Luận án chẩn đoán vết nứt trong thanh, dầm đàn hồi bằng hàm đáp ứng tần số

1 MỞ ĐẦU Tính thời đề tài Hư hỏng kết cấu, vết nứt gây sụp đổ cơng trình không phát kịp thời Điều minh chứng kết nghiên cứu tai nạn xảy với cơng trình quan trọng giàn khoan biển Tuy nhiên việc xác định vị trí mức độ vết nứt cấu kiện khó, vết nứt thường nằm bên cấu kiện mà mắt thường phát Chính vậy, để chẩn đốn vết nứt, người ta thường sử dụng phương pháp kiểm tra khơng phá hủy Một phương pháp đó, mang tính tổng thể áp dụng cho cơng trình phức tạp, dựa việc đo đạc tham số dao động cơng trình để xác định vị trí mức độ hư hỏng cơng trình Các tham số dao động thường sử dụng chẩn đoán hư hỏng kết cấu tần số dạng dao động riêng hay hàm đáp ứng tần số Những tham số đặc trưng đầy đủ cho tình trạng kỹ thuật cơng trình mà khơng phụ thuộc vào kích động bên Tuy nhiên, việc xác định đặc trưng từ số liệu đo đạc (thường hiểu việc đo đạc) vấn đề cần thiết quan trọng Đây toán phương pháp thử nghiệm dao động (Modal Testing Technique) Tần số dao động riêng tham số dao động sử dụng sử dụng vào việc đánh giá trạng thái kỹ thuật cơng trình (structural health monitoring) Bởi tần số dao động riêng gắn liền với tính chất tổng thể kết cấu (như khối lượng, độ cứng) nên dễ đo đạc cách xác Trở ngại lớn việc sử dụng tần số riêng mà giải đo số lượng tần số riêng số lượng hư hỏng thường chưa biết Nếu tần số riêng đặc trưng số, dạng dao động riêng kết cấu cơng trình lại đặc trưng hàm khơng gian, cung cấp cho thơng tin chi tiết vị trí hư hỏng Đã có nhiều cơng bố sử dụng tần số dạng riêng để chẩn đoán hư hỏng kết cấu cơng trình, vấn đề cịn tồn khó khăn việc đo đạc dạng dao động riêng Để đo dạng dao động riêng cần nhiều đầu đo đòi hỏi phương pháp xác định dạng dao động riêng từ số liệu đo cách xác (do tính khơng dạng dao động riêng) Như nói trên, tần số dạng dao động riêng đo đạc xác định từ số liệu đo đạc hàm đáp ứng tần số Việc xác định tần số dạng riêng từ hàm đáp ứng tần số gặp nhiều sai số mà nghiên cứu Để tránh sai số xử lý số liệu đo đạc nêu trên, nhiều chuyên gia đề nghị sử dụng hàm đáp ứng tần số cho việc chẩn đoán hư hỏng kết cấu cơng trình Ngồi ra, hàm đáp ứng tần số đặc trưng hàm số miền tần số cho phép khơng xác định tần số riêng, dạng dao động riêng mà ứng xử kết cấu lân cận tần số cộng hưởng (xấp xỉ tần số riêng) Chính tiềm hàm đáp ứng tần số chưa khai thác ứng dụng nhiều chẩn đốn hư hỏng kết cấu cơng trình Mục tiêu luận án Mục tiêu luận án phát triển ứng dụng phương pháp sử dụng hàm đáp ứng tần số để chẩn đoán vết nứt kết cấu - dầm đàn hồi Nội dung nghiên cứu bao gồm: xây dụng mơ hình kết cấu thanh, dầm có nhiều vết nứt; nghiên cứu thay đổi tham số dao động, chủ yếu hàm đáp ứng tần số, vết nứt; tiến hành nghiên cứu thực nghiệm đo đạc tham số dao động số mơ hình thanh, dầm có vết nứt phịng thí nghiệm đề xuất số thuật toán để chẩn đoán vết nứt kết cấu dựa mơ hình xây dựng số liệu đo đạc thực nghiệm Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu luận án kết cấu dạng thanh, dầm phẳng có vết nứt nghiên cứu mơ hình liên tục theo lý thuyết dầm Euler-Bernoulli với điều kiện biên khác Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu phương pháp giải tích kết hợp với mô số kiểm chứng thực nghiệm Bố cục luận án gồm: Mở đầu, chương kết luận Mở đầu: Trình bày cần thiết đề tài, mục tiêu, đối tượng nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu bố cục luận án Chương 1: Trình bày tổng quan vấn đề nghiên cứu: Bài toán chẩn đoán hư hỏng kết cấu, nghiên cứu toán chẩn đoán vết nứt kết cấu sử dụng đặc trưng dao động Chương 2: Trình bày sở lý thuyết dao động kết cấu thanh, dầm có nhiều vết nứt Những phương trình thiết lập chương làm sở cho việc nghiên cứu lý thuyết, đo đạc thực nghiệm chẩn đoán vết nứt chương sau Chương 3: Trình bày kết nghiên cứu thay đổi điểm nút dao động thanh, dầm vết nứt làm tiền đề cho việc chẩn đoán vết nứt dựa thay đổi điểm nút dao động Chương 4: Nghiên cứu thực nghiệm hàm đáp ứng tần số thanh, dầm chứa vết nứt, phân tích xử lý số liệu hàm đáp ứng tần số để làm đầu vào cho toán chẩn đoán vết nứt thanh, dầm Chương 5: Trình bày thuật tốn kết chẩn đoán vết nứt dầm dựa hàm đáp ứng tần số tần số riêng Phần Kết luận chung: trình bày tóm tắt kết luận án Đồng thời đưa số vấn đề chưa giải cần tiếp tục nghiên cứu Các kết luận án công bố 02 báo đăng Vietnam Journal of Mechanics; 01 báo quốc tế SCI: Journal of Sound and Vibration 01 báo tạp chí quốc tế SCIE: Nondestructuve Testing and Evaluation; 02 báo Kỷ yếu Hội nghị khoa học chuyên ngành CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Bài toán chẩn đoán hư hỏng kết cấu Với đối tượng kỹ thuật ln tồn hai tốn: Bài tốn thuận, nghiên cứu ứng xử kết cấu; Bài toán chẩn đoán [28], thực chất toán ngược [29], nhằm mục đích phát hư hỏng kết cấu từ số liệu đo đạc dựa kết phân tích tốn thuận Cụ thể đối hệ học thường mô tả sơ đồ: ∑ X Y Hình 1.1 Sơ đồ hệ học với: X: đầu vào, tác động ngoài, ∑: mơ hình hóa, mơ tả cấu trúc, đặc tính hệ, Y: đầu ra, đáp ứng hệ Hệ học biểu diễn phương trình tốn học: LY   X L tốn tử tổng qt, tốn tử vi phân, tích phân, đại số, với điều kiện biên ban đầu tương ứng Khi đó, toán thuận hiểu cần phải xác định đầu Y biết L X Bài toán ngược toán xác định đầu vào X biết L Y xác định L biết X Y (đây toán nhận dạng hệ thống, thực chất xây dựng lại mô hình hệ biết đầu vào đầu ra) Việc đánh giá tính nguyên vẹn kết cấu, thực chất, toán chẩn đoán hư hỏng kết kết cấu Hư hỏng, đây, hiểu thay đổi kích thước, hình dáng, vật liệu, liên kết, hay nói gọn lại thay đổi mơ hình cấu tạo Vết nứt dạng hư hỏng điển hình kết cấu cơng trình xây dựng máy móc thiết bị Vết nứt nói chung mơ tả vị trí kích thước kết cấu Sự xuất vết nứt kết cấu làm suy giảm độ cứng kết cấu vùng lân cận vết nứt Với kết cấu có vết nứt việc nghiên cứu tốn thuận phân tích ảnh hưởng vết nứt tới ứng xử kết cấu Do việc xây dựng mơ hình kết cấu mơ hình vết nứt quan trọng Bài toán chẩn đoán vết nứt kết cấu việc xác định độ lớn vị trí vết nứt dựa số liệu đo đạc Bài toán tiếp cận hai cách:  Cách thứ chẩn đoán theo triệu chứng, tức dựa số liệu xử lý đo đạc thực kết cấu với hiểu biết qua phân tích ảnh hưởng vết nứt tốn thuận để phát thay đổi bất thường  Cách thứ hai xây dựng mơ hình với vết nứt sát với thực tế từ mơ hình kết cấu với vết nứt giả định số liệu đo đạc Đây phương pháp điều chỉnh mơ hình quan tâm nghiên cứu Việc chẩn đoán vết nứt kết cấu cơng trình thu hút nhiều nhà nghiên cứu hai thập kỷ qua báo cáo tổng quan Doebling đồng nghiệp [1] năm 1996, Salawu [2] năm 1997 Sohn đồng nghiệp [3] năm 2004 Trong chẩn đoán hư hỏng kết cấu nói chung vết nứt nói riêng, người ta thường sử dụng đặc trưng động lực học Ở tần số dao động riêng, dạng dao động riêng hàm đáp ứng tần số (và số đặc trưng liên quan độ cứng độ mềm động) thường hay sử dụng [1-5] Lúc đầu người ta sử dụng chủ yếu tần số riêng để chẩn đốn hư hỏng kết cấu [6-17] đo đạc tần số riêng dễ dàng, xác nhiều kết đạt theo hướng Tuy nhiên, kết sử dụng tần số riêng trước cho phép ta xác định hư hỏng khuyết tật lớn kết cấu đơn giản tần số riêng nhạy cảm với hư hỏng nhỏ, đặc biệt tần số thấp Để xác định hư hỏng nhỏ phải đo tần số cao, số lượng tần số đo tần số thấp với số lượng không nhiều Hơn nữa, việc đo đạc tần số cao khơng khó mà cịn khơng xác Do người ta phải sử dụng thơng tin khác ngồi tần số để chẩn đốn hư hỏng Các tác Morassi cộng [18-20] kiến nghị sử dụng thêm tần số phản cộng hưởng (tức tần số kích động làm tắt dao động), việc đo đạc tần số phản cộng hưởng khơng dễ dàng số lượng đo bị hạn chế Một số tác giả khác sử dụng dạng dao động riêng để chẩn đoán hư hỏng kết cấu [21-27] Tuy nhiên, việc đo đạc dạng riêng thực tế đòi hỏi nhiều đầu đo đo dạng riêng cách xác 1.1.1 Những nghiên cứu giới Việc chẩn đoán vết nứt kết cấu dựa thay đổi tần số riêng bắt đầu vào năm 1975 Vandiver thực đối tượng giàn khoan biển Năm 1978-1979 Adams, Cawley cộng phát triển nhiều cơng trình sử dụng tần số riêng để chẩn đốn [6,7], tác giả nghiên cứu trường hợp đàn hồi có vết nứt mơ tả lị xo dọc trục với độ cứng lò xo chưa biết xây dựng phương trình để xác định vị trí vết nứt từ số liệu đo tần số riêng Năm 1990 Stubbs Osegueda [8] phát triển việc chẩn đoán vết nứt dựa độ nhạy cảm tần số riêng Sau năm 1992 Sanders cộng kết hợp sử dụng phương pháp độ nhạy cảm tần số Stubbs Osegueda với lý thuyết thay đổi trạng thái ban đầu để nhận dạng hư hỏng Năm 1994 Narkis [10] tìm nghiệm giải tích vị trí vết nứt từ số liệu đo hai tần số riêng trường hợp điều kiện biên gối tựa đơn… Gần việc sử dụng thay đổi tần số riêng để chẩn đốn hư hỏng kết cấu kể đến Lee [14] năm 2009 việc phát triển phương pháp độ nhạy cảm việc chẩn đoán vết nứt tần số riêng Zhang cộng [15] năm 2010 chẩn đoán đa vết nứt tần số Kaushar cộng [16] năm 2013 sử dụng hai tần số đầu để xác định vị trí độ sâu vết nứt dầm cơng xôn Thalapil Maiti [17] năm 2014 phát vết nứt theo theo chiều dọc dầm Euler–Bernoulli dầm Timoshenko Việc chẩn đốn hư hỏng nói chung vết nứt nói riêng kết cấu dựa thay đổi tần số thường phát xuất vết nứt mà khơng xác định vị trí vết nứt Trong vết nứt lại ảnh hưởng cách địa phương Do thơng tin vết nứt dựa vào dạng riêng xem xét toán chẩn đoán Năm 1984 West giới thiệu việc nhận dạng vị trí hư hỏng kết cấu sử dụng dạng riêng phương pháp phần tử hữu hạn Năm 1990 Rizos đồng nghiệp [21] dựa vào dạng riêng tần số riêng để chẩn đốn vị trí độ lớn vết nứt mở dầm đàn hồi công xôn Sau Pandey đồng nghiệp [22] năm 1991 đề xuất phương pháp ứng dụng độ cong dạng riêng để phát hư hỏng kết cấu Sự suy giảm mặt cắt ngang gây hư hỏng có xu hướng làm tăng độ cong dạng riêng lân cận vùng bị hư hỏng Salawu Williams năm 1994 so sánh kết việc sử dụng dạng dao động riêng với việc sử dụng độ cong dạng riêng để chẩn đoán, thấy dạng riêng không nhạy cảm độ cong dạng riêng vết nứt kết cấu… Gần việc sử dụng dạng riêng độ nhạy cảm dạng riêng để chẩn đốn vết nứt dầm đàn hồi kể đến Maosen Cao đồng nghiệp [30,31] năm 2011 đến năm 2014 Ngoài việc sử dụng dạng riêng dao động để chẩn đoán vết nứt kết cấu tác giả Gladwell Morassi [32] năm 1999 điểm nút dao động (điểm dao động bị triệt tiêu) số sử dụng để chẩn đốn vết nứt Các tác giả công bố cơng trình nghiên cứu bản, kiểm chứng thực nghiệm thay đổi điểm nút dao động dọc trục cho phép chẩn đoán xác vị trí vết nứt đơn Vấn đề phát triển phương pháp sử dụng thay đổi điểm nút dao động dầm để chẩn đoán vết nứt Morassi Delina [35] bắt đầu nghiên cứu từ năm 2002 Tuy 10 năm qua không thấy xuất công bố theo hướng Các phân tích cho thấy dạng riêng sử dụng để xác định vị trí vết nứt Tuy nhiên sử dụng dạng riêng cho mục đích cần phải có nhiều số liệu đo đạc xác, mà yêu cấu lúc thực thực tế Trong hàm đáp ứng chứa đựng thông tin tần số dạng riêng sử dụng để phân tích ảnh hưởng vết nứt lên đáp ứng kết cấu Việc đo đạc hàm đáp ứng tần số lại đơn giản cho kết xác Vì việc phát triển phương pháp ứng dụng hàm đáp ứng tần số chẩn đoán vết nứt cần thiết tính ưu việt 1.1.2 Những nghiên cứu nước Bài toán chẩn đoán hư hỏng kết cấu giáo sư Nguyễn Cao Mệnh, giáo sư Nguyễn Tiến Khiêm cộng [36] phát triển vào năm 1996, khoanh vùng hư hỏng từ đưa quy trình chẩn đốn kết cấu giàn khoan biển cố định đặc trưng động học Hai năm sau nhóm nghiên cứu [37] đưa phân tích modal kết cấu hư hỏng dựa phương pháp phần tử hữu hạn cải biên Dựa mơ hình phần tử hữu hạn cải biên Đào Như Mai [39] sử dụng độ nhạy cảm đặc trưng động lực học để phân tích chẩn đốn hư hỏng kết cấu Lê Xn Hàng, Nguyễn Thị Hiền Lương [40] năm 2009 trình bày cách xác định vị trí chiều sâu vết nứt dầm cơng xơn thuật tốn di truyền phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng tần số dao động riêng để chẩn đoán Năm 2014 Nguyễn Tiến Khiêm Lê Khánh Toàn [41] dựa thay đổi tần số để chẩn đoán đa vết nứt với mơ hình dầm liên tục chứa vết nứt điều kiện biên ngàm hai đầu Sử dụng dạng riêng để chẩn đốn hư hỏng kết cấu có: Trần Thanh Hải [42] sử dụng dạng riêng mô hình dầm liên tục chứa vết nứt phương pháp điều chỉnh Tikhonov để chẩn đoán đa vết nứt Năm 2014 Nguyễn Việt Khoa [43] sử dụng dạng riêng phần từ dầm ba chiều “trong kể đến ảnh hưởng qua lại biến dạng uốn theo phương khác nhau” chứa vết nứt phương pháp phần tử hữu hạn để chẩn đoán hư hỏng Năm 2010 Nguyễn Việt Khoa Trần Thanh Hải [44] sử dụng phân tích Waveles để nhận dạng đa vết nứt dầm chịu tải trọng di động Nguyễn Tiến Khiêm, Lê Khánh Toàn [33,34] năm 2013 mở rộng kết Gladwell Morassi [32] (sử dụng điểm nút dao động để chẩn đoán vết nứt) cho trường hợp có nhiều vết nứt Năm 2016 Nguyễn Thái Chung cộng [61] phân tích động lực học cột có vết nứt chị tải trọng động đất Năm 2014-2016 Nguyễn tiến Khiêm, Phí Thị Hằng [53,54,55,56] phân tích nhận dạng dầm đa vết nứt tác động tải trọng di động Đồng thời từ năm 2014-2017 Nguyễn Tiến Khiêm cộng [58, 59, 60] nghiên cứu chẩn đoán dầm bậc đa vết nứt dựa phương pháp Rayleight phương pháp quét Từ năm 2015-2017 Nguyễn Tiến Khiêm Nguyễn Ngọc Huyên [62, 63, 64] phân tích chẩn đốn mơ hình dầm FGM chứa vết nứt Từ nghiên cứu kể cho thấy việc ứng dụng tần số riêng dạng dao động riêng nhiều tác giả nước nghiên cứu phát triển Tuy nhiên, việc sử dụng riêng biệt tần số riêng hay dạng riêng để chẩn đoán vết nứt gặp phải hạn chế nêu mục 1.1.1 Đó là, tần số riêng khơng phát vị trí vết nứt (do sử dụng mơ hình phần tử hữu hạn để chẩn đốn), cịn dạng riêng cần phải sử dụng nhiều số liệu đo đạc xác Vì cần thiết phải phát triển phương pháp sử dụng tham số động lực học mà đo với độ xác cao tần số riêng hàm đáp ứng tần số để chẩn đoán xuất vết nứt, vị trí vết nứt độ sâu vết nứt 1.2 Hàm đáp ứng tần số chẩn đoán hư hỏng kết cấu Một điều đáng quan tâm thực tế phân tích kết cấu độ tin cậy việc xác định đặc trưng động lực học tần số dạng dao động riêng (hay gọi mode) kết cấu Những đặc trưng dao động quan trọng việc thiết kế kiểm soát dao động thành phần kết cấu Có hai phương pháp xác định đặc trưng động lực học kết cấu cơng trình tồn tại: tính tốn phương pháp lý thuyết thử nghiệm động lực học Hiện tiến việc chế tạo thiết bị kỹ thuật đo, đặc trưng dao động nhận dạng từ số liệu đo đạc coi gần gũi so với đại diện thực kết cấu, phân tích lý thuyết xem xác mô kết cấu không thực hoàn chỉnh Bằng cách đo số liệu đáp ứng kết cấu phân tích động lực học số liệu này, ta thu tham số xác tần số riêng dạng dao động kết cấu Trong liệu đo đạc đặc trưng dao động người ta thấy rằng: Sử dụng hàm đáp ứng tần số mà thường đo đạc trực tiếp để làm số liệu đầu vào cho việc chẩn đoán hư hỏng tốt dùng tần số dạng riêng Đó ưu điểm vượt trội liệu hàm đáp ứng tần số đo được:  Hàm đáp ứng tần số ngồi cung cấp thơng tin tần số riêng (tần số cộng hưởng) cịn có khả cung cấp thêm thông tin đáp ứng kết cấu tần số xa cộng hưởng  Sử dụng hàm đáp ứng tần số tránh sai số việc xử lý số liệu đo để tách tần số dạng riêng từ số liệu đo đạc (Hàm đáp ứng tần số đầu vào phân tích dạng riêng)  Ngồi ra, thơng tin quan trọng vị trí điểm đo vị trí điểm đặt lực tác có hàm đáp ứng tần số 10 Trong việc ứng dụng hàm đáp ứng tần số cho toán chẩn đoán hư hỏng kết cấu tiến hành theo hai cách:  Cách thứ sử dụng trực tiếp liệu đo đạc hàm đáp ứng tần số để phát hư hỏng;  Cách thứ hai xây dựng mơ hình tốn học cho hàm đáp ứng tần số kết cấu có hư hỏng Đối với cách tiếp cận thứ Wang Z cộng [45] nghiên cứu vào năm 1997, họ sử dụng liệu đo đạc hàm đáp ứng tần số trước sau hư hỏng với phương trình nhiễu loạn phi tuyến để nhận dạng hư hỏng Sau nghiên cứu nhiều tác giả Maia, Sampaio cộng [46,47] năm 1999-2003 Trong công bố này, tác giả sử dụng thay đổi tuyệt đối hàm đáp ứng tần số theo chuyển vị, góc xoay độ cong biến dạng để phát vị trí vết nứt dầm đàn hồi đưa kết luận sử dụng hàm đáp ứng tần số độ cong tốt Năm 2003 Owolabi cộng [48] xác định vết nứt dầm đàn hồi (điều kiện biên ngàm chặt đầu gối tự hai đầu) dựa thay đổi ba tần số biên độ hàm đáp ứng tần số Cách tiếp cận thứ hai sử dụng biểu thức hàm đáp ứng tần số dạng: H jk ( )   r  r ( j ) r (k ) ,  r2    i r  (1.37) số j - vị trí điểm đo, k - vị trí điểm đặt lực, r - số hiệu dạng dao động,  r , r - tần số riêng hệ số cản tương ứng với dạng riêng  r Biểu thức (1.37) biểu diễn hàm đáp ứng tần số theo đặc trưng dao động kết cấu tần số, dạng riêng hệ số cản Nổi bật kết tác giả Usik Lee Jinho Shin [49] Ở tác giả thiết lập hệ phương trình đại số để xác định tham số hư hỏng dầm đàn hồi dựa mơ hình số liệu đo hàm đáp ứng tần số Lee Shin phát triển phương pháp phát hư hỏng dầm kết cấu dạng sử dụng liệu đo đạc hàm đáp ứng tần số Họ áp dụng phương pháp giảm dần miền cách lặp lặp lại để 96 KẾT LUẬN CHUNG Những kết luận án tóm tắt sau: Đã xây dựng biểu thức hiển tần số, dạng riêng hàm đáp ứng tần số dao động dọc trục thanh, dầm có nhiều vết nứt Mơ hình thuận tiện việc phân tích ảnh hưởng vết nứt đến đặc trưng động lực học dầm cơng cụ hữu hiệu để chẩn đốn vết nứt đặc trưng động lực học, đặc biệt hàm đáp ứng tần số; Đã nghiên cứu chi tiết ảnh hưởng vết nứt đến hàm đáp ứng tần số dao động dọc trục Đặc biệt phát vết nứt làm xuất đỉnh cộng hưởng nằm lân cận đỉnh cộng hưởng ban đầu Đây biểu tác dụng phi tuyến vết nứt đến đàn hồi tuyến tính; Đã nghiên cứu chi tiết thay đổi điểm nút dao động (là vị trí dầm dạng dao động riêng triệt tiêu) vết nứt Đã phát xê dịch (cả độ lớn hướng) điểm nút dao động phụ thuộc nhiều vào vị trí vết nứt thay đổi tần số riêng kết cấu vết nứt Sự thay dổi dấu quan trọng để xác định vị trí độ sâu vết nứt; Đã tiến hành đo đạc thực nghiệm cách chi tiết hàm đáp ứng tần số thanh, dầm đàn hồi có nhiều vết nứt thu dược kết đo đạc phù hợp với lý thuyết thực tiễn Đồng thời làm số liệu đầu vào đủ tin cậy để chẩn đoán vết nứt số liệu đo đạc thực nghiệm; Đã áp dụng phương pháp quét việc chẩn đoán vết nứt hàm đáp ứng tần số Phương pháp chẩn đoán vết nứt kiểm nghiệm mơ hình thực nghiệm bê tơng có vết nứt Kết chẩn đốn cho thấy phương pháp qt cho kết chẩn đốn xác vết nứt có độ sâu lớn 10% hàm đáp ứng tần số; Đã áp dụng thành công phương pháp quét vết nứt để chẩn đoán đa vết nứt dầm đàn hồi số liệu đo đạc thực nghiệm mơ hình vật lý phịng thí nghiệm Ở kết hợp thành công phương pháp lặp với phương pháp điều 97 chỉnh Ti-khơ-nơv để chẩn đốn xác vị trí, độ sâu số lượng vết nứt từ số liệu đo đạc tần số riêng Tuy nhiên hạn chế mơ hình thí nghiệm, vết nứt có độ sâu nhỏ 10% chưa thử nghiệm mơ hình thí nghiệm Những đóng góp luận án tóm lược sau: - Nghiên cứu cách chi tiết ảnh hưởng vết nứt đến điểm nút thanh, dầm đa vết nứt [công bố số 3,4,5,6]; - Đo tiến hành nghiên cứu thực nghiệm cách đo đạc hàm đáp ứng tần số thanh, dầm có vết nứt thu liệu số liệu thực nghiệm tin cậy phục vụ cho chẩn đoán vết nứt dầm; - Đã áp dụng thành công phương pháp quét kết hợp với phương pháp điều chỉnh Ti-khô-nôv để chẩn đoán vết nứt dầm tần số riêng [công bố số 1]; - Đã xây dựng áp dụng phương pháp quét để chẩn đoán vết nứt dầm từ số liệu đo đạc hàm đáp ứng tần Đặc biệt giải trọn vẹn toán chẩn đoán vết nứt hàm đáp ứng tần số [công bố số 2] Những vấn đề liên quan chưa giải luận án, đồng thời hướng nghiên cứu tiếp theo: Việc chẩn đoán vết nứt cách đo đạc điểm nút dao động chưa giải Khó khăn lớn việc đo đạc thay đổi điểm nút dao động thực tế, phịng thí nghiệm; Việc chẩn đốn vết nứt hàm đáp ứng tần số dao dộng dầm đàn hồi chưa thực Ngay việc nghiên cứu thay đổi hàm đáp ứng tần số dao động dầm vết nứt chưa nghiên cứu tính phức tạp vấn đề thời gian khuôn khổ hạn chế luận án 98 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ N.T Khiem, L.K Toan (2014) A novel method for crack detection in beamlike structures by measurements of natural frequencies Journal of Sound and Vibration (SCI) 333: 4084-4103 N.T Khiem, P.T Hang, L.K.Toan, (2016) Crack detection in pile by measurements of frequency response function Nondestructive Testing and Evaluation (SCIE) V 31 (2) pp 122-141 N.T Khiem, L.K Toan and N.T.L Khue (2013) Change in mode shape nodes of multiple cracked bar: I Theoretical study Vietnam Journal of Mechanics, Vol 35 (3), 175-188 N.T Khiem, L.K Toan and N.T.L Khue (2013) Change in mode shape nodes of multiple cracked bar: I Numerical Analysis Vietnam Journal of Mechanics, Vol 35 (4), 299-231 Nguyễn Tiến Khiêm, Lê Khánh Toàn: Sự thay đổi điểm nút dao động dọc trục dầm đàn hồi có nhiều vết nứt Hội nghị học toàn quốc, Hà nội, 2012 Lê Khánh Toàn, Nguyễn Tiến Khiêm Sự thay đổi điểm nút dầm đàn hồi vết nứt ứng dụng chẩn đốn vết nứt Tuyển tập cơng trình hội nghị học kỹ thuật toàn quốc 2014 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO Doebling SW, Farrar CR, Prime MB, Shevitz DW (1996) Damage Identification and Health Monitoring of Structural and Mechanical Systems from Changes in Their Vibration Characteristics: A Literature Review Report LA-13070-MS, Los Alamos National Laboratory, New Mexico Salawu O.S Detection of structural damage through changes in frequency: a review Engineering Structures 1997, Vol 19 (9), 718–723 Sohn H, Farrar CR, Hemez FM, Shunk DD, Stinemates DW, Nadler BR and Czarnecki JJ (2004) A Review of Health Monitoring Literature 1996-2001 Report No LA-13976-MS, Los Alamos National Laboratory, New Mexico Humar J, Bagchi A, Xu H (2006) Performance of Vibration-based Technique for the Identification of Structural Damage Structural Health Monitoring, 5(3): 215-227 Fan W, Qiao PZ (2011) Vibration-based Damage Identification Methods: A Review and Comparative Study Structural Health Monitoring, 10(1): 83-111 Adams RD, Cawley P, Pye CJ, Stone BJ (1978) A vibration technique for nondestructive assessing the integrity of structures Journal of Mechanical Engineering Science, 20: 93-100 Cawley P., Adams R.D (1979), “The location of defects in structures from measurements of natural frequencies”, J of strain analysis, Vol 14 No Stubbs N and Osegueda R “Global Nondestructive Damage Evaluation in Solids” The International Journal of Analytical and Experimental Modal Analysis, 5(2): 67-79 Liang RRY, Hu J, Choy F (1992) Quantitative NDE technique for assessing damages in beam structures Journal of Engineering Mechanics, 118 (7): 14681487 10 Narkis Y (1994) Identification of crack location in vibrating simply supported beams Journal of Sound and Vibration, 172: 549-558 100 11 Morassi A (2001) Identification of a crack in a rod based on changes in a pair of natural frequencies Journal of Sound and Vibration, 242(4): 577-596 12 Patil DP, Maiti SK (2003) Detection of multiple cracks using frequency measurements Engineering Fracture Mechanics, 70 (12): 1553 -1572 13 Khiem NT, Lien TV (2004) Multi-crack detection of a beam by natural frequencies Journal of Sound and Vibrations, 273: 175-184 14 Lee J (2009) Identification of multiple cracks in a beam using natural frequencies Journal of Sound and Vibration, 320: 482-490 15 Zhang X.Q, Han Q, Li F (2010) Analytical Approach for Detection of Multiple Cracks in a Beam ASCE Journal of Engineering Mechanics, 136(3): 345-357 16 Kaushar H Barad, D S Sharma, Vishal Vyas (2013) Crack detection in cantilever beam by frequency based method Procedia Engineering, 51: 770775 17 Jeslin Thalapil, S.K Maiti (2014) Detection of longitudinal cracks in long and short beams using changes in natural frequencies International Journal of Mechanical Sciences, 83: 38-47 18 Dilena M, Morassi A (2004) The use of antiresonance for crack detection in beams Journal of Sound and Vibration, 276: 195-214 19 Dilena M, Morassi A (2009) Structural Health Monitoring of Rods based on Natural Frequency and Antiresonant Frequency Measurements Structural Health Monitoring, : 149-172 20 Dilena M, Morassi A (2010) Reconstruction Method for Damage Detection in Beam Based on Natural Frequency and Antiresonant Frequency Measurements Journal of Engineering Mechanics, 136 (3): 329-344 21 Rizos PF, Aspragathos N, Dimaroganas AD (1990) Identification of crack location and magnitude in a cantilever beam from the vibration modes Journal of Sound and Vibration, 138(3): 381-388 101 22 Pandey AK, Biswas M, Samman MM (1991) Damage Detection from Changes in Curvature Mode Shapes, Journal of Sound and Vibration, 145(5): 321-332 23 Ratcliffe CP (1997) Damage Detection Using A Modified Laplacian Operator on Mode Shape Data Journal of Sound and Vibration, 204(3): 505-517 24 Ho YK, Ewins DJ (2000) On the structural damage identification with mode shapes Proceedings of the European COST F3 Conference on System Identification & Structural Health Monitoring, Universidad Politecnica de Madrid, Spain, June, 2000: 677-684 25 Guan H, Karbhari VM (2008) Improved damage detection method based on Element Modal Strain Damage Index using sparse measurement Journal of Sound and Vibrations, 309: 465-494 26 Radzienski M, Krawczuk M, Palacz M (2011) Improvement of damage detection methods based on experimental modal parameters Mechanical Systems and Signal Processing, 25: 2169-2190 27 Khiem NT and Tran TH (2013) A procedure for multiple crack identification in beam-like structure from natural vibration mode Journal of Vibration and Control 28 Nguyễn Tiến Khiêm (2008) Nhập mơn chẩn đốn kỹ thuật cơng trình Nhà xuất Khoa học tự nhiên Công nghệ 29 Trần Văn Liên (2003), Bài toán ngược học số ứng dụng, Luận án Tiến sỹ kỹ thuật, Trường Đại học Xây dựng 30 Maosen Cao, Lin Ye, Limin Zhou, Zhongqing Su, Runbo Bai (2011) Sensitivity of fundamental mode shape and static deflection for damage identification in cantilever beams Mechanical Systems and Signal Processing, 25: 630-643 31 Maosen Cao, Maciej, WeiXu, Ostachowicz (2014) Identification of multiple damage in beams based on robust curvature mode shapes Mechanical Systems and Signal Processing, 42: 468-480 102 32 Gladwell GML, Morassi A (1999) Estimating damage in a rod from changes in node positions Inverse Problems in Engineering, 7: 215-233 33 N.T Khiem, L.K Toan and N.T.L Khue (2013) Change in mode shape nodes of multiple cracked bar: I Theoretical study Vietnam Journal of Mechanics, Vol 35 (3), 175-188 34 N.T Khiem, L.K Toan and N.T.L Khue (2013) Change in mode shape nodes of multiple cracked bar: I Numerical Analysis Vietnam Journal of Mechanics, Vol 35 (4), 299-231 35 Dilena M, Morassi A (2002) Identification of crack location in vibrating beams from changes in node positions Journal of Sound and Vibration, 255(5): 915930 36 Nguyễn Cao Mệnh, Nguyễn Tiến Khiêm, Đào Như Mai, Nguyễn Việt Khoa (1996), “Quy trình chẩn đoán kết cấu giàn khoan biển cố định đặc trưng động học”, Tuyển tập Hội nghị CHVRBD toàn quốc lần V, Hà nội 37 Menh N.C., Khiem N.T., Mai D.N and Khoa N.V (1998), “Modal Analysis of Damaged Structures by the Modified Finite Element Method”, Vietnam Journal of Mechanics, T XX No 1, 29-46 38 N.T Khiem and T.V Lien (2001), “A Simplified Method for Frequency Analysis of Multiple Cracked Beam”, Journal of Sound and Vibration 245 (4), 737-751 39 Đào Như Mai (2004), Độ nhạy cảm đặc trưng động lực học kết cấu ứng dụng chẩn đốn kỹ thuật cơng trình Luận án tiến sỹ học, Viện Cơ học 40 Lê Xuân Hàng, Nguyễn Thị Hiền Lương (2009) Phân tích chẩn đốn dầm đàn hồi có vết nhiều vết nứt Tạp chí phát triển khoa học cơng nghệ, tập 12, số 8, 37-45 41 N.T Khiem, L.K Toan (2014) A novel method for crack detection in beam-like structures by measurements of natural frequencies Journal of Sound and Vibration 333: 4084-4103 103 42 Trần Thanh Hải (2011), Chẩn đoán vết nứt dầm phương pháp đo rung động, Luận án Tiến sỹ kỹ thuật, Viện Cơ học 43 Khoa Viet Nguyen (2014) Mode shapes analysis of a cracked beam and its application for crack detection Journal of Sound and Vibration 333: 848-872 44 Nguyen VK, Tran TH (2010), A multi-cracks detection technique of a beam-lik structure based on the on-vehicle vibration measurement and wavelet analysis Journal of Sound and Vibration 329:4455–65 45 Wang Z, Lin RM, Lim MK (1997) Structural damage detection using measured FRF data Comput Meth Appl Mech Eng, 147:187–97 46 R.P.C Sampaio, N.M.M Maia and J.M.M Silva (1999) Damage detection using the frequency response function curvature method Journal of Sound and Vibration 226: 1029-1042 47 N.M.M Maia and J.M.M Silva, E.A.M Almas and R.P.C Sampaio (2003) Damage detection in structures: from mode shape to frequency response function method Mechanical Systems and Signal Processing 17: 489-498 48 G.M Owolabi, A.S.J Swamidas, R Seshadri (2013) Crack detection in beams using changes in frequencies and amplitudes of frequency response functions Journal of Sound and Vibration.265: 1-22 49 Usik Lee, Jinho Shin (2002), A frequency respons function-based structural damage identification method Computers and Structures 80: 117–132 50 J.V Araujo dos Santos, C.M Mota Soares M.M Maia (2005) Structural damage identification in laminated structures using FRF data Composite Structures 67: 239-249 51 Animesh Chatterjee (2010) Structural damage assessment in cantilever beam with a breathing crack using higher order freequency response function Journal of Sound and Vibration.329: 3325-3334 52 Q Huang, Y.L.Xu, J.C.Li, Z.Q.Su, H.J Liu (2012) Structural damage detection of controlled building structures using FRF Journal of Sound and Vibration.331: 3476-3492 104 53 Nguyen Tien Khiem, and Phi Thi Hang, Spectral analysis of multiple cracked beam subjected to moving load, Vietnam Journal of Mechanics, 2014, 35(4), 245-254 54 N.T Khiem, and P T Hang, Frequency response of a beam-like structure to harmonic forces, Vietnam Journal of Mechanics, 2016, 38(4), 223 – 238 55 Nguyen Tien Khiem, and Phi Thi Hang, Analysis and identification of multiple cracked beam subjected to moving harmonic load, Joural of vibration and Control, 2017, FirstOnline Mar 2017 DOI: 10.1177/1077546317694496 56 Nguyen Tien Khiem, and Phi Thi Hang, Spectral analysis of multiple cracked beam subjected to moving load, Vietnam Journal of Mechanics, 2014, 35(4), 245-254 57 N.T Khiem, and P T Hang, Frequency response of a beam-like structure to harmonic forces, Vietnam Journal of Mechanics, 2016, 38(4), 223 – 238 58 Nguyen Tien Khiem, Duong The Hung, Vu Thi An Ninh, Multiple crack identification in stepped beam by measurements of natural frequencies, Vietnam Journal of Mechanics, 2014, 36(2), 119-132 59 N.T Khiem, T.V Lien, V.T.A Ninh (2017), Natural frequencies of stepped functionally graded beam with multiple cracks, Iranian Journal of Science and Technology – The Transactions in Mechanical Engineering (Accepted 3/2017) 60 N.T Khiem, T H Tran, V.T.A Ninh (2017), A closed-form solution to the problem of crack identification for multistep cantilever beam based on Rayleight quotient, International Journal of Solids and Structures (Submitted July 2017) 61 Nguyen Thai Chung, Hoang Hai, and Shin Sang Hee, Dynamic Analysis of High Building with Cracks in Colomn Subjected to Earthquake Loading, American Journal of Civil Engineering, 2016, 4(5), 233-240 62 N.T Khiem, and N N Huyen, A method for crack indentification in functionally graded Timeshenko beam, Journal of Nondestructive Testing and Evaluation, 2016, 32(3), 319-341 105 63 Nguyen Ngoc Huyen, and Nguyen Tien Khiem, Frequency analysis of cracked functionally graded cantilever beam, Journal of Science and Technology, VAST, 2017, 55(2), 229-243 64 N N Huyen, and N T Khiem, Modal analysis of functionally graded Timoshenko beam, Vietnam Journal of Mechanics, VAST, 2017, 39(1), 31-50 65 Haisty BS, Springer WT A general beam element for use in damage assessment of complex structures J Vib Acoust Stress and Reliability in Des 1998;110:389–394 66 T G Chondros, A D Dimarogonas, and J Yao, Longitudinal vibration of a continous cracked bar, Engineering Fracture Mechanics, 1998, 61, 593-606 67 Ruotolo R, Surace C Natural frequencies of a bar with multiple cracks J Sound Vib 2004;272:301–316 68 Liebowitz H, Claus W D S Jr “Failure of notched columns” Engineering Fracture Mechanics, Vol 1, 1968, pp 379–383 69 W M Ostachowicz and M Krawczuk “Analysis of effect of a cracks on the natural frequencies of a cantilever beam” Jounal of Sound and Vibration, Vol 150(1),1991, pp 191-201 70 T.G Chondros, A D Dimarogonas, and J.Yao, A continuous cracked beam vibration theory, Journal of Sound and Vibration, 1998, 215(1), 17-34 71 Caddemi S and Caliò I “Exact closed-form solution for the vibration modes of the Euler-Bernoulli beam with multiple open cracks” Journal of Sound and Vibration, Vol 327(3-5), 2009, pp 73-489 106 PHỤ LỤC P1 Khái niệm hàm đáp ứng tần số Để phân tích thử nghiệm độ rung có nhiều cơng cụ Hàm đáp ứng tần số công cụ đặc biệt Hàm đáp ứng tần số (FRF) hàm truyền biểu diễn miền tần số Các hàm đáp ứng tần số hàm liên hợp phức, có thành phần thực ảo Chúng biểu diễn độ lớn biên độ pha Hàm đáp ứng tần số tạo nên từ hai cách: từ liệu đo từ hàm giải tích Hàm đáp ứng tần số thể đáp ứng cấu trúc lực tác động hàm tần số Đáp ứng đưa dạng chuyển vị Xét hệ tuyến tính thể Hình P1 F () H() X () Hình P1 Mơ hình hàm đáp ứng tần số F   lực đầu vào xem hàm tần số góc H   hàm truyền X   hàm đáp ứng chuyển vị Các hàm hàm liên hợp phức biểu diễn dạng biên độ pha Các hàm gọi hàm phổ tương ứng với hàm miền thời gian Có nhiều loại hàm phổ, để đơn giản ta xét hàm dạng biến đổi Fourier Mối quan hệ Hình P1 biểu diễn phương trình sau: X    H  .F   H    X   F   (P.1) (P.2) Như vậy, hàm đáp ứng tần số hay gọi hàm truyền xác định công thức (P.2) 107 P1.1 Hàm đáp ứng tần số hệ bậc tự Xét hệ có bậc tự chịu lực kích động biểu diễn Hình P2 Hình P2 Hệ bậc tự Trong đó: m: khối lượng, c: hệ số nhớt, k: độ cứng, x: chuyển vị tuyệt đối khối lượng, F: lực tác động Tổng hợp lực tác động theo chiều thẳng đứng  F  mx ; (P.3) mx  cx  kx  F ; (P.4) mx  cx  kx  F ; (P.5) x  c / m x  k / m x  F / m (P.6) Ta vào ký hiệu: (c/m) =  n (P.7) (k/m) = n2 (P.8) Ở n tần số riêng (radians/giây)  hệ số cản Thay ký hiệu vào (P.6) ta được: x  2 n x   n2 x   n2 F / k (P.9) 108 Biến đổi Fourier hai vế phương trình (P.9) nhận hàm truyền đáp ứng chuyển vị   n2 X          F    k    n    j 2 n   (P.10) Hàm truyền biểu diễn dạng biên độ góc pha  sau:   n2 X        F    k      2  2 2 n n   ;   (P.11)  X        F    m      n  2 2 n n   ;   (P.12)      2 n  2 n      arctan  (P.13) Khi đầu vào hàm vận tốc ta có hàm truyền đáp ứng vận tốc :  j n2 V          F    k    n    j 2 n  (P.14) biên độ pha hàm là:   n2 V        F    k      2  2 2 n n   ;   (P.15)  V         F    m      2  2 2 n n   ;   (P.16)        n2      2 n    arctan  (P.17) Khi đầu vào hàm gia tốc ta có hàm truyền đáp ứng gia tốc là:    2 n2 A         F    k    n    j 2 n  Biên độ góc pha biểu diễn: (P.18) 109    2 n2 A      F    k      2  2 2 n n   ;   (P.19)  A     2   F    m      2  2 2 n n   ;   (P.20)      2 n  2   n        arctan  (P.21) P1.2 Hàm đáp ứng tần số hệ nhiều bậc tự Xét hệ học có hữu hạn bậc tự xác định véctơ toạ độ suy rộng U  U1 , ,U N  Khi đó, động hệ có dạng : T 1 1 T  U T MU   mijU iU j ; V  U T KU   kijU iU j 2 i, j 2 (P.22) M, K ma trận đối xứng xác định dương, gọi ma trận khối lượng ma trận độ cứng hệ Với động này, hệ xét khuôn khổ quy luật tuyến tính học Các lực tác dụng lên hệ gồm có hai loại: - Lực cản có dạng Qc  CU mà tính tốn động lực học cơng trình nói chung xét trường hợp cản Rơlây với : C r  M   K (P.23) với số  ,  xác định từ thực nghiệm Khi ma trận hệ số cản Cr đối xứng xác định dương - Lực tác dụng Qn  P(t )  P1 (t ), , PN (t )T Khi phương trình Lagrăng hệ có dạng: MU(t )  CU (t )  KU (t )  P (t ) (P.24) Bây ta xét hệ cho (P.22) với lực ngồi tác dụng có dạng: P  Pˆ e it (P.25) 110 tức lực điều hoà với tần số  biên độ phức Pˆ Khi đáp ứng hệ tìm dạng: U  Uˆe it (P.26) biên độ phức đáp ứng tìm từ phương trình: (  M  iC  K )Uˆ  Pˆ (P.27) Ma trận phức: Kˆ ( )  ( M  iC  K ) (P.28) gọi ma trận độ cứng động hệ cho Ma trận độ cứng động phụ thuộc vào tần số lực kích động  mơ tả quan hệ lực kích động chuyển vị tương tự trường hợp tĩnh Khi ma trận: Hˆ ( )  Kˆ 1 ( ) (P.29) gọi ma trận truyền hay ma trận hàm đáp ứng tần số hệ nhiều bậc tự ... nghiệm hàm đáp ứng tần số thanh, dầm chứa vết nứt, phân tích xử lý số liệu hàm đáp ứng tần số để làm đầu vào cho toán chẩn đoán vết nứt thanh, dầm Chương 5: Trình bày thuật tốn kết chẩn đốn vết nứt. .. mà đo với độ xác cao tần số riêng hàm đáp ứng tần số để chẩn đoán xuất vết nứt, vị trí vết nứt độ sâu vết nứt 1.2 Hàm đáp ứng tần số chẩn đoán hư hỏng kết cấu Một điều đáng quan tâm thực tế phân... đồ hàm đáp ứng tần số gợi ý để chẩn đoán hai, ba vết nứt hay nhiều Khoảng cách đỉnh dấu hiệu để chẩn đoán đa vết nứt thanh; 2.3 Dao động uốn dầm đàn hồi có vết nứt Hình 2.17 Mơ hình dầm đàn hồi