GD&ĐT TRIỆU PHONG PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2013 2014 Họ tên hs Môn Toán lớp 8 Lớp Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu1 (1 điểm) a Cho m>n Chứng tỏ 3[.]
PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Họ tên hs : Lớp : Đề kiểm tra học kỳ II năm học: 2013-2014 Mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu1: (1 điểm) a Cho m>n Chứng tỏ: -3m+2 < -3n +2 b So sánh a b biết: 5a + > 5b +3 Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a ( x − ) ( x + 3) = b x−3 + =1 x−2 x+2 Câu 3: (1,5 điểm):Giải bất phương trình sau: a x + p x + b x − 3x − + ≤5 Câu 4: (1.5điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40km/h Đến B ô tô nghĩ lại quay trở A với vận tốc 30km/h Tổng thời gian lẫn (kể thời gian nghĩ) Tính quảng đường AB? a b Câu 5: (0,5 điểm) Cho a > 0; b > Chứng tỏ + ≥ a+b Câu 6: (3 điểm) Cho tam giác vuông ABC vuông A, biết AB = 6cm; AC = 8cm AD phân giác góc A ( D ∈ BC ) a Tính BC; DB DC? b Kẻ đường cao AH ( H ∈ BC ) Chứng minh: ∆AHB đồng dạng với ∆CHA c Tính tỉ số: S ∆AHB S ∆CHA Câu 7: (1 điểm) Cho lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A1B1C1D1 Biết đáy ABCD hình vng AC = 2 cm, chiều cao lăng trụ 5cm Tình thể tích lăng trụ Hết (Cán coi thi không giải thích thêm) HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN Câu 1: (1đ) a Vì m>n ⇒ -3m < -3n (0.25) ⇒ -3m + < -3n + (0.25) b Vì 5a + > 5b +3 ⇒ 5a + - > 5b +3 -3 ⇒ 5a > 5b ⇒ a > b (0.25) (0.25) Câu 2: (1,5đ) a ( x − ) ( x + 3) = 3 x − = ⇔ x + = x= ⇔ x = − x −3 + =1 x−2 x+2 (0,25) b (0,25) + Đk: x ≠ − (0,25) Lời giải (0,75) Câu 3: (1.5đ) câu 0.75 điểm Câu 4: (1.5đ) Gọi quảng đường AB x(km) (x>0) (0.25đ) x Thời gian ô tô từ A đến B là: (h) 40 x Thời gian ô tô từ B A là: (h) 30 x x Theo ta có phương trình: + +2=9 40 30 (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) Giải phương trình tìm x = 120 (TMĐK) (0.25đ) Vậy, quảng đường AB dài 120 km (0.25đ) Câu 5: (0.5đ) Ta có: a2 - 2ab + b2 ≥ ⇔ a2 - 2ab +4ab + b2 ≥ 4ab ( a + b) ≥ 4ab ⇔ a+b ≥ (a f 0; b ab a+b 0) ⇔ 1 (đpcm) + ≥ a b a+b Câu 6: (3đ) Vẽ hình 0,25 điểm a) (1 đ) BC2 = AB2 + AC2 ⇒ BC = 62 + 82 = 10 A BD AB = = DC AC Ta có: BD DC BD + DC ⇒ = = = 6+8 ⇒ BD = 30 40 ; DC = 7 B b) Chứng minh ∆AHB đồng dạng với ∆CHA (1đ) S ∆AHB = = c) Lập luận tính S ∆CHA ÷ 16 (0,75đ) H D C Câu 7: ( 1đ) AC = 2 ⇒ AB = ⇒ Sđáy = cm2 h = cm V = Sđáy h= 4.5 = 20 cm3 (0,5đ) (0,5đ) - Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa - Điểm thi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, cho có lợi cho học sinh