24,5m ∆sn = (2n - 1)g/2 Bài 20: Một vật rơi tự nơi có g = 9,8 m/s2 Thời gian rơi 10s Tính: Thời gian vật rơi 1m đàu tiên? Thời gian vật rơi 1m cuối cùng? ĐS: ≈ 0,45s ; ≈ 0,01s Bµi 21: Thíc A cã chiỊu dµi l = 25cm treo vµo têng sợi dây Tờng có lỗ sáng nhỏ phía dới thớc Hỏi cạnh dới A phải cách lỗ sáng khoảng h để đốt dây treo cho thớc rơi che khuất lỗ sáng 0,1s? ĐS: 20cm Bài 22: Vật A đặt mặt phẳng nghiêng nêm nh hình vẽ: Hỏi phải truyền cho nêm gia tốc theo phơng A ngang để A rơi tự xuống đớ theo phơng thẳng đứng? ĐS: a gcotg Bài 23: Một ngời thả cục đá xuống đáy giếng nghe thấy tiếng động sau 5,36s TÝnh chiỊu s©u cđa giÕng Cho r»ng vËn tèc âm 340m/s g = 9,8m/s2 ĐS: 122,5m Bài 24: Từ cao ngời ta thả bi rơi, sau t giây ngời ta thả thớc dàicho rơi thẳng đứng (trong rơi thớc luôn thẳng đứng) Ban đầu điểm cao thớc thấp độ cao ban đầu viên bi 3,75m Khi bi đuổi kịp thớc chênh lệch vận tốc hai vật 5m/s Sau đuổi kịp thớc 0,2s bi vợt qua đợc thớc HÃy tìm khoảng thời gian t; chiều dài thớc; quÃng đờng mà bi đà đợc đuổi kịp thớc; độ cao ban đầu tối thiểu phải thả bi để vợt qua đợc thớc Lấy g = 10m/s2 §S: t = 0,5s; l = 1m; s = 5m; H = 7,2m -5- Dạng 5:Chuyển động vật ném thẳng đứng lên Phơng pháp: Chọn hệ quy chiếu: - Gốc toạ độ vị trí vật bắt đầu ném, trục toạ độ theo phơng thẳng đứng, chiều dơng chiều dới lên - Gốc thời gian lúc vật bắt đầu ném y Phơng trình chuyển ®éng: y = y0+ v0t - g  VËn tèc: v = v0 - gt  Liªn hƯ: v2 = 2(-g)h (h : độ cao vật) : - Phơng: thẳng đứng - Chiều: hớng xuống dới - Độ lớn: gần 9,8m/s2 O v0 Bài 25: Từ điểm cách mặt đất 20m ngời ta ném thẳng đứng lên mét viªn bi víi vËn tèc 10m/ TÝnh thêi gian viên bi lên đến điểm cao nhất, viên bi trở lại A viên bi trở lại mặt đất? Tính vận tốc viên bi rơi trở lại qua A xuống tớ đất Lấy g = 10m/s2? §S: t1 = 1s; t2 = 2s; t3 = 3,2s; v2 = -10m/s2; v3 = -22m/s2 Bài 26: Từ điểm A cách mặt đất AH = 25m, ngời ta ném viên đá theo phơng thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 = 20m/s Sức cản không nhí không đáng kể Lấy g = 10m/s2 Viết phơng trình chuyển động viên đá Viên đá đạt độ cao cực đại bao nhiêu?và vào thời điểm nào? Tính thời gian viên đá đợc ném đến viên đá chạm đất? ĐS: 45m; 4s; 1s Bài 27: Trên bờ giếng cạn ngời ta ném viên đá theo phơng thẳng đứng từ dới lên với vận tốc ban đầu v0 = 20m/s Viết phơng trình chuyển động viên đá? Tính độ cao cực đại viên đá thời điểm tơng ứng? Tính vận tốc viên đá rơi ngang qua bờ giếng thời điểm tơng ứng? Nếu lấy gốc thời gian lúc viên đá rơi ngang qua bờ giếng, sau thời gian 1s ngời ta nghe đợc tiếng chạm viên đá vào đáy giếng.Tính độ sâu giếng vận tốc viên đá lúc chạm đáy giếng? ĐS:2 20,4m; 2,04s; 20m/s; 4,08s; 24,9m Bµi 28: Mét vËt đợc ném thẳng đứng từ dới lên Sau 3s vật đạt độ cao 80m xác định vận tốc ban đầu v0? Tìm hmax? ĐS: 41,36m/s; 87,3m Bài 29: Một vật dợc ném lên theo phơng thẳng ®øng víi vËn tèc v0 = 4,9m/s Cïng lóc ®ã, điểm có độ cao độ cao cực đại mà vật lên tới, ngời ta ném xuống -6- thẳng ®øng mét vËt kh¸c cịng víi vËn tèc 4,9m/s Sau hai vật gặp nhau? Lấy g = 9,88m/s2 ĐS: 0,125s Bài 30: Từ điểm ngời ta ném vật lên cao theo phơng thẳng đứng với vận tốc ban đầu V.vật cách vật T gi©y Sau bao l©u kĨ tõ lóc vËt ném vật thứ lên hai vật gặp nhau? ĐS: (T/2 + V0/g) Bài 31: Một vật rơi từ A cã ®é cao (H + h) VËt thø hai đợc phóng lên thẳng đứng lên với vận tốc v0 từ mặt đất C Hai vật bắt đàu chun ®éng cïng mét lóc TÝnh v0 ®Ĩ vËt gặp B có độ cao h Độ cao tối đa mà vật thứ đợc Xét trờng hợp riêng H = h Vật thứ đợc phóng lên trớc sau vật thứ khoảng thời gian t0 Biết vật gặp B, độ cao cực đại vật thứ hai lµ h TÝnh t0 vµ v0? Bµi 32: Mét vật rơi tự từ độ cao h Cùng lúc vật khác đợc ném thẳng đứng từ độ cao H (H > h) với vận tốc ban đầu v0 Hai vật chạm đất lúc Tìm v0 ? ĐS: (H - h) /2h Bài 33: Vật buông rơi tự từ độ cao h Một giây sau, nơi đó, vật khác đợc ném thẳng đứng xuống dới với vận tốc ban đầu v0 Hai vật chạm đất lúc Tính h theo v0 g? ĐS: (g/8) Bài 34: Từ khí cầu bay lên cao theo phơng thẳng dứng với vận tóc không đổi 5m/s, ngời ta thả nhẹ nhàng vật nặng hỏi sau 2s vật cách khí cầu bao xa? Tính chiều dài tổng cộng đờng vật 2s đó, Cho biết thả vật vận tốc khí cầu không đổi Lấy g = 10m/s2? ĐS: 20m ; 12,5m 3.Chuyển động tròn Tốc độ dài tốc độ góc: v = s/t = const ω = ∆φ/∆t HƯ thøc liªn hƯ: v = Rω Chu kú tÇn sè: - Chu kú: T = 2π/ω - TÇn sè: f = 1/T = ω/2π Gia tèc híng t©m: a = v2/r = Rω2 = const Bài 35: Một đồng hồ có kim giờ, kim phút, kim giây Coi chuyển động quay chúng Tính vận tốc góc kim , so sánh vận tốc góc này? Tính vận tốc dài kim so sánh vận tèc dµi nµy Cho biÕt kim giê dµi 3cm, kim phút dài 4cm, kim giây dài 6cm Chỉ kim kim phút trùng -7- §S: ω1 = π/30; ω2 = π/1800; ω3 = π/21600; v1 = π/5 cm/s; v2 = π/450 cm/s; v3 = /7200 cm/s; 22 thời điểm Bài 36: Một đĩa trồn bán kính R lăn không trợt vành đĩa cố định khác có bán kính 2R Muốn lăn hết vòng tròng đĩa lớn đĩa nhỏ phải quay vòng quanh trục nó? §S: vßng -8- ... tiếp, ngời xe đạp quay gặp ngời từ đầu trở ngời quay ngợc trở lại ba ngời đến sân vận ®éng cïng lóc VÏ ®å thÞ chun ®éng cđa ngời, coi chuyển động thẳng có tốc độ không đối 12km/h xe đạp, 4km/h bộ?... phơng thẳng đứng, chiều dơng chiều dới lên - Gốc thời gian lúc vật bắt đầu ném y Phơng trình chun ®éng: y = y0+ v0t - g  VËn tèc: v = v0 - gt  Liªn hƯ: v2 = 2(-g)h (h : ®é cao cđa vËt) : - Phơng:... + h) VËt thø hai đợc phóng lên thẳng đứng lên với vận tốc v0 từ mặt đất C Hai vật bắt ®µu chun ®éng cïng mét lóc TÝnh v0 ®Ĩ vật gặp B có độ cao h Độ cao tối đa mà vật thứ đợc Xét trờng hợp riêng