TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NÂNG LỰC ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI MÔN TOÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC Câu 1 Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ của năm được cho bởi một h[.]
TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAMC BẮC TRUNG NAMC TRUNG NAM ĐỀ THI THI ĐÁNH GIÁ NÂNG LỰC ĐHC ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI I MƠN TỐN I Câu 1: PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC N TRẮC TRUNG NAMC NGHIỆM TOÁN HỌC M TỐN HỌC BẮC TRUNG NAMC Số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ t trờ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i thành phố A ngày thứ a thành phố A ngày thứ t thành phố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ A ngày th ứ t thành phố A ngày thứ a năm 2022 đượcc ép ù y = 4sin ê ( t - 60) ú+10 ê ú ë178 û cho hàm số i thành phố A ngày thứ t hàm số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày th vi i t ẻ Â v < t £ 365 Vào ngày năm thành phố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ A có nhiều có ánh sáng mặt trời nhất?u có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ t trờ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i nhất?t? A 28 tháng B 29 tháng C 30 tháng D 31 tháng Câu 2: 0; 2 Tổng ng tất?t nghiệm phương trình nghiệm phương trình m thành phố A ngày thứ a phương trình ng trình cos x cos x 2sin x sin x 0 A 3 B 4 C 5 D 6 u1 2 un 1 4un 4 5n un : Câu 3: Câu 4: Cho dãy số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ với i n 1 Giá trị của thành phố A ngày thứ a u2023 2u2022 bằngng 2021 2022 2021 2022 A 2018 3.4 B 2019 3.4 C 2018 3.4 D 2018 3.4 Ngườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i ta thi t k thành phố A ngày thứ t tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngng Diệm phương trình n tích bều có ánh sáng mặt trời nhất? m ặt trời thành phố A ngày thứ t c thành phố A ngày thứ a m ỗi tầng bằngi t ầng Diện tích bề mặt tầng bằngng b ằngng n a diệm phương trình n tích thành phố A ngày thứ a mặt trời thành phố A ngày thứ t thành phố A ngày thứ a tầng Diện tích bề mặt tầng bằngng bên i di ệm phương trình n tích m ặt trời thành phố A ngày thứ t c thành phố A ngày thứ a t ầng Diện tích bề mặt tầng bằngng bằngng nửa diện tích đế tháp (có diện tích a diệm phương trình n tích thành phố A ngày thứ a đ tháp (có diệm phương trình n tích 12 288 m ) Tính diệm phương trình n tích mặt trời thành phố A ngày thứ t A m Câu 5: B m D 12 m Có 12 quy n sách đôi thành phố A ngày thứ t khác nhau, có quy n Tốn, quy n Lý quy n Hóa Cầng Diện tích bề mặt tầng bằngn ch n quy n sách từ 12 sách tặng cho học sinh, học sinh 12 quy n sách tặt trời thành phố A ngày thứ ng cho h c sinh, m ỗi tầng bằngi h c sinh m ột thành phố A ngày thứ t quy n sách H i có cách mà sau tặt trời thành phố A ngày thứ ng xong, m ỗi tầng bằngi lo ại sách cịn lại nhấti sách cịn l ại sách cịn lại nhấti nh ất?t thành phố A ngày thứ t quy n A 589612 Câu 6: C 10 m B 679610 C 379600 D 579600 Trưới c lất?y đượcc đồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng đựng tủ đồ An phải nhập mật mã tủ đồ.ng tủa thành phố A ngày thứ đồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng thành phố A ngày thứ a An phả nghiệm phương trình i nhập mật mã tủ đồ.p m ập mật mã tủ đồ.t mã c thành phố A ngày thứ a t thành phố A ngày thứ đ ồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng Bi t An nhớ mật mã tủ đồ dãy kí từ gồm nhới rằngng mập mật mã tủ đồ.t mã thành phố A ngày thứ a tủa thành phố A ngày thứ đồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng thành phố A ngày thứ t dãy kí t 12 sách tặng cho học sinh, học sinh g ồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngm ch số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ dại sách cịn lại nhấtng abcdef ( a, b, c, d , e, f ch số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ từ 12 sách tặng cho học sinh, học sinh đ n ) tương trình ng ứ ng với i cặt trời thành phố A ngày thứ p số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ phân biệm phương trình t ab, cd , ef hai ba cặt trời thành phố A ngày thứ p số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ 17, 24 cặt trời thành phố A ngày thứ p số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ cịn lại sách cịn lại nhấti khơng vượct 40 không nhới thứ tựng tủ đồ An phải nhập mật mã tủ đồ thành phố A ngày thứ a chúng H i trườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng hợcp xất?u nhất?t An ph ả nghiệm phương trình i nh ập mật mã tủ đồ.p m ập mật mã tủ đồ.t mã t ố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i đa lầng Diện tích bề mặt tầng bằngn đ mởi hàm số đượcc tủa thành phố A ngày thứ đồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng đó? A 117 Câu 7: Tìm giới i hại sách cịn lại nhấtn A Câu 8: B 234 D lim x C 246 D 240 (1 x)(1 x)(1 x) x B 2023 Cho z số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ phứ c khác th a mãn z A B D 2022 1 Khi z z z bằngng 2022 2023 C D C Câu 9: z1 , z2 hai số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ phứ c th a mãn z z 0 Tính giá trị bi u thứ c Cho 2022 2023 P z1 1 z2 1 A P 0 1011 B P 2 1012 C P 2 D P 2 y x3 x m x m m Câu 10: Tập mật mã tủ đồ.p hợcp giá trị của thành phố A ngày thứ a tham số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ đ hàm số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ đại sách cịn lại nhấtt cựng tủ đồ An phải nhập mật mã tủ đồ.c trị sách cịn lại nhấti m x1 x2 th a mãn x1 x2 A ;1 Câu 11: Cho hàm số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ B y f x 1; C 1;2 D ;2 có đồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng thị hình vẽ f x 1 m Có giá trị nguyên thành phố A ngày thứ a tham số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ m đ phương trình ng trình x x có hai nghiệm phương trình m phân biệm phương trình t đoại sách cịn lại nhấtn A 0; 3 C B Câu 12: Một thành phố A ngày thứ t nguyên hàm thành phố A ngày thứ a hàm số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ thành phố A ngày thứ a S a b c bằngng f x x 3 cos B 69 A 21 x x x ax b sin c cos 3 , giá trị C 51 Câu 13: Cho hàm số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ I A f x 1; liên tục c B I D f D 71 x dx 8 C I 4 Tính I x f x dx D I 4 x 3 trục c hồnh hình Câu 14: Cho hình phẳng ng D giới i hại sách cịn lại nhấtn hàm số i đườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng vẽ Tính th tích thành phố A ngày thứ a khố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i trịn xoay quay D quanh trục c hồnh y x ; y 7 A 6 B 8 C D x x mx 1 1; Câu 15: Tìm tất?t nghiệm phương trình giá trị thựng tủ đồ An phải nhập mật mã tủ đồ.c thành phố A ngày thứ a m đ hàm số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ y 2 đồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngng bi n A m B m C m D m Câu 16: Số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ lượcng thành phố A ngày thứ a thành phố A ngày thứ t lồi vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thứcn phịng thí nghiệm phương trình m đ ượcc tính theo cơng th ứ c S (t ) A.e rt Trong đó, A số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ lượcng vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thứcn ban đầng Diện tích bề mặt tầng bằngu, S(t) số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ lượcng vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thứcn có đượcc sau thờ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i gian t (phút), r tỷ lệ tăng trưởng không đổi theo thời gian lệm phương trình tăng trưởi hàm số ng không i theo thờ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i gian t thờ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i gian tăng trưởi hàm số ng Bi t rằngng số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ lượcng vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thứcn ban đầng Diện tích bề mặt tầng bằngu có 500 sau có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ có 1500 H i bao lâu, k từ 12 sách tặng cho học sinh, học sinh lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt t đầng Diện tích bề mặt tầng bằngu, số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ lượcng vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thứcn đại sách cịn lại nhấtt 121500 con? A 20 (giờ)) B 25 (giờ)) C 35 (giờ)) D 45 (giờ)) Câu 17: G i E tập mật mã tủ đồ.p hợcp tất?t nghiệm phương trình số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ nguyên dương trình ng y cho ứ ng với i tầng bằngi số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ y có khơng q 2 4031 số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ nguyên x th a mãn log x y log x y Tập mật mã tủ đồ.p E có phầng Diện tích bề mặt tầng bằngn tửa diện tích đế tháp (có diện tích ? A B C D Câu 18: Cho hình chóp S ABC , có SA SB SC , đáy tam giác có ánh sáng mặt trời nhất?u cại sách cịn lại nhấtnh a Bi t th tích khố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i a3 chóp S ABC bằngng Khoả nghiệm phương trình ng cách gi a hai đườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng thẳng ng SA BC bằngng: 4a A 13a B 13 6a C a D Câu 19: Cho khố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i chóp S.ABCD có đáy hình bình hành G i M, N hai m n ằngm hai c ại sách cịn lại nhấtnh SM SN , 2 SC, SD cho SC ND , bi t G tr ng tâm tam giác SAB Tỉ nhớ mật mã tủ đồ dãy kí từ gồm số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ th tích VG MND m VS ABCD n , m, n số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ nguyên dương trình ng m, n 1 Giá trị của thành phố A ngày thứ a m n bằngng: A 17 B 19 C 21 D Câu 20: Cho hình thang cân ABCD có đáy nh AB = 1, đáy lới n CD = , cại sách cịn lại nhấtnh bên BC = DA = Cho hình thang quay quanh AB đượcc vập mật mã tủ đồ.t trịn xoay có th tích bằngng p A p B p C Câu 21: Một thành phố A ngày thứ t khố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu pha lê gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngm thành phố A ngày thứ t hình cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu H1 p D bán kính R thành phố A ngày thứ t hình nón H2 có bán r l l R x p chồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngng lên kính đáy đườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng sinh lầng Diện tích bề mặt tầng bằngn lượct r , l th a mãn Bi t tổng ng diệm phương trình n tích mặt trời thành phố A ngày thứ t cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu Tính diệm phương trình n tích thành phố A ngày thứ a mặt trời thành phố A ngày thứ t cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu 104 cm A H1 diệm phương trình n tích tồn phầng Diện tích bề mặt tầng bằngn thành phố A ngày thứ a hình nón H2 91cm H1 B 16cm C 64cm 26 cm D Câu 22: Một thành phố A ngày thứ t thùng hình trục a nưới c, có đườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng kính đáy bằngng 12,24cm Mựng tủ đồ An phải nhập mật mã tủ đồ.c nưới c thùng cao 4,56cm so với i mặt trời thành phố A ngày thứ t thành phố A ngày thứ a đáy Một thành phố A ngày thứ t viên bi kim loại sách cịn lại nhấti hình c ầng Diện tích bề mặt tầng bằngu đ ượcc th ả nghiệm phương trình vào thùng nưới c mựng tủ đồ An phải nhập mật mã tủ đồ.c nưới c dâng cao lên sát với i m cao nh ất?t c thành phố A ngày thứ a viên bi Bán kính c thành phố A ngày thứ a viên bi gầng Diện tích bề mặt tầng bằngn với i đáp số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i đây, bi t rằngng viên bi có đ ườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng kính khơng v ượct q 6cm? A 2,59cm B 2,45cm C 2,86cm D 2,68cm Câu 23: Khi sả nghiệm phương trình n xuất?t v lon s a bị hình trục , nhà thi t k đ ặt trời thành phố A ngày thứ t m ục c tiêu cho chi phí ngun liệm phương trình u làm v lon nhất?t, tứ c diệm phương trình n tích tồn ph ầng Diện tích bề mặt tầng bằngn c thành phố A ngày thứ a hình tr ục nh nh ất?t Muố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ n th tích khố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i trục bằngng 1dm diệm phương trình n tích tồn phầng Diện tích bề mặt tầng bằngn thành phố A ngày thứ a hình trục nh nhất?t bán kính đáy thành phố A ngày thứ a hình trục phả nghiệm phương trình i bằngng bao nhiêu? A dm B 2 dm C 2 dm D dm Câu 24: Trong khơng gian, cho bố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ n mặt trời thành phố A ngày thứ t cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu có bán kính l ầng Diện tích bề mặt tầng bằngn lượct , , , ti p xúc với i Mặt trời thành phố A ngày thứ t cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu nh nhất?t ti p xúc ngồi với i nghiệm phương trình bố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ n mặt trời thành phố A ngày thứ t cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu nói có bán kính b ằngng A B C 15 D 11 Oyz cách Câu 25: Trong không gian Oxyz , g i d đườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng thẳng ng qua O, thuột thành phố A ngày thứ c mặt trời thành phố A ngày thứ t phẳng ng m M 1; 2;1 A thành phố A ngày thứ t khoả nghiệm phương trình ng nh nhất?t Cơsin thành phố A ngày thứ a góc gi a d trục c tung bằngng B C D II PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC N TỰC ĐH LUẬN N Câu 1: Nhà trườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng dựng tủ đồ An phải nhập mật mã tủ đồ đị củanh làm thành phố A ngày thứ t vườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ n hoa dại sách lại nhấtng hình elip đượcc chia làm b ố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ n ph ầng Diện tích bề mặt tầng bằngn b ởi hàm số i hai đườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng parabol có chung đỉ nhớ mật mã tủ đồ dãy kí từ gồm nh, đố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i xứ ng với i qua tr ục c c thành phố A ngày thứ a elip nh hình vẽ d ưới i F,F Bi t đột thành phố A ngày thứ dài trục c lới n, trục c nh thành phố A ngày thứ a elip lầng Diện tích bề mặt tầng bằngn lượct 8m 4m tiêu m thành phố A ngày thứ a elip Phầng Diện tích bề mặt tầng bằngn A, B dùng đ trồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngng hoa, phầng Diện tích bề mặt tầng bằngn C , D dùng đ trồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngng c Kinh phí đ trồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngng tầng bằngi mét vng hoa c lầng Diện tích bề mặt tầng bằngn lượct 250.000 đồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngng 150.000 đồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngng Tính tổng ng tiều có ánh sáng mặt trời nhất?n đ hồn thành vườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ n hoa (làm trịn đ n hàng nghìn) Câu 2: Cho hình lăng trục tam giác ABC ABC có cại sách cịn lại nhấtnh bên bằngng a , đáy ABC tam giác vuông sách cịn lại nhấti B, BC a 3, AB a Bi t hình chi u vng góc thành phố A ngày thứ a đỉ nhớ mật mã tủ đồ dãy kí từ gồm nh A lên mặt trời thành phố A ngày thứ t đáy m M thoả nghiệm phương trình mãn 3AM AC Tính th tích lăng trục tam giác ABC ABC Tính khoả nghiệm phương trình ng cách gi a hai đườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng thẳng ng AA BC HƯỚNG DẪN GIẢING DẪN GIẢIN GIẢII I PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC N TRẮC TRUNG NAMC NGHIỆM TOÁN HỌC M Câu 1: Số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ t trờ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i thành phố A ngày thứ a thành phố A ngày thứ t thành phố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ A ngày th ứ t thành phố A ngày thứ a năm 2022 đượcc ép ù y = 4sin ê ( t - 60) ú+10 ê ú ë178 û cho hàm số i thành phố A ngày thứ t hàm số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ với i t ẻ Â v < t Ê 365 Vào ngày năm thành phố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ A có nhiều có ánh sáng mặt trời nhất?u có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ t trờ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i nhất?t? A 28 tháng B 29 tháng C 30 tháng D 31 tháng Lời giảii giảii Chọn Bn B ép ù ép ù sin ê ( t - 60) ú£ 1¾¾ ® y = 4sin ê ( t - 60) ú+10 £ 14 ê ú ê ú ë178 û ë178 û Vì Ngày có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ t trờ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i nhiều có ánh sáng mặt trời nhất?u nhất?t Û ép ù Û y = 14 Û sin ê ( t - 60) ú= ê ú ë178 û p p ( t - 60) = + k2p Û t = 149+ 356k 178 Do < t Ê 365 ắắ đ < 149 + 356k Ê 365 - 149 54 kẻ Â < kÊ ắắắ ®k= 356 89 ® t = 149 rơng trình i vào ngày 29 tháng (vì ta bi t tháng có 31 ngày, tháng Với i k = ¾¾ có 30 ngày, riêng đố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i với i năm 2022 khơng phả nghiệm phương trình i năm nhuập mật mã tủ đồ.n nên tháng có 28 ngày hoặt trời thành phố A ngày thứ c dựng tủ đồ An phải nhập mật mã tủ đồ.a vào d kiệm phương trình n < t £ 365 ta bi t năm tháng nhớ mật mã tủ đồ dãy kí từ gồm có 28 ngày) Câu 2: 0; 2 Tổng ng tất?t nghiệm phương trình nghiệm phương trình m thành phố A ngày thứ a phương trình ng trình cos x cos x 2sin x sin x 0 A 3 B 4 C 5 D 6 Lời giảii giảii Chọn Bn A pt cos5 x cos x cos5 x cos x 0 cos x cos x 0 x k 2 x k 2 5 x 0; 2 x , , 3 Vập mật mã tủ đồ.y tổng ng nghiệm phương trình m 3 Vì cos x cos x u1 2 un 1 4un 4 5n un : Câu 3: Cho dãy số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ 2021 A 2018 3.4 với i n 1 Giá trị của thành phố A ngày thứ a u2023 2u2022 bằngng 2022 2021 2022 B 2019 3.4 C 2018 3.4 D 2018 3.4 Lời giảii giảii Chọn Bn A u 4un 4 5n un 1 4un 5n un 1 n un n 1 Ta có n 1 vn1 4vn Đặt trời thành phố A ngày thứ t 1 un 1 n suy un n 1, n q v1 Do cất?p số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ nhân với i công bột thành phố A ngày thứ i n n v 2 un 2 n Mà v1 u1 2 nên suy n 2022 2021 S u2023 2u2022 2 2022 2020 2018 3.4 2021 Vập mật mã tủ đồ.y Câu 4: Ngườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i ta thi t k thành phố A ngày thứ t tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngng Diệm phương trình n tích bều có ánh sáng mặt trời nhất? m ặt trời thành phố A ngày thứ t c thành phố A ngày thứ a m ỗi tầng bằngi t ầng Diện tích bề mặt tầng bằngng b ằngng n a diệm phương trình n tích thành phố A ngày thứ a mặt trời thành phố A ngày thứ t thành phố A ngày thứ a tầng Diện tích bề mặt tầng bằngng bên i di ệm phương trình n tích m ặt trời thành phố A ngày thứ t c thành phố A ngày thứ a t ầng Diện tích bề mặt tầng bằngng bằngng nửa diện tích đế tháp (có diện tích a diệm phương trình n tích thành phố A ngày thứ a đ tháp (có diệm phương trình n tích 12 288 m ) Tính diệm phương trình n tích mặt trời thành phố A ngày thứ t A m B m C 10 m D 12 m Lời giảii giảii Chọn Bn A Diệm phương trình n tích bều có ánh sáng mặt trời nhất? mặt trời thành phố A ngày thứ t thành phố A ngày thứ a tầng bằngi tầng Diện tích bề mặt tầng bằngng (k từ 12 sách tặng cho học sinh, học sinh 1) lập mật mã tủ đồ.p thành thành phố A ngày thứ t cất?p s ố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ nhân có cơng b ột thành phố A ngày thứ i 12 288 u1 = = 144 2 Khi diệm phương trình n tích mặt trời thành phố A ngày thứ t u11 = u1q10 = Câu 5: q= 6144 =6 210 Có 12 quy n sách đơi thành phố A ngày thứ t khác nhau, có quy n Toán, quy n Lý quy n Hóa Cầng Diện tích bề mặt tầng bằngn ch n quy n sách từ 12 sách tặng cho học sinh, học sinh 12 quy n sách tặt trời thành phố A ngày thứ ng cho h c sinh, m ỗi tầng bằngi h c sinh m ột thành phố A ngày thứ t quy n sách H i có cách mà sau tặt trời thành phố A ngày thứ ng xong, m ỗi tầng bằngi lo ại sách lại nhấti sách cịn l ại sách cịn lại nhấti nh ất?t thành phố A ngày thứ t quy n A 589612 B 679610 C 379600 Lời giảii giảii D 579600 Chọn Bn D Số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ cách tặt trời thành phố A ngày thứ ng ngẫu nhiên là: u nhiên là: A12 Ta tính số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ cách tặt trời thành phố A ngày thứ ng mà sau tặt trời thành phố A ngày thứ ng xong, tầng bằngi loại sách cịn lại nhấti sách có ánh sáng mặt trời nhất?u h t - Số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ cách tặt trời thành phố A ngày thứ ng quy n sách Tốn quy n Lí hoặt trời thành phố A ngày thứ c Hóa là: C5 C7 6! - Số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ cách tặt trời thành phố A ngày thứ ng quy n sách Lí quy n Toán hoặt trời thành phố A ngày thứ c Hóa là: C4 C8 6! 3 - Số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ cách tặt trời thành phố A ngày thứ ng quy n sách Hóa quy n Toán hoặt trời thành phố A ngày thứ c Lí là: C3 C9 6! Vập mật mã tủ đồ.y số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ cách tặt trời thành phố A ngày thứ ng th a mãn ycbt là: Câu 6: A12 C55 C17 6! C44 C82 6! C33 C39 6! 579600 Trưới c lất?y đượcc đồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng đựng tủ đồ An phải nhập mật mã tủ đồ.ng tủa thành phố A ngày thứ đồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng thành phố A ngày thứ a An phả nghiệm phương trình i nhập mật mã tủ đồ.p m ập mật mã tủ đồ.t mã c thành phố A ngày thứ a t thành phố A ngày thứ đ ồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng Bi t An nhớ mật mã tủ đồ dãy kí từ gồm nhới rằngng mập mật mã tủ đồ.t mã thành phố A ngày thứ a tủa thành phố A ngày thứ đồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng thành phố A ngày thứ t dãy kí t 12 sách tặng cho học sinh, học sinh g ồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngm ch số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ dại sách cịn lại nhấtng abcdef ( a, b, c, d , e, f ch số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ từ 12 sách tặng cho học sinh, học sinh đ n ) tương trình ng ứ ng với i cặt trời thành phố A ngày thứ p số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ phân biệm phương trình t ab, cd , ef hai ba cặt trời thành phố A ngày thứ p số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ 17, 24 cặt trời thành phố A ngày thứ p số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ lại sách cịn lại nhấti khơng vượct q 40 khơng nhới thứ tựng tủ đồ An phải nhập mật mã tủ đồ thành phố A ngày thứ a chúng H i trườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng hợcp xất?u nhất?t An ph ả nghiệm phương trình i nh ập mật mã tủ đồ.p m ập mật mã tủ đồ.t mã t ố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i đa lầng Diện tích bề mặt tầng bằngn đ mởi hàm số đượcc tủa thành phố A ngày thứ đồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng đó? A 117 B 234 C 246 Lời giảii giảii D 240 Chọn Bn B Trưới c h t ta tìm số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ cặt trời thành phố A ngày thứ p số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ cịn lại sách cịn lại nhấti ba cặt trời thành phố A ngày thứ p số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ phân biệm phương trình t ab, cd , ef ab 40 a 0;1; 2;3; 4 Giả nghiệm phương trình sửa diện tích đế tháp (có diện tích số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ cầng Diện tích bề mặt tầng bằngn tìm có dại sách cịn lại nhấtng ab Vì a 0;1;2;3 TH1: có cách ch n a 10 cách ch n b có 40 số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ TH2: a 4 ab 40 có số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ Vập mật mã tủ đồ.y có 40 39 số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ Mập mật mã tủ đồ.t mã thành phố A ngày thứ a tủa thành phố A ngày thứ thành phố A ngày thứ t dãy kí từ 12 sách tặng cho học sinh, học sinh gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngm ch số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ dại sách lại nhấtng abcdef tương trình ng ứ ng với i cặt trời thành phố A ngày thứ p số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ phân biệm phương trình t ab, cd , ef Do đ tìm đượcc mập mật mã tủ đồ.t mã ta cầng Diện tích bề mặt tầng bằngn tìm số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ dại sách cịn lại nhấtng a1a2 a3 a1 , a2 , a3 17; 24; xy với i xy thuột thành phố A ngày thứ c tập mật mã tủ đồ.p hợcp 39 số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ vừ 12 sách tặng cho học sinh, học sinh mộta tính ởi hàm số Ta có cách ch n vị trí cho số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ xy , tương trình ng ứ ng với i vị trí có 39 số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ Hai số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ cịn lại sách cịn lại nhấti có 2! cách x p Vập mật mã tủ đồ.y có 3.39.2! 234 cách Câu 7: Tìm giới i hại sách cịn lại nhấtn A D lim x (1 x)(1 x)(1 x) x B C Lời giảii giảii D Chọn Bn D Ta có: Câu 8: (1 x)(1 x )(1 x ) x 11x x lim 6 x x x x D lim 2022 2023 1 Khi z z z Cho z số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ phứ c khác th a mãn z bằngng 2022 2023 A B C D Lời giảii giảii Chọn Bn A Vì z số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ phứ c khác nên (1 z ).T (1 z )(1 z z z 2022 ) 1 z 2023 0 T 0 Câu 9: z1 , z2 hai số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ phứ c th a mãn z z 0 Tính giá trị bi u thứ c Cho 2022 2023 P z1 1 z2 1 A P 0 Chọn Bn B 1011 B P 2 1012 C P 2 Lời giảii giảii D P 2 Biệm phương trình t số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ 16 20 2i z1 2i 2i 2 i z2 2 i 2 Do phương trình ng trình có hai nghiệm phương trình m phứ c: 2022 2023 1011 1011 P i 1 i i 1 i 1 i Suy 1011 1011 2i i 2i 21011 i i 21011 21011 Câu 10: Tập mật mã tủ đồ.p hợcp giá trị của thành phố A ngày thứ a tham số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ m đ hàm số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ sách cịn lại nhấti m x1 x2 th a mãn x1 x2 A ;1 B 1; y x x m x m 1;2 C Lời giảii giảii D đại sách cịn lại nhấtt cựng tủ đồ An phải nhập mật mã tủ đồ.c trị ;2 Chọn Bn A y 3x 12 x m y 0 x x m 0 * Ta có ; * có hai Hàm số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ có hai m cựng tủ đồ An phải nhập mật mã tủ đồ.c trị x1 x2 th a mãn x1 x2 phương trình ng trình nghiệm phương trình m phân biệm phương trình t x1 x2 th a mãn 4 m x1 1 x2 1 x1x2 x1 x2 m m 1 m Câu 11: Cho hàm số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ y f x có đồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng thị hình vẽ f x 1 m Có giá trị nguyên thành phố A ngày thứ a tham số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ m đ phương trình ng trình x x có hai nghiệm phương trình m phân biệm phương trình t đoại sách cịn lại nhấtn A 0; 3 B Chọn Bn A x 0; 3 t 1; 2 Đặt trời thành phố A ngày thứ t x t , C Lời giảii giảii D f x 1 x 2x f x 1 x 1 g x 2 f t t2 f x ; x 1; 2 x2 Xét hàm số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ : f x x x f x g x x2 2 Ta có: Căn bả nghiệm phương trình ng bi n thiên suy có hai giá trị nguyên: m 0 hoặt trời thành phố A ngày thứ c m th a mãn yêu cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu toán Câu 12: Một thành phố A ngày thứ t nguyên hàm thành phố A ngày thứ a hàm số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ thành phố A ngày thứ a S a b c bằngng A 21 f x x 3 cos B 69 x x x ax b sin c cos 3 , giá trị C 51 Lời giảii giảii D 71 Chọn Bn B ìï u = x - ìï du = 5dx ïï ï Þ ïí í x ïï dv = cos dx ïï v = 3sin x ïỵ 3 Đặt trời thành phố A ngày thứ t ïỵ x f x dx 5x 3 cos dx Do x x 3 x 3 sin 15sin dx 3 x x 3 x 3 sin 45 cos C 3 x x x 5x 3 cos dx ax b sin c cos Theo giả nghiệm phương trình thi t Suy ra: a 15, b 9, c 45 Vập mật mã tủ đồ.y S a b c 15 45 69 Câu 13: Cho hàm số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ I A f x liên tục c 1; B I f x dx 8 Tính C I 4 Lời giảii giảii I x f x dx D I Chọn Bn C Đặt trời thành phố A ngày thứ t x t , ta có x t 1, dx 2tdt Đổng i cập mật mã tủ đồ.n x 0 t 1 x 3 t 2 Do f x dx 8 2t f t dt 8 t f t dt 4 1 Vập mật mã tủ đồ.y I x f x dx 4 x 3 trục c hồnh hình Câu 14: Cho hình phẳng ng D giới i hại sách cịn lại nhấtn hàm số i đườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng vẽ Tính th tích thành phố A ngày thứ a khố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i tròn xoay quay D quanh trục c hoành y x ; y 7 A Chọn Bn B 6 B 8 C Lời giảii giảii D 4 6 V x dx x dx 3 1 Th tích khố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i trịn xoay cầng Diện tích bề mặt tầng bằngn tìm x x mx 1 1; Câu 15: Tìm tất?t nghiệm phương trình giá trị thựng tủ đồ An phải nhập mật mã tủ đồ.c thành phố A ngày thứ a m đ hàm số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ y 2 đồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngng bi n A m B m C m D m Lời giảii giảii Chọn Bn B Hàm số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ đồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngng bi n 1; y (3 x x m)2 x x mx 1 ln 0, x 1; (3x x m) 0, x 1; m 3x x, x 1; Xét hàm số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ g ( x) x x, x (1;2) Có g ( x) x , g ( x ) 0 x 1; Ta có BBT: m 3x x, x 1; m Từ 12 sách tặng cho học sinh, học sinh bả nghiệm phương trình ng bi n thiên ta có Câu 16: Số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ lượcng thành phố A ngày thứ a thành phố A ngày thứ t loài vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thứcn phịng thí nghiệm phương trình m đ ượcc tính theo công th ứ c S (t ) A.e rt Trong đó, A số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ lượcng vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thứcn ban đầng Diện tích bề mặt tầng bằngu, S(t) số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ lượcng vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thứcn có đượcc sau thờ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i gian t (phút), r tỷ lệ tăng trưởng không đổi theo thời gian lệm phương trình tăng trưởi hàm số ng khơng i theo thờ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i gian t thờ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i gian tăng trưởi hàm số ng Bi t rằngng số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ lượcng vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thứcn ban đầng Diện tích bề mặt tầng bằngu có 500 sau có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ có 1500 H i bao lâu, k từ 12 sách tặng cho học sinh, học sinh lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt t đầng Diện tích bề mặt tầng bằngu, số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ lượcng vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thứcn đại sách cịn lại nhấtt 121500 con? A 20 (giờ)) B 25 (giờ)) C 35 (giờ)) Lời giảii giảii D 45 (giờ)) Chọn Bn B A 500 ln 1500 500.e300 r r S1 (t ) 1500 300 t 5h 300 phút Ta có: Ta lại sách cịn lại nhấti có: (giờ)) A 500 ln t ln 300 t ln 243 t 1500 (phút ) 25 S (t ) 121500 121500 500.e 300 ln r 300 Đ số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ lượcng vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thứcn đại sách cịn lại nhấtt 121500 cầng Diện tích bề mặt tầng bằngn 25 giờ) đ 500 vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thứcn ban đầng Diện tích bề mặt tầng bằngu tăng trưởi hàm số ng Câu 17: G i E tập mật mã tủ đồ.p hợcp tất?t nghiệm phương trình số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ nguyên dương trình ng y cho ứ ng với i tầng bằngi số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ y có khơng 2 4031 số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ nguyên x th a mãn log x y log x y Tập mật mã tủ đồ.p E có phầng Diện tích bề mặt tầng bằngn tửa diện tích đế tháp (có diện tích ? A B C D Lời giảii giảii Chọn Bn A Điều có ánh sáng mặt trời nhất?u kiệm phương trình n x Đặt trời thành phố A ngày thứ t t log x , bất?t phương trình ng trình trởi hàm số thành t yt y * y 4.2 y y 0, y Do * y t 2y , tam thứ c có hai nghiệm phương trình m t y t 2 y y 2y hay y log x y x x A y 1; y 2; ; 22 y 1 Vì x, y nên 22 y 1 y 1 1 22 y y Số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ phầng Diện tích bề mặt tầng bằngn tửa diện tích đế tháp (có diện tích thành phố A ngày thứ a tập mật mã tủ đồ.p A 2y y Giả nghiệm phương trình thi t tốn có khơng q 4031 số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ nguyên x nên ta có: 4031 22 y y 4032 0 63 2 y 64 y 6 y E 1; 2;3; 4;5;6 Vì y nên Số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ phầng Diện tích bề mặt tầng bằngn tửa diện tích đế tháp (có diện tích thành phố A ngày thứ a tập mật mã tủ đồ.p hợcp E Câu 18: Cho hình chóp S ABC , có SA SB SC , đáy tam giác có ánh sáng mặt trời nhất?u cại sách cịn lại nhấtnh a Bi t th tích khố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i a3 chóp S ABC bằngng Khoả nghiệm phương trình ng cách gi a hai đườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng thẳng ng SA BC bằngng: 4a A 13a B 13 a D 6a C Lời giảii giảii Chọn Bn C S H A C G M B Do hình chóp S ABC có ánh sáng mặt trời nhất?u nên SG đườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng cao thành phố A ngày thứ a hình chóp ( G tr ng tâm tam giác có ánh sáng mặt trời nhất?u ABC ) Kẻ MH SA sách cịn lại nhấti H MH đoại sách cịn lại nhấtn vng góc chung thành phố A ngày thứ a SA BC Vập mật mã tủ đồ.y khoả nghiệm phương trình ng cách gi a hai đườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng thẳng ng SA BC bằngng MH Ta có VS ABC a2 a3 a SG SG 4a AG 3 , , 3a 7a 16a Ta có SG AM 3.4a.a 6a SA.MH SG AM MH SA 2.7 a SA AG SG Câu 19: Cho khố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i chóp S.ABCD có đáy hình bình hành G i M, N hai m n ằngm hai c ại sách cịn lại nhấtnh SM SN , 2 SC, SD cho SC ND , bi t G tr ng tâm tam giác SAB Tỉ nhớ mật mã tủ đồ dãy kí từ gồm số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ th tích VG MND m VS ABCD n , m, n số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ nguyên dương trình ng m, n 1 Giá trị của thành phố A ngày thứ a m n bằngng: A 17 B 19 C 21 D Lời giảii giảii Chọn Bn B S M N G D A E B C 1 S DMN S SMD S SCD + + G i E trung m thành phố A ngày thứ a AB 2 d G , DMN d E, DMN d A, DMN d A, SCD 3 VG MND S DMN d G , DMN 1 1 S SCD d A, SCD VS ACD VS ABCD 18 VG.MND m n 19 VS ABCD 18 Câu 20: Cho hình thang cân ABCD có đáy nh AB = 1, đáy lới n CD = , cại sách cịn lại nhấtnh bên BC = DA = Cho hình thang quay quanh AB đượcc vập mật mã tủ đồ.t trịn xoay có th tích bằngng p A Chọn Bn C p B p C Lời giảii giảii p D Th tích thành phố A ngày thứ a khố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i tròn xoay bằngng th tích thành phố A ngày thứ a hình trục đườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng cao DC bán kính đườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng tròn đáy AH AH = DH = Trừ 12 sách tặng cho học sinh, học sinh th tích hai khố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i nịn trịn xoay chiều có ánh sáng mặt trời nhất?u cao DH bán kính đườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng trịn đáy AH Ta có th tích khố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i trịn xoay cầng Diện tích bề mặt tầng bằngn tìm là: V = 3.p.12 - .1.p.12 = p 3 Câu 21: Một thành phố A ngày thứ t khố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu pha lê gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngm thành phố A ngày thứ t hình cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu H1 bán kính R thành phố A ngày thứ t hình nón H2 có bán r l l R x p chồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngng lên kính đáy đườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng sinh lầng Diện tích bề mặt tầng bằngn lượct r , l th a mãn Bi t tổng ng diệm phương trình n tích mặt trời thành phố A ngày thứ t cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu Tính diệm phương trình n tích thành phố A ngày thứ a mặt trời thành phố A ngày thứ t cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu 104 cm A H1 diệm phương trình n tích tồn phầng Diện tích bề mặt tầng bằngn thành phố A ngày thứ a hình nón H2 H1 B 16cm C 64cm Lời giảii giảii 26 cm D Chọn Bn C 1 3 r l R R 2 2 Diệm phương trình n tích mặt trời thành phố A ngày thứ t cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu S1 4 R 3 27 R S rl r R R R 16 16 Diệm phương trình n tích tồn phầng Diện tích bề mặt tầng bằngn thành phố A ngày thứ a hình nón Theo giả nghiệm phương trình thi t: 4 R 27 R 91 R 91 91 R 16 16 16 91cm 2 Vập mật mã tủ đồ.y S1 4 R 64cm Câu 22: Một thành phố A ngày thứ t thùng hình trục a nưới c, có đườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng kính đáy bằngng 12,24cm Mựng tủ đồ An phải nhập mật mã tủ đồ.c nưới c thùng cao 4,56cm so với i mặt trời thành phố A ngày thứ t thành phố A ngày thứ a đáy Một thành phố A ngày thứ t viên bi kim loại sách cịn lại nhấti hình c ầng Diện tích bề mặt tầng bằngu đ ượcc th ả nghiệm phương trình vào thùng nưới c mựng tủ đồ An phải nhập mật mã tủ đồ.c nưới c dâng cao lên sát với i m cao nh ất?t c thành phố A ngày thứ a viên bi Bán kính c thành phố A ngày thứ a viên bi gầng Diện tích bề mặt tầng bằngn với i đáp số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i đây, bi t rằngng viên bi có đ ườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng kính khơng v ượct q 6cm? A 2,59cm B 2,45cm C 2,86cm D 2,68cm Lời giảii giảii Chọn Bn A Goi VC ,VN lầng Diện tích bề mặt tầng bằngn lượct th tích thành phố A ngày thứ a khố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu th tích thành phố A ngày thứ a lương trình ng nưới c thùng, R bán kính 12,24 VC R ;VN 4,56 thành phố A ngày thứ a mặt trời thành phố A ngày thứ t cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu Ta có: R 2.5888 2 12,24 12,24 4,56 R 2R R 5.8578 l R 8.4466 l Câu 23: Khi sả nghiệm phương trình n xuất?t v lon s a bị hình trục , nhà thi t k đ ặt trời thành phố A ngày thứ t m ục c tiêu cho chi phí ngun liệm phương trình u làm v lon nhất?t, tứ c diệm phương trình n tích tồn ph ầng Diện tích bề mặt tầng bằngn c thành phố A ngày thứ a hình tr ục nh nh ất?t Muố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ n th tích khố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i trục bằngng 1dm diệm phương trình n tích tồn phầng Diện tích bề mặt tầng bằngn thành phố A ngày thứ a hình trục nh nhất?t bán kính đáy thành phố A ngày thứ a hình trục phả nghiệm phương trình i bằngng bao nhiêu? A dm B 2 dm C 2 dm D dm Lời giảii giảii Chọn Bn B Ta có V r 2h 1 h r Mặt trời thành phố A ngày thứ t khác diệm phương trình n tích toàn phân thành phố A ngày thứ a hình trục 1 1 1 2 2 2 r 2 rh 2 r rh 2 r 2 r 2 r r 2 r 2 r 2 r 2 r 4 1 r2 2 r 1 r r 3 2 r 2 2 Dất?u " " xả nghiệm phương trình y Câu 24: Trong khơng gian, cho bố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ n mặt trời thành phố A ngày thứ t cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu có bán kính l ầng Diện tích bề mặt tầng bằngn lượct , , , ti p xúc với i Mặt trời thành phố A ngày thứ t cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu nh nhất?t ti p xúc với i nghiệm phương trình bố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ n mặt trời thành phố A ngày thứ t cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu nói có bán kính b ằngng A B C 15 D 11 Lời giảii giảii Chọn Bn D Cách 1: G i A, B, C , D tâm bố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ n mặt trời thành phố A ngày thứ t cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu, khơng mất?t tính tổng ng quát ta gi ả nghiệm phương trình s ửa diện tích đế tháp (có diện tích AB 4 , AC BD AD BC 5 G i M , N lầng Diện tích bề mặt tầng bằngn lượct trung m thành phố A ngày thứ a AB, CD Dễ dàng tính dàng tính đượcc MN 2 G i I tâm mặt trời thành phố A ngày thứ t cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu nh nhất?t với i bán kính r ti p xúc với i bố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ n mặt trời thành phố A ngày thứ t cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu Vì IA IB, IC ID nên I nằngm đoại sách cịn lại nhấtn MN IA 22 x IC x r Đặt trời thành phố A ngày thứ t IN x , ta có , 2 2 r Từ 12 sách tặng cho học sinh, học sinh suy Cách 32 x 22 2 x 12 12 r 1 x 11 11 11 , suy G i A, B tâm nghiệm phương trình cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu bán kính bằngng C , D tâm nghiệm phương trình cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu bán kính bằngng I tâm nghiệm phương trình cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu bán kính x I A, B, C , D nên mặt trời thành phố A ngày thứ t cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu tâm Mặt trời thành phố A ngày thứ t cầng Diện tích bề mặt tầng bằngu ti p xúc với i IA IB x 2, IC ID x G i P , Q lầng Diện tích bề mặt tầng bằngn lượct mặt trời thành phố A ngày thứ t phẳng ng trung trựng tủ đồ An phải nhập mật mã tủ đồ.c đoại sách cịn lại nhấtn AB CD IA IB I P I P Q 1 IC ID I Q Tứ diệm phương trình n ABCD có DA DB CA CB 5 suy MN đườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng vng góc chung thành phố A ngày thứ a AB MN P Q CD , suy Từ 12 sách tặng cho học sinh, học sinh 1 suy I MN IM IA2 AM IAM Tam giác có IN IC CN Tam giác CIN có x 2 x 3 2 4 9 2 Tam giác ABN có NM NA AM 12 x 3 Suy 9 x 2 12 x 11 Oyz cách Câu 25: Trong không gian Oxyz , g i d đườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng thẳng ng qua O, thuột thành phố A ngày thứ c mặt trời thành phố A ngày thứ t phẳng ng m M 1; 2;1 A thành phố A ngày thứ t khoả nghiệm phương trình ng nh nhất?t Cơsin thành phố A ngày thứ a góc gi a d trục c tung bằngng B C Lời giảii giảii D Chọn Bn D Oyz đườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng thẳng ng d G i H , K lầng Diện tích bề mặt tầng bằngn lượct hình chi u thành phố A ngày thứ a M mặt trời thành phố A ngày thứ t phẳng ng d M , d MK MH 1 H 0; 2;1 , d M,d Suy nh nhất?t K H Khi d có thành phố A ngày thứ t vecto nhớ mật mã tủ đồ dãy kí từ gồm phương trình ng OH 0; 2;1 OH j cos d , Oy OH j Ta có: II PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC N TỰC ĐH LUẬN N Câu 1: Nhà trườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng dựng tủ đồ An phải nhập mật mã tủ đồ đị củanh làm thành phố A ngày thứ t vườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ n hoa dại sách cịn lại nhấtng hình elip đượcc chia làm b ố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ n ph ầng Diện tích bề mặt tầng bằngn b ởi hàm số i hai đườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng parabol có chung đỉ nhớ mật mã tủ đồ dãy kí từ gồm nh, đố có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ i xứ ng với i qua tr ục c c thành phố A ngày thứ a elip nh hình vẽ d ưới i F,F Bi t đột thành phố A ngày thứ dài trục c lới n, trục c nh thành phố A ngày thứ a elip lầng Diện tích bề mặt tầng bằngn lượct 8m 4m tiêu m thành phố A ngày thứ a elip Phầng Diện tích bề mặt tầng bằngn A, B dùng đ trồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngng hoa, phầng Diện tích bề mặt tầng bằngn C , D dùng đ trồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngng c Kinh phí đ trồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngng tầng bằngi mét vng hoa c lầng Diện tích bề mặt tầng bằngn lượct 250.000 đồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngng 150.000 đồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng bằngng Tính tổng ng tiều có ánh sáng mặt trời nhất?n đ hồn thành vườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ n hoa (làm tròn đ n hàng nghìn) Lời giảii giảii S A , S B , SC , S D lầng Diện tích bề mặt tầng bằngn lượct diệm phương trình n tích phầng Diện tích bề mặt tầng bằngn A, B, C , D Theo giả nghiệm phương trình thi t ta có S A S B , S C S D G i Ch n hệm phương trình trục c hình vẽ x2 y2 E có dại sách cịn lại nhấtng: a b2 1, b a Theo ta có: Khi elip x2 y2 1 1 2a 8 a 4, 2b 4 b 2 suy phương trình ng trình thành phố A ngày thứ a elip 16 c 2 F2 ; G i P E sách cịn lại nhấti m M có hồnh đột thành phố A ngày thứ xM 2 , parabol nằngm ởi hàm số phía trục c Ox , cắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt t M E M ;1 P t parabol Theo giả nghiệm phương trình thi có dại sách cịn lại nhấtng: y mx Do y2 x2 1 1 y 16 x 16 Từ 12 sách tặng cho học sinh, học sinh M P 12m m 12 Diệm phương trình n tích thành phố A ngày thứ a phầng Diện tích bề mặt tầng bằngn A là: 3 2 1 1 2 16 x 12 x dx 16 x dx 12 x dx 2 2 2 SA I1 1 2 16 x dx x 4sin t dx 4cos tdt , t ; 2 Đặt trời thành phố A ngày thứ t x t Đổng i cập mật mã tủ đồ.n Khi ta có: hay x 2 t 3, S A I1 3 với i I1 3 16 16sin t cos tdt 8 cos tdt 4 cos 2t dt 8 3 8 3 S E ab 8 SA Từ 12 sách tặng cho học sinh, học sinh tìm đượcc E Diệm phương trình n tích thành phố A ngày thứ a S E 2S A 4 Diệm phương trình n tích thành phố A ngày thứ a phầng Diện tích bề mặt tầng bằngn C Số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ tiều có ánh sáng mặt trời nhất?n cầng Diện tích bề mặt tầng bằngn sửa diện tích đế tháp (có diện tích dục ng đ hồn thành khu vườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ n là: 2S A 250.000 2SC 150.000 5676367,372 SC S D Câu 2: Cho hình lăng trục tam giác ABC ABC có cại sách cịn lại nhấtnh bên bằngng a , đáy ABC tam giác vng sách cịn lại nhấti B, BC a 3, AB a Bi t hình chi u vng góc thành phố A ngày thứ a đỉ nhớ mật mã tủ đồ dãy kí từ gồm nh A lên mặt trời thành phố A ngày thứ t đáy 3AM AC m M thoả nghiệm phương trình mãn Tính th tích lăng trục tam giác ABC ABC Tính khoả nghiệm phương trình ng cách gi a hai đườ có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ ng thẳng ng AA BC Lời giảii giảii A' C' B' a K D H A C M a a B Trong tam giác ABC ta có 2a a 14 AC AB BC 2a AM AC AM AA2 AM 3 Tính th tích lăng trục tam giác ABC ABC là: VABC A' B 'C ' A ' M S ABC a 14 a 42 a.a Dựng tủ đồ An phải nhập mật mã tủ đồ.ng hình bình hành ABCD , tam giác ABC tam giác vng sách cịn lại nhấti B nên ABCD hình ch nhập mật mã tủ đồ.t BC / / AD BC / / AAD Suy d BC , AA d BC , AAD d C , AAD Do