Microsoft Word De+HDC TS10 dai tra Tinh Ninh Binh Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o §Ò thi tuyÓn sinh líp 10 thpt n¨m häc 2008 2009 TØnh ninh b×nh M«n To¸n Thêi gian lµm bµi 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)[.]
Sở giáo dục đào tạo Tỉnh ninh bình Đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2008-2009 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) đề thi thức (Đề thi gồm 05 câu 01 trang) Câu 1: (2,0 điểm) Giải phơng trình: 2x + = x + y = Giải hệ phơng trình sau: 2 x + y = Cho ph−¬ng tr×nh Èn x sau: x − x + m + = a) Giải phơng trình m = 2 b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x thoả m(n: x1 + x = 26 C©u 2: (1,5 ®iĨm) Rót gän c¸c biĨu thøc sau: A = B = C = 5+2 ( + 5−2 2008 − 2009 1+ + 2+ ) + + 2008 + 2009 Câu : (2,0 điểm) Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 300m Tính diện tích ruộng, biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng gấp lần chu vi ruộng không thay đổi Câu : (3,0 điểm) Cho đờng tròn tâm O, bán kính R đờng thẳng d cố định không giao Từ điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn (O;R) (A, B tiếp ®iĨm) Gäi I lµ giao ®iĨm cđa MO vµ cung nhỏ AB đờng tròn (O;R) Chứng minh I tâm đờng tròn nội tiếp tam giác MAB Cho biÕt MA=R , tÝnh diƯn tÝch h×nh phẳng giới hạn hai tiếp tuyến MA, MB cung nhỏ AB đờng tròn (O;R) Chứng minh M thay đổi d đờng thẳng AB qua điểm cố định Câu : (1,5 ®iĨm) 3 Cho A = 26 + 15 + 26 − 15 Chøng minh r»ng : A = x3 y3 z + + ≥ xy + yz + zx Cho x, y , z ba số dơng Chứng minh r»ng y z x 2 T×m a ∈ N để phơng trình x a x + a + = cã nghiƯm nguyªn - HÕt Họ tên thí sinh :SBD :Số CMND: Họ tên giám thị : Chữ ký : Họ tên giám thị : ………………………………… Ch÷ ký : …………………… H−íng dÉn chÊm thi Môn Toán Kì thi: Tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2008-2009 I Hớng dẫn chung: -Dới HD tóm tắt cách giải, làm học sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán xác đợc điểm tối đa -Bài làm học sinh đến đâu giám khảo cho điểm đến -Học sinh đợc sử dụng kết câu trớc để áp dụng cho câu sau -Trong hình học sinh không vẽ hình ve hình sai không cho điểm -Với cách giải khác với đáp án tổ chấm trao đổi thống điểm chi tiết nhng không vợt số điểm dành cho câu phần -Mọi vấn đề phát sinh trình chấm phải đợc thống tổ chấm cho điểm theo thống tổ chấm -Điểm toàn tổng số điểm phần đ( chấm,không làm tròn II Đáp án biểu điểm: Câu Hớng dẫn giải Câu1: Giải phơng trình: 2x+4=0 TXĐ: D=R Phơng trình tơng đơng: 2x=-4 x = V ậy phơng trình cã nghiƯm x=-2 (Häc sinh cã thĨ thiÕu phÇn kÕt luận cho điểm tối đa) Giải hệ phơng tr×nh x + y = 2 x + y = Trõ t−¬ng øng hai vÕ cđa phơng trình ta đợc: -x=-2 x = Thay x=2 vào phơng trình đầu ta đợc y=2 V ậy hệ phơng trình có nghiệm (2;2) ( N ếu học sinh không kết luận cho tối đa 0.25 điểm.N ếu học sinh nói dùng máy tính tìm nghiệm (2;2) không cho điểm) Điểm 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 x − 6x + m + = a Thay m=7 vào phơng trình ta có x x + = 1.0 0.25 Häc sinh t×m hai nghiƯm lµ x1 = 2; x2 = VËy phơng trình có hai nghiệm x=2 x=4 (Học sinh không kết luận nhng châm chớc cho điểm tối đa) b Phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 ↔ ∆, ≥ ↔ − (m + 1) ≥ ↔ m ≤ 0.25 Cho phơng trình ẩn x sau: Theo định lý vi Ðt ta cã x1 + x = x1 x = m + 0.25 Theo ycbt: x1 + x = 26 ↔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 26 ↔ 36 − 2m − = 26 ↔ m = 0.25 V Ëy m=4 giá trị cần tìm (Học sinh không kết luận nhng làm phải bắt buộc có câu m=4 thoả mOn điều kiện cho điểm tối đa) Câu Rút gọn biểu thức sau 1.5 0.25 −2+ +2 A= ( − 2)( + 2) =2 B= 2008 − 2009 = 2009 − 2008 0.25 0.5 ( Häc sinh bỏ qua bớc đa dấu giá trị tuyệt đối mà kết cho ®iĨm tèi ®a) C = −[(1 − ) + ( − ) + + ( 2008 − 2009 )] = 2009 − C©u *.Gọi chiều dài ruộng x (m) (2.0đ) Gäi chiỊu réng thưa rng lµ y (m); 0