Ngày 09 09 Giáo án Tù chän To¸n 9 Năm học 2020 2021 Ngày soạn 07/9/2020 Ngày dạy /9/2020 Tiết 1 ÔN TẬP MỘT SỐ NỘI DUNG TRỌNG TÂM CỦA LỚP 8 I Mục tiêu bài học 1 Kiến thức Củng cố lại cho HS 7 hằng đẳng[.]
Giáo án: Tù chän To¸n - Năm học: 2020 - 2021 Ngày soạn: 07/9/2020 Ngày dạy: /9/2020 Tiết 1: ÔN TẬP MỘT SỐ NỘI DUNG TRỌNG TÂM CỦA LỚP I Mục tiêu học : Kiến thức: Củng cố lại cho HS đẳng thức đáng nhớ, từ áp dụng vào biến đổi; khai triển toán đẳng thức toán ngược Kỉ : Qua tập rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức, áp dụng đẳng thức Thái độ: Có ý thức tự giác học tập II Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Soạn 2.Học sinh: Ôn tập lại bảy đẳng thức đáng nhớ III.Tiến trình hoạt động dạy - học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: - HS1: Nêu lại đẳng thức học Tính : ( x - 2y )2 - HS2: Tính ( - 2x)3 Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt Ôn tập lí thuyết - Bảy đẳng thức đáng nhớ giữ nguyên bảng Luyện tập: *) Bài 1.Tính : a) ( x + 2y )2 = (x)2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + xy + 4y2 b) ( x- 3y )(x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2 c) (5 - x)2 = 52 - 2.5.x + x2 = 25 - 10 x + x2 *) Bài a) - GV gọi HS phát biểu lời đẳng thức học - GV yêu cầu HS ghi nhớ lại - GV tập 1,2 gọi HS nêu đẳng thức cần áp dụng - Để tính biểu thức ta áp dụng đẳng thức ? nêu cách làm ? - HS lên bảng làm , GV kiểm tra sửa chữa - GV tập gọi HS đọc đề , nêu cách làm - Bài toán cho dạng ? ta phải 1 1 ( x )2 x 2.x ( )2 x x biến đổi dạng ? 2 - Gợi ý : Viết tách theo công thức b) x2 + 6x + = x2 +2.3.x + 32 = (x + 3)2 đa đẳng thức 1 2 2 - GV tập gọi HS đọc đề sau HD học sinh làm tập c) x x x 2.x ( ) ( x ) 2 d) 2xy2 + x2y4 +1 = (xy2)2 + 2.xy2.1+1 = (xy2 + 1)2 - Hãy dùng đẳng thức biến đổi *) Bài 3.Tính giá trị biểu thức : sau thay giá trị biến vào biểu a) Ta có : x2 - y2 = ( x + y )( x - y ) (*) thức cuối để tính giá trị biểu thức Với x = 87 ; y = 13 thay vào (*) ta có : - GV cho HS làm sau gọi HS lên Ngun Ngäc Ho¸ -1 - Trờng THCS Thạch Kim Giỏo ỏn: Tự chọn Toán - Năm học: 2020 - 2021 bảng trình bày lời giải , GV chữa x2 - y2 = ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 74 chốt lại cách giải tốn tính giá trị = 7400 biểu thức b) Ta có : x3 - 3x2 + 3x - = ( x- )3 (**) Thay x = 101 vào (**) ta có : (x - 1)3 = ( 101 - 1)3 = 1003 = 1000 000 - GV tập gọi HS đọc đề sau c) Ta có : x3 + 9x2 + 27x + 27 HD học sinh làm tập = x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33 - Muốn chứng minh đẳng thức ta = ( x + 3)3 (***) phải làm ? Thay x = 97 vào (***) ta có : - Gợi ý : Hãy dùng HĐT biến đổi VT (x+3 )3 = ( 97 + )3 = 1003 thành VP từ suy điều cần chứng = 1000 000 minh *) Bài Chứng minh: - GV gọi HS lên bảng làm mẫu sau a) ( a + b )( a - ab + b2 )+ ( a- b)( a2 + ab + chữa nêu lại cách chứng minh b2) = 2a3 cho HS b) ( a2 + b2)( c2 + d2) =( ac + bd)2 + ( ad bc)2 Giải a) Ta có : VT = ( a + b )( a2 - ab + b2 )+ ( a- b)( a2 + ab + b2) = a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 - Vậy VT = VP ( Đpcm ) b) Ta có : VT= ( a2 + b2)( c2 + d2) = a2c2 + a2d2 + b2c2 + b2d2 = ( ac)2 + abcd + (bd)2 + (ad)2 - 2abcd + (bc)2 = ( ac + bd)2 + ( ad - bc)2 - Vậy VT = VP ( Đpcm ) Củng cố: - Nhắc lại HĐT học ? - Nêu cách chứng minh đẳng thức *) Giải tập 18 ( SBT - ) Gợi ý : Viết x2 - 6x + 10 = x2 - 2.x.3 + + = ( x - 3)2 + Hướng dẫn học nhà : - Học thuộc HĐT, giải tập 18( b) , BT 19 ( ) ; BT 20 ( ) - Học trước thức bậc hai, đẳng thức NguyÔn Ngọc Hoá -2 - Trờng THCS Thạch Kim Giỏo ỏn: Tù chän To¸n Ngày soạn: 15/9/2020 Tiết 2: - Năm học: 2020 - 2021 Ngày dạy: /9/2020 ÔN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI I Mục tiêu học: Kiến thức: Ôn lại kiến thức CBH; thức bậc hai đẳng thức: A A Kỹ năng: Rèn kỹ khai phương số phương, tìm điều kiện để CTBH xác định Thái độ: Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị: 1.GV: Nghiên cứu tài liệu liên quan HS: Ôn lại kiên thức học III Hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức : Bài cũ: Thế thức bậc hai? Căn thức bậc hai xác định nào? Bài : Ho¹t động GV Ni dung cần đạt HS GV: Thông báo thêm A - Kiến thức cần nhớ: số tính chất đẳng thức Căn bậc hai số: bất đẳng thức có liên x 0 x = a quan đến thức bậc hai x = a vận dụng vào giải Căn thức bậc hai - HĐT A = A : tập +) A xác định A A, nÕu : A 0 +) A A A, nÕu : A +) A = B A (hoặc B 0) A = B +) A = B A A = B2 A = B 2 +) A = B A = B A = - B +) Với A 0: x2 A2 x A - A x A x A x2 A2 x A x - A GV: Hãy đọc đề ? HS: Thực GV: nêu cách giải tốn tìm x bên ? HS: Bình phương hai vế Ngun Ngäc Ho¸ B - Bài tập: Bài 1: Tìm x biết với x a) x = 15 x = 152 = 225 b) x = 14 x = x = = 49 c) x < x < d) 2x < 2x < 42 x < Bài 2: Tìm x biết -3 - Trêng THCS Th¹ch Kim Giáo án: Tù chän To¸n - Năm học: 2020 - 2021 x = GV: Hãy đọc đề ? HS: Thực GV: nêu cách giải tốn tìm x bên ? HS: Khai có chứa dấu giá trị tuyệt đối a) x = x = x = - x = b) x = - x = x = - x = c) 4x = 2x = x = - Bài 3: Tìm x để thức sau có nghĩa: a) 2x + Có nghĩa 2x + x - b) - 3x + Có nghĩa GV: đọc đề ? - 3x + x HS: Thực GV: Nêu cách tìm điều c) Có nghĩa -1+x kiện để thức có nghĩa ? HS: Căn thức có nghĩa - + x x -1+x biểu thức dấu lớn d) + x Có nghĩa x R Bài 4: Rút gọn a) b) GV: Để rút gọn biểu thức này, ta áp dụng kiến thức HS: Trả lời trình bày GV: Cho HS thực lên bảng trình bày HS: Lên bảng trình bày GV: Cho HS sửa sai(Nếu có) 1 5 2 2 1 3 25 2( 2) 4 4 Củng cố : - Xem lại nội dung học Hướng dẫn nhà : - Làm xem lại tập SGK - Chuẩn bị cho nội dung tiếp theo: Hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Ngày soạn: 22/9/2020 Ngun Ngäc Hoá Ngy dy: -4 - /9/2020 Trờng THCS Thạch Kim Giáo án: Tù chän To¸n Tiết 3: - Năm học: 2020 - 2021 ÔN TẬP HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu bi hc: Kin thc: Ôn lại định lý hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông K nng: Thiết lập đợc hệ thức dựa hình vẽ ký hiệu Thỏi độ: Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị: 1.GV: Nghiên cứu tài liệu liên quan HS: Ôn lại kiên thức học III Hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức : Bài cũ: Viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông? Bài : Hoạt động GV HS GV: Viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông? HS: Lên bảng vẽ hình viết hệ thức GV: đọc đề vẽ hình vào HS: Thực GV; Vận dụng kiến thức để tính cạnh BC ? HS: Py ta go GV: Trong trường hợp vận dụng hệ thức để tính AH ? HS: Hệ thức ba cạnh tam giác đường cao GV; Cuối vận dụng hệ thức để làm ? HS: Nêu thực , trình bày Nội dung cần đạt A Kiến thức: 1) b2 = b’ a c2 = c’ a 2) h2 = b’ c’ 3) b.c = h.a b' c' 4) H 1 2 2 h b c Bài 1: Cho ABC vuông A đường cao AH Biết AB = 6cm ; AC = 8cm Tính BC; AH ; BH ; CH ? Giải * giác ABC vuông A ; áp dụng định pyta gota có: CB2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 BC = 10 * áp dụng hệ thức: AH CB = AB AC AH = A B H AB.AC 6.8 6,8 AH = 6,8cm BC 10 * áp dụng hệ thức : AB2 = BH BC 2 BH = AB 3.6 BH = 3,6cm BC Ngun Ngäc Ho¸ -5 - C 10 Trêng THCS Thạch Kim Giỏo ỏn: Tự chọn Toán - Nm học: 2020 - 2021 HC = BC - BH = 10 - 3,6 = 6,4cm GV: Hãy đọc đề vẽ hình vào ? HS: Đọc đề vẽ hình vào GV: Cho HS tiến hành giải HS: Thực giải GV: Từ ra; ta biểu diễn AB qua AC nào? HS: Tính AB qua AC GV: Theo định lí Pitago ta có điều gì? HS: Thực trả lời GV: Từ ta tính AC AB HS: Tính trả lời GV: Ta tính BH theo hệ thức nào? HS: Tính BH theo hệ thức (1) GV: Hãy tính BH để suy CH HS: Tính trình bày Bài 2: Cho ABC vng A Biết tỉ số hai cạnh góc vng AB : AC = 3: ; cạnh huyền 125 cm a) Tính độ dài cạnh góc vng hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền ? b) Tính độ dài đường cao AH Giải: A a) Theo GT ta có : AB 3 AB AC AC 4 Theo định lí Pi Ta Go ta có: AB2 +AC2 = BC2= 1252 B H C ( AC) AC 1252 Giải ta có: AC = 100 cm AB AC = 75 cm Mặt khác: AB2 = BH BC Nên AB2 752 45 BH = BC 125 GV: Độ dài AH tính theo hệ thức đơn giản nhất? HS: Suy nghĩ trình bày ý kiến GV: Cho HS trình bày giải HS: Lên bảng trình bày giải CH = BC -BH = 125 - 45 = 80 cm b) Ta có: AB.AC BC AH = AB AC AH BC 100 75 60 cm Hay AH = 125 GV: Hãy nhắc lại kiến thức vận dụng vào học hôm nay? HS: Nhắc lại để khắc sâu học Củng cố : - Xem lại nội dung học; nắm các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Hướng dẫn nhà : - Làm xem lại tập SGK - Chuẩn bị cho nội dung tiếp theo: Ôn tập liên hệ phép nhân, phép chia phép khai phương Ngày soạn: 29/09/2020 Ngun Ngäc Ho¸ Ngày dạy: -6 - /10/2020 Trêng THCS Th¹ch Kim Giáo án: Tù chän To¸n - Năm học: 2020 - 2021 Tiết 4: ÔN TẬP VỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu học: Kiến thức: Ơn lại thứ tự thực phép tính, quy tắc: khai phương tích, thương; nhân c CBH, chia hai hai CTBH Kỹ năng: Rèn kỹ thực phép tính có CBH thành thạo Thái độ: Tạo hứng thú học tập môn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị: 1.GV: Nghiên cứu tài liệu liên quan HS: Ôn lại kiên thức học III Hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức : Bài cũ: a) Hãy phát biểu quy tắc khai phương tích ? Nhân CBH ? - Áp dụng tính 75 b) Phát biểu quy tắc Khai phương thương ? Chia hai CBH ? 25 12 18 - Áp dụng: Tính ; 36 3 Bài : HoạT động cua GV HS GV: Hãy tóm tắt lại kiến thức cần nhớ HS: Phát biểu quy tắc SGK GV: Ghi bảng công thức HS: Ghi nhớ GV: Khi ta áp dụng quy tắc khai phương tích; áp dụng quy tắc nhân thức bậc hai HS: Phát biểu GV: Hãy đọc đề HS: Thực GV:Để giải tập ta áp dụng kiến thức nào? HS: Trả lời GV: Hãy tính trình bày HS: Thực trình bày Kiến thức - Kỹ cần đạt A - Kiến thức cần nhớ: Quy tắc khai phương tích: A.B = A B (Với A 0; B 0) Quy tắc nhân CBH: A B = A.B (Với A 0; B 0) * Tổng quát: A1.A .A n = A1 A A n (Với A1; A2; ; An 0) B - Bài tập: Bài 1: Tính a) 0, 09.64 = 0, 09 64 = 0,3.8 = 2,4 b) 24.( 7) = (2 ) ( 7) = 22 = 28 c) 12,1.360 = 121.36 = 121 36 = 11 = 66 d) 22.34 = 22 34 = 2.32 = 18 GV: Hãy đọc đề thực ý a Bài 2: Tính tích sau HS: Thực a) 63 = 7.63 = 441 = 21 GV: Hãy áp dụng kiến thức học b) 2,5 30 48 = 25.3.3.16 làm tập bên ? Ngun Ngäc Ho¸ -7 - Trờng THCS Thạch Kim Giỏo ỏn: Tự chọn Toán - HS: Thực trình bày GV: đọc đề HS: Thực GV: Hãy áp dụng kiến thức học làm tập bên ? HS: Thực trình bày GV: Các em làm tập a HS: Ghi đề thực GV: Ta thực theo thứ tự nào? HS: Suy nghĩ; trả lời GV: Hãy tính trình bày câu a HS: Thực trình bày GV: Với câu b ta nên làm nào? HS: Suy nghĩ phát biểu GV: Hãy biến đổi để biểu thức dấu có dạng bình phương số HS: Thực theo HD GV GV: Tương tự; em làm câu c HS: Thực theo nhóm GV: Gọi HS lên trình bày GV: Để chứng minh đẳng thức, ta c/m theo cách nào? HS: Nêu phương án GV: Ta c/m VT = cách rút gọn VT Hãy c/m tập HS: Thực trình bày Năm học: 2020 - 2021 = 5.3.4 = 60 c) 0, 6, = 0,4.6,4 = 0,04.64 = 0,2.8 = 1,6 d) 2, 1,5 = 9.1,5.1,5 = 3.1,5 = 4,5 Bài 3: Rút gọn biểu thức sau a) 63 - 20= 7.63 - 5.20 = 441 - 100= 21-10 =11 b) 14 2.7 2 2 7 2 7 c) 227 30 123 22 225 2.15 121 2.11 15 15 11 2 11 26 Bài 4: a) Chứng minh 2 1 2 9 Ta có: 2 1 2 2 9 VP b) So sánh(Không dùng MTBT) GV: Để so sánh hai số dương A B 2003 2005 2004 ta so sánh A2 với B2 em thử Ta có: xem sao? 2003 2005 2003 2005 2003.2005 HS: Thực theo HD GV = 2.2004 + 2003.2005 GV: Bay ta so sánh 2003.2005 với 2004 2004 4.2004 2.2004 2.2004 HS: Phát biểu 2003.2005 2 (2004 1)(2004 1) GV: HD HS thực 2 20042 20042 2.2004 2003 2005 < 2004 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà : - Xem lại nội dung học - Làm xem lại tập SGK - Chuẩn bị cho nội dung tiếp theo: Liên hệ phép chia phép khai phương Ngày soạn: 06/10/2020 Ngày dạy: /10/2020 Tiết 5: ÔN TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA Ngun Ngäc Ho¸ -8 - Trờng THCS Thạch Kim Giỏo ỏn: Tự chọn Toán - Năm học: 2020 - 2021 VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu học: Kiến thức: Ôn lại thứ tự thực phép tính, quy tắc: khai phương tích, thương; nhân CBH, chia hai hai CTBH Kỹ năng: Rèn kỹ thực phép tính có CBH thành thạo Thái độ: Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị: 1.GV: Nghiên cứu tài liệu liên quan HS: Ôn lại kiên thức học III Hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức : Bài cũ: Phát biểu quy tắc Khai phương thương ? Chia hai CBH ? 25 12 18 - Áp dụng: Tính ; 36 3 Bài : Hoạt động GV HS Kiến thức - Kỹ cần đạt Bài 1: Khai phương biểu thức sau GV: Hãy vận dụng kiến thức học 289 = a) làm tập bên ? 225 HS: Thực trình bày 14 b) = GV: Gọi 4HS lên bảng trình bày 25 HS: Lên bảng trình bày 0, 25 GV: Hãy nêu kiến thức vừa vận dụng = c) HS: Trả lời d) 289 17 = 225 15 64 = 25 64 = =1 5 25 0, 25 0,5 = = 8,1 81 81 = = = 1, 16 16 Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau GV: Hãy đọc đề ? 2 1 1 = = - = - 0 a) HS: Thực 18 3 18 GV: Nêu cách giải tốn trình 15 15 49 = 49 = 49 bày ? b) 735 49 735 HS: Nêu phương án: Thực phép khai phương đến phép toán cộng; = 49 = 49 trừ; nhân; chia 12500 75 12500 75 GV: Cho HS thực = = 25 - 25= c) 500 500 Nguyễn Ngọc Hoá -9 - Trờng THCS Thạch Kim Giáo án: Tù chän To¸n - Năm học: 2020 - 2021 2.3 - 32 32 d) = 23.35 8 23.35 = 22 - 4= 2-2 = 65 GV: Hãy thực phép tính bên ? HS: Thực GV: Ta thực theo phương án nào? HS: Nêu phương án GV: Vận dụng phép tốn khai phương tích; thương; nhân; chia bậc hai để giải toán HS: Thực theo HD GV GV: Cho HS lên bảng trình bày ý a HS: Lên bảng thực GV: Với câu c ta làm nào? HS: Đưa tích việc vận dụng đẳng thức A2 - B2 GV: Cho HS thực trình bày HS: Thực trình bày GV: Tương tự; Em giải câu d HS: Lên bảng trình bày giải câu b Bài 3: Tính a) 24 0, 01 16 25 49 4.6 16 100 7 48 41 = = 2 10 24 24 24 = b) 1, 44.1, 21 1, 44.0, = 1,44(1,21 0, 4) = 1, 44.0,81 12 144 81 = 1,08 10 10 100 100 c) 1652 1242 (165 124).(165 124) = 164 164 41.289 289 17 41.4 d) 1492 762 25 : 2 457 384 29 = (149 76).(149 76) : (457 384).(457 384) 29 73.225 225 15 : : : 1 73.841 29 841 29 29 29 Bài 4: Tìm x biết GV: Để tìm x này; trước hết ta cần làm HS: Ta cần tìm 2x - cách chia hai vế cho GV: Hãy thực điều HS: Thực lên bảng trình bày GV: Tương tự; làm ý b HS: Lên bảng thực 80 2x 16 2x 4 2x 5 a) 2x 1 80 2x x 2,5 b) 2.x 50 2.x x 2.x 2.4 2.25 25 2.5 x 5 x 7 Củng cố, hướng dẫn nhà : - Học bài: Xem lại nội dung học; tự giải lại tập giải - Làm xem lại tập SGK - Chuẩn bị cho nội dung tiếp theo: Tỉ số lượng giác góc nhọn Ngày soạn: 13/10/2020 Ngun Ngäc Ho¸ Ngày dạy: - 10 - /10/2020 Trờng THCS Thạch Kim Giỏo ỏn: Tự chọn Toán Tiết 6: - Năm học: 2020 - 2021 ÔN TẬP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I Mục tiêu học: Kiến thức: Ôn lại phép biến đổi: Quy tắc khai phương tích, thương, nhân, chia CBH; đưa thừa số ngoài, vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu Kỹ naờng: Nhận dạng tập có liên quan đến kiến thức học để vận dụng hợp lý Thái độ: Tạo hứng thỳ học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị: GV: Đọc tài liệu HD liên quan HS: Đọc trước học, Ôn lại kiến thức học III Hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức : Bài củ: GV: Viết công thức đưa thừa số vào dấu ? HS lên bảng viết CTTQ GV: Ghi lại kiến thức cần nhớ Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt I Kiến thức cần nhớ: Đưa thừa số dấu : A B A B với B Đa thừa số vào dấu : +) Nếu, ta cú : A B A B A , B +) Nếu ta có: A B A B với A 0; B 0 Bài tập II Bài tập vận dụng: Bài tập GV tập 58 ( SBT - 12 ) sau Rút gọn biểu thức hướng dẫn HS biến đổi để rút gọn biểu a) 75 48 300 25.3 16.3 100.3 5 10 (5 10) thức GV: Để rút gọn biểu thức ta cần b) 9a 16a 49a Víi a 0 9.a 16.a 49.a 3 a a a làm ? Hãy đưa thừa số dấu (3 7) a 6 a sau rút gọn thức đồng dạng? c) 60 HS: Thực trình bày 2 4.15 2.3 15 15 6 15 GV: Tương tự giải tập 59 ( SBT - 12 ) ý đưa thừa số d) 99 18 11 11 22 ngồi dấu sau nhân bỏ 9.11 9.2 11 11 22 ngoặc rút gọn 3 11 11 11 22 HS làm phút sau đú gọi HS lờn Nguyễn Ngọc Hoá - 11 - Trờng THCS Thạch Kim Giáo án: Tù chän To¸n bảng chữa - Năm học: 2020 - 2021 11 11 22 2.11 2.11 2.11 22 Bài tập 3: Khai triển rút gọn biểu thức x 2x x 4 a) GV: Ta tiếp tục giải tập sau x x x 4 2 x x 4 Hướng dẫn học sinh biến đổi rút gọn x x 2x x 2x x biểu thức x x GV: Hãy nhân bỏ ngoặc sau ước lược thức đồng dạng HS: Thực theo HD GV GV: Cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm học sinh khác nhận xét , GV sửa chữa chốt lại cách làm b) xy x y xy x xy xy y xy xy x x y x x y x y y y y x x x y y Bài tập 4: Chứng minh x a) y y x x y xy x y với x; y > Ta có: GV: Hãy nêu cách chứng minh đẳng thức ? Hãy biến đổi VT sau chứng minh VT = VP Gợi ý: phân tích tử thức thành nhân tử ; rút gọn, dùng HĐT đáng nhớ để biến đổi GV làm mẫu sau cho HS ghi nhớ cách làm làm tương tự phần ( b) toán GV cho HS làm sau lên bảng làm HS: Thực trình bày GV: Gọi HS nhận xét HS: Nhận xét giải bạn VT xy x y y2 x x y xy x y x y xy x y =x-y 2 Vậy: VT = VP ( Đcpcm) x3 b) x x Với x 0; x x1 Ta có: VT x x x x 1 x1 x VP Vậy VT = VP ( đcpcm) Củng cố: GV củng cố lại cách giải dạng tập Hướng dẫn nhà: - Học bài: Xem lại nội dung học; tự làm tập vừa giải lớp - Làm xem lại tập SGK - Chuẩn bị cho nội dung tiếp theo: Ôn tập khử mẫu BT lấy trục thức mẫu Ngày soạn: 22/10/2019 Ngày dạy: /10/2019 Ngun Ngäc Ho¸ - 12 - Trêng THCS Th¹ch Kim Giáo án: Tù chän To¸n - Năm học: 2020 - 2021 Tiết 7: ÔN TẬP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I Mục tiêu học: Kiến thức: Ôn lại phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai: Khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu Kỹ năng: Nhận dạng tập có liên quan đến kiến thức học để vận dụng hợp lý Thái độ: Tạo hứng thú học tập mon toán, rèn luyện tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị: GV: Đọc tài liệu HD liên quan HS: Đọc trước học, Ôn lại kiến thức học III Hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức : Bài củ: Viết công thức khử mẫu biểu thức lấy căn? trục thức mẫu Bài mới: Hoạt động GV HS GV: Ghi lại kiến thức cần nhớ Nội dung cần đạt A Kiến thức cần nhớ: Khử mẫu biểu thức lấy Với A, B thì: A AB B B Trục thức mẫu A A B B B b) Với biểu thức A, B, C: A 0 A B2 C C( A B) Ta có: A B2 A B c) Với biểu thức A, B, C mà A 0 , B 0 C C( A B) A B ta có: A B A B a) Với A, B mà B >0 thì: GV: Cho HS lên bảng giải ý a HS: Lên bảng trình bày B Bài tập vận dụng: Bài tập Khử mẫu biểu thức lấy : 2.3 a) 3.3 GV: Để khử mẫu biểu thức lấy ý b ta cần làm ? a2 7.a a HS: Thực trình bày b) (Vì a > 0) 7.7 GV: Tương tự nh thực ý lại 3b 3b 3b c) HS làm phút sau gọi HS lên bảng b b.b b b chữa x2 x2 4x 20x d) x x2 Ngun Ngäc Ho¸ - 13 - 5 5.5 Trờng THCS Thạch Kim Giỏo ỏn: Tự chọn Toán - GV: Ta tiếp tục giải tập sau HS: Tiếp thu đề GV: ý a thuộc dạng nào? = A A B HS: B B a) Năm học: 2020 - 2021 2x (Vì x < 0) Bài 2: Trục thức mẫu 5 5 15 3 26 GV: Hãy trục thức mẫu ý a 26 b) HS: Thực trình bày 5 5 5 GV: Cho HS làm ý lại sau gọi HS lên bảng làm học sinh khác 26 26 26 = nhận xét , GV sửa chữa chốt lại cách 25 12 13 làm HS: Thực theo nhóm; đại diện hai 2 10 nhóm lên trình bày GV: Cho HS nhóm khác nhận xét 9 3 2 9 c) HS: Nhận xét giải 6 2 2 2 * Nếu HS chưa thực tốt ý b; c GV HD để HS thực 27 18 18 3 6 2 2 27 18 9.2 54 27 18 18 23 6 54 46 Bài 3: Rút gọn 1 GV: Bài tập rút gọn thực chất củng 2 a) dạng trục thức mẫu; nhiên, 3 1 1 ta vận dụng kiến thức phép tính phân thức để giải nhanh gọn 1 1 1 2 GV: Các em thực ý a PP 3 quy đồng mẫu 2 HS: Thực theo HD GV 5 5 b) GV: Cho HS lên bảng trình bày 5 5 5 5 HS: Lên thực 2 GV: Gọi HS nhận xét 5 5 50 10 60 3 HS: Nhận xét giải bạn 5 25 20 Củng cố, hướng dẫn nhà : - Học bài: Xem lại nội dung học; tự làm tập vừa giải lớp - Làm xem lại tập SGK - Chuẩn bị cho nội dung tiếp theo: Rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai Ngày soạn: 27/10/2020 Ngày dạy: /10/2020 Tit 8: rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Nguyễn Ngọc Hoá - 14 - Trờng THCS Thạch Kim Giáo án: Tù chän To¸n - Năm học: 2020 - 2021 I Mục tiêu học: Kieán thức: Ơn lại phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai: Khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu Kỹ năng: Nhận dạng tập có liên quan đến kiến thức học để vận dụng hợp lý Thái độ: Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị: GV: Đọc tài liệu HD liên quan HS: Đọc trước học, Ôn lại kiến thức học III Hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức : Bài củ: Rút gọn biểu thức 1 a) 18 32 b) 21 1 Bài mới: HoạT động GV HS GV: Cho HS lên bảng giải ý a HS: Lên bảng trình bày GV: Cho HS khác nhận xét HS: Nhận xét GV: Tương tự nh thực ý cịn lại HS: làm phút sau gọi HS lên bảng chữa GV: ý b; c em thực phép nhân số với tổng sau rút gọn thức đồng dạng HS: Thực theo HD GV Kiến thức - Kỹ cần đạt Bài tập 1: Rút gọn biểu thức sau a) 12 48 : 5.2 4.3 16.3 : : 10 : 10 b) 12 12 2 3 5 2.2 2.2 2 10 12 12 7 12 7.2 14 c) 2 33 10 10 18 30 25 33 10 10 33 30 33 20 2 Bài 2: Rút gọn GV: Ta tiếp tục giải tập sau Ngun Ngäc Ho¸ - 15 - Trêng THCS Th¹ch Kim Giáo án: Tù chän To¸n HS: Tiếp thu đề GV: Ý a thuộc dạng nào? HS: Trả lời GV: Ta có nên trục thức mẫu không? HS: Thực trình bày GV: Cho HS làm ý cịn lại sau gọi HS lên bảng làm học sinh khác nhận xét, GV sửa chữa chốt lại cách làm HS: Thực theo nhóm; đại diện hai nhóm lên trình bày ý a; b GV: Cho HS nhóm khác nhận xét HS: Nhận xét giải * Nếu HS chưa thực tốt ý c GV HD để HS thực GV: Bài tập rút gọn thực chất củng dạng trục thức mẫu; nhiên, ta vận dụng kiến thức phép tính phân thức để giải nhanh gọn GV: Các em thực ý c PP quy đồng mẫu HS: Thực theo HD GV GV: Cho HS lên bảng trình bày HS: Lên thực GV: Gọi HS nhận xét HS: Nhận xét giải bạn GV: Với ý d ta trục thức để thực biến đổi dạng tổng quát dựa vào hạng tử cuối HS: Thực trình bày - Năm học: 2020 - 2021 2 a) 16 2 2 21 2 21 2 21 21 21 7 7 b) 7 7 7 7 5 12 35 12 35 24 12 7 5 c) : 15 15 15 : 5 5 15 3 : 5 5 15 5 3 5 15 5 3 15 5 15 5 2 d) 5 1 1 1 5 2 5 1 2 7 8 2 7 8 2 7 8 1 2 7 8 1 1 1 1 2 Củng cố: - Học bài: Xem lại nội dung học; tự làm tập vừa giải lớp Hướng dẫn nhà: - Làm xem lại tập SGK - Chuẩn bị cho nội dung tiếp theo: Ôn tập tỉ số lượng giác góc nhọn Ngày soạn: 03/11/2020 Ngun Ngäc Ho¸ Ngày dạy: - 16 - /11/2020 Trờng THCS Thạch Kim Giỏo ỏn: Tự chọn Toán Tiết 9: - Năm học: 2020 - 2021 ÔN TẠP VỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC NHỌN I Mục tiêu học: Kiến thức: Củng cố định nghĩa: sin , cos , tan , cot Mối liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ Kỹ năng: Tính được: sin , cos , tan , cot góc nhọn cho trước, vận dụng mối liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ Thái độ: Cẩn thận, xác vận dụng kiến thức vào tập II Chuẩn bị: GV: Đọc tài liệu HD liên quan HS: Đọc trước học, chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập III Hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức : Bài củ: Chữa tập tiết trước Bài mới: Hoạt động GV HS Nhắc lại kiến thức học - Cho ABC vuông A Viết tỉ số lượng giác góc B - Viết mối liên hệ tỉ số lượng giác góc C góc B HS: HS lên bảng viết GV: Lưu lại cũ bảng Bài tập vận dụng Nội dung cần đạt I Nhắc lại kiến thức học ABC vng A; ta có: AC AB = cosC ; cos B = = sinC BC BC AC AB tan B = = cotC ; cot B = = tanC AB AC sin B II Bài tập vận dụng GV: Cho HS nghiên cứu nội dung Bài 1: 90o AB = cm; tập Cho ABC có B HS: Nghiên cứu nội dung tập AC = 10 cm Tính tỉ số lượng giác góc GV: Để tính sin cos cần tính A góc C thêm yếu tố B Giải HS: Tính BC Ap dụng định lí GV: BC tính Pytago, ta có: HS: Nêu tính BC = AC2 AB2 10 C GV: Khi tính sin A ta suy A 2 = = 8cm 10 tỉ số lượng giác góc C Ta có: HS: Nêu tính GV: Tương tự: Hãy tính tỉ số lượng sin A = BC 0,8 = cos C AC 10 giác cịn lại AB HS: Tính trả lời 0,8 = sin C cos A = AC 10 BC = cot C tan A = AB Nguyễn Ngọc Hoá - 17 - Trờng THCS Thạch Kim Giáo án: Tù chän To¸n GV: Cho HS tìm hiểu đề HS: Tìm hiểu đề GV: Để dựng tam giác vng trước hết ta nên làm HS: Dựng góc vng GV: Cho biết sin B = 0,25 ta biết tỉ số hai cạnh HS: AC : BC GV: Vậy ta dựng cạnh AC hay BC trước? HS: Dựng cạnh AB trước GV: Hãy nêu cách dựng ABC HS: Nêu cách dựng GV: c/m ABC tam giác cần dựng HS: Chứng minh GV: Ta biết tỉ số lượng giác trước biết sin B = 0,25? HS: Suy luận trả lời GV: Khi biết sin B làm để tính cos B HS: Nêu tính GV: Hãy tính tỉ số lượng giác cịn lại góc B góc C HS: Tính trả lời cot A = Năm học: 2020 - 2021 AB = tan C BC Bài 2: Biết ABC có BAC 900 Biết sin B = 0,25 a) Dựng ABC b) Tính tỉ số lượng giác B C số đo góc B góc C (chính xác đến 0,01) c) Biết BC = 10 cm Tính AB; AC Giải x a) Dựng ABC Ta có: C sin B = 0,25 AC BC + Dựng xAy 90o = A B + Dựng; Trên Ax lấy AC = 1(đvđd) + Dựng (C; 4đv) cắt Ay B ta ABC cần dựng b) Ta có: cos C = sin B = 0,25 cos B = sin B 0,97 = sin C sin B 0, 25 0, 26 = cot C cos B 0,97 1 3,85 = tan C cot B = tan B 0, 26 tan B = c) Ta có: sin B AC = AC AC = BC sin B = 2,5 cm BC BC2 AC 102 2,52 9,67 cm Củng cố: GV: Hệ thống dạy; Nhắc lại kiến thức vận dụng vào HS: Ghi nhớ kiến thức trọng tâm vận dụng vào GV: Nhắc lại dạng tập vừa giải HS: Ghi nhớ để vận dụng sau Hướng dẫn nhà: Học bài: nắm kiến thức học + Tự giải lại tập vừa làm + Chuẩn bị tiết sau: Ôn tập hệ thức cạnh góc tam giác vng Ngun Ngäc Ho¸ - 18 - Trêng THCS Th¹ch Kim y Giáo án: Tù chän To¸n - Năm học: 2020 - 2021 Ngày soạn: 10/11/2020 Ngày dạy: /11/2020 Tiết 10: ÔN TẬP HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONGTAM GIÁC VNG I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm hệ thức cạnh góc tam giác vng Hiểu thuật ngữ “giải tam giác vng” gì? Kĩ năng: Vận dụng hệ thức vào giải tập giải số toán thực tế Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận ý thức tích cực tính tốn 4.Năng lực hướng tới: Năng lực hợp tác, tính toán, giải vấn đề II.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, êke, máy tính bỏ túi - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ: Cho tam giác ABC vuông A, cạnh huyền a cạnh góc vng b, c Viết tỉ số lượng giác góc B góc C ? 3.Bài Hoạt động GV – HS Nội dung * Hoạt động 1: Các hệ thức Các hệ thức: B1:Chuyển giao nhiệm vụ học tập GV: Từ tỉ số lượng giác góc B C Hãy tính cạnh góc vng b c Cho ABC vuông A theo tỉ số lượng giác trên? có cạnh hình vẽ B2: Thực nhiệm vụ học tập ?1 HS hoạt động nhóm thực nhiệm vụ phút - GV theo dõi giúp đỡ nhóm cịn gặp khó khăn B3: Báo cáo kết thảo luận b sinB = cosC = ; cosB = sinC = a - Đại diện nhóm lên bảng làm b nhóm khác theo dõi n/x tanB = cotC = ; cotB = tanC = c B4: Đánh giá kết thực a) b = a.sinB = a.cosC nhiệm vụ c = a.sinC = a.cosB - GV nhận xét làm b) b = c tanB = c.cotC nhóm => chốt kiến thức c = b.tanC = b.cotB - Qua tốn trên, em có n/x cách tính cạnh góc vng tam giác vuông ? Hoạt động 3: LUYỆN TẬP B1:Chuyển giao nhiệm vụ học tập Bài tập 1: Bài tập 1: Hãy điền dấu “x” MP=NP.SinN => Đ Hình Nội dung Đ S Vẽ MP=MN.CotN => S Ngun Ngäc Ho¸ - 19 - c a c b Trêng THCS Th¹ch Kim Giáo án: Tù chän To¸n - Năm học: 2020 - 2021 MP=NP.SinN MN=MP.tanP => Đ N MP=MN.CotN M P MN=NP.CotP =>S MN=MP.tanP MN=NP.CotP GV: Đưa máy chiếu nội dung VD1 (Sgk-86) Bài tập 2: +) Muốn tính khoảng cách Đổi 1,2 phút = máy bay so với mặt đất ta cần tính độ 50 Giải: dài đoạn thẳng ? tính ntn ? - Học sinh: Tính BH AB SAB = Quãng đường AB dài là: v.t SAB = v.t= 500 = 10 (km) 50 - HS lớp theo dõi, thảo luận Vậy BH = AB Sin 300=10.0,5 = (km) lên bảng trình bày ví dụ - GV khắc sâu lại cho học sinh nội Sau 1,2 phút máy bay lên cao 5km Bài tập 3: dung định lí vừa áp dụng Tam giác DEF vng D - Đọc ví dụ (Sgk / 86) Nên ta có: +)Bài tốn cho biết ?Cần tính ? - HS: Ta cần tính độ dài cạnh góc ED=EF.Cos 650 =1,27 (m) vuông DF biết cạnh huyền EF 650 góc đối diện E Hoạt động 4: Vận dụng Bài tập: Cho ABC có A 900 , C 400 ; AB = 21m hình vẽ Hãy tính BC; AC ( nhóm làm phần tính AC BC) đường phân giác BD ABC (Gợi ý cho h/s suy nghĩ) Hoạt động 5: TÌM TÒI MỞ RỘNG GV: Đưa nội dung tập A - Cho hình vẽ, biết góc B 300 góc CAH 400 AB = cm Tính HC ? - GV: Gợi ý cách giải, yêu cầu HS nhà làm H B C Hướng dẫn nhà: - Học thuộc định lý nắm hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Làm tập 26(Sgk/88); Bài 52, 53 (SBT - 96) - Nghiên cứu bài: Giải tam giác vuông Ngày soạn: 17/11/2020 Ngày dạy: Tiết 11: GIẢI TAM GIÁC VNG (T.1) Ngun Ngäc Ho¸ - 20 - /11/2020 Trêng THCS Th¹ch Kim ... 75 GV: Cho HS thực = = 25 - 25= c) 500 500 NguyÔn Ngäc Hoá -9 - Trờng THCS Thạch Kim Giỏo ỏn: Tự chän To¸n - Năm học: 2020 - 2021 2.3 - 32 32 d) = 23.35 8 23.35 = 22 - 4= 2-2 = 65 GV: Hãy... : - Học bài: Xem lại nội dung học; tự giải lại tập giải - Làm xem lại tập SGK - Chuẩn bị cho nội dung tiếp theo: Tỉ số lượng giác góc nhọn Ngày soạn: 13/10/2020 Ngun Ngäc Ho¸ Ngày dạy: - 10 -. .. Ho¸ Ngày dạy: - 16 - /11/2020 Trêng THCS Th¹ch Kim Giáo án: Tù chän To¸n Tiết 9: - Năm học: 2020 - 2021 ÔN TẠP VỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC NHỌN I Mục tiêu học: Kiến thức: Củng cố định nghĩa: