1 2 Cách giải Casio ❶ Menu 2; Shift Abs Số phức z có dạng ( )2, , 1z a bi a b R i= + = − Mô đun của số phức z là 2 2z OM a b= = + Áp dụng giải các dạng toán Tìm môđun của số phức ❷ Menu 2, OPT[.]
1 Skill ➊ TÍNH MODUN CỦA SỐ PHỨC Cách giải Casio: ❶ Menu 2; Shift Abs: Số phức z có dạng z = a + bi ( a, b R, i = −1) Mô đun số phức z z = OM = a + b Áp dụng giải dạng tốn: Tìm mơđun số phức ❷.Menu 2, OPTN 2: Số phức liên hợp Cho số phức z = a + bi z = a − bi số phức liên hợp số phức z Áp dụng giải dạng tốn: Tìm số phức, tìm phần thực, phần ảo ❸.Tìm nghiệm, tính giá trị nghiệm phương trình Giải phương trình cơng cụ mode Sử dụng Sto Alpha Câu 1: (Đề minh họa 2022) Mô đun số phức Ⓐ Ⓑ Lời giải Casio: Ⓒ Ⓓ Bài tập minh họa Câu Cho số phức z = + i Tính z Ⓐ z = Ⓑ z = Ⓒ z = Ⓓ z = Lời giải Chọn D Mode Shift Abs Câu Cho hai số phức z1 = + i , z2 = − 3i Tính mơ-đun số phức w = z12 − z2 Ⓐ w = Ⓑ w = Ⓒ w = 19 Ⓓ w = 53 Lời giải Chọn D Mode Shift Abs Câu Tính môđun số phức z , biết: (1 − 2i ) z + − i = −12i Ⓐ Ⓑ Ⓒ Lời giải Chọn A Mode Shift Abs Ⓓ 2 Biết chuyển tìm z = −12i − + i − 2i Câu Tìm mô đun số phức z , biết z − ( + 3i ) z = −17 + 9i Ⓐ z = 26 Ⓑ z = 17 Ⓒ z = 29 Ⓓ z = Lời giải Chọn C .Sử dụng công thức nhanh: az + bz = c z = c.a − bc a −b 2 c.a − bc Ráng nhớ công thức: az + bz = c z = a −b 2 Bài tập rèn luyện Câu Số phức liên hợp số phức − 4i Ⓐ −3 − 4i Ⓑ −3 + 4i Ⓒ + 4i Ⓓ −4 + 3i Lời giải Chọn C distance Câu Cho số phức z = − 7i Xác định phần thực phần ảo số phức z Ⓐ Phần thực phần ảo −7i Ⓑ Phần thực phần ảo −7 Ⓒ Phần thực phần ảo Ⓓ Phần thực phần ảo 7i Lời giải Chọn C distance Câu Cho số phức z có số phức liên hợp z = − 2i Tổng phần thực phần ảo số phức z Ⓐ Ⓒ −5 Ⓑ −1 Lời giải Chọn A distance Câu Tìm số thực a b thỏa mãn 2a + ( b + i ) i = + 2i với i đơn vị ảo , b = Ⓐ a = 0, b = Ⓑ a = Ⓒ a = 0, b = Ⓓ a = 1, b = Lời giải Chọn D Nhập vào máy, nhớ chuyển hết vế bên trái Calc a, b từ đáp án, kết Chọn D distance Câu 5 Ⓓ Tìm số thực x y thỏa mãn điều kiện ( x + 1) + ( y − 2) i = ( x + 2) + ( y + 4) i x = Ⓐ y = −3 x = −1 Ⓑ y = x = −1 Ⓒ y = −3 x = Ⓓ y = Lời giải Chọn D Nhập vào máy, nhớ chuyển hết vế bên trái Calc x, y từ đáp án, kết Chọn D Câu Biết có cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn ( x + y ) + ( x − y ) i = + 3i Tính S = x + y Ⓐ S = Ⓑ S = Ⓒ S = Ⓓ S = Lời giải Chọn C Bài giải hệ tìm x,y Vì đáp án khơng cho sẵn x,y .Tính S = x + y = a1 = a2 Chú ý nắm vững công thức biến đổi dạng: a1 + b1i = a2 + b2i b1 = b2 distance Câu Tất nghiệm phức phương trình z + = Ⓐ 5 Ⓑ 5i Ⓒ 5i Lời giải Chọn C Ⓓ distance Câu Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị Ⓐ Ⓑ Ⓒ 1 + z1 z2 Ⓓ Lời giải Chọn A Chế độ giải phương trình mode 2 Từ hình ấn mode nhập biểu thức cần tính Câu Trong số sau, số nghiệm phương trình z + = z ( z Ⓐ + 3i Ⓑ 1− Ⓒ 1+ )? Ⓓ + 2i Lời giải Chọn A Chuyển vế, nhập máy giải phương trình mode 2 Câu 10 Kí hiệu z1 , z hai nghiệm phức phương trình z + = Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z mặt phẳng tọa độ Tính T = OM + ON với O gốc tọa độ Ⓐ T = Ⓑ T = Ⓒ T = 2 Ⓓ T = Lời giải Chọn A Chú ý: T = OM + ON = z1 + z2 Câu 11 Kí hiệu z1 , z2 nghiệm phức phương trình z + z + = Tính giá trị biểu thức P = z1 z2 + i( z1 + z2 ) Ⓐ P = Ⓑ P = Ⓒ P = Ⓓ P = Lời giải Chọn D Câu 12 Trên tập số phức, biết phương trình z + ( a − 2) z + b + = ( a, b ) có nghiệm z = + i Tính giá trị T = a + b Ⓐ T = −1 Ⓑ T = Ⓒ T = Ⓓ T = Lời giải Chọn B Một dạng tốn hay, ta cần thay nghiệm vào phương trình sau giải hệ phương trình: (1 + i ) + ( a − 2)(1 + i ) + b + = (1 + i ) + ( a − 2)(1 + i ) + b + = 2 a + b − = 2i + a + − − 2i + b + = (a + b − 1) + = a = Skill ➋ TÌM ĐIỂM THUỘC ĐỒ THỊ HÀM SỐ Cách giải Casio: y = f ( x) f ( x) − y = Calc hai biến x, y tọa độ điểm đáp án Kết điểm thuộc đồ thị Kết khác điểm không thuộc đồ thị Chú ý: Tìm nghiệm số nghiệm phương trình f ( x ) = với chức table; Solve; chức giải phương trình menu Câu 3: (Đề minh họa 2022) Điểm thuộc đồ thị hàm số Ⓐ Điểm Ⓑ Điểm Ⓒ Điểm Ⓓ Điểm ? Lời giải Chọn C Thay x = −1 ta y = Vậy M ( −1;0 ) thuộc đồ thị hàm số Casio: Bài tập minh họa Câu 1: Đồ thị hàm số y = x − 3x + qua điểm có tọa độ Ⓐ ( 0; −1) Ⓑ (1; −1) Ⓒ ( −1; −3) Lời giải Ta có y (1) = −1 nên đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ (1; −1) Casio: Chọn B Câu 2: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = x − 3x + 3? Ⓐ Điểm P (1;2) Ⓑ Điểm M (1;1) Ⓒ Điểm Q (1;3) Ⓓ.Điểm N (1;0) Ⓓ ( 0; −3) Lời giải Với x = ta có y (1) = − 3.1 + = M (1;1) thuộc đồ thị hàm số cho Casio: Chọn Bistance Câu 3: Với giá trị m đồ thị hàm số: y = x + 6mx + qua điểm A ( −1;4) mx + Ⓐ m = Ⓑ m = −1 Ⓒ m = Ⓓ m = Lời giải Đồ thị hàm số qua điểm A ( −1;4 ) nên ta có: 4= − 6m + ( −m + ) = − 6m 2m = −2 m = −1 −m + Casio: Calc biến x, y, m E Chọn Bistance Câu 4: Giá trị m để đồ thị hàm số y = x − x + m qua gốc toạ độ O ( 0;0) Ⓐ m = −1 Ⓑ m = Ⓒ m = Ⓓ m = Lời giải Đồ thị hàm số y = x − x + m qua gốc toạ độ O ( 0;0) m = Casio: Tương tự câu Do qua gốc toạ độ O ( 0;0) nên dễ thay mắt e Chọn Distance Câu 5: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x trục hoành Ⓐ Ⓑ Ⓒ Lời giải x = Phương trình hồnh độ giao điểm x3 − x = x = 2 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x trục hoành Casio: Giải PT bậc 3-Menu 10 Ⓓ ... ➍ TÌM TẬP NGHIỆM BPT MŨ, LOGARIT Cách giải: Menu máy Casio_580VNX Chế độ hàm số Lập bảng giá trị hàm số tường minh y = f ( x ) Với Start, end, step hợp lý Cách khác: Sử dụng chức Calc điểm... nghiệm, tính giá trị nghiệm phương trình Giải phương trình cơng cụ mode Sử dụng Sto Alpha Câu 1: (Đề minh họa 2022) Mô đun số phức Ⓐ Ⓑ Lời giải Casio: Ⓒ Ⓓ Bài tập minh họa Câu Cho số phức... = c z = c.a − bc a −b 2 c.a − bc Ráng nhớ công thức: az + bz = c z = a −b 2 Bài tập rèn luyện Câu Số phức liên hợp số phức − 4i Ⓐ −3 − 4i Ⓑ −3 + 4i Ⓒ + 4i Ⓓ −4 + 3i Lời giải Chọn C