ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN ĐỀ TÀI 10 NÉN DỮ LIỆU (PP HAAR) GIÁO VIÊN THỦ ĐỨC. LỜI MỞ ĐẦU Ngày nay, cùng với sự phát triển không ngừng của khoa học và công nghệ thì máy tính đóng vai trò ngày càng quan trọng và không thể thiếu trong cuộc sống xã hội loài người. Việc trao đổi thông tin của con người trong tất cả các ngành, các lĩnh vực của đời sống ngày càng trở nên cần thiết cùng với sự ra đời và phát triển của mạng Internet. Xử lý ảnh là một ngành khoa học còn tương đối mới mẻ so với nhiều ngành khoa học khác nhưng nó đang được tập trung nghiên cứu và phát triển vì những ứng dụng thực tiễn của nó trong nhiều ngành, lĩnh vực khác nhau. Trong đó “Nén ảnh” là một phần của xử lý ảnh có ứng dụng to lớn trong truyền thông và trong lưu trữ, đã có rất nhiều phương pháp nén ảnh được ra đời và không ngừng được cải tiến trong việc xử lý tín hiệu để đảm bảo vừa có thể nén dữ liệu, tiết kiệm dung lượng trên đường truyền tín hiệu, vừa đảm bảo loại trừ nhiễu tín hiệu và có khả năng khôi phục lại được tín hiệu với chất lượng tốt để ngày càng hoàn thiện đem lại hiệu quả nén cao và cho chất lượng ảnh tốt nhất. Có rất nhiều phương pháp xử lý tín hiệu với rất nhiều thuật toán, biến đổi toán học đã được nghiên cứu. Trong số đó, biến đổi Haar hiện nay đang được xem là một phép biến đổi mới, có rất nhiều tiềm năng, đang phát triển khá mạnh mẽ với các ưu điểm vượt trội so với các phép biến đổi truyền thống. Haar cho phép phân tích tín hiệu cả trong miền thời gian và tần số, đem lại hiệu quả nén, chất lượng hình ảnh mà còn tiết kiệm năng lượng xử lý của hệ thống. Điều này hứa hẹn có thể xây dựng một mã hoá ảnh và âm thanh tiết kiệm năng lượng xử lý, thời gian truyền mà vẫn phù hợp với điều kiện băng thông thấp, ràng buộc về chất. Do đó, hiện nay biến đổi Haar đang được ứng dụng khá rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, từ y sinh tới công nghệ xử lý ảnh. Trong bài báo cáo này, em xin phép được giới thiệu về: Tìm hiểu phép biến đổi Haar, khảo sát, phân tích và xây dựng một ứng dụng của phép biến đổi Haar trong xử lý ảnh và áp dụng nén dữ liệu ảnh bằng phần mềm Matlab”.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HỌC KÌ 211 BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN ĐỀ TÀI 10 : NÉN DỮ LIỆU (PP HAAR) GIÁO VIÊN: THỦ ĐỨC, 12/2021 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HK211 BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN ĐỀ TÀI: NÉN DỮ LIỆU ( PP HAAR) GIÁO VIÊN: THỦ ĐỨC, 12/2021 LỜI MỞ ĐẦU Ngày nay, với phát triển khơng ngừng khoa học cơng nghệ máy tính đóng vai trị ngày quan trọng khơng thể thiếu sống xã hội loài người Việc trao đổi thông tin người tất ngành, lĩnh vực đời sống ngày trở nên cần thiết với đời phát triển mạng Internet Xử lý ảnh ngành khoa học tương đối mẻ so với nhiều ngành khoa học khác tập trung nghiên cứu phát triển ứng dụng thực tiễn nhiều ngành, lĩnh vực khác Trong “Nén ảnh” phần xử lý ảnh có ứng dụng to lớn truyền thơng lưu trữ, có nhiều phương pháp nén ảnh đời không ngừng cải tiến việc xử lý tín hiệu để đảm bảo vừa nén liệu, tiết kiệm dung lượng đường truyền tín hiệu, vừa đảm bảo loại trừ nhiễu tín hiệu có khả khơi phục lại tín hiệu với chất lượng tốt để ngày hoàn thiện đem lại hiệu nén cao cho chất lượng ảnh tốt Có nhiều phương pháp xử lý tín hiệu với nhiều thuật tốn, biến đổi toán học nghiên cứu Trong số đó, biến đổi Haar xem phép biến đổi mới, có nhiều tiềm năng, phát triển mạnh mẽ với ưu điểm vượt trội so với phép biến đổi truyền thống Haar cho phép phân tích tín hiệu miền thời gian tần số, đem lại hiệu nén, chất lượng hình ảnh mà cịn tiết kiệm lượng xử lý hệ thống Điều hứa hẹn xây dựng mã hoá ảnh âm tiết kiệm lượng xử lý, thời gian truyền mà phù hợp với điều kiện băng thông thấp, ràng buộc chất Do đó, biến đổi Haar ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực, từ y sinh tới công nghệ xử lý ảnh Trong báo cáo này, em xin phép giới thiệu về:" Tìm hiểu phép biến đổi Haar, khảo sát, phân tích xây dựng ứng dụng phép biến đổi Haar xử lý ảnh áp dụng nén liệu ảnh phần mềm Matlab” MỤC LỤC GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI, THÀNH VIÊN NHÓM LỜI MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN PHÉP BIẾN ĐỔI HAAR 1.1 Tổng quan 1.2 Haar wavelet 1.3 Chức haar hệ thống haar 1.4 Ma trận Haar 1.5 Haar biến đổi .8 1.5.1 Giới thiệu 1.5.2 Thuộc tính .10 1.5.3 Haar biến đổi vàđảo ngược Haar biến đổi 10 1.6 Biến đổi Haar rời rạc .11 1.6.1 Chức biến đổi Haar rời rạc 11 1.6.2 Biến đổi Haar rời rạc 12 1.7 Ký Haar biến đổi 13 1.8 Ứng dụng biến đổi Haar 13 CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG ỨNG DỤNG CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI HAAR 15 2.1 Xây dựng ứng dụng 15 Xây dựng hàm Matlab áp dụng nén liệu ảnh 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO 20 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN PHÉP BIẾN ĐỔI HAAR 1.1 Tổng quan Trong toán học, wavelet Haar chuỗi chức "hình vng" rescaled mà tạo thành gia đình wavelet sở Phân tích Wavelet tương tự phân tích Fourier chỗ cho phép hàm mục tiêu khoảng thời gian biểu diễn dạng sở trực giao Trình tự Haar công nhận sở wavelet biết đến sử dụng rộng rãi ví dụ giảng dạy Các chuỗi Haar đề xuất vào năm 1909 Alfréd Haar Haar sử dụng hàm để đưa ví dụ hệ thống trực giao cho khơng gian hàm tích phân vng khoảng thời gian đơn vị [0, 1] Các nghiên cứu wavelet, chí thuật ngữ "wavelet", không đến sau Như trường hợp đặc biệt wavelet Daubechies, wavelet Haar gọi Db1 Haar wavelet wavelet đơn giản Những bất lợi kỹ thuật wavelet Haar khơng phải liên tục, khơng phải khác biệt Tuy nhiên, tài sản lợi cho việc phân tích tín hiệu với chuyển đổi đột ngột, chẳng hạn giám sát lỗi công cụ máy 1.2 Haar wavelet Alfred Haar (1885-1933) nhà tốn học người Hungary làm việc phân tích nghiên cứu hệ thống trực giao hàm, phương trình vi phân phần, xấp xỉ Chebyshev bất bình đẳng tuyến tính Năm 1909, Haar giới thiệu lý thuyết sóng Haar Một sóng Haar loại wavelet đơn giản Ở dạng rời rạc, sóng Haar có liên quan đến hoạt động tốn học gọi biến đổi Haar Các điều kiện toán học giữ mức tối thiểu; thật vậy, khái niệm hiểu theo thuật ngữ cộng, trừ chia cho hai Chúng trình bày thực đại số tuyến tính biến đổi sóng Haar, đề cập đến khái quát quan trọng gần Giống tất wavelet biến đổi, biến đổi Haar phân hủy tín hiệu rời rạc thành hai ký hiệu có chiều dài nửa Biến đổi sóng Haar có số lợi thế: • Nó đơn giản mặt khái niệm nhanh chóng Nó nhớ hiệu quả, tính tốn chỗ mà khơng cần mảng tạm thời • Nó xác đảo ngược mà khơng có hiệu ứng cạnh vấn đề với biến đổi sóng khác Nó cung cấp tỷ lệ nén cao PSNR cao (Tỷ lệ tín hiệu tiếng ồn cao nhất) • Nó làm tăng chi tiết cách đệ quy Chúng ta bắt đầu với hàm wavelet Hàm Haar wavelet thứ gọi hàm scaling (scaling function), xác định sau: φ ( t )=φ ( t ) ≡ 1, 0≤ t ≤ Hàm Haar wavelet thứ hai gọi wavelet mẹ (mother wavelet) φ ( t )=ω ( t )= { 0