TÊN CHỦ đề

[TÊN CHỦ ĐỀ] Page 1 Sưu tầm và biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 10 – ĐỀ SỐ 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1 Tập xác định của hàm số là 1 1 xy x [.]

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN 10 – ĐỀ SỐ: 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Tập xác định hàm số y  x  là: x 1 A Câu 2: 3 x D Giá trị biểu thức P  f  1  f 1 là: B C D B  ;  C  2;   D  2;   B x  C x  D x  2 Xác định hệ số a b để Parabol  P  : y  ax  x  b có đỉnh I  1; 5  a  B  b  a  C  b  a  D  b  3 Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp tập hợp A  0;1; 2;3; 4;5 ? B A2  1;3 C A3  0; 4;5 D A4  0 Nửa mặt phẳng khơng tơ đậm hình miền nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? A x  y  Câu 9: x  C A A1  1;6 Câu 8: D 1; Parabol y   x  x  có phương trình trục đối xứng a  A  b  2 Câu 7: Khoảng đồng biến hàm số y  x  x  A x  1 Câu 6: C 2 x  x  A  ; 2  Câu 5: B Cho hàm số y  f  x    A 2 Câu 4: Cho hàm số f  x    x Giá trị hàm số điểm x  2 A Câu 3: B B x  y  C x  y  D x  y  Miền khơng tơ đậm (khơng tính bờ) hình miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Điểm sau khơng nghiệm hệ đó? A  4; 2  B 1;1 C  2; 1 D 1;  Page Sưu tầm biên soạn Câu 10: Cho góc  , với 900    1800 Khẳng định sau sai? A cos   B tan   C cot   D sin   Câu 11: Cho tam giác ABC có BC  a, AC  b, AB  c Mệnh đề sau đúng? A a  b  c  2bc cos A C a  b  c  2bc sin A B a  b  c  2bc cos A D a  b  c  2bc sin A Câu 12: Cho tam giác ABC có BC  a, AC  b, AB  c Gọi p nửa chu vi, R bán kính đường trịn ngoại tiếp, r bán kính đường trịn nội tiếp S diện tích tam giác Mệnh đề sau sai? abc A S  pr B S  2R C S  ab sin C D S  p ( p  a )( p  b)( p  c)  Câu 13: Cho tam giác ABC có BC  5, AC  7, C  600 Tính cạnh AB A AB  109 B AB  109 C AB  39 D AB  39  Câu 14: Cho tam giác ABC có BC  3, A  600 Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A B C D Câu 15: Cho tam giác ABC có AB  cm, BC  cm, AC  cm Tính cos A 1 A cos A   B cos A  C cos A  D cos A  3 Câu 16: Cho tam giác ABC , gọi M , N trung điểm hai cạnh AB AC Mệnh đề đúng?   A MN AB phương   C MN BC phương   B MN AC phương   D MN BN phương Câu 17: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai?            A OB  OD  BD B AB  DC C OA  OC  D AB  AD  AC     Câu 18: Cho hai lực F1  MA, F2  MB tác động vào vật điểm M Cho biết cường độ lực   F1 , F2 50 N tam giác MAB vuông M Tính cường độ hợp lực tác dụng lên vật đó? A 100 N B 100 N C 50 N D 50 N Câu 19: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I trung điểm cạnh BC Khẳng định sau sai?        A GA  GB  GC B GA  GB  GC         C GB  GC  2GI D MA  MB  MC  3MG, M Page Sưu tầm biên soạn   Câu 20: Cho ABC Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MB  2MC Trong biểu thức sau biểu thức đúng?       A AM  AB  AC B AM  AB  AC 3       C AM  AB  AC D AM  2AB  AC 3 Câu 21: Cho  ABC , D , E , F trung điểm cạnh BC, CA, A B Đẳng thức sau đúng?             A AD  BE  CF  AB  AC  BC B AD  BE  CF  AF  CE  DB             C AD  BE  CF  AE  BF  CD D AD  BE  CF  BA  BC  AC   Câu 22: Cho hình vng ABCD cạnh 2a Khi AB AC bằng: A 8a B 4a C 2a D a   60 Điểm K thuộc AD thỏa mãn Câu 23: Cho hình bình hành ABCD có AB  2a , AD  3a , BAD     AK  2 DK Tính tích vơ hướng BK AC A 3a B 6a C a D Câu 24: Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật a  19, 485m  0, 01m Tìm số qui trịn số gần 19,485 A 19,5 B 19,49 C 19,4 D 20 Câu 25: Độ cao núi ghi lại sau h  1372,5 m  0, m Độ xác d phép đo A d  0,1m B d  1m C d  0, m D d  m Câu 26: Hãy tìm số trung bình mẫu số liệu cho bảng tần số đây: Câu 27: Câu 28: Câu 29: Câu 30: A 8,29 B 9,28 C 8,73 D 8,37 Tìm mốt mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17; 17 A 17 B 13 C 14 D 15 Tìm tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17 A 16,5 B 16 C 15,5 D 15 Điểm thi HK1 học sinh lớp 10 sau: 9 10 8 Khoảng biến thiên mẫu số liệu A B C D Cho mẫu số liệu 10 ; ; ; ; Độ lệch chuẩn mẫu A B 2, C 2,8 D Câu 31: Đo kích thước đậu Hà Lan ta thu kết quả: Kích thước 111 112 113 114 115 116 117 118 119 Số Tính phương sai mẫu số liệu A 1,82 B 1, 71 30 68 81 36 C 2,12 18 D 1, 07 Page Sưu tầm biên soạn  x  x 1 x  5x  B  1; 2 C  1;3 Câu 32: Tập xác định hàm số y  A  1;3 \ 2 D  2;3 2x 1 xác định  x  2x   m B m  4 C m  D m  Câu 33: Với giá trị m hàm số y  A m  4 Câu 34: Cho hàm số y  a.x  b.x  c  a   Biết đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  làm trục đối xứng, qua điểm A  2;  , B  0;  Tìm T  a  b  c A T  B T  C T  D T  Câu 35: Cho hàm số f  x   ax  bx  c đồ thị hình Tính giá trị biểu thức T  a  b  c A B 26 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) C D 20 ABC Câu 36: Cho Gọi điểm xác định M , N, P          MB  3MC  0, NC  NA  0, PA  3PB  Chứng minh ABC MNP có trọng tâm Câu 37: Trong trận lụt Hội An, khách sạn bị nước lụt tràn vào, cần di chuyển lúc 40 hành khách 24 vali hành lý Lúc huy động ghe lớn ghe nhỏ Một ghe lớn chở 10 hành khách vali hành lý Một ghe nhỏ chở hành khách vali hành lý Giá chuyến ghe lớn 250 ngàn đồng giá chuyến ghe nhỏ 130 ngàn đồng Hỏi chủ khách sạn cần thuê ghe loại để chi phí thấp nhất? Câu 38: Hai người đứng bờ biển hai vị trí A, B cách 500 m nhìn thấy mép hịn đảo vị trí C đảo với góc so với bờ biển 600 700 Tính khoảng cách d từ mép đảo đến bờ biển (làm tròn đơn vị m ) C 𝑑 60� A 70� 500𝑚 B Page Sưu tầm biên soạn Câu 39: Một cổng hình parabol bao gồm cửa hình chữ nhật hai cánh cửa phụ hai bên hình vẽ Biết chiều cao cổng parabol 4m cịn kích thước cửa 3m x 4m Hãy tính khoảng cách hai điểm A B HẾT Page Sưu tầm biên soạn HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Tập xác định hàm số y  x  là: x 1 A B C D 1; Lời giải Chọn C Điều kiện xác định: x    x  Vậy tập xác định hàm số y  x  D   \ 1 x 1 Câu 2: Cho hàm số f  x    x Giá trị hàm số điểm x  2 A B C Lời giải D Chọn C Ta có: f  2     2   Vậy giá trị hàm số điểm x  2 Câu 3: 2 x  x  Cho hàm số y  f  x    3 x A 2 x  Giá trị biểu thức P  f  1  f 1 là: C Lời giải B D Chọn D f  1   1  f 1  2.1   Vậy P  f  1  f 1  1  Câu 4: Khoảng đồng biến hàm số y  x  x  A  ; 2  B  ;  C  2;   D  2;   Lời giải Chọn D  b  Hàm số y  x  x  có a   nên đồng biến khoảng   ;    2a  Vì hàm số đồng biến  2;   Câu 5: Parabol y   x  x  có phương trình trục đối xứng A x  1 B x  C x  D x  2 Lời giải Chọn C Page Sưu tầm biên soạn Parabol y   x  x  có trục đối xứng đường thẳng x   Câu 6: b  x  2a Xác định hệ số a b để Parabol  P  : y  ax  x  b có đỉnh I  1; 5  a  A  b  2 a  B  b  a  C  b  Lời giải a  D  b  3 Chọn C Ta có: xI  1    1  a  2a Hơn I   P  nên 5  a   b  b  Câu 7: Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp tập hợp A  0;1; 2;3; 4;5 ? A A1  1;6 B A2  1;3 C A3  0; 4;5 D A4  0 Lời giải: Câu 8: Chọn A Nửa mặt phẳng khơng tơ đậm hình miền nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  Lời giải: Câu 9: Chọn A Miền khơng tơ đậm (khơng tính bờ) hình miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Điểm sau không nghiệm hệ đó? A  4; 2  B 1;1 C  2; 1 D 1;  Lời giải: Chọn A  x  y  Dựa vào đồ thị ta có hệ BPT:   y  2 Câu 10: Cho góc  , với 900    1800 Khẳng định sau sai? A cos   B tan   C cot   Lời giải: Chọn D D sin   Page Sưu tầm biên soạn Câu 11: Cho tam giác ABC có BC  a, AC  b, AB  c Mệnh đề sau đúng? A a  b  c  2bc cos A C a  b  c  2bc sin A B a  b  c  2bc cos A D a  b  c  2bc sin A Lời giải: Chọn B Câu 12: Cho tam giác ABC có BC  a, AC  b, AB  c Gọi p nửa chu vi, R bán kính đường trịn ngoại tiếp, r bán kính đường trịn nội tiếp S diện tích tam giác Mệnh đề sau sai? abc A S  pr B S  2R C S  ab sin C D S  p ( p  a )( p  b)( p  c) Lời giải: Chọn B  Câu 13: Cho tam giác ABC có BC  5, AC  7, C  600 Tính cạnh AB A AB  109 B AB  109 C AB  39 Lời giải: D AB  39 Chọn D Áp dụng định lý côsin tam giác ABC ta có AB  AC  BC  AC.BC.cos C  52   2.5.7  39  Câu 14: Cho tam giác ABC có BC  3, A  600 Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A B C D Lời giải: Chọn A Áp dụng định lý sin tam giác ABC BC  2R   2R  R  sin A sin 60 Câu 15: Cho tam giác ABC có AB  cm, BC  cm, AC  cm Tính cos A 1 A cos A   B cos A  C cos A  D cos A  3 Lời giải: Chọn D Ta có: cos A  AB  AC  BC 42  92  2   AB AC 2.4.9 Câu 16: Cho tam giác ABC , gọi M , N trung điểm hai cạnh AB AC Mệnh đề đúng?   A MN AB phương   B MN AC phương Page Sưu tầm biên soạn   C MN BC phương   D MN BN phương Lời giải: Chọn C Câu 17: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai?            A OB  OD  BD B AB  DC C OA  OC  D AB  AD  AC Lời giải: Chọn A     Câu 18: Cho hai lực F1  MA, F2  MB tác động vào vật điểm M Cho biết cường độ lực   F1 , F2 50 N tam giác MAB vng M Tính cường độ hợp lực tác dụng lên vật đó? A 100 N B 100 N D 50 N C 50 N Lời giải: Chọn C Tam giác MAB vuông M  MA  MB Cường độ hợp lực tác dụng    MA  MB  MC  MA2  MB  50 lên vật điểm M Câu 19: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I trung điểm cạnh BC Khẳng định sau sai?        A GA  GB  GC B GA  GB  GC         C GB  GC  2GI D MA  MB  MC  3MG, M Lời giải: Chọn A   Câu 20: Cho ABC Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MB  2MC Trong biểu thức sau biểu thức đúng?       A AM  AB  AC B AM  AB  AC 3       C AM  AB  AC D AM  2AB  AC 3 Lời giải: Chọn C          MB  2MC  AB  AM  2 AC  AM  AM  AB  AC 3   Câu 21: Cho  ABC , D , E , F trung điểm cạnh BC, CA, A đúng?       B Đẳng thức sau       A AD  BE  CF  AB  AC  BC B AD  BE  CF  AF  CE  DB C AD  BE  CF  AE  BF  CD D AD  BE  CF  BA  BC  AC             Page Sưu tầm biên soạn Lời giải Chọn C          AD  BE  CF  AE  ED  BF  FE  CD  DF           AE  BF  CD  ED  DF  FE  AE  BF  CD     Câu 22: Cho hình vng ABCD cạnh 2a Khi AB AC bằng: A 8a B 4a C 2a Lời giải: Chọn B   Ta có: AC  2a  AB AC   2a  2a cos  450   4a  D a    60 Điểm K thuộc AD thỏa mãn Câu 23: Cho hình bình hành ABCD có AB  2a , AD  3a , BAD     AK  2 DK Tính tích vơ hướng BK AC A 3a B 6a C a D Lời giải   Từ AK  2 DK suy AK  AD  2a nên tam giác ABK     Từ BK , BC  60 BK , AB  120          Do BK AC  BK AB  BC  BK AB  BK BC  2a.2a.cos120  2a.3a.cos 60  a       Câu 24: Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật a  19, 485m  0, 01m Tìm số qui tròn số gần 19,485 A 19,5 B 19,49 C 19,4 Lời giải: D 20 Chọn B Câu 25: Độ cao núi ghi lại sau h  1372,5 m  0, m Độ xác d phép đo A d  0,1m B d  1m C d  0, m D d  m Lời giải: Chọn C Theo cách kí hiệu số theo số gần độ xác Page 10 Sưu tầm biên soạn Câu 26: Hãy tìm số trung bình mẫu số liệu cho bảng tần số đây: A 8,29 B 9,28 C 8,73 Lời giải: D 8,37 Chọn A Áp dụng công thức tính số trung bình mẫu số liệu Câu 27: Tìm mốt mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17; 17 A 17 B 13 C 14 D 15 Lời giải: Chọn A Mốt 17 giá trị xuất nhiều Câu 28: Tìm tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17 A 16,5 B 16 C 15,5 D 15 Lời giải: Chọn A Sắp xếp mẫu theo thứ tự khơng giảm: 11,13,14,14,15,15,16,17,17 Kích thước mẫu Trung vịcủa mẫu giá trị thứ 15 Khi tứ phân vị thứ ba trung bình cộng giá trị thứ thứ 16,5 Câu 29: Điểm thi HK1 học sinh lớp 10 sau: 9 10 Khoảng biến thiên mẫu số liệu A B C Lời giải: Chọn C Khoảng biến thiên R  10   D Câu 30: Cho mẫu số liệu 10 ; ; ; ; Độ lệch chuẩn mẫu A B 2, C 2,8 D Lời giải: Chọn C Giá trị trung bình dãy số liệu x  10      Độ lệch chuẩn dãy số liệu s (10  6)  (8  6)  (4  6)  (2  6)  2,8 Câu 31: Đo kích thước đậu Hà Lan ta thu kết quả: Kích thước 111 112 113 114 115 116 117 118 119 Số Tính phương sai mẫu số liệu A 1,82 B 1, 71 30 68 81 36 C 2,12 18 D 1, 07 Lời giải: Chọn A Page 11 Sưu tầm biên soạn Số trung bình x  114, 708 Phương sai mẫu số liệu s  1,82  x  x 1 x  5x  B  1; 2 C  1;3 Câu 32: Tập xác định hàm số y  A  1;3 \ 2 D  2;3 Lời giải Chọn A x  3  x   x  1   Hàm số xác định   x     x   1;3 \ 2 x   x2  5x      x  Vậy tập xác định D   1;3 \ 2 2x 1 xác định  x  2x   m B m  4 C m  D m  Lời giải Câu 33: Với giá trị m hàm số y  A m  4 Chọn B 2x 1 xác định  phương trình x  x   m  vô nghiệm x  2x   m Hay   m    m  4 Hàm số y  Câu 34: Cho hàm số y  a.x  b.x  c  a   Biết đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  làm trục đối xứng, qua điểm A  2;  , B  0;  Tìm T  a  b  c A T  B T  C T  Lời giải D T  Chọn D Ta có b   3a  b  1 làm trục đối xứng ta được: 2a 4a  2b  c  Đồ thị hàm số qua điểm A  2;  , B  0;  ta được:   2 c  Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  a   Từ 1 ,   ta được: b  3  T  c   Câu 35: Cho hàm số f  x   ax  bx  c đồ thị hình Tính giá trị biểu thức T  a  b  c Page 12 Sưu tầm biên soạn A B 26 C Lời giải D 20 Chọn B  b  4a  b   2  Do đồ thị hàm số có đỉnh I  2; 1   2a 1  f    1 4a  2b  c  1  Do đồ thị hàm số qua điểm  0;3  f     c    a   Từ 1    b  4  T  26 c   II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) ABC Câu 36: Cho Gọi điểm xác định M , N, P          MB  3MC  0, NC  NA  0, PA  3PB  Chứng minh ABC MNP có trọng tâm Lời giải     Gọi G trọng tâm MNP Khi đó: MG  NG  PG             Ta có: MB  3MC   MG  GB  MG  GC   MG   GB  GC 5     NG   GC  GA  5 Tương tự:       PG   GA  GB  5              Khi đó: MG  NG  PG  2GB  3GC  2GC  3GA  2GA  3GB  AG  BG  CG  Vậy ABC MNP có trọng tâm       Câu 37: Trong trận lụt Hội An, khách sạn bị nước lụt tràn vào, cần di chuyển lúc 40 hành khách 24 vali hành lý Lúc huy động ghe lớn ghe nhỏ Một ghe lớn chở 10 hành khách vali hành lý Một ghe nhỏ chở hành khách vali hành lý Giá chuyến ghe lớn 250 ngàn đồng giá chuyến ghe nhỏ 130 ngàn đồng Hỏi chủ khách sạn cần thuê ghe loại để chi phí thấp nhất? Lời giải: Gọi x số ghe lớn chủ khách sạn thuê y số ghe nhỏ chủ khách sạn thuê Page 13 Sưu tầm biên soạn 0  x  0  x  0  y  0  y    Ta có  chi phí F ( x; y )  250x  130 y  10x  y  40 2x  y  4x  y  24  x  y  Vẽ miền nghiệm hệ bất phương trình đa A(6;0), B  (a )  (b)  B(2; 4) , C (0;8), D(8;8), E (8;0) giác ABCDE , với Tính F (6;0)  1500, F (2; 4)  1020, F (0;8)  1040 , F (8;8)  3040, F (8;0)  2000 Vậy, chi phí thấp thuê ghe lớn ghe nhỏ Câu 38: Hai người đứng bờ biển hai vị trí A, B cách 500 m nhìn thấy mép hịn đảo vị trí C đảo với góc so với bờ biển 600 700 Tính khoảng cách d từ mép đảo đến bờ biển (làm tròn đơn vị m ) C 𝑑 � 70� 60 A 500𝑚 B Lời giải:    C  1800  ( A B)  500 Áp dụng định lý sin tam giác ABC: (hoặc BC AB  sin A sin C AC AB  ) sinB sin C  BC  AB.sin A 500.sin 600   565 sin C sin 500 Câu 39: Một cổng hình parabol bao gồm cửa hình chữ nhật hai cánh cửa phụ hai bên hình vẽ Biết chiều cao cổng parabol 4m cịn kích thước cửa 3m x 4m Hãy tính khoảng cách hai điểm A B Page 14 Sưu tầm biên soạn Lời giải Gắn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ, cổng phần parabol  P  : y  ax  bx  c với a  Do parabol  P  đối xứng qua trục tung nên có trục đối xứng x    b 0  b 0 2a Chiều cao cổng parabol 4m nên G  0;   c    P  : y  ax  Lại có, kích thước cửa 3m x 4m nên E  2;3 , F  2;3   4a   a   Vậy  P  : y   x  x  Ta có  x     nên A  4;0  , B  4;0  hay AB   x  4 Page 15 Sưu tầm biên soạn ... đồng giá chuyến ghe nhỏ 130 ngàn đồng Hỏi chủ khách sạn cần thuê ghe loại để chi phí thấp nhất? Lời giải: Gọi x số ghe lớn chủ khách sạn thuê y số ghe nhỏ chủ khách sạn thuê Page 13 Sưu tầm biên... vi, R bán kính đường trịn ngoại tiếp, r bán kính đường trịn nội tiếp S diện tích tam giác Mệnh đề sau sai? abc A S  pr B S  2R C S  ab sin C D S  p ( p  a )( p  b)( p  c)  Câu 13:... A  C cos A  D cos A  3 Câu 16: Cho tam giác ABC , gọi M , N trung điểm hai cạnh AB AC Mệnh đề đúng?   A MN AB phương   C MN BC phương   B MN AC phương  