Hình học 12 - tiết 47 : Khoảng cách và bài tập

MERCI Hình hoïc 12 Tieát 47 Giaùo vieân Phaïm Quoác Khaùnh 1 Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät maët phaúng Cho mp () Ax + By + Cz + D = 0 vaø ñieåm M0(x0 ; y0 ; z0) Khoaûng caùch töø ñieåm M0 ñe[.]

Hình học 12 : Tiết 47 Giáo viên viên :: Phạm Phạm Giáo Quốc Khánh Khánh Quốc Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng M0 Cho mp () : Ax + By + Cz + D = M (x ; y ; z ) điểm 0 0 d Khoảng cách từ điểm M0 ñeán mp() Ax0  B:y0  Cz0  D d  M0 ;     H A2  B  C ) Ví dụ : Tìm khoảng cách từ M0(1;-1;2) đến mp () : x + 2y + 2z – 10 = d  M0 ;    1.1    1  2.2    10  12  22  22  Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng M0 Cho đt () có Vtcp u:  a ; b ; c  vaø điểm M0(x0 ; y0 ; z0) d Khoảng cách từ điểm M0 đến   đt () : ;u  MM d  M0 ;      u  ( ) M1 H Ví dụ : x  y  z 1   Tìm khoảng từ M0(2;3;1) cách  2  M 1M ;u  10 ñt () : d  M ;      đến  u M1(-2;1;-1)      1   M 1M ;u    ; ;    8;10;6     2 2 2 4 4 2   M 1M ; u       102  62 10     u  1; 2;   M M   4;  2;    u  12  22     3 Khoaûng cách đường thẳng  chéo  u'  Cho 2đt () ; (’) có Vtcpu: a ; b ; c  M’0 H’  u '  a '; b '; c ' d     ;   '  u ; u ' M M 0       u ; u '   d  Khoaûng cách từ đt () đến đt    (’) '  :   u  (’) H ( ) M0 Ví dụ : Tìm khoảng cách cặp thẳng3:x  y  0  z đường 0 2 x  d1  :   x  y  0  d2  :   y  3z  0      Tìm vtcp : u1  a;b  Trong a  2;0;  1 b   1;  1;0     1 1 2  ; ; u1  a; b      1;1;    1 0 1 1 1    Tương tự vtcp u:  c; d   ; ;    3;9;9   3 3 0 3  c  3;1;   d  0;3;  3 Ví dụ : Tìm khoảng cách caëp  0 3 x  :y  z  0đường thẳng 2 x  d1  :   x  y  0  d2  :   y  3z  0     1 1 2    Tìm : u1  a; b    ;  ;      1;1;        u2  c; d   ; ;    3;9;9   3 3 0 3    u1 ; u2     ;   ;  1   9;5;     u ; u   92  52      110      2 3       M 1M  0;  2;1 Choïn M1 (d1)  M1(0;4;Choïn M2 (d2)    1) M2(0;2;0)  u1 ; u2  M M  9.0          12   Vaäy : d   d1  ;  d       u1 ; u2  M 1M       u1 ; u2      12 110  dvdd  Củng cố dạy câu trắc nghiệm sau : Bài toánTìm kết : toán :  z  0 2 x Khoảng cách từ M(2;3;-1) đến đường  d1  :   0  x  y thaúng : A B C D 21   21   Bài tập nhà 1;2;3;5,7;8 sgk trang 102 ...  12   Vaäy : d   d1  ;  d       u1 ; u2  M 1M       u1 ; u2      12 110  dvdd  Cuûng cố dạy câu trắc nghiệm sau : Bài toánTìm kết : toán :  z  0 2 x Khoảng cách. ..    (’) ''  :   u  (’) H ( ) M0 Ví dụ : Tìm khoảng cách cặp thẳng3:x  y  0  z đường 0 2 x  d1  :   x  y  0  d2  :   y  3z  0      Tìm vtcp : u1  a;b ... z0) d Khoảng cách từ điểm M0 đến   đt () : ;u  MM d  M0 ;      u  ( ) M1 H Ví dụ : x  y  z 1   Tìm khoảng từ M0(2;3;1) ? ?cách  2  M 1M ;u  10 ñt () : d 