®Ò ch½n Phßng GD Thä Xu©n Kú thi chän häc sinh giái líp 9 thcs gi¶i to¸n b»ng m¸y tÝnh CASio n¨m häc 2007 2008 ®Ò ch½n (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) Hä tªn ch÷ ký cña ngêi chÊm thi §iÓm bµi thi Sè ph¸[.]
Kú thi chän häc sinh giái líp thcs gi¶i toán máy tính CASio năm học 2007-2008 Phòng GD Thọ Xuân đề chẵn (Thời gian làm 150 phút ) Họ tên chữ ký ngời chấm Điểm thi thi Số phách 1). 2). (Thí sinh làm ghi đáp số vào sau phần đề theo dẫn, thí sinh đợc sử dụng loại máy tính Casio loại fx570ES trở xuống ) Bài 1: (2 điểm) 1.(1đ) Tìm số d phép chia 56758966395349 cho 5675 2.(1đ) Tính xác giá trị A= 2411073 A= Bài 2: (2 điểm) 1.(1đ) Thực phép chia cho 19 ta đợc số thập phân vô hạn tuần hoàn HÃy xác định chữ số đứng thứ 2007 sau dấu phẩy 2.(1đ) Cho B= 5,2354354354 số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kỳ (354) HÃy viết B dới dạng phân số tối giản B= Bài 3: (2,5 điểm) Tính giá trị sau ( tính xác đến chữ số phần thập phân) (1,5®) 1 + 2+ + 3+ 1+ cos 350 tg 500 -sin 40 2.(1®) D = cos 35 :0,25cotg 550 C = + + C ≈ 2006 + 2007 D ≈ Bµi 4: (2,5 ®iĨm) Cho ®a thøc P(x)=x5+7,534x4-6,325x3-3,628x2+5,762x+3,193 ≈ 1.(1,5®) T×m sè d đa thức chia cho (x-4,26) 2.(1đ) Xác định hệ số x2 đa thức thơng phép chia Bài 5: (2 điểm) 3+ 1.(1đ) BiÕt x 1+ = 2+ 1 3+ x 4+ 3+ hÃy tìm x viết dới dạng phân số x= 1 2+ 2.(1đ) Tìm số tự nhiên a lớn để chia số 70573; 57829 52213 cho a ta đợc số d a= Bài 6: (2 điểm) P(100)= Cho đa thøc P(x)=x4+ax3+bx2+cx+d BiÕt P(1)=2; P(2)=5; P(3)=10; P(4)=17 P(1001)= H·y tÝnh P(100); P(1001) (mỗi kết đợc đ) Bài 7: (2 ®iĨm) Cho ®iĨm A, B, C, I cho I thuộc miền tam giác ABC IA=3cm; IB=2cm; IC=5cm; AB=4cm; AC=6cm 1.(1đ) Tính gần (chính xác đến chữ số phần thập phân) khoảng cách IH tõ I ®Õn AB IH ≈ 2.(1®) TÝnh chÝnh xác (làm tròn theo độ, phút, giây) số đo góc BAC Ã BAC Bài 8: (2 điểm) (Kết đợc làm tròn số đến đơn vị đồng) 1.(1đ) Một ngời gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lÃi xuất 0,65% tháng Hỏi sau 10 năm ngời có nhận đợc số tiền (cả vốn lÃi) ngân hàng Biết ngời không rút lÃi tất kỳ trớc 2.(1đ) Một ngời khác, hàng tháng đặn gửi vào ngân hàng số tiền 1,2 triệu đồng với lÃi xuất 0,63% tháng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) ngời rút tiền gốc lẫn lÃi có số tiền bao nhiêu? Biết hàng tháng ngời không rút lÃi Bài 9: (3điểm) + 3) − ( − 3) Cho U = ( n n n víi n=0, 1, 2, 3, 1.(1đ) Tính giá trị U0 , U1 , U2 , U3 , U4 U0= U1= U2= U3= U4= 2.(1đ) Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 Un Un+2= 3.(1đ) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+2 theo Un+1 Un Giải: (Lời giải cho câu 3) ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………