TRƯỜNG THCS LONG KIẾN

TRƯỜNG THCS LONG KIẾN TRƯỜNG THCS Kiên Thành KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 2019 MÔN THI TOÁN Thời gian 120 (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (3,0 điểm) 1) Giải phương trình và hệ phương trì[.]

TRƯỜNG THCS Kiên Thành ĐỀ THI KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2018-2019 MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 3x  x   b) x  3.x  0  x  y 4037  x  y  c)  Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x + (*) có đồ thị đường thẳng ( d ) a) Tìm hệ số góc vẽ đồ thị hàm số (*) b) Tìm a để (P): y = ax2 qua điểm M (1 ;2).Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng (d) Parabol (P) với a vừa tìm Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – (m+1) x + m2 + = a) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa tích hai nghiệm khơng lớn tổng hai nghiệm Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn ( O) bán kính R = cm điểm I nằm đường tròn, biết OI = 4cm.Từ I kẻ hai tiếp tuyến IA IB với đường tròn (A,B tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác OAIB nội tiếp b)Từ I kẻ đường thẳng vng góc với OI cắt tia OA O’.Tính OO’ diện tích tam giác IOO’ c) Từ O’ kẻ O’C vng góc BI cắt đường thẳng BI C.Chứng minh O’I tia phân  giác AO'C Bài 5: ( điểm) Tìm chu vi mãnh đất hình chữ nhật, biết giảm chiều dài 4m tăng chiều rộng 3m hình vng có diện tích diện tích mảnh đất lúc đầu TRƯỜNG THCS Kiến Thành HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI THỦ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC: 2012-2013 MƠN THI: TỐN A LỜI GIẢI TĨM TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM: BÀI CÂU LỜI GIẢI TÓM TẮT A  169  49  144 = 13 + – 12 = (2,0 x x  x x 1 x  x 1 x  x 1 x     ; (0  x 1) ) x x x x x x x x  x  0 có a = 3, b = -7, c =  = 49 – 24 = 25 1 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = ĐIỂM 1,0 1,0 0,5 2x  2 đk: x ≠ ±1 x  x 1  x  ( x  1) 2( x  1) 2 (1,5 )  2x2 – x – = có a + b + c = + (-1) + (-1) =  x1 = ( loại) ; x2 = (nhận) 2  x 1   y 1 0,5 Vậy pt cho có nghiệm x = 5 3 x  y 4 5 x   2 x  y  2 x  y 1 0,5 Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y  =  1;1  x  2mx  2m  0  1 Ta có :  ’ = m2 – 2m + = ( m -1)2 +  với m Do phương trình (1) ln ln có nghiệm phân biệt với giá trị m 0,75  x1  x2 2m  x1.x2 2m  Theo hệ thức Vi_ét ta có  (1,5 ) 2 x12  x22  x1  x2   x1 x2  2m   4m   2m  1  5 Dấu “=” xãy 2m – =  m = 2 Vậy x1  x2 đạt giá trị nhỏ m = 1 0,75 (1,5 ) 0,75 Phương trình đường thẳng (d): y = ax + b  Vì đt (d) song song với đt y = x + Nên (d): y = x + b b ≠  Phương trình hồnh độ (P) (d): x2 = x + b hay x2 - x - b = (*)  = – 4b Pt (*) có nghiệm  =  – 4b  b  Vậy phương trình cần tìm: y  x  0,75 4 (3,5 ) 0,5 Xét tứ giác SAOB có:   SAO SBO 90o (T/c tiếp tuyến)   Suy ra: SAO  SBO 90o  90o 180o   Mà SAO SBO đối Vậy tứ giác SAOB nội tiếp (đpcm) Xét SCA SAI có: S góc chung;   SCA SAI  sđ AI ∽ Do SCA SAI (g-g) SA SC    SA.SA SI SC SI SA Mà SA = SB ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)  SA.SB = SI.SC (đpcm) 1,0 1,0  Ta có ACB 600 (ABC đều) AOB 2 ACB = 1200 Mà OS tia phân giác góc AOB (t/ tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 Suy AOI  AOB 600  SAO vuông A OS  OA R  2 R cos O cos600 0,25 SA = SO  OA2 R  SAB tam giác Suy SA = AB = R  SO đường trung trực AB Suy SO  AB Diện tích tứ giác SAOB: SO AB R (đvdt) B HƯỚNG DẪN CHẤM: Học sinh làm cách khác mà điểm tối đa Điểm số chia nhỏ đến 0,25 cho câu Tổng điểm tồn khơng làm tròn 0,25 0,25 ...TRƯỜNG THCS Kiến Thành HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI THỦ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC: 2012-2013 MƠN THI: TỐN A LỜI GIẢI