1. Trang chủ
  2. » Tất cả

Đề 3

13 5 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 13
Dung lượng 454,73 KB

Nội dung

ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2 LỚP 10 NĂM HỌC 2021 Facebook Nguyễn Vương  https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Phần 1 Trắc nghiệm Câu 1 Nếu ,a b và c là các số bất kì và a b thì bất đẳng nào sau đây[.]

ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi cuối kỳ 2- Lớp 10 Đề   Phần Trắc nghiệm Câu Nếu  a , b  và  c  là các số bất kì và  a  b  thì bất đẳng nào sau đây đúng?  A ac  bc   B a  b   C a  c  b  c   D c  a  c  b   Câu Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  f ( x )  4x  3x   là số nào?  A B C 16 16 16 Câu Câu Nhị thức  3x   nhận giá trị dương khi A x    B x    3 C x     B  2; 1   D x  C  0;0    2  B  ;     3    3  D  ;     2  Câu Cơng việc nào sau đây khơng phụ thuộc vào cơng việc của mơn thống kê? A Thu nhập số liệu.  B Trình bày số liệu  C Phân tích và xử lý số liệu  D Ra quyết định dựa trên số liệu  Câu Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc:  Mẫu thứ xi  1  2  3  4  5  Tần số ni  2100  1860  1950  2000  2090   Mệnh đề nào sau đây là đúng?  A Tần suất của 3 là 20%  B Tần suất của 4 là 20%  C Tần suất của 4 là 2%    D Tần suất của 4 là 50% Cộng  10000  Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20). Kết quả như sau:   Điểm  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  Tần số  1  1  3  5  8  13  19  24  14  10  2  Phương sai là  A sx2  3, 95   Câu   D 1; 3  là 2x  3  C  ;     2  Tập xác định của hàm số  y  x  x   2  A  ;     3  Câu 16 Trong các cặp số sau đây, cặp nào khơng thuộc nghiệm của bất phương trình:  x  y  5    A  5;0    Câu D B sx2  3, 96   C sx2  3, 97   D đáp số khác Số trái cam hái được từ 4 cây cam trong vườn là: 2; 8; 12; 16. Số trung vị là  A 5  B 10  C 14  D 9,5 Câu 10 Kết quả nào sau đây là đúng o A 1(rad )  1    180  B 1( rad )         C 1(rad )  180   D 1(rad )  100   Câu 11 Cho số đo cung   Ou, Ov   25  k 360  k   với giá trị nào của  k  thì  Ou, Ov   1055   A k  1   B k    Câu 12 Một đường trịn có bán kính  R  10  C k  3    (cm), độ dài cung tròn  D k      là  Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  B 5  (cm).  A 5 (cm).  C  (cm).  D  (cm).  Câu 13 Trên đường trịn lượng giác với điểm gốc A, cung lượng giác có số đo  30o  có điểm đầu A, có bao  nhiêu điểm cuối N? A Có duy nhất một điểm N.  B Có hai điểm N.  C Có 4 điểm N.  D Có vơ số điểm N.  Câu 14 Cho    thuộc góc phần tư thứ nhất của đường trịn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các  kết quả sau đây.  A sin     B cos    C tan     D cot     Câu 15 Cho  cos x  A           x    thì  sin x  có giá trị bằng    B    C    5 Câu 16 Giá trị lớn nhất của  M  sin x  cos x  bằng:  A   B     D C   D   C sin  x  y  D sin  y  x  Câu 17 Biểu thức  sin x cos y  cos x sin y  bằng A cos  x  y  B cos  x  y  Câu 18 Mệnh đề nào sau đây đúng?  A cos 2a  cos2 a  sin a B cos 2a  cos2 a  sin2 a C cos 2a  cos2 a  D cos 2a  2sin2 a    Câu 19 Rút gọn biểu thức  A  A A  cot x C A  cot x sin 3x  cos x  sin x  sin x  0; sin x    ta được: cos x  sin x  cos 3x B A  cot 3x   D A  tan x  tan x  tan 3x   1 Câu 20 Cho  a , b   là  hai  góc  nhọn.  Biết  cos a  , cos b    Giá  trị  của  biểu  thức  cos  a  b  cos  a  b    bằng  119 115 113 117 A    B    C    D    144 144 144 144 cot   tan  Câu 21 Cho biết  cos    Giá trị của biểu thức  P   bằng bao nhiêu?  cot   tan  19 25 25 19 A P    B P    C P     D P     13 13 13 13 Câu 22 Cho  A ,  B ,  C  là ba là các góc nhọn và  tan A  A  B  1 ;  tan B  ,  tan C   Tổng  A  B  C  bằng C  D  Câu 23 Kết quả nào sau đây SAI?  A sin 33  cos 60  cos 3   C cos 20  sin 55   sin 65 sin 9 sin12    sin 48 sin 81 1 D     cos 290 sin 250 B Câu 24 Cho tam giác ABC có  a  8, b  10 , góc  C  bằng  600  Độ dài cạnh  c là?  A c  21   B c    C c  11   Câu 25 Tính diện tích tam giác  ABC  biết  AB  3, BC  5, CA    D c  21   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 A 56 B 48 C D   Câu 26 Từ một đỉnh tháp chiều cao  CD  80 m , người ta nhìn hai điểm  A  và  B  trên mặt đất dưới các góc  nhìn là  72012'  và  340 26'  Ba điểm  A, B, D  thẳng hàng. Tính khoảng cách  AB ?  A 71m B 91m C 79 m D 40 m  x   t Câu 27 Cho đường thẳng   :   một vectơ pháp tuyến của đường thẳng    có tọa độ  y  3  3t A  5; 3   B  6;1   1  C  ;3    2  D  5;3   Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ  Oxy , cho tam giác  ABC  có  A 1;2  , B  3;1 , C  5;4   Phương trình nào  sau đây là phương trình đường cao kẻ từ  A  của tam giác  ABC ? A x  y     B x  y     C 3x  y     D x  y   Câu 29 Phương trình nào sau đây là phương trình của đường trịn? A x  y  x  y   B x  y  x  y  12  C x  y  x  y  18    D x  y  x  y  12    2 Câu 30 Xác định tâm và bán kính của đường trịn   C  :  x  1   y      A Tâm  I  1;  ,  bán kính  R  B Tâm  I  1;  ,  bán kính  R  C Tâm  I 1; 2  ,  bán kính  R  D Tâm  I 1; 2  ,  bán kính  R    Câu 31 Một đường trịn có tâm  I  3;   tiếp xúc với đường thẳng   :3 x  y  10   Hỏi bán kính đường  trịn bằng bao nhiêu? A B   C D   Câu 32 Cho  tam  giác  ABC   có  A 1; 1 , B  3;2  , C  5; 5   Toạ  độ  tâm  đường  tròn  ngoại  tiếp  tam  giác  ABC  là   47 13  A  ;    10 10   47 13  B  ;   10 10   47 13  C   ;    10 10   47 13  D   ;     10 10  x2 y    Tiêu cự của (E) bằng  25 C 4.  D 8.  Câu 33 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip   E  : A 10.  B 16.  Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là  A1  5;0   và  một tiêu điểm là  F2  2;    A x2 y  1 25 21 B x2 y  1 25 C x2 y2  1 29 25 D x2 y     25 29 Câu 35 Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng  , độ dài trục nhỏ bằng   là:  x2 y x2 y2 x2 y x2 y         1  A B C D 16 64 36 16   Phần Tự luận Câu Cho  a, b, c  , chứng minh rằng  a3 b3 c3 abc      2 2 2 a  ab  b b  bc  c c  ca  a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Câu Cho phương trình  x  2x  m   (1). Tìm tất cả các giá trị của  m  để (1) có   nghiệm  x 1, x   thỏa mãn  x  x     tan x     ,   x    k , x   k , k      Câu Tìm GTNN biểu thức M  Câu Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy ,  cho  điểm  M 1; 1   và  hai  đường  thẳng  có  phương  trình  1  tan x   d1  : x  y   0,  d2  : x  y    Gọi  A  là giao điểm của hai đường thẳng trên. Viết phương  trình  đường  thẳng   d    đi  qua  M   cắt  hai  đường  thẳng  trên  lần  lượt  tại  hai  điểm  B, C   sao  cho  ABC  là tam giác có  BC  AB   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Phần Trắc nghiệm   1.C  11.C  21.A  31.C  Câu 2.C  12.A  22.B  32.A  3.B  13.A  23.A  33.D  4.A  14.A  24.D  34.A  BẢNG ĐÁP ÁN 5.D  6.D  7.B  15.C  16.A  17.C  25.A  26.B  27.B  35.D      8.B  18.A  28.A    9.B  19.C  29.D    10.B  20.A  30.A    Nếu  a , b  và  c  là các số bất kì và  a  b  thì bất đẳng nào sau đây đúng?  A ac  bc   B a  b   C a  c  b  c   D c  a  c  b   Lời giải Chọn C Đáp án C đúng do ttính chất  A  B  A  C  B  C   Câu Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  f ( x )  4x  3x   là số nào?  A B C 16 16 16 D 16 Lời giải Chọn C 3   Vậy đáp án C  16  Đỉnh Parabol y  4x  3x  I  ; Câu Nhị thức  3x   nhận giá trị dương khi A x    B x    3 C x     Lời giải D x    Chọn B 3x    3x   x    Câu Trong các cặp số sau đây, cặp nào khơng thuộc nghiệm của bất phương trình:  x  y  5    A  5;0    B  2; 1   C  0;0    D 1; 3   Lời giải  Ta có:  5  4.0    vơ lý. Vậy   5;0   khơng thuộc miền nghiệm của bất phương trình đx cho.  Chọn  Câu A Tập xác định của hàm số  y  x  x   2  A  ;     3  2  B  ;     3   là 2x  3  C  ;     2  Lời giải 3  D  ;     2  Chọn D  x  2 x    ĐK    x    2 x  x    x     0, x  R    2 3  Vậy  D   ;       Câu Công việc nào sau đây không phụ thuộc vào công việc của môn thống kê? A Thu nhập số liệu.  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  B Trình bày số liệu  C Phân tích và xử lý số liệu  D Ra quyết định dựa trên số liệu  Lời giải  Chọn  Câu Câu D Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc:  Mẫu thứ xi  1  2  3  4  5  Tần số ni  2100  1860  1950  2000  2090   Mệnh đề nào sau đây là đúng?  A Tần suất của 3 là 20%  B Tần suất của 4 là 20%  C Tần suất của 4 là 2%  D Tần suất của 4 là 50% Lời giải  2000 Chọn  B tần suất của 4 là:  100%  20%   10000 Cộng  10000  Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20). Kết quả như sau:   Điểm  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  Tần số  1  1  3  5  8  13  19  24  14  10  2  Phương sai A s x  3,95   B s x  3,96   C s x  3,97   D đáp số khác Lời giải  2 1  2 Chọn B s x  x  x   ni xi    ni xi   3, 96 đó: N N  1523 23591  ni xi  100  15, 23 ; N  ni xi2  100  235,91 ( sử dụng máy tính bỏ túi để tính) N  Câu Số trái cam hái được từ 4 cây cam trong vườn là: 2; 8; 12; 16. Số trung vị là  A 5  B 10  C 14  D 9,5 Lời giải   12 Chọn  B ta thấy N chẵn nên số trung vị là:  M e   10   Câu 10 Kết quả nào sau đây là đúng o A 1(rad )  1    180  B 1(rad )      C 1(rad )  180      Lời giải D 1(rad )  100   Chọn B Câu 11 Cho số đo cung   Ou, Ov   25  k 360  k   với giá trị nào của  k  thì  Ou, Ov   1055   A k  1   B k    C k  3   D k    Lời giải Chọn C  Ou, Ov   25  k 360  1055  k  3 Câu 12 Một đường trịn có bán kính  R  A 5 (cm).  10     (cm), độ dài cung tròn  B 5  (cm).  C   (cm).   là  D Lời giải Chọn A l   R  10  5   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  (cm).  ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Câu 13 Trên đường trịn lượng giác với điểm gốc A, cung lượng giác có số đo  30o  có điểm đầu A, có bao  nhiêu điểm cuối N? A Có duy nhất một điểm N.  B Có hai điểm N.  C Có 4 điểm N.  D Có vơ số điểm N.  Lời giải Chọn A Câu 14 Cho    thuộc góc phần tư thứ nhất của đường trịn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các  kết quả sau đây.  A sin     B cos    C tan     D cot     Lời giải Chọn A sin    cos       thuộc góc phần tư thứ nhất     tan   cot   Câu 15 Cho  cos x  A           x    thì  sin x  có giá trị bằng    B    C    5 Lời giải  C D   Chọn   Vì    x   sin x    2   Ta có  sin x  cos x   sin x   cos x         5 Vậy  sin x     2 2 Câu 16 Giá trị lớn nhất của  M  sin x  cos x  bằng:  A   B   C   Lời giải D   Chọn A Ta có  M  sin x  cos x   sin 2 x   1 1 Vì   sin x  1    sin x     sin 2 x    2 2 Nên giá trị lớn nhất là  .  Câu 17 Biểu thức  sin x cos y  cos x sin y  bằng A cos  x  y  B cos  x  y  C sin  x  y  D sin  y  x  Lời giải  Chọn C Áp dụng cơng thức cộng lượng giác ta có đáp án C Câu 18 Mệnh đề nào sau đây đúng?  A cos 2a  cos2 a  sin2 a B cos 2a  cos2 a  sin2 a 2 C cos 2a  cos a  D cos 2a  2sin a    Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Câu 19 Rút gọn biểu thức  A  A A  cot x C A  cot x sin 3x  cos x  sin x  sin x  0; sin x    ta được: cos x  sin x  cos 3x B A  cot 3x   D A  tan x  tan x  tan 3x   Lời giải Chọn C  sin 3x  cos x  sin x cos x sin x  cos x cos x(1  sin x )   cot x   A  cos x  sin x  cos 3x sin x sin x  sin x sin x(1  sin x ) 1 Câu 20 Cho  a , b   là  hai  góc  nhọn.  Biết  cos a  , cos b    Giá  trị  của  biểu  thức  cos  a  b  cos  a  b    bằng  119 115 113 117 A    B    C    D    144 144 144 144 Lời giải Chọn A Từ  cos a   cos 2a  cos a      cos b   cos 2b  cos b      1 7 119 Ta có  cos  a  b  cos  a  b    cos 2a  cos 2b           2 8 144 cot   tan  Câu 21 Cho biết  cos    Giá trị của biểu thức  P   bằng bao nhiêu?  cot   tan  19 25 25 19 A P    B P    C P     D P     13 13 13 13 Lời giải Chọn A 1 Ta có:  cos     tan   1  1  2 cos   2      1  tan   tan   cot   tan  tan   tan   19   P   tan 2   2 13  tan  cot   tan   tan   tan  2 tan  tan  Câu 22 Cho  A ,  B ,  C  là ba là các góc nhọn và  tan A  A  B  1 ;  tan B  ,  tan C   Tổng  A  B  C  bằng C  Lời giải D  Chọn B 1  tan A  tan B Ta có  tan  A  B        tan A.tan B   tan  A  B   tan C Suy ra  tan  A  B  C   tan  A  B   C     1   tan  A  B  tan C  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Vậy  A  B  C   Câu 23 Kết quả nào sau đây SAI?  A sin 33  cos 60  cos 3   C cos 20  sin 55   sin 65 Chọn sin 9 sin12    sin 48 sin 81 1 D     cos 290 sin 250 Lời giải B A sin 9 sin12 Ta có :   sin 9.sin 81  sin12.sin 48  sin 48 sin 81 1   cos 72  cos 90    cos 36  cos 60    cos 72  cos 36   2 1 ) Suy B  4cos 36  2cos 36   (đúng cos36  Tương tự, ta chứng minh biểu thức C D Biểu thức đáp án A sai Câu 24 Cho tam giác ABC có  a  8, b  10 , góc  C  bằng  600  Độ dài cạnh  c là?  A c  21 Chọn B c  C c  11 Lời giải D c  21 D 2 Ta có: c  a  b2  2a.b.cos C  82  102  2.8.10.cos600  84  c  21 Câu 25 Tính diện tích tam giác  ABC  biết  AB  3, BC  5, CA    A 56 B 48 C Lời giải D   Chọn A AB  AC  BC       2 Vậy diện tích tam giác  ABC  là:  S  p  p  AB  p  AC  p  BC     3      56   Ta có:  p  Câu 26 Từ một đỉnh tháp chiều cao  CD  80 m , người ta nhìn hai điểm  A  và  B  trên mặt đất dưới các góc  nhìn là  72012'  và  340 26'  Ba điểm  A, B, D  thẳng hàng. Tính khoảng cách  AB ?  A 71 m Chọn B 91 m C 79 m Lời giải D 40 m B CD CD 80  AD    25,7 AD tan 72 12 ' tan 72012 ' CD CD 80 Trong tam giác vuông CDB : tan 340 26 '   BD    116,7 BD tan 34 26 ' tan 340 26 ' Suy ra: khoảng cách AB  116,7  25,7  91 m Ta có: Trong tam giác vng CDA : tan 72012 '   x   t Câu 27 Cho đường thẳng   :   một vectơ pháp tuyến của đường thẳng    có tọa độ  y  3  3t 1  A  5; 3   B  6;1   C  ;3    D  5;3   2  Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489      x   t  :  có một vectơ chỉ phương là  u    ;3  suy ra có một vectơ pháp tuyến là     y  3  3t   1 n   3;   Do đó đường thẳng    cũng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ   6;1    2 Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ  Oxy , cho tam giác  ABC  có  A 1;2  , B  3;1 , C  5;4   Phương trình nào  sau đây là phương trình đường cao kẻ từ  A  của tam giác  ABC ? A x  y   B x  y   C 3x  y   D x  y   Lời giải Chọn  A Ta có:  BC   2;3     Đường cao kẻ từ  A  của tam giác  ABC  nhận  BC   2;3   làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm  A  nên có phương trình:   x  1   y  2   x  y     Câu 29 Phương trình nào sau đây là phương trình của đường trịn? A x  y  x  y   B x  y  x  y  12  C x  y  x  y  18    D x  y  x  y  12    Lời giải Chọn D Biết rằng  x  y  2ax  2by  c   là phương trình của một đường trịn khi và chỉ khi  a  b2  c    Ta thấy phương trình trong phương án  A  và  B  có hệ số của  x ,  y  khơng bằng nhau nên đây  khơng phải là phương trình đường trịn.  Với phương án  C  có  a  b2  c   16 18   nên đây khơng phải là phương trình đường trịn.  Vậy ta chọn đáp án  D   2 Câu 30 Xác định tâm và bán kính của đường trịn   C  :  x  1   y      A Tâm I  1;  , bán kính R  B Tâm I  1;  , bán kính R  C Tâm I 1; 2  , bán kính R  D Tâm I 1; 2  , bán kính R  Lời giải Chọn A Câu 31 Một đường trịn có tâm  I  3;   tiếp xúc với đường thẳng   :3 x  y  10   Hỏi bán kính đường  trịn bằng bao nhiêu? A B   C D   Lời giải Chọn C Đường tròn tâm  I  3;   tiếp xúc với đường thẳng   :3 x  y  10   nên bán kính đường trịn  chính là khoảng cách từ tâm  I  3;4   tới đường thẳng   :3 x  y  10    Ta có:  R  d  I ,    3.3  4.4  10 3 4  15    Câu 32 Cho  tam  giác  ABC   có  A 1; 1 , B  3;2  , C  5; 5   Toạ  độ  tâm  đường  tròn  ngoại  tiếp  tam  giác  ABC  là  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021  47 13  A  ;    10 10   47 13  B  ;   10 10   47 13  C   ;    10 10  Lời giải  47 13  D   ;     10 10  Chọn A Gọi I  x; y  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 47  x 2  x  1   y  1   x  32   y   4 x  y  11   AI  BI 10 Ta có:     2 2 x  y  48   AI  CI  x  1   y  1   x     y    y   13  10  47 13   I  ;   10 10  x2 y    Tiêu cự của (E) bằng  25 C 4.  D 8.  Lời giải  Câu 33 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip   E  : A 10.  B 16.  Chọn D Phương trình chính tắc của elip có dạng:  x2 y   1   a  0, b     a b2 a   c  a  b    Do đó elip (E) có   b  Tiêu cự của elip (E) bằng  2c    Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là  A1  5;0   và  một tiêu điểm là  F2  2;    A x2 y  1 25 21 B x2 y  1 25 x2 y2  1 29 25 Lời giải C D x2 y     25 29 Chọn A Ta có  a  5; c   b  25   21   Vậy  x2 y2     25 21 Câu 35 Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng  , độ dài trục nhỏ bằng   là:  x2 y x2 y2 x2 y x2 y         1  A B C D 16 64 36 16 Lời giải Chọn D x2 y + Phương trình Elip dạng:    1, a  b  a b + Do có độ dài trục lớn bằng  a  a  + Do có độ dài trục nhỏ  2b  a  x2 y 1 + Suy ra phương trình là   16 Vậy chọn D   Phần Tự luận Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Câu a3 b3 c3 abc      2 2 2 a  ab  b b  bc  c c  ca  a Cho  a, b, c  , chứng minh rằng  Lời giải Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwartz ta có: a3 b3 c3 a4 b4 c4      a  ab  b2 b  bc  c c  ca  a a  a  ab  b2  b  b2  bc  c  c  c  ca  a  2 a  b  c   a  a  ab  b   b  b  bc  c   c  c a  b  c  a b c   a  b  c a  b  c  a  b  c 2 2 2 2 2 2 2  ca  a  2 Ta chứng minh a2  b2  c2 a  b  c    a  b2  c   a  b2  c  2ab  2bc  2ca abc 2   a  b  b  c   c  a   Vậy ta có Câu a3 b3 c3 abc    2 2 2 a  ab  b b  bc  c c  ca  a Cho phương trình  x  2x  m   (1). Tìm tất cả các giá trị của  m  để (1) có   nghiệm  x 1, x   thỏa mãn  x  x    Lời giải   1   m  1   Phương trình có hai nghiệm phân biệt      '  1  m     Khi đó, phương trình có hai nghiệm  x 1, x  thỏa mãn  x  x     x  x   2   x   x         m          m  2.2   x  x   x x  x  x        2        Kết hợp với điều kiện ta được:  1  m    Câu Tìm GTNN biểu thức M   tan x 1  tan x      ,   x    k , x   k , k      Lời giải Đặt  t  tan x, t   \ 1   Ta có:  M  1 t3 1  t   t2  t 1     M  1 t   M  1 t  M    (*).  t  2t  Với  M   thì (*) có nghiệm  t    Với  M   để (*) có nghiệm khác    thì.  2       M  1   M  1   12 M    M    Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Câu Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy ,  cho  điểm  M 1; 1   và  hai  đường  thẳng  có  phương  trình   d1  : x  y   0,  d2  : x  y    Gọi  A  là giao điểm của hai đường thẳng trên. Viết phương  trình  đường  thẳng   d    đi  qua  M   cắt  hai  đường  thẳng  trên  lần  lượt  tại  hai  điểm  B, C   sao  cho  ABC  là tam giác có  BC  AB   Lời giải   Tọa độ  A  2;1   Gọi    là góc giữa hai đường thẳng   d1   và   d  ,  cos   Xét tam giác  ABC  ta có:     sin     10 10 AB BC   sin C    sin C sin A 10 Gọi    là góc giữa hai đường thẳng   d   và   d1  , suy ra:  sin    cos     1   10 10  Giả sử   d   có vec tơ pháp tuyến là  n  a; b    2a  b a  b 3    a  8ab  b2      10 10 a  b2  a  7b  Với  a  b  một vec tơ pháp tuyến  n  1;1  d : x  y     Với  a  7b  một vec tơ pháp tuyến  n  7;1  d : x  y     Từ  1  ta có:  cos   Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/   ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!             Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Phần Trắc nghiệm   1.C  11.C  21.A  31 .C  Câu 2.C  12.A  22.B  32 .A  3. B  13. A  23. A  33 .D  4.A  14.A  24.D  34 .A  BẢNG ĐÁP ÁN 5.D ...     13 13 13 13 Câu 22 Cho  A ,  B ,  C  là ba là các góc nhọn và  tan A  A  B  1 ;  tan B  ,  tan C   Tổng  A  B  C  bằng C  D  Câu 23 Kết quả nào sau đây SAI?  A sin 33   cos...  tiếp xúc với đường thẳng   :3 x  y  10   nên bán kính đường trịn  chính là khoảng cách từ tâm  I  3; 4   tới đường thẳng   :3 x  y  10    Ta có:  R  d  I ,    3. 3  4.4  10 3 4  15    Câu 32 Cho 

Ngày đăng: 25/11/2022, 16:57

w