BÁO cáo cơ học BAY 2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT GIAO THÔNG - � � � - BÁO CÁO CƠ HỌC BAY Danh sách thành viên: Phạm Vũ Ngọc Huyền Lưu Nguyễn Kim Ngân Trần Bùi Minh Ngọc Nguyễn Trần Quang Nguyên Học kỳ: HK221 Giảng viên: PGS.TS Ngô Khánh Hiếu Ngày nộp: 14/11/2022 181095 181109 181036 181328 GIỚI THIỆU CHUNG Thông số cấu hình máy bay Ký hiệu Giá trị Đơn vị Trọng lượng cất mtow 1090 kg cánh Chiều dài lfs 6.87 m Thân Cánh (NACA 652415) Độ sâu lớn dmax m thân Sải cánh 1.18 bw m Diện tích cánh Sw Diện tích flap Sf Diện tích aileron Dây cung root Sa 14.8 1.38 1.00 1.70 Dây cung mũi cr ngang m2 m2 m ct 1.57 m cw 1.67 m Góc quét 1/4 Λc 1.48 độ Diheral Γw độ -2 độ cánh Dây cung cánh trung bình 4w Twist Đuôi m2 Tỉ số taper λw Aspect ratio ARw Sải cánh bt Diện tích cánh St Dây cung root cr-t (NACA Dây cung mũi 0012) cánh Dây cung cánh trung bình Aspect ratio 0.92 48 5.73 3.04 2.26 0.76 m m2 m ct-t 0.76 m ct 0.76 4.09 83 m ARt Sải cánh bυ Diện tích cánh Sυ Dây cung root Đi đứng (NACA Dây cung mũi cánh Dây cung cánh cr 1.12 1.07 υ ct υ cυ trung bình 0010) Λc Góc quét 1/4 4w Tỉ số taper Tỉ lệ bình diện cánh m m2 m 0.45 47 m 0.72 m 21.8 độ λυ 0.45 48 ARυ 1.18 Thơng số bầu khí Giá trị Độ cao Ký hiệu h Đơn vị 2500 m Nhiệt độ T 271.9 K Áp suất P 7.468 ×104 Pa Khối lượng riêng ρ 0.9568 kg / m3 Độ nhớt động học μ 1.7099 kg / ms Độ nhớt động lực học υ ×10−5 1.787 m2/ s Gia tốc trọng trường g ×10−5 9.806 m / s2 Xét máy bay bay vận tốc V cruise=200 km / h=55.55 m / s, hệ số lực nâng bay bằng: C =L L = ρ Sw2 V cruise ×1090 × 9.80 =0.4 87 0.9568 ×14.86 ×(55.55)2 ỔN ĐỊNH TĨNH VÀ ĐIỀU KHIỂN 2.1 Ổn định điều khiển 2.1.1 Ảnh hưởng cánh Biên dạng cánh NACA 652-415: Số Reynold: 200 ℜ= V cw = υ × 1.675 3.6 =5.2 ×106 1.787 ×10−5 cl vs alpha f(x) = 0.113620100.84314841 x + 0.345887245139877 0.6 R² = 0.99970298 97378 cl - 0.4 0.2 06 al ph a cl=0.1136 α +0.3459 c =0.1136 (1/ deg)=0.1136 × lα rad ) π α 0L = −0.3459 0.1136 α stall=17 (deg ) =−3.04 ( deg) 180 (1/ rad )=6.5088 (1/ C Hệ số lực nâng: = Lαw c lα 1+ clα π ARw 6.5088 = =4.782(1/ rad ) 1+ 6.5088 π × 5.738 CL w=CLαw ×∣α0 L(rad ) 180 ∣=4.782× π H ệ s ố ∣−3.04 × ∣=0.2537 (1/ rad ) m o m e n t c ủ a b i ê n d n g t i w = t â m k h í C m π ARw 5.738 w = − Số Reynold: = C 0 L α w ε = × = 2 2 π× a c Biên dạng cánh NACA 0012: × = dα 2.1.2 Ảnh hưởng đuôi ngang dε = × đ ộ n g : πA L π× Ảnh hướng downwas h gây cánh lên ngang: c n h C ℜ= V cw = 3.6 =2.3 ×106 υ 1.787 ×10−5 Δu >0 =¿ ΔZ ∈0 =¿ Δ W ∈ ΔL Δu ∈0 =¿ ΔZ >0 =¿ Δ W > ΔL Δα >0 =¿ ΔM ∈0 Δα ∈0 =¿ ΔM >0 Δ α˙ ∈0 =¿ ΔM >0 Dư lực nâng tăng tốc Giảm lực nâng giảm tốc Sự gia tăng góc tới làm moment nhào có xu hướng nose down => Điều kiện ổn định tĩnh Giảm góc tới làm moment nhào có xu hướng nose up Moment nhào có xu hướng nose up Δ α˙ >0 =¿ ΔM ∈0 Moment nhào có xu hướng nose down Xforce derivativ es Zforce derivativ es u CX =−0.126 CZ =−0.974 α α˙ CX =0.082 CZ =−5.149 q δe u Pitching moment derivatives Cmu =0 Cm =−0.788 u α α α CZ =−1.575 Cm =−3.869 0 CZ =−3.15 Cm =−7.739 CZ =−0.344 Cm =−0.835 α ˙ α˙ q q δ δ 3.2.1 Hệ số đạo hàm lực theo phương ngang theo góc lệch hướng β: Sv S CLαv C y =−ηv β ( 14.86 dσd 1.078 1+ β =−2.352× ×1.239=−0.211∈0 ) 3.2.2 Hệ số đạo hàm lực theo phương ngang theo rolling rate p: C y =C p L AR +cos Λ tan Λ =0 AR +4 cos Λ Sự thay đổi vận tốc góc xoay khơng ảnh hưởng lực tác động lên phương Y máy bay � có tạo yaw sai lệch � yaw bị trễ 3.2.3 Hệ số đạo hàm lực theo phương ngang theo yawing rate r: (l )(C C y =−2 r υ b Với y ) β tail =−2 × ×(−0.171)= 0.169( rad 4.45 )>0 −1 C ( ) =−C η Sv =−2.352 ×1× 1.078 =−0.171(rad−1) Lαv yβ tail Δr >0=¿ ΔY ∈0 v 14.86 Sw vận tốc góc định hướng dương > yaw rate xoay phải quanh OZ vận tốc góc định hướng âm > yaw rate xoay trái quanh OZ Δr ∈0=¿ ΔY >0 3.2.4 Hệ số đạo hàm lực theo phương ngang theo góc rudder δr: C yδr Δ δ r >0=¿ ΔY > Δ δ r ∈0=¿ ΔY ∈ Sw = Sv τC = 1.078 × 0.51× 2.352=0.087>0 Lαv r 14.86 Thay đổi góc rudder theo hướng dương�Đẩy máy bay sang phải (Oy) Thay đổi góc rudder theo hướng âm � Đẩy máy bay sang trái (Oy) 3.2.5 Hệ số đạo hàm yawing moment theo góc quay β: ( Cnβ=Cnβwf +ηv V v CLαv 1+ dσd β =−0 05+0.105=0.05453>0 ) vận tốc góc sideslip dương tạo moment định hướng dương (đưa máy bay hướng bay ban đầu) => thỏa ổn định tĩnh hướng vận tốc góc sideslip âm tạo moment định hướng âm (đưa máy bay hướng bay ban đầu) => thỏa ổn định tĩnh hướng Δβ > 0=¿ ΔN >0 Δβ ∈ 0=¿ ΔN ∈0 3.2.6 Hệ số đạo hàm yawing moment theo rolling rate p: C = np −CL −0.487 = =−0.06∈0 8 vận tốc góc xoay thay đổi theo hướng dương tạo moment định hướng âm vận tốc góc xoay thay đổi theo hướng âm tạo moment định hướng dương Δp >0=¿ ΔN ∈0 Δp ∈0=¿ ΔN >0 3.2.7 Hệ số đạo hàm yawing moment theo yawing rate r: Cnr=−2 ηv Vv bw 45 CLαv =−2 ×1× 0.036 × ( ) lv ( )×2.352=−0 084∈ 3.2.8 Hệ số đạo hàm yawing moment theo góc aileron δa: Cnδa=2 K CLo Clδa =2×−0.13× 487 ×0.05132=−0.00650 Δ δ a>0=¿ Δ n∈0 Thay đổi góc aileron theo hướng âm � Hướng đầu máy bay qua phải (Oy) Thay đổi góc aileron theo hướng dương � Hướng đầu máy bay qua trái (Oy) 3.2.9 Hệ số đạo hàm yawing moment theo góc rudder δr: Cnδr =−ηv V v τr CLαv=−1× 0.0359× 0.51× 2.352=−0.0430=¿ Δn∈ Δ δ r ∈0=¿ Δn> 3.2.10 Hệ số đạo hàm lực theo phương ngang theo góc quay β: C Clβ= Với ΔClβ=0 lβ −3 Γ Γ + ΔClβ=(−0.00023) ×6+ 0=−1.38× 10 ∈0 ( ) N nhiễu lực dẹt theo hướng left side, máy bay ổn định bị chệch hướng N nhiễu >0 > lực dẹt theo hướng right side, máy bay ổn định bị chệch hướng Δβ > 0=¿ ΔY ∈0 Δβ ∈ 0=¿ ΔY >0 vận tốc góc định hướng dương � moment định hướng âm Δr >0=¿ ΔN ∈ vận tốc góc định hướng âm � moment định hướng dương Δr ∈0=¿ ΔN > Và ARw=5.738 , λw=0.9248 ⇒ Clβ =−0.00023( per deg2) Γ Δβ > 0=¿ ΔL ∈0 Δβ ∈ 0=¿ ΔL >0 vận tốc góc sideslip dương tạo moment xoay âm theo X (đưa máy bay hướng bay ban đầu) => thỏa ổn định tĩnh xoay vận tốc góc sideslip âm tạo moment xoay dương theo X (đưa máy bay hướng bay ban đầu) => thỏa ổn định tĩnh xoay 3.2.11.Hệ số đạo hàm rolling moment theo rolling rate p: −C Lα 1+3 λ =−5.107 × 1+ 3× 0.9248 =−0 8345∈0 C= lp 12 1+ λ 12 1+0.9248 3.2.12 Hệ số đạo hàm rolling moment theo yawing rate r: C l z C = L −2 v w C lr bb = 0.487 −2 × 4.45 yβtail × 1.0287 × (− 0.171)=0.141>0 vận tốc góc định hướng dương > moment xoay dương theo phương X vận tốc góc định hướng âm > moment xoay âm theo phương X Δr >0=¿ ΔL>0 Δr ∈0=¿ ΔL∈0 3.2.13 Hệ số đạo hàm rolling moment theo góc aileron δa: 2CL C= lδ a S bw τa y ∫c dy=0.0513> αw w y y góc aileron thay đổi theo hướng dương tạo moment xoay dương theo phương X góc aileron thay đổi theo hướng âm tạo moment xoay âm theo phương X Δδa>0=¿ ΔL> Δδa∈0=¿ ΔL∈ 3.2.14 Hệ số đạo hàm rolling moment theo góc rudder δr: Sv z v C= τC Sw bw lδ = 1.078 × 0.6552 Lαw r 14.86 r Δδ r ∈0=¿ Δl ∈0 ❖ TỔNG KẾT: Y-force derivatives C y =−0.211 p Cy =0 r C y =0.169 Thay đổi góc rudder theo hướng dương � lăn qua phải (Oy) Thay đổi góc rudder theo hướng âm � lăn qua trái (Oy) Δδ r >0=¿ Δl >0 β × 0.51× 4.782=0.01288>0 Yawing moment derivatives Rolling moment derivatives − Cl =−1.38× 103 Cn =0.05453 β β β Cn =−0.06 Cl =−0.8345 p p p δ Cn =−0.084 r Cl =0.141 r r Cn =−0 00 65 Cl =0.0513 Cn =−0.043 Cl =0.01288 δa δa α δ C y =0.087 δr δr δr r 3.3 Moment qn tính Bán kính hồi chuyển dạng vơ thứ ngun Piper Cherokee: Rx=0.248 , Ry=0.338 , Rz=0.393 Moment quán tính là: g R × b2 x w ( )( I xx= W ) ( = 32.174 2400 ×30 0.248 )( ) =1032.27 slugft 2 ⇒ I =1399.57 kgm2 xx ( )( g I yy= W Ry ×d ) ( = 32.174 2400 )( 0.338 ×23.29 ) =1155.63 slugft 2 ⇒ I =1566.82 kgm2 yy ( )( I zz= W g ) ( Rz×e = 32.174 2400 0.393 ×26.645 )( ⇒ I zz =2772.45 kgm2 ) =2044.86 slugft 2 Với thông số theo hệ tương ứng: W =2400lb g= 32.174 ft / s2 bw=30 ft d= 23.29 ft b+d e= w =26.645 ft 3.4 Các hệ số ổn định điều khiển theo phương dọc Δp >0=¿ ΔL∈ Δp ∈0=¿ ΔL> Trong đó: vận tốc góc xoay thay đổi theo hướng dương tạo moment xoay âm theo phương X vận tốc góc xoay thay đổi theo hướng âm tạo moment xoay dương theo phương X Q= ρ V cruise= × 0.9568× =1476.54 N / 3.6 (200 ) 2 u0 =Vcruise=200 km / h=55.55m / s m=1090 kg ❖ TỔNG KẾT: Xforce derivativ es u w Xu=−0.03 ( s− ) Xw=¿0.034 57 Pitching moment derivatives Z-force derivatives Zu=−0 184 (1 s− ) Mu=0 Zw=−1.7176 (1 s ) Mw=−0.33 − α Xα =¿ Zα=−97.101 (m / s w˙ Z =8.6 × 10−3 Zα˙ =0.477¿ α˙ q δe ) w˙ M =−0.025( m−1) w˙ M =−1.368 (m−1) Zq=0.956 ¿ Zδ =−6.92 5( m / s ) 3¿ Mα=18.484 (2 s− ) α˙ M =−2.737 (s−1 ) q Mδ =−19.586 (2 s− ) e e 3.5 Các hệ số ổn định theo phương ngang ❖ TỔNG KẾT: Y-force Yawing moment Rolling moment derivatives derivatives derivatives β Y β=− 4.247 (m2 / s ) N β=3.88 ( 2s− ) Lβ=−0.195 ( s2 − ) p Y p=0 ¿ N p=−0 686( s1 − ) Lp=−9.538( s1− ) r Y r =0 276 ¿ Nr =−0.96 ( 1s− ) Lr=1.612( s1− ) Nδ =−0.209 ( 2s− ) Lδ =7.238( s2 − ) Y =0 δ δ α (m / s ) a δ Y δ =1.752 (m / r s2 ) a a Nδ =−3.063 ( 2s ) − r Lδ =1.817 ( 2s− ) r r Ma trận đặc trưng cho chuyển động dọc: Trị riêng A: Short period: Long period: � Cả mode thoả ổn định với dao động tắt dần (trị riêng nghiệm phức với phần thực nhỏ 0) GIỚI THIỆU CHUNG ỔN ĐỊNH TĨNH VÀ ĐIỀU KHIỂN 2.2 Điều khiển dọc 2.3 Điều khiển hướng 2.4 Aileron control CÁC PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG 3.1 Các hệ số đạo hàm theo phương dọc trục 3.2 Hệ số đạo hàm ổn định theo phương ngang 3.3 Moment quán tính 3.4 Các hệ số ổn định điều khiển theo phương dọc 3.5 Các hệ số ổn định theo phương ngang ... 32. 174 24 00 ×30 0 .24 8 )( ) =10 32. 27 slugft 2 ⇒ I =1399.57 kgm2 xx ( )( g I yy= W Ry ×d ) ( = 32. 174 24 00 )( 0.338 ? ?23 .29 ) =1155.63 slugft 2 ⇒ I =1566. 82 kgm2 yy ( )( I zz= W g ) ( Rz×e = 32. 174... ) ( Rz×e = 32. 174 24 00 0.393 ? ?26 .645 )( ⇒ I zz =27 72. 45 kgm2 ) =20 44.86 slugft 2 Với thông số theo hệ tương ứng: W =24 00lb g= 32. 174 ft / s2 bw=30 ft d= 23 .29 ft b+d e= w =26 .645 ft 3.4 Các hệ... Y β=− 4 .24 7 (m2 / s ) N β=3.88 ( 2s− ) Lβ=−0.195 ( s2 − ) p Y p=0 ¿ N p=−0 686( s1 − ) Lp=−9.538( s1− ) r Y r =0 27 6 ¿ Nr =−0.96 ( 1s− ) Lr=1.6 12( s1− ) Nδ =−0 .20 9 ( 2s− ) Lδ =7 .23 8( s2 − ) Y