BÀI TẬP HÓA LÝ CƠ SỞ RÚT GỌN

Nguyên lý I nhi ệt động học

NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG HỌC

1.1 Nguyên lý I nhiệt động học

Nhiệt và công là hai hình thức truyền năng lượng của hệ Công ký hiệu là A và nhiệt ký hiệu là Q

Quy ước dấu Công A Nhiệt Q

1.1.2 Nguyên lý I nhiệt động học

Biểu thức của nguyên lý I nhiệt động học:

U = Q - A Khi áp dụng cho một quá trình vô cùng nhỏ: dU = Q - A Ở dạng tích phân nguyên lý I có thể được viết:

1.1.3 Áp dụng nguyên lý I cho một số quá trình

1.1.3.1 Quá trình đẳng tích: V = const, dV = 0

1.1.3.2 Quá trình đẳng áp: P = const, dP = 0

1.1.3.3 Quá trình đẳng áp của khí lý tưởng

Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: PV = nRT

1.1.3.4 Quá trình dãn nở đẳng nhiệt của khí lý tưởng

Biến thiên nội năng khi dãn nở đẳng nhiệt (T = const) khí lý tưởng là bằng không nên:

P1: áp suất ở trạng thái đầu

P 2 : áp suất ở trạng thái cuối

cp: nhiệt chuyển pha (cal hoặc J)

 nc = - đđ ,  hh = - ngtụ Ghi chú:

R là hằng số khí lý tưởng và có các giá trị sau:

1.2 Định luật Hess 1.2.1 Nội dung định luật

Trong quá trình đẳng áp hoặc đẳng tích, nhiệt phản ứng chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối mà không phụ thuộc vào các trạng thái trung gian

Biểu thức của định luật Hess:

U: nhiệt phản ứng đẳng tích.

H: nhiệt phản ứng đẳng áp.

Khi quá trình xảy ra ở điều kiện tiêu chuẩn ta có nhiệt phản ứng tiêu chuẩn: H 0 298 , U 0 298  Đối với các quá trình xảy ra khi có mặt các chất khí (được xem là khí lý tưởng), ta có: ΔH = ΔU + RTΔn

Với n là biến thiên số mol khí của quá trình.

1.2.2 Các hệ quả của định luật Hess

Nhiệt phản ứng nghịch bằng nhưng trái dấu với nhiệt phản ứng thuận ΔHnghịch = - ΔHthuận

Nhiệt phản ứng bằng tổng nhiệt sinh của các chất tạo thành trừ đi tổng nhiệt sinh của các chất tham gia phản ứng ΔH phản ứng = ∑ΔH s sp - ∑ ΔH s tc

Nhiệt phản ứng bằng tổng nhiệt cháy của các chất tham gia phản ứng trừ đi tổng nhiệt cháy của các chất tạo thành ΔH phản ứng = ∑ΔH ch tc - ∑ ΔH ch sp

Ghi chú: Nhiệt tạo thành tiêu chuẩn (H 0 298, tt ), nhiệt đốt cháy tiêu chuẩn (H 0 298,đc ) được cho sẵn trong sổ tay hóa lý.

1.3.2 Ảnh hưởng của nhiệt độ đến nhiệt dung

Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của nhiệt dung được biểu diễn bằng các công thức thực nghiệm dưới dạng các hàm số:

Trong đó: a0, a 1 , a 2 , a -2 là các hệ số thực nghiệm có thể tra giá trị của chúng trong sổ tay hóa lý.

Hiệu ứng nhiệt của phản ứng phụ thuộc vào nhiệt độ được biểu diễn bởi định luật Kirchhoff: p P

Sau khi lấy tích phân ta được:

Nếu lấy tích phân từ T1đến T2ta được:

Ví dụ 1: Tính biến thiên nội năng khi làm bay hơi 10g nước ở 20 0 C Chấp nhận hơi nước như khí lý tưởng và bỏ qua thể tích nước lỏng Nhiệt hóa hơi của nước ở 20 0 C bằng 2451,824 J/g

Giải Nhiệt lượng cần cung cấp để làm hóa hơi 10g nước là:

Q = m. = 10 2451,824 = 24518,24 (J) Công sinh ra của quá trình hóa hơi là:

Biến thiên nội năng là:

Ví dụ 2: Cho 450g hơi nước ngưng tụ ở 100 0 C dưới áp suất không đổi 1 atm Nhiệt hóa hơi của nước ở nhiệt độ này bằng 539 cal/g Tính A, Q và ΔU của quá trình

Giải Nhiệt lượng tỏa ra khi ngưng tụ là:

Q = m. ng tụ = 450 (- 539) = - 242550 (cal) Công của quá trình:

Biến thiên nội năng của quá trình là:

Ví dụ 3: Cho phản ứng xảy ra ở áp suất không đổi:

4 nhiệt tạo thành tiêu chuẩn ở 298K của CO và CH3OH(k) bằng -110,5 và -

201,2 kJ/mol Nhiệt dung mol đẳng áp của các chất là một hàm của nhiệt độ:

Tính ΔH 0 của phản ứng ở 298 và 500K?

Giải Nhiệt phản ứng ở 298K là:

Ví dụ 4: Cho 100g khí CO 2 (được xem như là khí lý tưởng) ở 0 0 C và

1,013.10 5 Pa Xác định Q, A, ΔU và ΔH trong các quá trình sau Biết Cp 37,1 J/mol.K a Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 0,2 m 3 b Dãn đẳng áp tới 0,2 m 3 c Đun nóng đẳng tích tới khi áp suất bằng 2,026.10 5 Pa

Giải a Dãn nở đẳng nhiệt (T = const) tới thể tích 0,2m 3 nRT nRTln PV V nRTln V A

U = 0 b Dãn nở đẳng áp (P = const) tới 0,2m 3

U = Q – A = 67469 - 15120 = 52349 (J) c Đun nóng đẳng tích (V = const) tới áp suất bằng 2,026.10 5 Pa (2 atm)

Ví dụ 5: Một khí lý tưởng nào đó có nhiệt dung mol đẳng tích ở mọi nhiệt độ có C v = 2,5R (R là hằng số khí) Tính Q, A, U và H khi một mol khí này thực hiện các quá trình sau đây: a Dãn nở thuận nghịch đẳng áp ở áp suất 1atm từ 20dm 3 đến 40dm 3 b Biến đổi thuận nghịch đẳng tích từ trạng thái (1atm; 40dm 3 ) đến (0,5atm; 40dm 3 ) c Nén thuận nghịch đẳng nhiệt từ 0,5 atm đến 1 atm ở 25 0 C

Giải a Dãn nở thuận nghịch đẳng áp (P = const)

H = Qp = 7097 (J) b Dãn nở thuận nghịch đẳng tích (V = const)

U = Qv = - 5069 (J) c Nén đẳng nhiệt (T = const)  U = 0

Ví dụ 6: Tính nhiệt tạo thành của etan biết:

H 2 + 1/2O 2 = H 2 O(l) (2) 2C 2 H 6 + 7O 2 = 4CO 2 + 6H 2 O(l) (3) Nhiệt tạo thành C 2 H 6 là:

Ví dụ 7 Tính Q, A, U của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch 3 mol khí

He từ 1atm đến 5 atm ở 400 0 K

Giải Nhiệt và công của quá trình:

Ví dụ 8 Cho phản ứng: 1/2N2 + 1/2O 2 = NO Ở 25 0 C, 1atm có H 0 298 90,37 kJ Xác định nhiệt phản ứng ở 558K, biết nhiệt dung mol đẳng áp của

1 mol N 2 , O 2 và NO lần lượt là 29,12; 29,36 và 29,86 J.mol -1 K -1

Hiệu ứng nhiệt của phản ứng ở 558K là:

1 Xác định biến thiên nội năng khi làm hóa hơi 20g etanol tại nhiệt độ sôi, biết nhiệt hóa hơi riêng của etanol bằng 857,7 J/g và thể tích hơi tại nhiệt độ sôi bằng 607 cm 3 /g (bỏ qua thể tích pha lỏng). ĐS: 2,54 kJ

2 Tính ΔH và ΔU cho các quá trình sau đây: a Một mol nước đông đặc ở 0 0 C và 1 atm;

6 b Một mol nước sôi ở 100 0 C và 1 atm

Biết rằng nhiệt đông đặc và nhiệt hóa hơi của 1 mol nước bằng -6,01 kJ và 40,79 kJ, thể tích mol của nước đá và nước lỏng bằng 0,0195 và

0,0180 lit Chấp nhận hơi nước là khí lý tưởng. ĐS: a ΔH = ΔU = -6,01 kJ b ΔH = 37,7 kJ; ΔU = 40,79 kJ

3 Nhiệt sinh của H 2 O(l) và của CO2 lần lượt là -285,8 và -393,5 kJ/mol ở

25 0 C, 1 atm Cũng ở điều kiện này nhiệt đốt cháy của CH4 bằng -

890,3 kJ/mol Tính nhiệt tạo thành của CH4 từ các nguyên tố ở điều kiện đẳng áp và đẳng tích. ĐS: -74,8 kJ/mol; 72,41 kJ/mol

4 Tính nhiệt tạo thành chuẩn của CS2 lỏng dựa vào các dữ liệu sau:

C(gr) + O 2 = CO 2 ΔH3 = -393,5 kJ ĐS: 121,7 KJ

5 Trên cơ sở các dữ liệu sau, hãy tính nhiệt tạo thành của Al2Cl 6 (r) khan:

2Al + 6HCl(l) = Al 2 Cl 6 (l) + 3H 2 ΔH 0 298 = -1003,2 kJ

Al 2 Cl 6 (r) = Al 2 Cl 6 (l) ΔH 0 298 = -643,1 kJ ĐS: 1347,1 kJ

Biết nhiệt sinh của H2SO4(l) là -193,75 Kcal/mol và nhiệt hòa tan

H 2 SO 4 (l) với 5 mol nước là -13,6 Kcal ĐS: -207,35 Kcal

7 Cho 100 gam khí nitơ ở điều kiện chuẩn (1atm, 25 0 C), C P (N 2 ) = 3,262 cal/mol.K Tính giá trị của các đại lượng Q, A và U trong các quá trình sau: a Nén đẳng tích tới 1,5 atm. b Dãn nở đẳng áp tới thể tích gấp đôi thể tích ban đầu. c Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 200lít d Dãn nở đoạn nhiệt tới thể tích 200lít ĐS: a Qv = 2424 cal; b QP = 8786 cal, AP = 1937 cal c Q T = A T = 1775 cal; d U = A = 1480 cal

8 Ở 25 0 C phản ứng tổng hợp NH3

Và nhiệt dung của các chất:

C P (NH 3 ) = 5,92 + 9,96.10 -3 T (cal.mol -1 K -1 ) Xác định hàm số H 0 T = f(T) và tính H 0 1000 của phản ứng? ĐS: H 0 T = -18,22 – 15,36.10 -3 T + 8.10 -6 T 2 (Kcal)

Nguyên lý II nhi ệt động học

NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG HỌC

2.1 Nguyên lý II nhiệt động học

Trong quá trình thuận nghịch, biến thiên entropy khi chuyển hệ từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 được xác định bằng phương trình:

Entropy được đo bằng đơn vị cal.mol -1 K -1 hay J.mol -1 K -1

2.1.2 Biểu thức toán của nguyên lý II

Dấu “=” khi quá trình là thuận nghịch

Dấu “>” khi quá trình là bất thuận nghịch.

2.1.3 Tiêu chuẩn xét chiều trong hệ cô lập

Trong hệ cô lập (đoạn nhiệt)

Nếu dS > 0 : Quá trình tự xảy ra

Nếu dS = 0 hay d 2 S < 0: Quá trình đạt cân bằng

2.1.4 Biến thiên entropy của một số quá trình thuận nghịch

2.1.4.1 Quá trình đẳng áp hoặc đẳng tích

Nếu quá trình đẳng áp:   2

Nếu quá trình đẳng tích:   2

Trong quá trình thuận nghịchđẳng nhiệt, ta có thể áp dụng:

T ΔS  Q T Đối với quá trình chuyển pha như quá trình nóng chảy, quá trình hóa hơi…

T λ T ΔS  ΔH T  nc nc nc T ΔS  λ hay hh hh hh T ΔS  λ Đối với khí lý tưởng:

Biến thiên entropy ở nhiệt độ bất kỳ có thể tính bằng phương trình:

     T   hh hh nc T k p hh hh T

C p : nhiệt dung ở trạng thái rắn 1

C p : nhiệt dung ở trạng thái rắn 2

Biến thiên entropy tiêu chuẩn của các phản ứng được xác định bằng phương trình:

Các thế nhiệt động bao gồm: nội năng, entapy, năng lượng tự do và thế đẳng áp

Năng lượng tự do F và thế đẳng áp G được định nghĩa bởi các phương trình sau:

Tại một nhiệt độ xác định, biến thiên thế đẳng áp và đẳng tích được biểu diễn bằng phương trình sau:

Thế đẳng áp tạo thành tiêu chuẩn của các chất (G 0 298 ) có thể tra trong sổ tay hóa lý.

2.2.1 Xét chiều trong hệ đẳng nhiệt, đẳng áp

Trong hệ đẳng nhiệt, đẳng áp

Nếu dG < 0 : Quá trình tự xảy ra

Nếu dG = 0 hay d 2 G > 0 : Quá trình đạt cân bằng

2.2.2 Xét chiều trong hệ đẳng nhiệt, đẳng tích

Trong hệ đẳng nhiệt, đẳng tích

Nếu dF < 0 : Quá trình tự xảy ra

Nếu dF = 0 hay d 2 F > 0 : Quá trình đạt cân bằng

Ví dụ 1 Tính biến thiên entropy khi đun nóng thuận nghịch 16 kg O2 từ 273K đến 373K trong các điều kiện sau: a Đẳng áp b Đẳng tích

Xem O 2 là khí lý tưởng và nhiệt dung mol Cv = 3R/2

Giải a Đối với quá trình đẳng áp

  b Đối với quá trình đẳng tích

Ví dụ 2 Xác định nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt và biến thiên entropy khi trộn 1g nước đá ở 0 0 C với 10g nước ở 100 0 C Cho biết nhiệt nóng chảy của đá bằng 334,4 J/g và nhiệt dung riêng của nước bằng 4,18 J/g.K.

Gọi T (K) là nhiệt độ của hệ sau khi trộn Giả sử hệ là cô lập.

Nhiệt lượng tỏa ra = Nhiệt lượng thu vào

Biến thiên entropy của hệ:

Ví dụ 3 Tính biến thiên entropy của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch. a 1 mol oxy từ P1 = 0,001atm đến P2 = 0,01atm b 1 mol mêtan từ P1 = 0,1 atm đến P2 = 1 atm

Trong hai trường hợp trên khí được xem là lý tưởng.

Ví dụ 4 Xác định biến thiên entropy của quá trình chuyển 2g nước lỏng ở

0 0 C thành hơi ở 120 0 C dưới áp suất 1 atm Biết nhiệt hóa hơi của nước ở

100 0 C là 2,255 (kJ/g), nhiệt dung mol của hơi nước Cp,h = 30,13 + 11,3.10 -3 T

(J/mol.K) và nhiệt dung của nước lỏng là Cp,l = 75, 30 J/mol K

Biến thiên etropy của quá trình

Ví dụ 5 Một bình kín hai ngăn, ngăn thứ nhất có thể tích 0,1 m 3 chứa oxi, ngăn thứ hai có thể tích 0,4 m 3 chứa Nitơ Hai ngăn đều ở cùng một điều kiện nhiệt độ là 17 0 C và áp suất 1,013.10 5 N/m 2 Tính biến thiên entropy khi cho hai khí khuếch tán vào nhau

Giải Khi hai khí khuếch tán vào nhau, thể tích của hỗn hợp V2 = 0,5 m 3

 Biến thiên entropy của hệ:

Với S 1 : biến thiên entropy của khí Oxy khi khuếch tán

S2: biến thiên entropy của khí Nitơ khi khuếch tán

Ví dụ 6 Tính U, H và S của quá trình chuyển 1 mol H2O lỏng ở 25 0 C và

1 atm thành hơi nước ở 100 0 C, 1 atm Cho biết nhiệt dung mol của nước lỏng là 75,24 J/mol.K và nhiệt hóa hơi củanước là 40629,6 J/mol

Nhiệt lượng cần cung cấp hh 373

Biến thiên entropy của quá trình hh

Ví dụ 7 Cho phản ứng có các số liệu sau:

Cp(H2) = 6,95 - 0,2.10 -3 T (cal/mol.K) a Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở 25 0 C và 1atm? b Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở 1000K? c Xét chiều phản ứng ở 25 0 C và 1atm?

Phản ứng: 3Fe(r) + 4H2O(h) = Fe3O4(r) + 4H2(k) a Tính H 0 298 = -267 - 4.(-57,8) = - 35,8 Kcal

 U 0 1000 = H 0 1000 = - 6854,37 (cal) c Xét chiều phản ứng ở đktc từ công thức:

Vì: G 0 298 < 0 nên phản ứng tự diễn biến

1 Tính biến thiên entropy của quá trình đun nóng đẳng áp 1 mol KBr từ

298 đến 500K, biết rằng trong khoảng nhiệt độ đó: C p (KBr) = 11,56 +

3,32.10 -3 T cal/mol ĐS: 6,65 cal/mol.K

2 Tính biến thiên entropy của quá trình đun nóng 2 mol Nitơ (được xem là lý tưởng) từ 300K đến 600K dưới áp suất khí quyển trong 2 trường hợp: a Đẳng áp b Đẳng tích

Biết rằng nhiệt dung Cp của Nitơ trong khoảng nhiệt độ 300 - 600K được cho bằng phương trình: C p = 27 + 6.10 -3 T (J/mol.K). ĐS: 41 J/K; 29,5 J/K

3 Tính biến thiên entopy của quá trình trộn 10g nước đá ở 0 0 C với 50g nước lỏng ở 40 0 C trong hệ cô lập Cho biết nhiệt nóng chảy của nước đá bằng 334,4 J/g, nhiệt dung riêng của nước lỏng bằng 4,18 J/g

4 Tính biến thiên entropy của phản ứng:

4 Fe + 3O 2 = 2Fe 2 O 3 Cho biết S 0 298 của Fe, O2 và Fe 2 O 3 tương ứng bằng 27,3; 205 và 87,4 J/mol.K

5 Hãy dự đoán dấu của S trong các phản ứng sau: a CaCO 3 (r) = CaO(r) + CO 2 (r) b NH 3 (k) + HCl(k) = NH 4 Cl(r) c BaO(r) + CO 2 (k) = BaCO 3 (r) ĐS: a S > 0; b S < 0; c S < 0

6 Tính ΔG 0 298 khi tạo thành 1 mol nước lỏng biết các giá trị entropy tiêu chuẩn của H2, O 2 và H 2 O lần lượt bằng 130; 684; và 69,91 J/mol.K và nhiệt tạo thành nước lỏng ở 25 0 C là -285,83 KJ/mol ĐS: ΔG 0 298= -237,154 kJ

7 Tính ΔS 0 298 , ΔH 0 298 và ΔG 0 298 của phản ứng phân hủy nhiệt CaCO3 biết:

KJ/mol) ΔH 0 tt,298 ( -1206,90 -635,10 -393,50 ĐS:  S o 298 = 158,9 J/K;  H o 298 = 178,30 kJ; o

8 Cho phản ứng: CO(k) + H2O(k) = CO2(k) + H2(k), có những giá trị biến thiên entanpy và biến thiên entropy tiêu chuẩn ở 300K và 1200K như sau: ΔH 0 300   41,16 KJ/mol ΔH 1200 0   32,93 KJ/mol ΔS 0 300   42,40 J/K ΔS 0 1200   29,60 J/K

Phản ứng xảy ra theo chiều nào ở 300K và 1200K? ĐS: ΔG 28,44 KJ; ΔG 1200 0 2590 J

9 Cho phản ứng: CH4(k) + H 2 O(k) = CO(k) + 3H 2 (k)

Cho biết nhiệt tạo thành chuẩn của CH4(k), H 2 O(h) và CO(k) lần lượt là -

74,8; -241,8; -110,5 KJ/mol Entropy tiêu chuẩn của CH4(k), H 2 O(h) và CO(k) lần lượt là 186,2; 188,7 và 197,6 J/mol.K (Trong tính toán giả sử H 0 và S 0 không phụ thuộc nhiệt độ) a Tính G 0 và xét chiều của phản ứng ở 373K b Tại nhiệt độ nào thì phản ứng tự xảy ra ÐS: a G 0 = 1,26.10 5 J/mol; b T> 961K

10 Cho phản ứng và các số liệu sau:

Cp(Cl2) = 8,11 (cal /mol.K) a Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở

25 0 C? b Xét chiều phản ứng ở 25 0 C? c Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp của phản ứng ở 1000K? ĐS: a H 0 = 26,88 Kcal, U 0 = 26287,87 cal

11 Tính nhiệt lượng cần thiết để làm nóng chảy 90 gam nước đá ở 0 0 C và sau đó nâng nhiệt độ lên 25 0 C Cho biết nhiệt nóng chảy của nước đá ở 0 0 C là 1434,6 cal/mol, nhiệt dung của nước lỏng phụ thuộc vào nhiệt độ theo hàm số: Cp = 7,20 + 2,7.10 -3 T (cal.mol -1 K -1 ) ĐS: Q = 8169,4 cal

12 Tính biến thiên entropy của quá trình đông đặc benzen dưới áp suất 1atm trong 2 trường hợp: a Đông đặc thuận nghịch ở 5 0 C biết nhiệt đông đặc của benzen là -2370 cal/mol b Đông đặc bất thuận nghịch ở -5 0 C

Biết nhiệt dung của Benzen lỏng và rắn lần lượt là 30,3 và 29,3 cal/mol.K ĐS: a S = 0 cal/K ; b S = 0,31 cal/K

13 Cho phản ứng và các số liệu sau:

Cp(CO2) = 10,55 + 2,16.10 -3 T (cal/mol.K) a Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở

298 0 K? b Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở

1000 0 K? c Xét chiều phản ứng ở điều kiện tiêu chuẩn d Xét chiều phản ứng ở 1000K xem entropy không thay đổi theo nhiệt độ. ĐS: a H 0 298 = U 0 298 = -3932 cal b H 0 1000 = U 0 1000 = -4567 cal 

14 Cho phản ứng và các số liệu sau:

12 a Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở 25 0 C và 1atm b Xét chiều phản ứng ở 25 0 C và 1atm c Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp của phản ứng ở 1000K. ĐS: a H 0 298 = 41212 cal; U 0 298 = 40619 cal c H 0 1000 = 43297 cal 

Cân b ằng hóa học

3.1.1 Các loại hằng số cân bằng

Phản ứng: aA(k) + bB(k) cC(k) + dD(k)

Hằng số cân bằng tính theo áp suất : cb b B a A d D c C

Hằng số cân bằng tính theo nồng độ mol/l: cb b B a A d D c C

Hằng số cân bằng tính theo phần mol: cb b B a A d D c C x x x

Hằng số cân bằng tính theo số mol: cb b B a A d D c C n n n

Mối quan hệ của các hằng số cân bằng:

n là biến thiên số mol khí của hệ.

3.1.2 Phương tr ình đẳng nhiệt Van’t Hoff

Xét phản ứng: aA(k) + bB(k) cC(k) + dD(k)

Tại nhiệt độ không đổi, ta có: ΔG T  ΔG 0 T  RTln π P

Trong đó: PA, P B , P C , P D là áp suất riêng phần tại thời điểm bất kỳ

Nếu P > KP: phản ứng xảy ra theo chiều nghịch

Nếu  P < K P : phản ứng xảy ra theo chiều thuận

Nếu P = KP: phản ứng đạt cân bằng Chú ý: Δn i n Δn x Δn C

3.2 Cân bằng trong hệ dị thể

3.2.1 Biểu diễn hằng số cân bằng

Nếu các phản ứng xảy ra trong các hệ dị thể mà các chất trong pha rắn hoặc pha lỏng không tạo thành dung dịch thì biểu thức định nghĩa hằng số cân bằng không có mặt các chất rắn và chất lỏng.

Ví dụ: Fe 2 O 3 (r) + 3CO(k) = 2Fe(r) + 3CO 2 (k)

3.2.2 Áp suất phân ly Áp suất hơi do sự phân ly của một chất tạo thành là đặc trưng cho chất đó ở mỗi nhiệt độ được gọi là áp suất phân ly

Ví dụ: CaCO 3 (r) = CaO(r) + CO 2 (k) Áp suất phân ly: P CO K P

3.2.3 Độ phân ly Độ phân ly là lượng chất đã phân ly so với lượng chất ban đầu: n o α  n n: lượng chất đã phân ly

14 no: lượng chất ban đầu

3.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến hằng số cân bằng

3.3.1 Ảnh hưởng của nhiệt độ đến hằng số cân bằng

Từ phương trình đẳng áp Van’t Hoff

Trong khoảng nhiệt độ nhỏ từ T1đến T2, xem H không đổi.Lấy tích phân 2 vế, ta được:

Nếu phản ứng thu nhiệt, H > 0  0 dT dlnK P  : như vậy khi nhiệt độ tăng, giá trị Kp cũng tăng, phản ứng dịch chuyển theo chiều thuận.

Nếu phản ứng tỏa nhiệt, H < 0,  0 dT dlnK P  : như vậy khi nhiệt độ tăng, giá trị Kp sẽ giảm, phản ứng dịch chuyển theo chiều nghịch

3.3.2 Ảnh hưởng của áp suất

Tại nhiệt độ không đổi ta có: K p K x P Δn const

Nếu n > 0: Khi tăng áp suất P, giá trị P n cũng tăng, do đó Kx giảm, cân bằng sẽ dịch chuyển theo chiều nghịch.

Nếu n < 0: Khi tăng áp suất P, giá trị P n giảm, do đó Kxtăng, cân bằng dịch chuyển theo chiều thuận.

Nếu n = 0: thì K p = K x = const Khi đó áp suất chung P không ảnh hưởng gì đến cân bằng phản ứng.

Ví dụ 1 Hằng số cân bằng của phản ứng:

CO(k) + H 2 O(h) CO 2 (k) + H 2 (k) ở 800K là 4,12 Đun hỗn hợp chứa 20% CO và 80% H2O (% khối lượng) đến 800K

Xác định lượng hydro sinh ra nếu dùng 1 kg nước.

Gọi x là số mol của H2O tham gia phản ứng.

Vì n = 0, ta có hằng số cân bằng:

Giải phương trình ta được: x = 8,55 (mol)

Vậy khối lượng H2 sinh ra: m = 17,1 (g)

Ví dụ 2 Ở 200 0 C hằng số cân bằng K p của phản ứng dehydro hóa rượu Isopropylic trong pha khí:

CH 3 CHOHCH 3 (k) H 3 CCOCH 3 (k) + H 2 bằng 6,92.10 4 Pa Tính độ phân ly của rượu ở 200 0 C và dưới áp suất 9,7.10 4 Pa (Khi tính chấp nhận hỗn hợp khí tuân theo định luật khí lý tưởng)

Gọi a là số mol ban đầu của CH3CHOHCH 3 x là số mol CH3CHOHCH 3 phân ly, ta có:

Tổng số mol các chất lúc cân bằng: Σn i  a  x

Ví dụ 3 Đun nóng tới 445 0 C một bình kín chứa 8 mol I2 và 5,3 mol H 2 thì tạo ra 9,5 mol HI lúc cân bằng Xác định lượng HI thu được khi xuất phát từ 8 mol I 2 và 3 mol H 2

Gọi x là số mol H2 tham gia phản ứng:

Hỗn hợp 8 mol I2 và 3 mol H 2

Vì nhiệt độ không đổi nên hằng số cân bằng cũng không đổi:

Số mol HI tạo thành: n HI = 5,74 (mol)

Ví dụ 4 Hằng số cân bằng của phản ứng:

PCl 3 (k) + Cl 2 (k) PCl 5 (k) ở 500K là K P = 3 atm -1 a Tính độ phân ly của PCl5ở 1atm và 8 atm b Ở áp suất nào, độ phân ly là 10% c Phải thêm bao nhiêu mol Cl2 vào 1mol PCl5để độ phân ly của PCl5ở

Giải a Tính độ phân ly của PCl5

Gọi a là số mol PCl5ban đầu  là độ phân ly của PCl5, ta có:

Với P = 8 atm  α  0,2 b Ở áp suất nào độ phân ly là 10%

 P = 33 atm  c Lượng Cl2 cần thêm vào

Gọi b là số mol Cl2 cần thêm vào:

Ví dụ 5 Có thể điều chế Cl2 bằng phản ứng

Xác định HSCB KP của phản ứng ở 386 0 C, biết rằng ở nhiệt độ đó và áp suất 1 atm, khi cho một mol HCl tác dụng với 0,48 mol O2 thì khi cân bằng sẽ được 0,402 mol Cl2

Gọi x là số mol O2 tham gia phản ứng.

Tổng số mol lúc cân bằng:  n i  1,48  x ; n = -1

Theo đề bài ta có: 2x = 0,402  x = 0,201 (mol)

Hằng số cân bằng: Δn i cb n

Ví dụ 6 Cho Fe dư tác dụng với hơi nước theo phản ứng:

3Fe + 4H 2 O(h) = Fe 3 O 4 (r) + 4H 2 Ở 200 0 C nếu áp suất ban đầu của hơi nước là 1,315 atm, thì khi cân bằng áp suất riêng phần của hydro là 1,255 atm Xác định lượng hydro tạo thành khi cho hơi nước ở 3atm vào bình 2 lit chứa sắt dư ở nhiệt độ đó.

Gọi x là số mol H2O tham gia phản ứng: 3Fe + 4H2O(h) Fe3O4(r) + 4H2

Theo đề bài ta có: x = 1,255 (atm)

Gọi x là áp suất riêng phần của H2 lúc cân bằng:

Vì nhiệt độ không đổi nên hằng số cân bằng cũng không đổi:

Số mol khí H2 sinh ra:

Khối lượng khí H2 sinh ra: m 2 0,148 0,296

Ví dụ 7 Áp suất tổng cộng do phản ứng nhiệt phân

2FeSO 4 (r) = Fe 2 O 3 (r) + SO 2 (k) + SO 3 (k) ở nhiệt độ 929K là 0,9 atm a Tính hằng số cân bằng KPở 929K của phản ứng b Tính áp suất tổng cộng khi cân bằng nếu cho dư FeSO4 vào bình có

SO 2 với áp suất đầu là 0,6 atm ở 929K.

Giải a Hằng số cân bằng:

K p  SO 2 SO 3    (atm 2 ) b Áp suất tổng cộng:

Gọi x là số mol của SO3 sinh ra:

Vì nhiệt độ không đổi nên hằng số cân bằng cũng không đổi:

 x = 0,24 (atm) Áp suất của hỗn hợp:

Ví dụ 8 Tính HSCB K P ở 25 0 C của phản ứng

CO + 2H 2 = CH 3 OH(k) biết rằng năng lượng tự do chuẩn G o đối với phản ứng

CO + 2H 2 = CH 3 OH(l) bằng -29,1 KJ/mol và áp suất hơi của metanol ở 25 0 C bằng 16200 Pa

Ví dụ 9 Hằng số cân bằngở 1000K của phản ứng: 2H 2 O(h) = 2H 2 + O 2 là K P = 7,76.10 -21 atm Áp suất phân ly của FeO ở nhiệt độ đó là 3,1.10 -18 atm Hãy xác định HSCB

K P 1000K của phản ứng FeO(r) + H 2 = Fe(r) + H 2 O(h)

Giải 2H 2 O(h) = 2H 2 + O 2 (1) 2FeO(r) = 2Fe(r) + O 2 (2) FeO(r) + H 2 = Fe(r) + H 2 O(h) (3)

Ví dụ 10 Cho phản ứng:

CuSO 4 3H 2 O(r) = CuSO 4 (r) + 3H 2 O(h) biết hằng số cân bằng K P ở 25 0 C là 10 -6 atm 3 Tính lượng hơi nước tối thiểu phải thêm vào bình 2 lít ở 25 o C để chuyển hoàn toàn 0,01 mol CuSO 4 thành

Gọi x là mol H 2 O thêm vào:

Tổng số mol tại thời điểm cân bằng:

Ví dụ 11 Cho khí COF 2 qua xúc tác ở 1000 o C sẽ xảy ra phản ứng

2COF 2 (k) CO 2 + CF 4 (k) Làm lạnh nhanh hỗn hợp cân bằng rồi cho qua dung dịch Ba(OH)2để hấp thu COF2 và CO2 thì cứ 500 ml hổn hợp cân bằng sẽ còn lại 200ml không bị hấp thu. a Tính HSCB K P của phản ứng b Biết KPtăng 1% khi tăng 1 o C ở lân cận 1000 o C, tính H o , S o và G o của phản ứng ở 1000 o C

Giải a Tính HSCB K P của phản ứng

Gọi x là số mol COF2 tham gia phản ứng:

Tổng số mol lúc cân bằng:  n i  a

Vì n = 0, hằng số cân bằng:

 b K p tăng 10% khi tăng 1 o C ở lân cận 1000 o C

Hằng số cân bằng KPở 1001 o C:

Ví dụ 12 Ở 1000K hằng số cân bằng của phản ứng:

C(gr) + CO2(k) 2CO(k) là K p =1,85 atm và hiệu ứng trung bình là 41130 cal Xác định thành phần pha khí ở cân bằng tại 1000K và 1200K biết áp suất tổng cộng là 1atm

CO 2 x là phân mol của các khí ở cân bằng:

Ta có, hằng số cân bằng: K Ρ  K x Ρ Δn với n = 2 – 1 =1

Mà: x CO x CO 2 1  x CO 2  1  x CO

Với Kp = 1,85 atm x CO 2  1,85.x CO  1,85  0

Giải phương trình ta được: xCO= 0,72 và

Thay vào phương trình (1) được:

Giải phương trình ta được: xCO = 0,98 

Ví dụ 13 Cho các dữ kiện sau:

Chấp nhận nhiệt dung không thay đổi trong khoảng nhiệt độ 25 -127 0 C a Tính G 0 , H 0 , K p ở 25 0 C của phản ứng:

PbO(r) + CO(k) = Pb(r) + CO 2 (k) b Biểu thị  0 = f(T) dưới dạng một hàm của nhiệt độ. c Tính K p ở 127 0 C

Giải a Tính G 0 , H 0 , K p ở 25 0 C của phản ứng:

 K p = 7,4.10 11 (atm) b Biểu thị 0  dưới dạng một hàm của T.

Ví dụ 14 Cho phản ứng và các số liệu tương ứng sau:

(cal/mol K) 2,18 6,52 4,170 a Hãy xác định G 0 298 và K p298 của phản ứng trên b Ở 25 0 C khi trộn 0,55 mol khí CH4 với 0,1 mol khí H2 trong bình chứa

C kc rắn (dư), thì phản ứng xảy ra theo chiều nào nếu áp suất tổng cộng giữ không đổi ở 1 atm? Giải thích. c Khí H2được nén vào bình có chứa Ckc rắn dư ở điều kiện áp suất 1 atm và nhiệt độ 298K Hãy xác định áp suất riêng phần của CH4 khi cân bằng ở nhiệt độ áp suất trên d Thiết lập phương trình H 0 = f(T) (phương trình chỉ có số và T) và tính

p > Kp suy ra phản ứng xảy ra theo chiều nghịch c CH H 2

Ta được P H 2  0,164(atm) , P CH 4  0,836(atm) d ΔH ΔH T ΔC dT 7546 11,05(T 298)

1 Tại 50 0 C và áp suất 0,344 atm, độ phân ly của N2O 4 thành NO 2 là 63% Xác định KP và K C ĐS: Kp = 0,867 (atm); K C = 0,034 (mol/l)

2 Ở 63 0 C hằng số cân bằng K P của phản ứng:

N 2 O 4 2NO 2 là 1,27 Xác định thành phần hỗn hợp cân bằng khi: a Áp suất chung bằng 1atm. b Áp suất chung bằng 10 atm. ĐS: a 65,8% NO2; 34,2% N 2 O 4 b 29,8% NO 2 ; 70,2% N 2 O 4

3 Đun 746g I2 với 16,2g H2 trong một bình kín có thể tích 1000 lit đến

420 0 C thì cân bằng thu được 721g HI Nếu thêm vào hỗn hợp đầu 1000g I 2 và 5g H 2 thì lượng HI tạo thành là bao nhiêu? ĐS: 1582 g

4 Xác định hằng số cân bằng K p của phản ứng sau ở 700K

Biết rằng ở 500K hằng số cân bằng K p = 2,138.10 5 atm -1/2 và hiệu ứng nhiệt trung bình trong khoảng nhiệt độ 500  700K là -23400 cal ĐS: 2,6.10 +2 atm -1/2

5 Ở 1000K hằng số cân bằng của phản ứng:

Có hằng số cân bằng K P = 3,5 atm -1 Tính áp suất riêng phần lúc cân bằng của SO2 và SO 3 nếu áp suất chung của hệ bằng 1 atm và áp suất cân bằng của O2 là 0,1 atm ĐS: P SO 2 0,75atm, P 0,15 atm

6 Tính G 0 và hằng số cân bằng Kpở 25 0 C của phản ứng sau:

NO + O3 NO2 + O2 Cho biết các số liệu sau:

7 Ở 298K phản ứng: NO + 1/2O 2 = NO 2 , có G 0 = -34,82 (KJ) và H 0

= -56,34 (KJ) Xác định hằng số cân bằng của phản ứng ở 298K và

8 Ở nhiệt độ T và áp suất P xác định, một hỗn hợp khí cân bằng gồm 3 mol N2, 1 mol H2 và 1 mol NH3 a Xác định hằng số cân bằng Kx của phản ứng.

3H2(k) + N2(k) 2NH3(k) b Cân bằng sẽ dịch chuyển theo chiều nào, khi thêm 0,1 mol N 2 vào hỗn hợp cân bằngở Tvà P không đổi. ĐS: a Kx= 8,33; b Kx = 8,39

9 Hằng số cân bằng của phản ứng:

PCl 3 (k) + Cl 2 (k) PCl 5 (k) ở 500K là K P = 3 atm -1 a Tính độ phân ly của PCl5ở 2 atm và 20 atm b Ở áp suất nào, độ phân ly là 15% ĐS: a 44,7%; 13%; b 14,48 atm

10 Cho phản ứng thủy phân este axetat etyl

CH 3 COOC 2 H 5 + H 2 O CH 3 COOH + C 2 H 5 OH

Nếu ban đầu số mol của este bằng số mol nước thì khi cân bằng có

1/3 lượng este bị thủy phân. a Xác định hằng số cân bằng của phản ứng thủy phân. b Tính số mol este bị thủy phân khi số mol nước lớn gấp 10 lần số mol este. c Tính tỷ lệ mol giữa nước và este để khi cân bằng 99% este bị thủy phân. ĐS: a Kn = 0,15; b 75,9%; c 393 lần

Lập công thức tính số mol của C2H 6 trong hỗn hợp cân bằng theo số mol ban đầu của C2H 4 là a, của H2 là b, hằng số cân bằng Kp và áp suất cân bằng của hệ là P ĐS  

12 Cho phản ứng: CO + Cl2 COCl2

Có phương trình mô tả sự phụ thuộc của Kp vào nhiệt độ T là: lgK p (atm) = 5020/T – 1,75lgT – 1,158 a Tìm phương trình mô tả sự phụ thuộc nhiệt độ: G 0 T = f(T) và

H 0 T = g(T). b Tính G 0 , H 0 , S 0 và hằng số cân bằng KP, KCở 700K. c Hỗn hợp phản ứng sau sẽ xảy ra theo chiều nào ở 1atm và 700K:

2 mol CO; 5 mol Cl2 và mol 3 COCl2

0,4 mol CO; 1,6 mol Cl 2 và 8 mol COCl 2

13 Có thể điều chế Cl2 bằng phản ứng:

Xác định HSCB KP của phản ứng ở 386 0 C, biết rằng ở nhiệt độ đó và áp suất 1 atm, khi cho 1 mol HCl tác dụng với 0,5 mol O2 thì khi cân bằng sẽ được 0,4 mol Cl2 ĐS: Kp = 69,3 atm -1

14 Ở 40 0 C, hằng số cân bằng của phản ứng:

LiCl.3NH 3 (r) LiCl.NH 3 (r) + 2NH 3 (k) là K p = 9 atm 2 , ở nhiệt độ này phải thêm bao nhiêu mol NH 3 vào một bình có thể tích 5 lit chứa 0,1mol LiCl.NH3(r) để tất cả LiCl.NH3(r) chuyển thành LiCl.3NH 3 (r)

Cân b ằng pha

4.1 Một số khái niệm cơ bản

Pha: là tập hợp những phần đồng thể của một hệ, có cùng thành phần hóa học và tính chất lý hóa ở mọi điểm Số pha ký hiệu là f

Số cấu tử: là số tối thiểu hợp phần đủ để tạo ra hệ Ký hiệu là k Độ tự do của một hệ là thông số nhiệt động độc lập đủ để xác định hệ ở cân bằng Ký hiệu là c

Bậc tự do của hệ: c = k - f + n Trong đó: k: số cấu tử f: số pha n: số thông số bên ngoài tác động lên hệ

4.3 Giản đồ pha và các qui tắc cân bằng pha

4.3.1 Biểu diễn thành phần của hệ 2 cấu tử

Thành phần của các cấu tử trên giản đồ pha thường dùng là phần mol x i hay phần trăm khối lượng yi Trong hệ hai cấu tử, dùng một đoạn thẳng được chia thành 100% như sau:

Hình 4.1 Giản đồ pha hệ hai cấu tử Trên trục toạ độ chỉ cần biểu diễn cho một cấu tử vì thành phần của cấu tử còn lại được xác định theo công thức: xA + x B = 1 hay y 1 + y 2 = 100%

Khi điểm biểu diễn của hệ càng gần cấu tử nào thì hàm lượng của cấu tử đó càng lớn.

4.3.2 Biểu diễn thành phần của hệ 3 cấu tử

Thành phần của hệ 3 cấu tử thường được biểu diễn bằng một tam giác đều như sau:

Hình 4.2 Giản đồ pha hệ ba cấu tử

Ba đỉnh của tam giác là ba điểm hệ của các cấu tử nguyên chất A, B và C

Ba cạnh của tam giác biểu diễn ba hệ hai cấu tử tương ứng là AB, AC và BC

Mỗi điểm trong tam giác biểu diễn hệ 3 cấu tử

Cách biểu diễn điểm P(40%A, 40%B, 20%C) trên giản đồ tam giác đều ABC.

Trên cạnh AC, ta vẽ đường thẳng đi qua điểm 40% và song song với cạnh BC.

Trên cạnh AB, ta vẽ đường thẳng đi qua điểm 40% và song song với cạnh AC.

Trên cạnh BC, ta vẽ đường thẳng đi qua điểm 20% và song song với cạnh AB.

Ta thấy 3 đường thẳng trên cắt nhau tại P Vậy P là điểm biểu diễn của hệ có thành phần (40%A, 40%B, 20%C).

4.4 Các qui tắc của giản đồ pha4.4.1 Qui tắc liên tục

Hình 4.3 Giản đồ nhiệt độ - thời gian của chất nguyên chất.

Các đường hoặc các mặt trên giản đồ pha biểu diễn sự phụ thuộc giữa các thông số nhiệt động của hệ sẽ liên tục nếu trong hệ không xảy ra sự biến đổi chất, sự thay đổi số pha hoặc dạng các pha.

Như vậy ta có thể suy ra, nếu trong hệ có sự thay đổi về pha hay sự thay đổi về dạng pha thì trên các đường hay các mặt sẽ xuất hiện các điểm gãy, làm cho đồ thị không còn liên tục.

4.4.2 Qui tắc đường thẳng liên hợp

Trong điều kiện đẳng nhiệt và đẳng áp nếu hệ phân chia thành hai hệ con (hay được sinh ra từ hai hệ con) thì điểm biểu diễn của ba hệ này phải nằm trên cùng một đường thẳng, đường thẳng này gọi là đường thẳng liên hợp.

Hình 4.4 Minh họa quy tắc đường thẳng liên hiệp

Ví dụ: hệ H = hệ M + hệ N Thì điểm biểu diễn các hệ H, M và N nằm thẳng hàng

Nếu có ba điểm hệ liên hợp M, H và N thì lượng tương đối của chúng được tính theo qui tắc đòn bẩy như sau:

Hình 4.5 Minh họa quy tắc đòn bẩy Áp dụng quy tắc đòn bẩy, ta có:

Trong đó: gM: Khối lượng của hệ M gN: Khối lượng của hệ N

Nếu một hệ gồm n hệ con thì điểm biểu diễn của nó phải nằm ở khối tâm vật lý của đa giác có đỉnh là các điểm biểu diễn của n hệ con.

Ví dụ: Hệ H gồm ba hệ con là H1, H2 và H3 với khối lượng tương ứng là: g = g 1 + g 2 + g 3

Hình 4.6 Minh họa quy tắc khối tâm Như vậy, H phải nằm ở khối tâm vật lý của tam giác H1H 2 H 3 Đầu tiên ta xác định điểm biểu diễn của hệ K, thỏa mãn điều kiện:

Tiếp theo ta xác định điểm H thỏa mãn điều kiện sau:

4.5 Ảnh hưởng của áp suất đến nhiệt độ chuyển pha

: nhiệt chuyển pha (cal/mol hoặc J/mol)

V = V 2 – V 1 : biến thiên thể tích (ml)

Nếu V được tính bằng ml,  được tính bằng cal và 1cal = 41,3 ml.atm, nên phương trình Clausius – Claypeyron trở thành:

4.6 Ảnh hưởng của nhiệt độ đến áp suất hơi bão hòa

Phương trình Clausius – Claypeyron II

Lấy tích phân 2 vế, ta được:

: nhiệt hóa hơi (cal/mol hoặc J/mol)

Ví dụ 1 Ở 0 0 C nhiệt nóng chảy của nước đá là 1434,6 cal/mol Thể tích riêng của nước đávà nước lỏng lần lượt là 1,098 và 1,001 ml/g Xác định hệ số ảnh hưởng của áp suất đến nhiệt độ nóng chảy của nước đá và tính nhiệt độ nóng chảy của nướcở 4 atm.

Giải Áp dụng phương trình: λ

Như vậy, cứ tăng áp suất lên 1 atm thì nhiệt độ nóng chảy của nước đá giảm 0,0081K Một cách gần đúng, ở 4atm, nhiệt độ nóng chảy của nước đá là:

Ví dụ 2 Tính nhiệt độ sôi của nước ở 2 atm, biết nhiệt hóa hơi của nó là 538,1 cal/g (coi nhiệt hóa hơi không thay đổi trong khỏang từ 1 atm đến 2 atm)

Giải Nhiệt hóa hơi:  = 538,1x18 = 9685,8 (cal/mol) Áp dụng công thức: 

Ví dụ 3 Tính nhiệt nóng chảy của 1 mol diphenylamin nếu 1kg diphenylamin nóng chảy làm tăng thể tích lên 9,58.10 -5 m 3 cho biết dT/dP = 2,67.10 -7 K.m 2 /N Nhiệt độ nóng chảy của diphenylamin là 54 0 C, khối lượng mol của chất này là 169

Giải Áp dụng công thức: λ

Ví dụ 4 Áp suất hơi bão hòa của axit xyanhydric HCN phụ thuộc vào nhiệt độ theo phương trình:

Xác định nhiệt độ sôi và nhiệt hóa hơi của nó ở điều kiện thường.

Giải Nhiệt độ sôi của axit HCN ở áp suất 760 mmHg:

Vậy nhiệt độ sôi của axit HCN là 24,4 0 C

Lấy đạo hàm hai vế phương trình theo T, ta được:

Ví dụ 5 Trộn 200g hỗn hợp gồm 3 chất A, B, C chứa 20% A, khi cân bằng hỗn hợp chia làm hai lớp.

Lớp thứ nhất có khối lượng 60g và bao gồm 50% A và 20% B

Hãy xác định điểm biểu diễn của ba cấu tử A, B, C trên giản đồ tam giác đều trong hai lớp trên

Giải Độc giả tự vẽ hình

Khối lượng của chất A trong hỗn hợpban đầu: m Ao = 20%200 = 40 (g)

Phần trăm của chất C trong lớp thứ 1:

Vậy điểm biểu diễn của lớp 1: I1 (50%A, 20%B, 30%C)

Khối lượng của chất A trong lớp thứ 1: m A1 = 50%60 = 30 (g)

Khối lượng của chất A trong lớp thứ 2: m A2 = 40 - 30 = 10 (g)

Khối lượng của chất B trong lớp thứ 2: mB2 = 80%140 = 112 (g)

Khối lượng của chất C trong lớp thứ 2 mC2 = 140 - 122 = 17 (g) Điểm biểu điễn lớp 2: I2 (7,15%A, 80%B,12,85%C)

Ví dụ 6 Khối lượng riêng của phenol dạng rắn và dạng lỏng lần lượt là 1,072 và 1,056 g/ml, nhiệt nóng chảy của phenol là 24,93 cal/g, nhiệt độ kết tinh của nó ở 1 atm là 41 0 C Tính nhiệtđộ nóng chảy của phenol ở 500 atm.

Giải Áp dụng phương trình: λ

Như vậy, cứ tăng áp suất lên 1 atm thì nhiệt độ nóng chảy của phenol tăng 4,26.10 -3 K Một cách gần đúng, ở 500atm, nhiệt độ nóng chảy của phenol là:

Ví dụ 7 Ở áp suất thường, nhiệt độ sôi của nước và cloroform lần lượt là

100 0 C và 60 0 C, nhiệt hóa hơi tương ứng là 12,0 và 7,0 kcal/mol Tính nhiệt độ mà ở đó 2 chất lỏng trên có cùng áp suất?

Gọi T là nhiệt độ mà tại đó 2 chất lỏng có cùng áp suất:

Thế các giá trị vào phương trình trên, ta được:

1 Xác định nhiệt độ hóa hơi của H2O ở 4 atm nếuở 100 0 C nhiệt hóa hơi của nước bằng 2254,757 J/g.

2 Xác định nhiệt độ sôi của benzoatetyl (C 9 H 10 O 2 ) ở áp suất 200 mmHg biết rằng nhiệt độ sôi chuẩn của benzoatetyl là 213 0 C và nhiệt hóa hơi bằng 44157,52 (J/mol) ĐS: T = 433,1 0 K

3 Nhiệt độ nóng chảy chuẩn của Bi là 271 0 C Ở điều kiện đó khối lượng riêng của Bi rắn và lỏng là 9,673 và 10 g/cm 3 Mặt khác khi áp suất tăng lên 1 atm thì nhiệt độ nóng chảy giảm đi 0,00354K Tính nhiệt nóng chảy của Bi ĐS: 11 kJ/mol

4 Tại 127 0 C HgI 2 bị chuyển dạng thù hình từ dạng đỏ sang dạng vàng

Nhiệt chuyển hóa là 1250 J/mol, V = 5,4 cm 3 mol -1 , dạng đỏ có tỷ trọng lớn hơn dạng vàng Xác định dT/dP tại 127 0 C ĐS: -1,73.10 -6 K/Pa

5 Khi đun nóng lưu huỳnh rombic chuyển thành lưu huỳnh đơn tà kèm theo biến thiên thể tích V = 0,0000138 m 3 /kg Nhiệt độ chuyển hóa chuẩn bằng 96,7 0 C và dT/dP = 3,25.10 -7 K/Pa Xác định nhiệt chuyển pha ĐS:  = 501,24 kJ/kg

6 Xác định thể tích riêng của thiếc lỏng tại nhiệt độ nóng chảy chuẩn

232 0 C nếu nhiệt nóng chảy riêng là 59,413 J/g, khối lượng riêng của thiếc rắn là 7,18 g/cm 3 và dT/dP = 3,2567.10 -8 K/Pa ĐS: 0,147 cm 3 /g

7 Ở 200 mmHg metanol sôi ở 34,7 0 C còn khi tăng áp suất lên gấp đôi thì nhiệt độ sôi là 49,9 0 C Tính nhiệt độ sôi chuẩn của metanol. ĐS: 65,4 0 C

8 Tính áp suất cần thiết để nhiệt độ sôi của nước đạt được 120 0 C Cho biết nhiệt hóa hơi của nước là 539 cal/g ĐS: P = 2 atm

Dung d ịch v à cân b ằng dung dịch - hơi

DUNG DỊCH VÀ CÂN BẰNG DUNG DỊCH - HƠI

5.1 Cách biểu diễn thành phần của dung dịch

- Nồng độ phần trăm khối lượng (%):

- Nồng độ đương lượng gam (đlg/l):

- CN = z.CM (z: số điện tích trao đổi trong phản ứng)

5.2 Sự hòa tan của khí trong chất lỏng

5.2.1 Ảnh hưởng của áp suất đến độ tan của các khí trong chất lỏng Định luật Henry: ở nhiệt độ không đổi, độ hòa tan của một khí trong một chất lỏng tỷ lệ thuận với áp suất riêng phần của khí trên pha lỏng x i = k H P i Trong đó: k H là hằng số Henry

P i là áp suất hơi của pha khí trên pha lỏng

5.2.2 Ảnh hưởng của nhiệt độ đến độ hòa tan của khí trong chất lỏng, phương trình Sreder

Xét cân bằng: i (khí) = i (dung dịch có nồng độ xi) + Hhòa tan

Do đó ta có: RT 2 λ i T lnK p

Lấy tích phân phương trình, ta được:

Với: T 0 là nhiệt độ ngưng tụ (nhiệt độ sôi)

5.3 Sự hòa tan của chất lỏng trong chất lỏng và cân bằng dung dịch - 5.3.1 Hhơiệ dung dịch lý tưởng tan lẫn vô hạn

5.3.1.1 Áp suất hơi - định luật Raoul Áp suất hơi bảo hòa của mỗi cấu tử bất kỳ tỷ lệ thuận với phần phân tử của nó trong dung dịch. l i R i k x

Khi dung dịch chỉ có cấu tử i (dung dịch i nguyên chất): xi = 1 và k R P i 0 l i

 Đối với dung dịch thực, định luật Raoult chỉ có thể áp dụng cho dung môi của dung dịch vô cùng loãng: P 1  P 1 0 x 1 l

5.3.1.2 Giản đồ “Áp suất - thành phần” (P - x) Áp dụng định luật Raoult cho dung dịch lý tưởng của hai cấu tử (A - B):

P  (2) Áp suất tổng của hệ là:

Nếu ta biểu diễn các phương trình (1), (2) và (3) lên đồ thị “áp suất - thành phần” (P - x) ta được hình 5.1

Hình 5.1 Giản đồ áp suất hơi (P - x) của dung dịch 2 cấu tử lý tưởng

5.3.1.3 Thành phần pha hơi – định luật Konovalop I

Xét hệ dung dịch lý tưởng của hai cấu tử A và B nằm cân bằng với pha hơi của chúng.

Theo định luật Raoult ta được: l xA l xB l α. xA l xB 0

P α P và được gọi là hệ số tách hay hệ số chưng cất

5.3.1.4 Giản đồ “thành phần hơi – thành phần lỏng”

Từ định luật Konovalop I, ta biến đổi để rút ra biểu thức: l α.x B l ) x B (1 l α.x B l α.x B l x A l α.x B h x B h x A h x B

Biểu diễn phương trình (4) lên đồ thị (x - x) ta được các đường trên hình 5.2

Hình 5.2 Giản đồ (x-x) của hệ hai cấu tử A-B

5.3.2 Hệ dung dịch thực tan lẫn vô hạn 5.3.2.1 Áp suất hơi

Dung dịch sai lệch dương có áp suất hơi trên dung dịch lớn hơn áp suất hơi tính theo định luật Raoult.

Dung dịch sai lệch âm có áp suất hơi trên dung dịch nhỏ hơn áp suất hơi tính theo định luật Raoult.

5.3.2.2 Thành phần pha hơi, định luật Konovalop II Đối với những hệ có thành phần ứng với điểm cực trị trên đường áp suất hơi tổng cộng (P - x) thì pha lỏng và pha hơi cân bằng có cùng thành phần h B lg

5.3.3 Hệ hai chất lỏng hoàn toàn không tan lẫn

Thành phần của pha hơi cũng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ mà không phụ thuộc vào thành phần của hỗn hợp lỏng.

Nhiệt độ sôi của hỗn hợp cũng không phụ thuộc vào thành phần, nó nhỏ hơn nhiệt độ sôi của mỗi cấu tử và chỉ phụ thuộc vào áp suất bên ngoài

Trong quá trình sôi, nhiệt độ sôi của hỗn hợp sẽ giữ nguyên cho đến khi một trong hai cấu tử chuyển hết thành hơi, thì nhiệt độ sôi của hệ sẽ tăng vọt đến nhiệt độ sôi của cấu tử còn lại.

5.3.3.2 Chưng cất lôi cuốn theo hơi nước

Trong đó: P H 0 2 O và P A 0 lần lượt là áp suất hơi của nước và của chất

5.3.3.3 Định luật phân bố Ở nhiệt độ và áp suất không đổi, tỷ số nồng độ của một chất tan trong hai dung môi không tan lẫn là một hằng số không phụ thuộc vào lượng tương đối của chất tan và dung môi

C Y/A , C Y/B : là nồng độ của chất tan Y trong dung môi A và trong dung môi B

Ví dụ 1: Tính áp suất hơi của dung dịch đường (C 12 H 22 O 11 ) 5% ở 100 0 C và nồng độ % của dung dịch glycerin trong nước để có áp suất hơi bằng áp suất hơi của dung dịch đường 5%.

Giải Áp suất hơi của dung dịch đường: P  P H 0 2 O x H 2 O

Nồng độ phần trăm của dung dịch glycerin m 100 m

Ví dụ 2 Ở 123,3 0 C bromobenzen (1) và clorobenzen (2) có áp suất hơi bão hòa tương ứng bằng 400 và 762 mmHg Hai cấu tử này tạo với nhau một dung dịchxem như lý tưởng Xác định: a Thành phần dung dịchở 123,3 0 C dưới áp suất khí quyển 760mmHg. b Tỷ số mol của clorobenzen và bromobenzen trong pha hơi trên dung dịch có thành phần 10% mol clorobenzen.

Giải Hai cấu tử này tạo với nhau một dung dịch lý tưởng nên:

P        a Thành phần hỗn hợp ở 123,3 0 C dưới áp suất khí quyển 760mmHg

Vậy thành phần của Bromobenzen là: 0,00552 thành phần của Clorobenzen là: 0,9948 b Tỷ số mol của clorobenzen và bromobenzen

Ví dụ 3 Benzen và toluen tạo với nhau một dung dịchxem như lý tưởng Ở

30 0 C áp suất hơi của benzen bằng 120,2 mmHg, của toluen bằng 36,7 mmHg Xác định: a Áp suất hơi riêng phần của từng cấu tử. b Áp suất hơi của dung dịch.

Nếu dung dịch được hình thành từ sự trộn 100g benzen và 100g toluen

Giải a Áp suất hơi riêng phần của từng cấu tử

 Áp suất hơi của Benzen:

P B  B 0 B    (mmHg) Áp suất hơi của Toluen:

P T  T 0 T    (mmHg) b Xác định áp suất hơi của dung dịch

Ví dụ 4 Etanol và metanol tạo thành dung dịch xem như lý tưởng Ở 20 o C áp suất hơi bão hòa của etanol và metanol lần lượt là 44,5 và 88,7 mmHg a Tính thành phần mol các chất trong dung dịch chứa 100g etanol và

100g metanol b Xác định các áp suất riêng phần và áp suất tổng của dung dịch c Tính phần mol của metanol trong pha hơi nằm cân bằng với dung dịch trên

Giải a Phần mol mỗi chất

P = 18,245 + 52,333 = 70,578 (mmHg) c Phần mol của metanol trong pha hơi:

Ví dụ 5 Hỗn hợp SnCl4 (1) và CCl 4 (2) tuân theo qui luật của dung dịch lý tưởng Ở 90 o C áp suất hơi bão hòa của SnCl4 và CCl 4 lần lượt là 362 mmHg và 1112 mmHg Dưới áp suất chuẩn 760mmHg, SnCl4 sôi ở 114 0 C và CCl 4 sôi ở 77 o C: a Xây dựng giản đồ “thành phần - áp suất” của các cấu tử và xác định trên giản đồ áp suất P 1 , P 2 và P của hỗn hợp có phần mol của CCl4 là 0,7 b Xác định thành phần hỗn hợp SnCl4 - CCl 4 sôi ở 90 0 C dưới áp suất 760mmHg c Xác định thành phần hơi tại 90 0 C

Giải a Xây dựng giản đồ “thành phần - áp suất”

Hình 5.3 Giản đồ áp suất - thành phần “P - x” Áp suất của SnCl4:

P SnCl 4  SnCl 0 4     (mmHg) Áp suất của CCl 4 :

P CCl 4  CCl 0 4 CCl 4    (mmHg) Áp suất của hỗn hợp:

P = 108,6 + 779,1 = 887,7 (mmHg) b Xác định thành phần hỗn hợp SnCl 4 - CCl 4

Vậy thành phần của SnCl4 là 0,47

Thành phần của CCl4 là 0,53 c Xác định thành phần hơi

Ví dụ 6 Một dung dịch lý tưởng của A và B chứa 25% mol A Ở 25 0 C, hơi cân bằng của nó chứa 50% mol A Nhiệt hóa hơi của A và B lần lượt là 5 và

7 Kcal/mol Tính tỷ số áp suất hơi bão hòa của A và B khi nguyên chất ở

Theo đề bài ta có: P A = P B

Tương tự đối với chất B:

Ví dụ 7.Ở 80 0 C áp suất hơi bão hòa của A nguyên chất và B nguyên chất lần lượt là 100 và 600 mmHg a Hãy vẽ đồ thị “Áp suất - thành phần” (P - x) của dung dịch lý tưởng A -

B b Tìm thành phần của A và B sao cho tại đó áp suất của A và B bằng nhau

Hình 5.4 Giản đồ áp suất - thành phần “P - x” b Thành phần cấu tử A và B

1 Ở 25 0 C áp suất hơi bão hòa của nước nguyên chất là 23,7 mmHg

Tính áp suất hơi trên dung dịch chứa 10% glyxerin trong nước ở nhiệt độ đó. ĐS: 23,2 mmHg

2 Ở 50 0 C, dung dịch lý tưởng bao gồm 1 mol chất A và 2 mol chất B có áp suất tổng cộng là 250 mmHg Thêm 1 mol chất A vào dung dịch trên thì áp suất tổng cộng là 300 mmHg Hãy xác định áp suất hơi bão hòa của A và B nguyên chất ở 50 0 C ĐS: 450 và 150mmHg

3 Xem dung dịch của CCl4 và SnCl4 là dung dịch lý tưởng Tính thành phần của dung dịch sôi ở 100 0 C dưới áp suất 760 mmHg và tính thành phần của bong bóng hơi đầu tiên, biết rằng ở 100 0 C áp suất hơi bão hòa của CCl4 và SnCl 4 lần lượt là 1450 và 500 mmHg ĐS: 0,274 và 0,522

4 Xét dung dịch toluen – benzen chứa 70% khối lượng benzen ở 30 0 C Hãy xác định: a Các áp suất phần và áp suất tổng cộng của dung dịch b Thành phần của pha hơi nằm cân bằng với dung dịch trên

Biết rằng ở 30 0 C áp suất hơi bão hòa của benzen và toluen lần lượt là 120,2 và 36,7 mmHg ĐS: a 88,2 ; 9,8 ; 98,0 mmHg; b 0,9 ; 0,1

5 Một dung dịch chứa 0,5 mol propanol và 0,5 mol etanol được chưng cho đến khi nhiệt độ sôi của dung dịch là 90 0 C Áp suất hơi của phần ngưng tụ thu được là 1066 mmHg (cũng đo ở nhiệt độ 90 0 C) Xem dung dịch là lý tưởng và biết rằng ở 90 0 C áp suất hơi bão hòa của propanol và etanol lần lượt là 574 và 1190 mmHg Hãy tính: a Thành phần mol của dung dịch còn lại trong bình chưng b Thành phần mol của phần đã ngưng tụ. c Số mol etanol đã hóa hơi. ĐS: a x = 0,3 ; b x = 0,8 ; c 0,32 mol etanol

6 Ở 50 0 C áp suất hơi của n - hecxan và n - pentan lần lượt là 400 và

Cân b ằng giữa dung dịch lỏng v à pha r ắn

CÂN BẰNG GIỮA DUNG DỊCH

6.1 Tính chất của dung dịch loãng các chất tan không bay hơi

6.1.1 Độ giảm áp suất hơi của dung dịch Độ giảm tương đối áp suất hơi của dung dịch bằng tổng phần phân tử của các chất tan không bay hơi trong dung dịch.

P 0 : áp suất hơi của dung môi nguyên chất

P: áp suất hơi của dung dịch x: phân mol của chất tan

6.1.2 Độ tăng điểm sôi và độ hạ điểm kết tinh Đường OC mô tả áp suất hơi trên dung môi rắn nguyên chất. Đường OA mô tả áp suất hơi trên dung môi lỏng nguyên chất. Đường OB mô tả ảnh hưởng của áp suất bên ngoài đến nhiệt độ nóng chảy của dung môi nguyên chất. Độ tăng điểm sôi và độ hạ điểm kết tinh của các dung dịch chất tan không bay hơi tỷ lệ thuận với nồng độ của dung dịch.

C m : Nồng độ molan của dung dịch.

K: Hằng số nghiệm sôi Ks hay hằng số nghiệm đông Kđ

Hình 6.1 Giải thích độ tăng điểm sôi và độ hạ điểm kết tinh

T 0 : nhiệt độ chuyển pha M: phân tử lượng

6.1.3 Áp suất thẩm thấu Áp suất thẩm thấu của dung dịch có nồng độ xác định là áp suất phụ phải tác động lên một màng bán thấm nằm phân cách giữa dung dịch và dung môi nguyên chất để dung dịch này có thể nằm cân bằng thủy tĩnh với dung môi (qua màng bán thấm).

: áp suất thẩm thấu C: Nồng độ dung dịch (mol/l) R: hằng số khí

6.2 Sự kết tinh của dung dịch hai cấu tử Hệ không tạo dung dịch rắn, không tạo hợp chất hóa học

6.2.1 Giản đồ “nhiệt độ - thành phần” (T - x)

Các điểm a, b tương ứng với nhiệt độ kết tinh của các cấu tử A và B nguyên chất. Đường aeb được gọi là đường lỏng. Đường arAr’ B b được gọi là đường rắn.

Vùng nằm trên đường lỏng hệ chỉ có một pha lỏng LA-B

Vùng nằm phía dưới đường rắn, hệ bao gồm hai Pha rắn: rắn A và rắn B (RA, R B )

Vùng nằm giữa đường lỏng và đường rắn hệ tồn tại cân bằng của hai pha: R A – L hoặc L - R B

Hình 6.2 Giản đồ (T-x) của hệ hai cấu tử, cân bằng lỏng rắn.

6.2.2 Khảo sát quá trình đa nhiệt

Tại nhiệt độ T2: Hệ Q2 = lỏng l2 + rắn r2

Hình 6.3 Quá trình đa nhiệt của hệ Q

Hệ H = pha lỏng e + hệ rắn chung RC

Hệ rắn chung RC = pha rắnA + pha rắn B

6.2.3 Hỗn hợp eutecti Ở áp suất không đổi, hỗn hợp eutecti sẽ kết tinh ở nhiệt độ không đổi theo đúng thành phần của nó Hỗn hợp eutecti có tính chất giống như một hợp chất hóa học, song nó không phải là một hợp chất hóa học mà nó chỉ là một hỗn hợp gồm những tinh thể rất nhỏ, rất mịn của hai pha rắn A và rắn B nguyên chất kết tinh xen kẽ vào nhau

Hình 6.4 Minh họa phép phân tích nhiệt

Lập 6 hệ có cùng khối lượng với thành phần của cấu tử B thay đổi từ

0% đến 100% Làm nóng chảy từng hệ rồi hạ dần nhiệt độ, quan sát sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian và vẽ các đường nguội lạnh (T - t)

6.3 Hệ hai cấu tử không tạo dung dịch rắn, khi kết tinh tạo thành hợp chất hóa học bền

Hình 6.5 Giản đồ (T-x) hệ 2 cấu tử tạo hợp chất hoa học bền

D là hợp chất hóa học của A và B Đường ae1là đường kết tinh của chất rắn A Đường e1de2là đường kết tinh của chất rắn D Đường e2b là đường kết tinh của chất rắn B

Hai điểm e1 và e2tương ứng là các điểm eutecti của hệ A - D và hệ D

Ví dụ 1 Băng điểm của dung dịch nước chứa một chất tan không bay hơi là -1,5 0 C Xác định: a Nhiệt độ sôi của dung dịch. b Áp suất hơi của dung dịch ở 25 0 C

Cho biết hằng số nghiệm lạnh của nước là 1,86 và hằng số nghiệm sôi của nước là 0,513 Áp suất hơi của nước nguyên chất ở 25 0 C là 23,76 mmHg

Giải a Độ hạ điểm đông đặc của dung dịch: T đ = 1,5 0 C

C ΔT đ đ m    (mol/1000g) Độ tăng điểm sôi:

0,513 C ΔT S  K S m    ( 0 C) Nhiệt độ sôi của dung dịch:

T dd = 100 + 0,414 = 100,414 ( 0 C) b Áp suất hơi của dung dịch

Ví dụ 2.Ở 20 0 C áp suất hơi nước là 17,54 mmHg và áp suất hơi của dung dịch chứa chất tan không bay hơi là 17,22 mmHg Xác định áp suất thẩm thấu của dung dịch ở 40 0 C nếu tỷ trọng của dung dịch tại nhiệt độ này là 1,01 g/cm 3 và khối lượng mol phân tử của chất tan là 60

Từ (1) và (2), ta được: mct = 5,75 (g)

Thể tích của dung dịch: 99

Nồng độ của dung dịch:

C M  n    (mol/l) Áp suất thẩm thấu:

Ví dụ 3 Giản đồ kết tinh (T-x) của hệ hai cấu tử A - B được cho trong hình sau a Tính số pha và bậc tự do của hệ tại các vùng I, II, III và tại điểm eutecti b Làm lạnh 90g hệ Q, khi điểm hệ nằm tại H, cả A và B đã kết tinh một phần và điểm rắn chung (gồm cả rắn A và rắn B) nằm tại RC Tính lượng rắn A và rắn B đã kết tinh và lượng lỏng eutecti còn lại.

Giải a Số pha và bậc tự do của hệ Vùng I: f = 1, c = k – f + 1 = 2 Vùng II: f = 2, c = k – f + 1 = 1

Tại điểm eutecti: f = 3, c = k – f + 1 = 0 b Khối lượng của pha rắn và pha lỏng

Khối lượng của rắn A và rắn B

Ví dụ 5 Giản đồ kết tinh (T - x) của hệ hai cấu tử A - B được cho trong hình sau Làm lạnh 110 gam hệ Q. a Xác định số pha và bậc tự do của hệ tại các vùng I, II và nhiệt độ kết tinh của cấu tử A, B nguyên chất. b Xác định nhiệt độ bắt đầu kết tinh của hệ Q Khi điểm hệ nằm tại H cả

A và B đã kết tinh một phần và điểm rắn chung (gồm rắn A và rắn B) nằm tại RC Tính lượng rắn A và rắn B đã kết tinh và lượng lỏng eutecti còn lại. c Tính lượng lỏng eutecti tối đa thu được từ hệ trên

Giải a Số pha và bậc tự do của các vùng

Nhiệt độ kết tinh B: 700 0 C b Nhiệt độ bắt đầu kết tinh: 600 0 C

Giải hệ ta được: mRc = 80 (g), m le = 30 (g) Khối lượng rắn A và rắn B.

Giải hệta được: mRb = 68 (g); m Ra = 12 (g) c Khối lượng eutecti tối đa khi RC trùng với RB

Giải hệ ta được: ml(e) = 62,86 (g)

1 Giản đồ kết tinh của Sb và Pb có dạng như hình vẽ Làm lạnh 200g hệ

Q a Mô tả giản đồ pha của hệ hai cấu tử trên b Xác định bậc tự do của vùng (I), (II) và tại điểm e. c Khi điểm hệ Q trùng với điểm H Hãy xác định khối lượng của pha lỏng và pha rắn. d Khi hệ Q đã kết tinh hoàn toàn, hãy xác định lượng eutectic thu được. ĐS: c m r = 85,7g; m l = 114,3g ; d m e = 94,11g

2 Vẽ giản đồ pha của hệ Sb - Pb dựa vào các dữ kiện thực nghiệm sau:

Thành phần hỗn hợp lỏng (% khối lượng) Nhiệt độ bắt đầu

0 100 326 a Xác định thành phần eutecti b Xác định khối lượng Sb tách ra nếu 10kg hỗn hợp lỏng chứa

40% Pb được làm nguội tới 433 0 C ĐS: a 87%Pb và 13%Sb; b mSb = 5kg

3 Giản đồ kết tinh của hệ A - B có dạng như hình dưới Làm lạnh 100g hệ Q Khi điểm hệ nằm ở H Cả A và B đã kết tinh một phần Điểm rắn chung nằm tại R. a Xác định lượng A và B đã kết tinh và lượng lỏng eutecti còn lại. b Tính lượng eutecti tối đa thu được. c Phải trộn A và B với thành phần như thế nào để thu được hỗn hợp A và B đồng thời kết tinh ĐS: a 12g; 48g và 40g; b 57,14g

4 Xác định nồng độ mol và nồng độ molan của dung dịch chứa 20g

CH3COOH trong 100g nước ở 25 0 C Biết ở nhiệt độ này khối lượng riêng của dung dịch 1,01 g/cm 3 ĐS: C m = 3,33 molan, C M = 2,8M

5 Tính nhiệt độ kết tinh, nhiệt độ sôi, áp suất thẩm thấu của dung dịch chứa 9g đường glucose (C6H 12 O 6 ) trong 100g nước ở 25 0 C Cho biết ở nhiệt độ này áp suất hơi của nước là 23,76mmHg, khối lượng riêng của dung dịch là 1g/cm 3 , hằng số nghiệm lạnh và hằng số nghiệm sôi của nước tương ứng 1,86 và 0,513 ĐS: Tkt = -0,93 0 C; T s = 100,26 0 C;  = 11,2 atm

6 Benzen đông đặc ở 5,42 0 C và sôi ở 81,1 0 C Nhiệt hóa hơi tại điểm sôi bằng 399J/g Dung dịch chứa 12,8g naphtalen trong 1kg benzen đông đặc ở 4,91 0 C a Xác định nhiệt độ sôi của dung dịch này b Tính áp suất hơi của benzen trên dung dịch ở 81,1 0 C c Tính nhiệt nóng chảy riêng của benzen. ĐS: a 81,36 0 C; b 754.1mmHg; c 128,24 J/g

Điện hóa học

7.1 Khái niệm về dung dịch điện ly

7.1.1 Dung d ịch các chất điện ly

Một chất tan khi hòa tan vào dung môi, tạo thành dung dịch mà dung dịch đó có khả năng dẫn điện gọi là dung dịch điện ly.

7.1.2 Sự điện ly Độ tăng điểmsôi và độ giảm điểmđông đặc của dung dịch điện ly cao hơn so với dung dịch lý tưởng hay dung dịch không điện ly

T = i.K.C m Trong đó: i: là hệ số Van’t Hoff

C m : nồng độ molan Áp suất thẩm thấu của dung dịch điện ly cũng cao hơn áp suất thẩm thấu của dung dịch lý tưởng hay dung dịch không điện ly.

Hệ số bổ chính i là tỷ số giữa tổng số tiểu phân thực sự có trong dung dịch và số tiểu phân ban đầu:

Với m, n là hệ số của phương trình:

7.1.3 Hoạt độ, hệ số hoạtđộ của các chất điện ly

Hoạt độ trung bình của ion: a  a υ  a  υ   1 υ

 Trong đó: γ    γ υ   γ υ    υ 1 m : molan trung bình của các ion γ  : hệ số hoạt độ trung bình của các ion

 + ,  - : hệ số họat độ của các ion

Trong đó: i: là ký hiệu của tất cả các ion trong dung dịch mi

C i : nồng độ thực của các ion

7.2 Sự chuyển vận điện tích trong dung dịch điện ly 7.2.1 Độ dẫn điện riêng Độ dẫn điện riêng () là độ dẫn điện của một dung dịch có thể tích V 1 cm 3 , được đặt giữa hai điện cực phẳng song song có diện tích như nhau và cách nhau 1 cm ρ χ  1

Trong đó  là điện trở suất: l χ S s ρ l

7.2.2 Độ dẫn điện đương lượng ()

Là độ dẫn điện của một thể tích tính theo cm 3 chứa đúng một đương lượng gam chất điện ly nằm giữa hai điện cực phẳng song song cách nhau 1 cm

CN: nồng độ đương lượng

Người ta khảo sát mối tương quan giữa  theo C và C

7.2.3 Mối quan hệ giữađộ dẫn điện và độ điện ly

: độ dẫn điện đương lượng của dung dịch. λ  : độ dẫn điện đương lượng giới hạn của dung dịch λ   , λ   : độ dẫn điện đương lượng giới hạn của cation và anion hay còn gọi là linh độ ion

Trên ranh giới phân chia 2 pha gồm một tấm kim lọai dùng làm điện cực (vật dẫn lọai 1) và dung dịch điện phân (vật dẫn lọai 2) xuất hiện một hiệu điện thế gọi là thế điện cực có độ lớn được xác định bằng phương trình

F: hằng số Faraday n: số electron trao đổi

7.3.2 Nhiệt động học của pin và điện cực 7.3.2.1 Công của pin

Xét phản ứng: aA + bB = cC + dD

7.3.2.2 Ảnh hưởng của nồng độ đến sức điện động và điện cực - phương trình Nernst

Sức điện động phụ thuộc vào nồng độ các chất có trong pin và nhiệt độ của pin.

E 0       : suất điện động tiêu chuẩn

 : thế điện cực tiêu chuẩn của điện cực dương (+) và âm (-)

7.3.2.3 Phương pháp khảo sát một phản ứng

Nếu E > 0  G < 0: phản ứng xảy ra theo chiều thuận.

Nếu E < 0  G > 0: phản ứng xảy ra theo chiều ngược lại

Nếu E = 0  G = 0: phản ứng cân bằng

Hệ thức này dùng để xác định thế điện cực cho một cặp oxi hóa - khử của nguyên tố có nhiều mức oxi hóa khác nhau Ví dụ, kim loại M có hai cation M h+ và M n+ (h > n) Hệ này ứng với ba quá trình điện cực:

7.3.3 Các loại điện cực Điện cực loại 1: là một hệ gồm kim loại hoặc á kimđược nhúng vào dung dịch chứa ion của kim lọai hoặc á kim đó Ký hiệu M n+ / M hoặc A n- / A:

RT Điện cực loại 2: là một hệ gồm kim loại được phủ một hợp chất khó tan (muối, oxit hay hydroxit) của kim loại đó và nhúng vào dung dịch chứa anion của hợp chất khó tan đó Ký hiệu A n- / MA/ M

Ví dụ 1 Tính nhiệt độ kết tinh của dung dịch chứa 7,308g NaCl trong 250g nước cho biết ở 291K áp suất thẩm thấu của dung dịch là 2,1079.10 6 N/m 2 , khối lượng riêng của dung dịch là 1g/cm 3 , nhiệt nóng chảy của nước đá nguyên chất là 333,48.10 3 J/kg

Nồng độ của dung dịch:

Thế vào công thức (1), ta có:

Nhiệt độ kết tinh của dung dịch điện ly đó là:

Ví dụ 2.Độ hạ điểm kết tinh của dung dịch CH3COOH 0,1M là 0,1885độ, hằng số nghiệm lạnh của nước là 1,86 Tính độ phân ly của dung dịch

Giải Ở nồng độ loãng thì nồng độ mol/l gần bằng với nồng độ molan nên ta có: Trường hợp dung dịch có nồng độ 0,1M:

   Độ phân ly của dung dịch CH3COOH 0,1M là 1,34%

Trường hợp dung dịch có nồng độ 0,05M:

Ta có phương trình phân ly:

  Đối với dung dịch điện ly yếu, ta có: 1α 1

Khi dung dịch có nồng độ 0,05M thì độ phân ly của dung dịch là 1,9%

Ví dụ 3 Dung dịch chứa 4,355 mol đường mía trong 5 lít dung dịch ở 291K có cùng áp suất thẩm thấu với dung dịch chứa 2 mol NaCl trong 4 lít dung dịch Xác định độ phân ly của dung dịch NaCl và hệ số Vant Hoff.

Giải Dung dịch đường là dung dịch không điện ly:

4,355 π  CRT     (atm) Đối với dung dịch NaCl ta có:   iCRT

Vậy độ điện ly của dung dịch NaCl là 74,2%

Ví dụ 4 Tính áp suất thẩm thấu của dung dịch NaCl 0,15M ở 37 0 C biết độ phân ly của dung dịch là 95%

   i      1) 1 0,95(2 1) 1 1,95    Áp suất thẩm thấu của dung dịch là: iCRT 1,95.0,15.0,082.310 7,43atm

Ví dụ 5 Tính nồng độ của dung dịch đường sacaroza để có giá trị áp suất thẩm thấu là 8,1134 atm ở 37 0 C

Nồng độ dung dịch đường sacaroza là:

Ví dụ 6 Thiết lập biểu thức tính sức điện động của pin có nồng độ sau:

Ag/ AgCl/ HCl (C 1 )// HCl (C 2 )/ AgCl/ Ag

Cực âm: Ag + Cl - (C 1 ) = AgCl + e

Cực dương: AgCl + e = Ag + Cl - (C 2 )

Sức điện động của pin được tính như sau:

Ví dụ 7 Điện trở của dung dịch KCl 0,02N ở 25 0 C trong một bình đo độ dẫn điện đo được là 457 Biết độ dẫn điện riêng của dung dịch là 0,0028  -

1.cm -1 Dùng bình này đo độ dẫn điện của dung dịch CaCl2 chứa 0,555g

CaCl 2 trong 1 lít dung dịch có giá trị là 1050 Tính hằng số bình điện cực và độ dẫn điện đương lượng của dung dịch CaCl2

Với dung dịch KCl ta có: k = R.457 = 1,2796 (cm -1 )

Với dung dịch CaCl2 ta có:

Nồng độ của dung dịch CaCl2 là:

 (N) Độ dẫn điện đương lượng của dung dịch CaCl2được tính theo công thức:

Ví dụ 8.Độ dẫn điện đương lượng giới hạn của axit propionic (C 2 H 5 COOH) ở 25 0 C là 385,6  -1 đlg -1 cm 2 Hằng số phân ly của acid này là 2,34.10 -5 Tính độ dẫn điện đương lượng của dung dịch acid propionic 0,05M ở cùng nhiệt độ Giải

Dung dịch acid propionic là một chất điện ly yếu nên:

Vậy độ dẫn điện đương lượng của dung dịch là: = 8,34.cm 2  -1 đlg -1

Ví dụ 9 Độ dẫn điện đương lượng của NH4Cl trong dung dịch vô cùng loãng là 149,7  -1 đlg -1 cm 2 Linh độ ion của OH -1 là 198 của Cl - là 76,3  -1 dlg -

1.cm 2 Tính độ dẫn điện giới hạn của dung dịch NH4OH

 (cm 2  -1 đlg -1 ) Độ dẫn điện đương lượng giới hạn của NH4OH là:

Ví dụ 10 Điện trở của dung dịch KNO3 0,01N là 423  Hằng số bình điện cực là 0,5 cm -1 Xác định độ dẫn điện riêng, độ dẫn điện đương lượng và độ phân ly của dung dịch, biết linh độ ion của NO3 - và K + lần lượt là 71,4 và 73,4

Giải Độ dẫn điện riêng của dung dịch KNO3:

     Độ dẫn điện đương lượng:

Như vậy độ điện ly của dung dịch là 81,63%

Ví dụ 11.Xác định nồng độ của dung dịch HCl nếu dùng dung dịch NaOH 8N để chuẩn độ 100ml dung dịch HCl bằng phương pháp chuẩn độ dẫn điện thế thì kết quả thu được là:

Ta xác định điểm tương đương của phép chuẩn độ điện thế bằng sự thay đổi đột ngột của độ dẫn điện riêng Từ bảng số liệu thì điểm tương đương chính là điểm có thể tích NaOH bằng 1,56ml.

Ta tính được nồng độ của dung dịch HCl:

Động hóa học……………………………………1 18 Chương 9: H ấp phụ v à hóa keo

8.1.1 Xác định thực nghiệm vận tốc phản ứng

Vận tốc phản ứng:Đó là sự biến thiên nồng độ của các chất trong một đơn vị thời gian và một đơn vị thể tích aA + bB = cC + dD

Vận tốc của phản ứng:

Bậc phản ứng của một chất: chính là số mũ nồng độ của chất đó trong phương trình động học.

Bậc tổng của phản ứng: là tổng các bậc nồng độ của các chất trong phương trình động học.

Phương trình động học: kt

Phương trình động học: kt

A + B   Sản phẩm Phương trình động học: x) k.t a(b x) ln b(a b a

3A   Sản phẩm Phương trình động học:

8.1.3 Xác định bậc phản ứng 8.1.3.1 Phương pháp thế

Giả định bậc của phản ứng (bậc 0, 1, 2, 3 …)

Nếu phản ứng xãy ra theo một bậc đã giả định, thì ta thay thế các giá trị thu được từ quá trình khảo sát theo vận tốc theo thực nghiệm

- t 1  x 1vào phương trình động học thu được k1

- t2  x2vào phương trình động học thu được k2

- t 3  x 3vào phương trình động học thu được k3

- tn  x nvào phương trình động học thu được kn

Nếu k 1, k 2 , …k n tương đương nhau thì bậc phản ứng là bậc đã giả định.

8.1.3.2 Phương pháp dựa trên đặc điểm của chu kỳ bán hủy

Người ta quan sát đặc điểm của T1/2 và nồng độ và xem sự tương quan của nó là gì

8.1.3.3 Phương pháp xác định theo vận tốc đầu n 1 A + n 2 B + n 3 C + + n n Z → Sản phẩm

Tương tự ta có n3, n4,…, nn

8.1.4 Ảnh hưởng của nhiệt độ đến tốc độ phản ứng

Van’t Hoff khi nghiên cứu sự ảnh hưởng nhiệt độ đến vận tốc phản ứng thì Ông cho rằng cứ tăng nhiệt độ lên 10 0 C thì vận tốc phản ứng tăng từ

Trong đó:  là hệ số nhiệt độ.

Trong đó: k 1 , k 2 : hằng số tốc độ phản ứng ở nhiệt độ T1, T 2

R: hằng số khí lý tưởng

Ví dụ 1.Lượng chất phóng xạ Poloni sau 14 ngày giảm đi 6,85% so với ban đầu Xác định hằng số tốc độ phóng xạ và chu kỳ bán hủy của Poloni Cho biết phản ứng là bậc 1.

Vì phản ứng là bậc 1 ta có phương trình động học cho phản ứng bậc

Hằng số tốc độ của phản ứng trên là:

Chu kỳ bán hủy là:

Ví dụ 2 Trong 10 phút, phản ứng giữa hai chất xảy ra hết 25% lượng ban đầu Tính chu kỳ bán hủy của phản ứng nếu nồng độ ban đầu hai chất trong phản ứng bậc hai là như nhau.

Nồng độ ban đầu hai chất bằng nhau, ta có:

Hằng số tốc độ của phản ứng là:

Chu kỳ bán huỷ của phản ứng là: kC 30 t 1 0

Ví dụ 3 Chu kỳ bán hủy của N2O 5 là 5,7 giờ Tính hằng số tốc độ phản ứng và thời gian cần thiết để phản ứng hết 75% và 87% lượng chất ban đầu nếu phản ứng là bậc 1.

Vì phản ứng là bậc 1 ta có:

Thời gian để phản ứng hết 75% lượng chất ban đầu là:

Thời gian để phản ứng hết 87% lượng chất ban đầu là:

Ví dụ 4 Trong 10 phút hai phản ứng bậc một và hai đều phản ứng hết 40%

Tính thời gian để hai phản ứng đều hết 60% khi cho nồng độ ban đầu của phản ứng bậc 2 là như nhau.

Giải Đối với phản ứng bậc 1:

Thời gian (ph) để phản ứng hết 60% lượng chất là: Đối với phản ứng bậc 2:

Hằng số tốc độ của phản ứng là:

Thời gian (ph) để phản ứng hết 60% lượng chất là:

Ví dụ 5 Ở 378 0 C, chu kỳ bán hủy của phản ứng bậc nhất l à 363 phút Tính thời gian để phản ứng hết 75% lượng ban đầu ở 450 0 C, biết năng lượng hoạt hóa của phản ứng là 52.000 cal.mol -1

Vì phản ứng là bậc 1 nên ta có hằng số tốc độ tại nhiệt độ 378 0 C là:

Hằng số tốc độ của phản ứng ở 450 0 C được tính theo phương trình:

Thời gian (phút) phản ứng hết 75% lượng chất ở 450 0 C là:

Ví dụ 6 Cho phản ứng:

CH 3 COCH 3 = C 2 H 4 + CO + H 2 Áp suất tổng biến đổi như sau:

P tổng (N/m 2 ) 41589,6 54386,6 65050,4 74914,6 Xác định bậc phản ứng và tính giá trị hằng số tốc độ phản ứng.

Gọi áp suất ban đầu của Aceton là P 0 Áp suất tại các thời điểm t của Aceton là P = PO - x Áp suất tổng cộng của hệ là P T = P O + 2x

Giả sử phản ứng là bậc 1 áp dụng phương trình động học cho phản ứng bậc

Ta nhận thấy tại các thời điểm khác nhau có các giá trị của k là sấp xỉ nhau nên ta kết luận phản ứng là bậc 1 và có hằng số tốc độ là:

Ví dụ 7 Hằng số tốc độ phản ứng xà phòng hóa etylacetat bằng xút ở 283K là 2,38 l.đlg -1 ph -1 Tính thời gian cần thiết để xà phòng hóa 50% luợng etylacetat ở nhiệt độ trên, nếu trộn 1lít dung dịch etyl acetat 1/20N với: a 1 lít dung dịch xút 1/20N b 1 lít dung dịch xút 1/10N

Giải a Khi trộn 1lít dung dịch etylacetat 1/20N với 1 lít dung dịch NaOH 1/20N ta có: C o A  C o B o o

Thời gian phản ứng hết 50% lượng chất cũng chính là chu kỳ bán hủy của phản ứng đó.

    b Khi trộn 1lít dung dịch etylacetat 1/20N với 1 lít dung dịch NaOH 1/10N ta có: C o A  C o B o A

Thời gian (phút) phản ứng hết 50% lượng chất là:

Ví dụ 8 Nếu phản ứng bậc 1 có năng lượng hoạt hóa là 25.000 cal/mol và trong phương trình Arhenius có hằng số k0 là 5.10 13 giây -1 , ở nhiệt độ nào chu kỳ bán hủy của phản ứng là 1 phút và 30 ngày

Giải Khi chu kỳ bán hủy là 1 phút ta có hằng số tốc độ là:

Nhiệt độ cần thiết là:

Khi chu kỳ bán hủy là 30 ngày (2592000 giây) thì hằng số tốc độ của phản ứng là:

Ví dụ 9.Năng lượng hoạt hóa của phản ứng là bao nhiêu để tốc độ phản ứng tăng lên 3 lần khi tăng nhiệt độ lên 10 độ tại 300K và tại 1000K?

Tại 300K tốc độ tăng 3 lần thì hằng số tốc độ của phản ứng cũng tăng

Ví dụ 10 Cho phản ứng: A + B = AB, thu được vận tốc theo nồng độ đầu các chất là:

Hãy viết phương trình động học của phản ứng.

Giải Phương trình động học của phản ứng có dạng:

Dựa vào giá trị tốc độ đầu ta xác định giá trị của  và 

Vậy phương trình động học của phản ứng trên là:

Ví dụ 11 Động học phản ứng bậc một hình thành axit được nghiên cứu bằng cách lấy mẫu từ hỗn hợp phản ứng theo từng chu kỳ và định phân bằng dung dịch kiềm Thể tích dung dịch kiềm dùng để định phân ở các thời điểm khác nhau sau khi phản ứng bắt đầu thu được như sau:

Chứng minh phản ứng là bậc một và tính hằng số tốc độ phản ứng.

Tại thời điểm t =  thì thể tích kiềm tiêu tốn chính là lượng ban đầu của A hay C o A 29,7

Giả sử phản ứng là bậc 1 Áp dụng phương trình động học cho phản ứng bậc 1 ta có:

Vì các giá trị của k là bằng nhau nên ta kết luận phản ứng là bậc 1 và hằng số tốc độ là: k = 0,03475 phút -1

Ví dụ 12 Dung dịch este etylacetat có nồng độ ban đầu 0,01N xà phòng hóa với dung dịch NaOH có nồng độ 0,002N trong thời gian 23 phút đạt được độ chuyển hóa là 10% Nếu nồng độ ban đầu giảm đi 10 lần thì thời gian phản ứng sẽ là bao nhiêu nếu muốn đạt được độ chuyển hóa là 10% như trước.

CH 3 COOC 2 H 5 + NaOH = CH 3 COONa + C 2 H 5 OH

55 Đây là phản ứng bậc 2 ta có: o o

Hằng số tốc độ phản ứng (lit/ mol.phut) là:

Khi nồng độ đầu giảm đi 10 lần thì:

Khi nồng độ ban đầu giảm đi 10 lần để đạt được mức độ chuyển hoá

10% thì cần 1 khoảng thời gian là 230 phút

Ví dụ 13.Xác định bằng thực nghiệm hằng số tốc độ phản ứng phân hủy

Xác định năng lượng hoạt hóa của phản ứng.

Giải Khi T 1 = 273K và T 2 = 298K thì hằng số tốc độ k 1 = 0,0787.10 -15 s và k 2 3,46.10 -15 s:

Khi T1 = 308K và T2 = 318K thì hằng số tốc độ : k 1 = 13,5.10 15 s và k 2 = 19,8.10 15 s:

Khi T 1 = 328K và T 2 = 338K thì hằng số tốc độ : k1 = 250.10 15 s và k2 = 487.10 15 s:

Vậy năng lượng hoạt hóa của phản ứng là:

Ví dụ 14: Ngườita đo tốc độ đầu hình thành C đối với phản ứng:

A + B = C và thu được kết quả sau:

3 0,1 0,2 8,0 a Bậc phản ứng đối với A và B b Hằng số tốc độ phản ứng. c Tính W o khi C o A = C B o =0,5M

Giải a Phương trình động học của phản ứng có dạng:

Dựa vào giá trị tốc độ đầu ta xác định giá trị của  và 

Từ 3 phương trình trên ta tính được = 0 và  = 2 b Hằng số tốc độ của phản ứng là: k = 0,2 M -1 phút -1 c Khi C o A = C o B =0,5M

Ví dụ 15 Phản ứng trong pha khí giữa NH3 và NO2 trong giai đoạn đầu là phản ứng bậc 2. a Tính năng lượng hoạt hóa của phản ứng. b Tính thừa số k0 của phương trình Arrhenius

Biết ở nhiệt độ 600K và 716K, hằng số tốc độ phản ứng có giá trị tương ứng bằng 0,385 M -1 s -1 và 16 M -1 s -1

Giải a Sử dụng phương trình: 2   a 

0,385 8,314 716 600 b Tính hằng số k0:   E a  o lnk lnk

Ví dụ 16 Nghiên cứu phản ứng 2I(k) + H2(k) = 2HI(k) Cho thấy hằng số tốc độ phản ứng ở 418K là 1,12.10 -5 M -2 s -1 và ở 737K là 18,54.10 -5 M -2 s -1 Xác định nănglượng hoạt hóa và hằng số tốc độ phản ứng ở 633,2K.

Giải Áp dụng phương trình: 2 a

Cũng áp dụng phương trình: 2 a

Với T1= 418K, T 2 = 633,2K và k 1 = 1,12.10 -5 , E a  22,522kJ/ mol ta có:

Ví dụ 17 Trong một phản ứng bậc nhất tiến hành ở 27 0 C, nồng độ chất đầu giảm đi một nữa sau 5000s Ở 37 0 C nồng độ giảm đi một nữa sau 1000s

Xác định năng lượng hoạt hóa của phản ứng.

2 1/ 2 ln 2 0,693 k 6,93.10 s t 1000 Áp dụng phương trình: 2   a 

1 Sự phụ thuộc của hằng số tốc độ phản ứng phân hủy PH3 vào nhiệt độ được biểu thị bằng phương trình:

Xác định năng lượng hoạt hóa của phản ứng ở 800K. ĐS: Ea= 376,39 KJ

2 Phản ứng phân hủy nhiệt một hợp chất A ở 378,5 0 C là phản ứng bậc nhất Thời gian phản ứng 50% lượng chất ban đầu ở nhiệt độ trên bằng 363 phút Năng lượng hoạt hóa của phản ứng bằng 217 KJ.mol -

1 Xác định hằng số tốc độ của phản ứng ở 450 0 C ĐS: 0,1011 phút -1

2HgCl 2 + K 2 C 2 O 4 = 2KCl + 2CO 2 + Hg 2 Cl 2

Có thể đo vận tốc phản ứng theo lượng Calomen Hg 2 Cl 2 giảm Ở 100 0 C vận tốc đầu (mol/lit), HgCl2 /phút là:

Stt Hg 2 Cl 2 (mol/lit) K 2 C 2 O 4 (mol/lit) dx/dt

Xác định bậc của phản ứng.

4 Phản ứng phân hủy hợp chất có hằng số tốc độ k1ở 10 0 C là 1,08.10 -4 và k2ở 60 0 C là 5,484.10 -4 Tính hằng số tốc độ k ở 30 0 C

5 Phản ứng phân hủy phóng xạ của đồng vị là bậc nhất và có chu kỳ bán hủy t1/2 là 15 phút Sau bao lâu 80% đồng vị đó bị phân hủy?

6 Phản ứng phân hủy khí A sau đây là phản ứng bậc nhất:

A(k) = 2B(k) + C(k) Xuất phát từ khí A nguyên chất, áp suất của hỗn khí sau 10 phút là