tài liệu dạy thêm bài dao động điều hoà. Có đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập...........................................................................................................................................................................................................................................................................
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG 1) Dao động học: chuyển động vật quanh vị trí xác định gọi vị trí cân 2) Dao động tuần hồn: dao động mà trạng thái vật lặp lại cũ, theo hướng cũ sau khoảng thời gian xác định (được gọi chu kì dao động) 3) Dao động điều hòa: dao động mà li độ vật biểu thị hàm cosin hay sin theo thời gian II PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA 1) Phương trình li độ dao động : x = Acos(ωt + φ) Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa : + x(cm, m, ): li độ dao động hay độ lệch khỏi vị trí cân + A(cm, m, ) : Biên độ dao động hay li độ cực đại + ω(rad/s.) : tần số góc dao động, đại lượng trung gian cho phép xác định chu kỳ tần số dao động φ(rad): pha ban đầu dao động (t = 0), giúp xác định trạng thái dao động vật thời điểm ban đầu (ωt + φ)( rad): pha dao động thời điểm t, giúp xác định trạng thái dao động vật thời điểm t Chú ý: A, ω số dương 3) Phương trình vận tốc: v = x’ = - ωA sin(ωt + φ) = ωA cos(ωt + φ + ) Nhận xét : + Vận tốc nhanh pha li độ góc π/2 hay φv = φx + π/2 + Véc tơ vận tốc v chiều với chiều chuyển động + Độ lớn vận tốc gọi tốc độ, có giá trị dương + Khi vật qua vị trí cân (tức x = 0) tốc độ vật đạt giá trị cực đại v max = ωA, cịn vật qua vị trí biên (tức x = ± A) vận tốc bị triệt tiêu (tức v = 0) vật chuyển động chậm dần biên 4) Phương trình gia tốc: a = v’ = x’’ = - ω2A cos(ωt + φ) =- ω2x Vậy a = –ω2x Nhận xét: + Gia tốc nhanh pha vận tốc góc π/2, nhanh pha li độ góc π, tức φ a = φv + = φx + π + Véc tơ gia tốc a ln hướng vị trí cân + Khi vật qua vị trí cân (tức x = 0) gia tốc bị triệt tiêu (tức a = 0), cịn vật qua vị trí biên (tức x = ± A) gia tốc đạt độ lớn cực đại amax = ω2A v max a Từ ta có kết quả: max a max ω = v max = ωA A = v max = ω2 A ω → Chiều dài quỹ đạo : l =2A III CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA + Chu kì T(s) dao động điều hòa khoảng thời gian để thực dao động toàn phần + Tần số f(Hz) dao động điều hòa số dao động toàn phàn thực giây 2π ∆t = = f ω N N f = ∆t 2π ω = 2π f = T T= + Liên hệ ω, T f: IV CÁC CÔNG THỨC ĐỘC LẬP v2 x v 2 + = ⇒ A = x + ÷ ÷ ω2 A Aω a = −ω x Đồ thị (x,v) đường Elip Đồ thị (a,x) đoạn thẳng qua gốc toạ độ 2 a2 v2 a v ÷ + ÷ =1⇒ A = + ω ω ω A ωA Đồ thị (a,v) đường Elip Đồ thị (F,x) đoạn thẳng qua gốc toạ độ F= - kx F2 v2 F v + = ⇒ A = + ÷ ÷ m 2ω ω kA Aω Đồ thị (F,v) đường Elip Gia tốc, Lực đổi chiều Vận tốc đổi chiều Vận tốc đổi chiều VTCB -A A Tóm lại V=0 amax = ω2A (Fhp)max= kA 2 vmax = ωA a=0 (Fhp)min= x v 2 v + = ⇒ A = x + ÷ ÷ ÷ A ωrA r ω ( a ↑↑ v ) ( V=0 amax = ω2A (Fhp)max= kA r r ( a ↑↓ v ) r r a ↑↑ v ) TỔNG HỢP LÝ THUYẾT Câu Theo định nghĩa dao động điều hoà là: A Chuyển động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian B Chuyển động vật tác dụng lực khơng đổi C Hình chiếu chuyển động tròn lên đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo D Chuyển động có phương trình mơ tả hình sin cosin theo thời gian Câu Trong dao động điều hoà, phát biểu sau không A Cứ sau khoảng thời gian T vật lại trở vị trí ban đầu B Cứ sau khoảng thời gian T vận tốc vật lại trở giá trị ban đầu C Cứ sau khoảng thời gian T gia tốc vật lại trở giá trị ban đầu D Cứ sau khoảng thời gian T biên độ vật lại trở giá trị ban đầu Câu Trong dao động điều hoà chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động A lực tác dụng lên chất điểm đổi chiều B lực tác dụng lên chất điểm không C lực tác dụng lên chất điểm có độ lớn cực đại D lực tác dụng lên chất điểm có độ lớn cực tiểu Câu Vận tốc vật dao động điều hồ có độ lớn cực đại A vật vị trí có li độ cực đại B gia tốc vật đạt cực đại C vật vị trí có li độ khơng D vật vị trí có pha dao động cực đại Câu Phát biểu sau sai nói dao động điều hồ: A dao động điều hịa dao động tuần hoàn B biên độ dao động giá trị cực đại li độ C vận tốc biến thiên tần số với li độ D dao động điều hồ có quỹ đạo đường hình sin Câu Một vật dao động điều hoà, vật chuyển động từ vị trí biên vị trí cân thì: A vật chuyển động nhanh dần B vật chuyển động chậm dần C gia tốc hướng với chuyển động D gia tốc có độ lớn tăng dần Câu Phát biểu sau so sánh li độ, vận tốc gia tốc Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc gia tốc ba đại lượng biến đổi điều hồ theo thời gian có A biên độ B pha C tần số góc D pha ban đầu Câu Một vật dao động điều hịa có phương trình x= Acos(ωt + φ) G ọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức v2 a v2 a v2 a ω2 a A2 = + A2 = + A2 = + A2 = + ω ω ω ω ω ω v ω A B C D Câu Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hòa có độ lớn A tỉ lệ với độ lớn li độ ln hướng vị trí cân B tỉ lệ với bình phương biên độ C khơng đổi hướng thay đổi D hướng không đổi Câu 10 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại vận tốc A vmax = ωA B vmax = ω2A C vmax = - ωA D v max = - ω2A Câu 11 Một vật dao động điều hịa, vật qua vị trí cân thì: A độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc không B độ lớn gia tốc cực đại, vận tốc không C độ lớn gia tốc cực đại, vận tốc khác không D độ lớn gia tốc vận tốc cực đại Câu 12 Chọn phát biểu sai quan hệ chuyển động tròn dao động điều hồ hình chiếu A biên độ dao động bán kính quỹ đạo chuyển động tròn B vận tốc dao động vận tốc dài chuyển động tròn C tần số góc dao động tốc độ góc chuyển động tròn D li độ dao động toạ độ hình chiếu chuyển động trịn Câu 13 Trong dao động điều hoà, phát biểu sau không A Vận tốc vật có độ lớn đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua vị trí cân B Gia tốc vật có độ lớn đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua vị trí cân C Vận tốc vật có độ lớn đạt giá trị cực tiểu vật hai vị trí biên D Gia tốc vật có độ lớn đạt giá trị cực tiểu vật chuyển động qua vị trí cân Câu 14 Điều sau sai gia tốc dao động điều hoà: A biến thiên tần số với li độ x B luôn chiều với chuyển động C không hợp lực tác dụng không D hàm sin theo thời gian Câu 15 Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hồ xung quanh vị cân với biên độ A Gọi v max , amax, Wđmax độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc cực đại động cực đại chất điểm Tại thời điểm t chất điểm có ly độ x vận tốc v Cơng thức sau khơng dùng để tính chu kì dao động điều hồ chất điểm ? m A 2π A 2πA 2π A2 + x2 Wd max a max |v| v max A T = B T = C T = D T = 2π Câu 16 Phát biểu sai nói dao động điều hoà ? A Gia tốc chất điểm dao động điều hoà sớm pha li độ góc π/2 B Vận tốc chất điểm dao động điều hồ trễ pha gia tốc góc π/2 C Khi chất điểm chuyển động từ vị trí cân biên chất điểm tăng D Khi chất điểm chuyển động vị trí cân động chất điểm tăng Câu 17 Chọn câu Một vật dao động điều hòa chuyển động từ vị trí cân đến vị trí biên âm A vận tốc gia tốc có giá trị âm B độ lớn vận tốc gia tốc tăng C độ lớn vận tốc gia tốc giảm D vectơ vận tốc ngược chiều với vectơ gia tốc Câu 18 Phát biểu sau sai nói dao động điều hịa chất điểm? A Vận tốc chất điểm có độ lớn tỉ lệ nghịch với li độ B Biên độ dao động không đổi theo thời gian C Khi chọn gốc tọa độ vị trí cân lực kéo có độ lớn tỉ lệ thuận với li độ D Động biến đổi tuần hoàn với chu kì nửa chu kì dao động Câu 19 Chọn phát biểu nhất? Hình chiếu chuyển động trịn lên đường kính A dao động điều hòa B xem dao động điều hòa C dao động tuần hồn D khơng xem dao động điều hòa Câu 20 Chọn câu ? Gia tốc dao động điều hịa A ln pha với lực kéo B pha với li độ C có giá trị nhỏ li độ D chậm pha π/2 so với vân tốc Câu 21 Khi thay đổi cách kích thích ban đầu để vật dao động đại lượng sau thay đổi A tần số biên độ B pha ban đầu biên độ C biên độ D tần số pha ban đầu Câu 22 Vật dao động điều hòa theo phương trình x = -Acos(ωt + φ) (A > 0) Pha ban đầu vật A φ +π B φ C - φ D φ + π/2 Câu 23 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ li độ vận tốc A đường hình sin B đường thẳng C đường elip D đường hypebol Câu 24 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ gia tốc li độ A đường thẳng B đường parabol C đường elip D đường hình sin Câu 25 Đồ thị biểu diễn mối quanhệ gia tốc vận tốc A đường hình sin B đường elip C đường thẳng D đường hypebol Câu 26 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ lực kéo li độ A đường thẳng dốc xuống B đường thẳng dốc lên C đường elip D đường hình sin Câu 27 (CĐ2008) Một vật dao động điều hồ dọc theo trục Ox với phương trình x = Acosωt Nếu chọn gốc toạ độ O vị trí cân vật gốc thời gian t = lúc vật A vị trí li độ cực đại thuộc phần dương trục Ox B qua vị trí cân O ngược chiều dương trục Ox C vị trí li độ cực đại thuộc phần âm trục Ox D qua vị trí cân O theo chiều dương trục Ox Câu 28 (CĐ2012) Khi vật dao động điều hòa, chuyển động vật từ vị trí biên vị trí cân chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần Câu 29 (ĐH2009) Hình chiếu chất điểm chuyển động trịn lên đường kính quỹ đạo có chuyển động dao động điều hòA Phát biểu sau sai? A Tần số góc dao động điều hịa tốc độ góc chuyển động trịn B Biên độ dao động điều hòa bán kính chuyển động trịn C Lực kéo dao động điều hịa có độ lớn độ lớn lực hướng tâm chuyển động tròn D Tốc độ cực đại dao động điều hòa tốc độ dài chuyển động tròn Câu 30 (ĐH 2010) Khi vật dao động điều hòa A lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật VTCB B gia tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân C lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ D vận tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân Câu 31 (ĐH2010) Lực kéo tác dụng lên vật dao động điều hịa có độ lớn A tỉ lệ với độ lớn li độ hướng vị trí cân B tỉ lệ với bình phương biên độ C không đổi hướng thay đổi D hướng không đổi Câu 32 Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox Khi từ vị trí biên vị trí cân A độ lớn vận tốc chất điểm giảm B động chất điểm giảm C độ lớn gia tốc chất điểm giảm D độ lớn li độ chất điểm tăng Câu 33 (ĐH2012) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vectơ gia tốc chất điểm có A độ lớn cực đại vị trí biên, chiều hướng biên B độ lớn cực tiểu qua VTCB chiều với vectơ vận tốc C độ lớn không đổi, chiều hướng vị trí cân D độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều hướng vị trí cân Câu 34 Vật dao động điều hịa theo trục Ox Phát biểu sau ? A Quỹ đạo chuyển động vật đoạn thẳng B Lực kéo tác dụng vào vật không đổi C Quỹ đạo chuyển động vật đường hình cos D Li độ vật tỉ lệ với thời gian dao động Câu 35 Khi nói dao động điều hoà vật, phát biểu sau sai? A Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật ngược chiều B Chuyển động vật từ vị trí cân vị trí biên chuyển động chậm dần C Lực kéo ln hướng vị trí cân D Vectơ gia tốc vật ln hướng vị trí cân có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ Câu 36 Xét dao động điều hòa trục Ox Trong trường hợp hợp lực tác dụng lên vật chiều với chiều chuyển động A Vật từ vị trí cân vị trí biên B Vật từ vị trí biên vị trí cân C Vật từ vị trí biên dương sang vị trí biên âm D Vật từ vị trí biên âm sang vị trí biên dương Câu 37 Phát biểu sau nói vật dao động điều hồ? A Gia tốc vật dao động điều hoà gia tốc biến đổi B Lực tác dụng dao động điều hồ ln hướng với vectơ vận tốc C Lực kéo dao động điều hoà ln hướng vị trí cân có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ D Vận tốc vật dao động điều hồ ln ngược pha với gia tốc tỉ lệ với gia tốc BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Pha dao động dùng để xác định A biên độ dao động B trạng thái dao động C tần số dao động D chu kỳ dao động Câu 2: Trong dao động điều hòa đại lượng sau dao động không phụ thuộc bào điều kiện ban đầu? A Biên độ dao động B Tần số dao động C Pha ban đầu D Cơ toàn phần Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo trục Ox, khoảng thời gian phút 30 giây vật thực 180 doa động Khi chu kỳ tần số động vật A T = 0,5 (s) f = Hz B T = (s) f = 0,5 Hz C T = 1/120 (s) f = 120 Hz D T = (s) f = Hz Câu 4: Một vật dao động điều hịa theo phương trình A f = Hz B f = Hz Câu 5: Một vật dao động điều hịa có phương trình t = 0,25 (s) A cm 100 cm / s cm Tần số dao động vật D f = 0,5 Hz cm Li độ vật thời điểm C 0,5 cm Câu 6: Một vật dao động điều hịa theo phương trình A π (rad) B 2π (rad) 100π cm / s C f = Hz x = cos ( 2πt − π / ) B 1,5 cm Câu 7: Một vật nhỏ dao động điều hòa với li độ Gia tốc vật có độ lớn cực đại x = cos ( 4πt ) x = 3cos ( πt + π / ) C 1,5π (rad) x = 10 cos ( πt + π / ) D − cm cm, pha dao động thời điểm t = (s) D 0,5π (rad) (x tính cm, t tính s) Lấy 10π cm / s B 1s C 0,5s Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox với phương trình chất điểm chu kỳ dao động A 10cm B 30cm C 40cm x = 10 cos πt 10 cm / s A B C D Câu 8: Một vật dao động điều hòa với tần số f = Hz Chu kì dao động vật A 1,5s π2 = 10 D 2s (cm) Quãng đường D 20cm Câu 10: Một vật dao động điều hịa với phương trình dao động A v max = A ω B v max = Aω C Câu 11: Một vật dao động điều hòa chu kỳ T Gọi Hệ thức liên hệ a max A v = max T v max a max a max B v max điểm A 40cm / s D vmax = Aω2 B −40cm / s v max 2πT a max = − x = cos ( πt − π / ) C B x = 32 cm ±40cm / s D cm Lấy a = −120 cm / s x = cos ( 10t − 3π / ) C x = Câu 15: Một vật dao động điều hịa có phương trình độ x = π2 = 10 2πv max T − D −π cm / s Li độ chất điểm pha dao động cm x = 5cos ( 2πt − π / ) D x = − 40 cm Vận tốc vật có li độ x = cm C v = ±12,56 cm/s D v = 12,56 cm/s x = 5cos ( 2πt − π / ) cm Lấy a = 1, 20 cm / s B A = 15 cm C A = Câu 18: Một vật dao động điều hịa với phương trình dao động A (rad) B π/4 (rad) Câu 19: Dao động điều hịa có vận tốc cực đại dao động A π (rad/s) B 2π (rad/s) Câu 20: Dao động điều hịa có vận tốc cực đại dao động A cm B cm , gia tốc vật thời π2 = 10 Gia tốc vật có li a = 12 cm / s A B C D Câu 16: Vận tốc dao động điều hịa có độ lớn cực đại A li độ có độ lớn cực đại B gia tốc cực đại C li độ D li độ biên độ Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa quỹ đạo MN = 30 cm, biên độ dao động vật A A = 30 cm tương ứng vận tốc cực đại gia tốc cực đại vật C Câu 14: Chất điểm dao động điều hịa có phương trình A v = 25,12 cm/s B v = ±25,12 cm/s a = 12 m / s a max a max = Câu 13: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình 2π/3 A x = 30 cm v max = − Aω Tốc độ cực đại chất điểm trình 2πv max = T Câu 12: Một vật dao động điều hịa có phương trình t = 0, 25 ( s ) x = A cos ( ωt + ϕ ) − 15 cm x = A cos ( ωt + ϕ ) gia tốc cực đại C π/2 (rad/s) v max = 8π cm / s C cm D A = 7,5 cm , thời điểm t = li độ x = A Pha ban đầu C π/2 (rad) v max = 8π cm / s gia tốc cực đại D π (rad) a max = 16π2 cm / s tần số góc D 4π (rad/s) a max = 16π2 cm / s D cm biên độ x = 20 cos ( 2πt ) Câu 21: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình cm a = −4 m / s a = m / s2 a = 9,8 m / s a = 4x a = 4x a = −4x cm Gia tốc chất điểm li độ x = 10 A B C D Câu 22: Biểu thức sau biểu thức tính gia tốc vật dao động điều hòa? A B C x = cos ( πt + π / ) D a = 10 m / s a = −4x Câu 23: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình cm A chu kỳ dao động (s) B Chiều dài quỹ đạo cm C lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều âm D tốc độ qua vị trí cân cm/s Câu 24: Một vật dao động điều hịa với phương trình A Tại t = 0, li độ vật cm C Tại t = 0, tốc độ vật 80 cm/s x = cos ( 20πt + π / ) cm Chọn phát biểu đúng? B Tại t = 1/20 (s), li độ vật cm D Tại t = 1/20 (s), tốc độ vật 125,6 cm/s x = cos ( πt + π / ) Câu 25: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình cm Tại thời điểm t = (s), tính chất chuyển động vật A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương C nhanh dần theo chiều âm D chậm dần theo chiều âm x = cos ( πt + π / ) Câu 26: Trên trục Ox chất điểm dao động điều hịa có phương trình cm Tại thời điểm t = 1/6 (s), chất điểm có chuyển động A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương C nhanh dần ngược chiều dương D chậm dần ngược chiều dương Câu 27: Một vật dao động điều hòa phải 0,25s để từ điểm có tốc độ khơng tới điểm Khoảng cách hai điểm 36cm Biên độ tần số dao động A A = 36cm f = 2Hz B A = 18cm f = 2Hz C A = 36cm f = 1Hz D A = 18cm f = 4Hz CHỦ ĐỀ 2: HỆ THỨC ĐỘC LẬP VỚI THỜI GIAN LÝ THUYẾT v2 x v 2 + = ⇒ A = x + ÷ ÷ ω2 A Aω ==> a = −ω x v = ±ω A − x v2 x = A − ω2 v ω = A2 − x2 Đồ thị (x,v) đường Elip Đồ thị (a,x) đoạn thẳng qua gốc toạ độ a2 v2 a v + = ⇒ A = + ÷ ÷ ω4 ω2 ω A ωA F= - kx Đồ thị (a,v) đường Elip Đồ thị (F,x) đoạn thẳng qua gốc toạ độ 2 F2 v2 F v ÷ + ÷ =1⇒ A = + mω ω kA Aω Ở thời điểm t1, t2 : Đồ thị (F,v) đường Elip v12 − v22 v 22 − v12 ω= = x 22 − x12 x12 − x 22 2 2 x12 − x 22 x1 v1 x v + = + ⇔ T = π ÷ ÷ ÷ ÷ v 22 − v12 A ωA A ωA 2 2 A = x + v1 = x1 v − x v1 ÷ v 22 − v12 ω BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Lúc vật li độ π ( cm / s tốc A ) − ( cm ) 2πcm / s B v max 20πrad / s C 2cm / s B v max C A A x = B A x = A A x = B A C x = C v max v max 200 π ( cm / s Khi li độ 2A Tốc độ vật Khi tốc độ vật nửa tốc độ D v max A v max x = Câu 5: Một vật dao động điều hòa, vận tốc vật qua vị trí cân có độ gia 2π 2cm / s x=± D A Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A vận tốc cực đại độ thỏa mãn x = D v max Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A vận tốc cực đại cực đại li độ thỏa mãn x = −π ( cm / s ) Tốc độ cực đại vật Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A vận tốc cực đại A ) có vận tốc A Khi tốc độ vật x = D 20π ( cm / s ) ) v max li A gia tốc cực đại vật Tính biên độ dao động A cm B 10 cm C 20 cm D cm Câu 6: Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài cm Khi cách vị trí cân lcm,vật có tốc độ 31,4 cm/s Chu kỳ dao động vật A T = 1,25 ( s ) B T = 0,77 ( s ) C T = 0,63 ( s ) D T = 0,35 ( s ) Câu 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Khi có li độ cm vận tốc m/s Tần số dao động là: A f = 1Hz B f = 1, 2Hz Câu 8: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ v = 2π cm/s T = 2( s) , C f = 3Hz biên độ D A = 4cm f = 4,6Hz Tại thời điểm t vật có li độ tốc độ vật cách VTCB khoảng 3, 24 cm/s 3,64 cm/s 2,00 cm/s A B C Câu 9: Một vật dao động điều hòa nửa chu kì quãng 16πcm / s 3, 46cm/s D đường 10cm Khi vật có li độ 3cm có vận tốc Chu kì dao động vật A 0,5 s B 1,6 s C 1s D 2s Câu 10: Một vật dao động điều hòa trụcOx, xung quanh vị trí cân gốc tọa độ Gia tốc vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình giây A 20 B 10 a = −400π x Số dao động toàn phần vật thực C 40 D Câu 11: Một vật dao động điều hòa, vật có li độ cm tốc độ tốc độ A 15 2cm / s 20 ( cm / s ) Tốc độ vật qua vị trí cân B 25 ( cm / s ) Câu 12: Một dao động điều hịa có li độ có vận tốc 15 3cm / s v = 4π ( cm / s ) C 3cm 50 ( cm / s ) vận tốc v1 = 4π ( cm / s ) D , vật có li độ cm 30 ( cm / s ) có li độ x = 2 ( cm ) Biên độ tần số dao động vật 2cm 2cm A 8cm 2Hz B cm 1Hz C Hz D Hz Câu 13: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20cm / s Khi chất điểm có tốc độ 10cm / s gia tốc có độ lớn 40 3cm / s Biên độ dao động chất điểm A cm B cm C 10 cm D cm Câu 14: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ tần số f = Hz Tại thời điểm t vật có li độ x = cm tốc độ 8πcm / s v= A 4,94 cm quỹ đạo chuyển động vật có độ dài (lấy gần đúng) B 4,47 cm C 7,68 cm v max = 16πcm / s Câu 15: Một vật dao động điều hồ có vận tốc cực đại chu kỳ dao động vật A T = 2s B T = 4s C T = 0,5s Câu 16: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ tương ứng A A =5 cm 20 3cm / s π T = ( s) D 8,94cm gia tốc cực đại a max = 8π2cm / s D T =8s , vật có ly độ x = cm vận tốc , biên độ dao động vật có trị số B A = cm C A = cm D A =4 cm Câu 17: Một vật dao động điều hịa với chu kì T = 3,14 (s) Xác định pha dao động vật qua vị trí x = cm với vận tốc v = 0,04 m/s ? A 0rad B −π / rad π / rad C Câu 18: Một vật dao động điều hoà qua VTCB có tốc độ 8π cm/s 8π cm/s D Khi vật qua vị trí biên có độ lớn gia tốc A 16 cm Độ dài quỹ đạo chuyển động vật B cm C cm D 32 cm Câu 19: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A tốc độ cực đại A v max B 2vmax C A A x = B A x = C v max x=± Khi li độ D v max 2A Khi tốc độ vật phần D A 2 v a + =1 360 1, 44 Câu 21: Một vật dao động điều hồ với phương trình liên hệ a, v dạng Biên độ dao động vật B cm tốc độ vật x = A cm A v max 3v max Câu 20: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A vận tốc cực đại ba tốc độ cực đại li độ thỏa mãn x = π / rad C cm v D 2 ( cm / s ) ,a ( m / s ) cm Câu 22: Một vật dao động điều hoà với biên độ A quanh vị trí cân O Khi vật qua vị trí M có li độ Khi qua vị trí N có li độ x2 tốc độ 2 2 2 2 A v12 x 22 − v 22 x12 v12 − v 22 2 B C v12 x 22 + v 22 x12 v12 + v 22 D CHỦ ĐỀ 3: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA LÝ THUYẾT Bước 1: Phương trình dao động có dạng x = Acos(ωt + ϕ) Bước 2: Giải A, ω, ϕ L S v max a max v 2max v2 a v2 = = = = = x + = + ω a max ω ω ω ω2 - Tìm A: A = Trong đó: - L chiều dài quỹ đạo dao động - S quãng đường vật chu kỳ - Tìm ω: ω = 2πf = 10 2π = T x1 Biên độ A v x − v 22 x12 v + v22 v x +v x v −v v2 amax vmax amax = = = A A vmax v2 A2 − x tốc độ v1 T 2T T T T T T T A B C D Câu 25: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Khoảng thời gian chu kỳ để vật cách vị trí cân 0,5 khoảng lớn biên độ T 2T A B C D Câu 26: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Khoảng thời gian chu kỳ để vật cách vị trí cân 0,5 khoảng lớn A biên độ T B 2T C D DẠNG 2: XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI DĐ CỦA VẬT SAU (TRƯỚC) THỜI ĐIỂM t MỘT KHOẢNG ∆t LÝ THUYẾT Cách 1: Dùng vịng trịn lượng giác: Với tốn này, ta cần kiểm tra ∆φ = ω.∆t nhận giá trị nào: + Nếu ∆φ = k.2π x2 = x1 v2 = v1 + Nếu ∆φ = (2k+1)π x2 = -x1 v2 = -v1 + Nếu ∆φ có giá trị khác, ta dùng DĐĐH CĐTĐ để giải tiếp: Bước 1: Vẽ đường trịn có bán kính R=A trục ox nằm ngang Bước 2: Biểu diễn trạng thái vật thời điểm quỹ đạo vị trí M đường tròn + Nếu x giảm (vật chuyển động theo chiều âm) + Nếu x tăng (vật chuyển động theo chiều dương) Bước 3: Từ góc ∆φ = ω.∆t mà OM quét thời gian ∆t, hạ hình chiếu xuống trục ox suy vị trí, vận tốc, gia tốc vật thời điểm t + ∆t t - ∆t Cách 2: Sử dụng trục thời gian Tại thời điểm t1, trạng thái vật Tách ∆T = nT + Δt ′ với n ∈ N , ∆t ′ ( x1 ; v1 ) < T Δt ′ Sau n chu kì, vật trở trạng thái cũ Dựa vào để tìm trạng thái cần tìm vật BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Một vật nhỏ thực dao động điều hòa theo phương trình li độ A cm giảm Li độ vật sau thời điểm x = −5 cm B x = −5 cm Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình có li độ A 7,74 m/s2 17 x = −4 48 C π x = 10 cos 4π t − ÷ 3 cm Tại thời điểm t1, vật có s x = −5 cm 2π x = cos 4π t − ÷ ∆t = 0, 229 cm tăng, sau khoảng thời gian B –7,74 m/s2 C 4,47 m/s2 D x=5 cm (cm) Tại thời điểm vật s gia tốc vật là: D –4,47 m/s2 Câu 3: Một vật dao động điều hịa với phương trình độ x=4 B có li độ C có li độ D có li độ x = −4 x = −4 x=4 x=4 cm chuyển động theo chiều âm cm chuyển động theo chiều dương cm chuyển động theo chiều âm cm chuyển động theo chiều dương Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=4 π 4π x = 8cos t+ ÷ 6 tăng Sau khoảng thời gian x = −4 cm; v = A C (cm) Tại thời điểm vật có li cm xa vị trí cân Trước 3,25s vật đang: A có li độ có li độ π x = 10 cos 4π t − ÷ 4 8π cm / s s li độ vận tốc vật là: x = −4 cm; v = − B x = −4 cm; v = − x = −4 cm; v = 8π cm / s Câu 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình ∆t = 5,125 (cm) Tại thời điểm vật D π x = cos 2π t − ÷ 6 8π cm / s 8π cm / s (cm) Tại thời điểm vật ∆t = có li độ x = cm chuyển động theo chiều âm Li độ vận tốc vật sau khoảng thời gian A C x = −3 cm; v = 2π cm / s x = −1 cm; v = 2π cm / s Câu 6: Một vật dao động điều hịa với phương trình độ B x=6 D 17 s 12 x = − cm; v = − 2π cm / s x = −1 cm; v = − 2π cm / s 4π t π x = 10 cos − ÷ 4 (cm) Tại thời điểm t1 vật có li cm chuyển động xa vị trí cân Sau khoảng thời gian 4,125s vật A Có li độ B Có li độ C Có li độ D Có li độ x =8 x =8 cm chuyển động theo chiều dương cm chuyển động theo chiều âm x = −8 x = −8 cm chuyển động theo chiều dương cm chuyển động theo chiều âm DẠNG BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG LOẠI 1: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN ∆T < T KỂ 18 TỪ THỜI ĐIỂM BAN ĐẦU Bước 1: Tính Δφ; Δφ = ω.Δt Bước 2: Xoay thêm góc Δφ kể từ vị trí t = (s) Bước 3: Tìm quãng đường cách lấy hình chiếu trục cos LOẠI 2: BÀI TỐN XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN TỪ T ĐẾN T2 Bước 1: Tìm Δt; (Δt = t2 – t1); T = 2π ω ∆t T Bước 2: ⇒ Δt = n.T + t3 ⇒ t2 = t1 + nT + t3 Bước 3: Tìm quãng đường S = n.4A + S3 Bước 4: Tìm S3; S3 quãng đường ứng với thời gian t3 kể từ t1 Bước 5: thay S3 vào S để tìm qng đường 1.Bài tốn xác định Smax – Smin vật khoảng thời gian ∆t (∆t < T ) A Tìm Smax: Smax = 2A.sin ϕ B Tìm Smin: với φ = ω.Δt Smin = 2A(1 - cos Tìm Smax - Smin vật khoảng thời gian Δt (T > Δt > 19 T ) ϕ ) với φ = ω.Δt A Tìm Smax: B Tìm Smin: 2π − ∆ϕ 2π − ∆ϕ 2 Smax = 2A[1+ cos ] với Δφ = ω.Δt Smin = 2A(2 - sin ) với Δφ = ω.Δt BẢNG TÍNH NHANH CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI – CỰC TIỂU CỦA QUÃNG ĐƯỜNG T T T T 2T 3T 5T Δt T 3 Smax A Smin 2A - A A 2A- A A 2A 2A+A 2A+ A 2A +A 4A A 2A 4A -A 4A - A 3A 4A Tìm smax - smin vật khoảng thời gian ∆t ( ∆t > t) • Smax: Δt = nT + t ⇒ Smax = n.4A + * • Smin: Δt = nT + t ⇒ Smax = n.4A + * S max( t* ) S min( t* ) BÀI TẬP TỰ LUYỆN π Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(4πt + ) cm Tính quãng đường vật sau s kể từ thời điểm ban đầu A 24 cm B 60 cm C 48 cm D 64 cm π Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + ) cm Tính qng đường vật sau 2,125 s kể từ thời điểm ban đầu? A 104 cm B 104,78cm C 104,2cm D 100 cm Li độ vật dao động điều hịa có biểu thức x = 8cos(2πt - π) cm Độ dài quãng đường mà vật khoảng thời gian 8/3s tính từ thời điểm ban đầu là: A 80cm B 82cm C 84cm D 80 + cm Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos(5πt - π/2)cm Qng đường vật khoảng thời gian 1,55s tính từ lúc xét dao động là: 2 2 A 140 + cm B 160 - cm C 150 cm D 160 + cm π Một vật dao động điều hồ với phương trình x =Acos(ωt + ) Biết quãng đường vật thời gian 1(s) 2A s 9cm Giá trị A ω A 9cm π rad/s B 12 cm 2π rad/s C 6cm π rad/s D 12cm π rad/s π Quả cầu lắc lị xo dao động điều hịa theo phương trình x = 4cos(πt )cm Quãng đường 20 cầu khoảng thời gian từ t1 = s đến t2 = 4,25s là: 2 A S = 16 + cm B S = 18cm C S = 16 + cm D S = 16 + cm π Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(4πt + ) cm Tính quãng đường vật từ thời điểm t = 1,5s đến t = 3s? A 38,42cm B 39,99cm C 39,80cm D Giá trị khác Vật dao động điều hịa theo phương trình x = 10cos(πt - π/2) cm Quãng đường vật khoảng thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = 13/3s là: 3 A 50 + cm B 40 + cm C 50 + cm D 60 - cm π 4 Một vật dao động điều hịa với phương trình x = cos(5πt - ) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 0,1 s đến t2 = 6s? A 84,4 cm B 333,8 cm C 331,4 cm D 337,5 cm 10 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/3) cm Xác định quãng đường vật 7T 12 sau s kể từ thời điểm ban đầu? A 12cm B 10 cm 20 cm D 12,5 cm π 7T 12 11 Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(6πt + ) sau vật quãng đường 10cm Tính biên độ dao động vật A 5cm B 4cm C 3cm D 6cm 12 Một vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(6πt + π/4) cm Sau T/4 kể từ thời điểm ban đầu vật quãng đường 10 cm Tìm biên độ dao động vật? 2 A cm B cm C cm D cm π 13 Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(8πt + ) tính quãng đường vật sau khoảng thời gian T/8 kể từ thời điểm ban đầu? A 2 2 A A B C A D A 21 C Một vật dao động điều hòa với biên độ A, ban đầu vât đứng vị trí có li độ x = - cm Sau khoảng thời gian t1 vật đến vị trí x = cm chưa đổi chiều chuyển động Tiếp tục chuyển động thêm 18 cm vật đến vị trí ban đầu đủ chu kỳ Hãy xác định biên độ dao động vật? A cm B 10 cm C cm D cm 15 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2s, biên độ A = cm Xác định quãng đường lớn vật 14 s 2,5 cm B A B 10 cm C C cm D cm π 16 Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8πt + ) tính qng đường vật sau khoảng thời gian T/4 kể từ thời điểm ban đầu? A 2 2 A A B C A D A 17 Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(8πt + π/6) Sau phần tư chu kỳ kể từ thời điểm ban đầu vật quãng đường bao nhiêu? A A A A A A A − + + +A 2 2 2 A D Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm Tìm quãng đường lớn vật T 12 khoảng thời gian Δt = A cm B cm C cm D 10 cm 19 Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm Tìm quãng đường lớn vật 18 khoảng thời gian T cm B cm C cm D 10 cm 20 Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm Tìm quãng đường lớn vật khoảng thời gian Δt = s A cm B cm C cm D 10 cm 21 Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm quãng đường lớn vật A 2T khoảng thời gian A 2A B 3A C 3,5A D 4A 22 Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm quãng đường lớn vật 3T khoảng thời gian 22 3 2 2A + A B 4A - A C 4A - A D 2A + A Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kỳ T Tìm qng đường nhỏ vật A 23 3T khoảng thời gian 3 2 A 2A + A B 4A - A C 4A - A D 2A + A 24 Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kỳ T Tìm quãng đường lớn vật 5T khoảng thời gian 3 2 A 2A + A B 4A - A C 4A - A D 2A + A 25 Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kỳ T Tìm qng đường nhỏ vật khoảng thời gian A 2A + A 5T B 4A - A C 3A D 2A + A Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm quãng đường nhỏ vật 2T khoảng thời gian A 2A B 3A C 3,5A D 4A - A 27 Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm quãng đường lớn vật 26 11T khoảng thời gian 2 2 A 10A + A B 8A + A C 12A - A D 10A - A 28 Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm quãng đường nhỏ vật 11T khoảng thời gian 2 2 A 10A + A B 8A + A C 12A - A D 10A - A 29 Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm quãng đường lớn vật 22T khoảng thời gian 3 A 12A + A B 15A C 14A + A D 15A + A 30 Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kỳ T Tìm qng đường nhỏ vật 13T khoảng thời gian 23 14A + A B 8A + A 31 Một vật dao động điều hòa với biên 22T khoảng thời gian A 16A + A B 16A - A 32 Một vật dao động điều hòa với biên A 601T khoảng thời gian 2 14A - A D 10A - A độ A, chu kỳ T Tìm quãng đường nhỏ vật C 3 16A D 15A + A độ A, chu kỳ T Tìm quãng đường lớn vật C 3 401A B 402A - A C 400A D 450A - A 33 Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm quãng đường nhỏ vật 601T khoảng thời gian 3 A 401A B 400A C 402A - A D 450A - A 34 Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kỳ T Tìm quãng đường lớn vật A 17T khoảng thời gian A 15A + A B 16A - A C 16A + A D 2T 18A - A Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T Sau vật di chuyển quãng đường 30 cm lúc vật có li độ dương Xác định li độ ban đầu vật: A -5 cm B 5cm C cm D cm 36 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T = 0,6 s Trong khoảng thời gian 0,5 s quãng đường vật là: A 20 cm B 10cm C 40 cm D 33 cm 37 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T = 0,6 s Trong khoảng thời gian 0,4 s quãng đường vật là: A 25 cm B 10cm C 36 cm D 33 cm 38 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T = 0,1 s Trong khoảng thời gian 0,1 s vật quãng đường bao nhiêu? A cm B 10cm C 12 cm D 7,5 cm 39 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T = 0,6 s Sau khoảng thời gian 0,2 s kể từ ban đầu, vật quãng đường 10 cm Hỏi ban đầu vật đứng vị trí nào? A x = cm x = -5 cm B x = cm C Tại vị trí biên dương D x = - cm 40 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T = 0,6 s Sau khoảng thời gian 0,1 s kể từ ban đầu, vật quãng đường 10 cm Hỏi ban đầu vật đứng vị trí nào? A x = -5 cm B x = cm C Tại vị trí cân D x = - cm x = cm 35 24 DẠNG 4: VẬN TỐC TRUNG BÌNH – TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH x − x Vx vtb = = t2 − t1 Vt Vận tốc trung bình: vtb = Tốc độ trung bình: Trong đó: +) +) x1 x2 tọa độ thời điểm tọa độ thời điểm S S = Vt t2 − t1 t1 t2 t1 t2 +) S quãng đường vật khoảng thời gian từ tới BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Khi vật thẳng (theo chiều) từ VTCB đến li độ x = A/2 tốc độ trung bình vật A A/T B 4A/T C 6A/T D 2A/T Câu 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Khi vật thẳng (theo chiều) từ li độ x = A đến li độ x = –A/2 tốc độ trung bình vật A 9A/2T B 4A/T C 6A/T D 3A/T Câu 3: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos(πt + π/4) cm Trong (s) đầu tiên, tốc độ trung bình vật A v = 10 cm/s B v = 15 cm/s C v = 20 cm/s D v = cm/s Câu 4: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm Trong 1,5 (s) đầu tiên, tốc độ trung bình vật A v = 60 cm/s B v = 40 cm/s C v = 20 cm/s D v = 30 cm/s Câu 5: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm Khi vật từ li độ x = 10 cm đến li độ x = –5 cm tốc độ trung bình vật A v = 45 cm/s B v = 40 cm/s C v = 50 cm/s D v = 30 cm/s Câu 6: Một chất điểm M dao động điều hịa theo phương trình x = 2,5cos(10πt + π/2) cm Tốc độ trung bình M chu kỳ dao động A vtb = 50 m/s B vtb = 50 cm/s C vtb = m/s D vtb = cm/s Câu 7: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Khi vật từ li độ x = A/2 đến li độ x = –A/2 (đi qua biên x = A), tốc độ trung bình vật A 3A/T B 9A/2T C 4A/T D 2A/T Câu 8: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Khi vật thẳng (theo chiều ) từ x = – A/2 đến x2 = A/2, tốc độ trung bình vật A vtb = A/T B vtb = 4A/T C vtb = 6A/T D vtb = 2A/T Câu 9: Một vật dao động điều hòa với tần số f biên độ A Khi vật thẳng (theo chiều) từ li độ x = –A/2 đến li độ x = A, tốc độ trung bình vật bằng: A vtb = 3Af B vtb = C vtb = 6Af D vtb = 4Af Câu 10: Một vật dao động điều hòa với tần số f biên độ A Khi vật từ li độ x = –A/2 đến li độ x = A (đi qua biên x = –A), tốc độ trung bình vật bằng: A vtb = B vtb = C vtb = 4Af D vtb= Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(5πt + π/3) cm Tốc độ trung bình vật 1/2 chu kì đầu A 20 cm/s B 20π cm/s C 40 cm/s D 40π cm/s Câu 12: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5sin(20t) cm Tốc độ trung bình 1/4 chu kỳ kể từ lúc vật bắt đầu dao động A vtb = π (m/s) B vtb = 2π (m/s) C vtb = 2/π (m/s) D vtb = 1/π (m/s) Câu 13: Phương trình li độ vật x = Acos(4πt + φ) cm Vào thời điểm t = 0,2 (s) vật có tốc độ cực đại Vật có tốc độ cực đại lần vào thời điểm 25 A t2 = 0,7 (s) B t2 = 1,2 (s) C t2 = 0,45 (s) D t2 = 2,2 (s) Phương trình li độ vật x = Acos(4πt + φ) cm Vào thời điểm t = 0,2 (s) vật có li độ cực đại Vật có li độ cực đại lần vào thời điểm A t2 = 0,7 (s) B t2 = 1,2 (s) C t2 = 0,45 (s) D t2 = 2,2 (s) Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt – π/3) cm Tốc độ trung bình cực đại mà vật đạt khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động (lấy gần đúng) A 18,92 cm/s B 18 cm/s C 13,6 cm/s D 15,39 cm/s Câu 16: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt – π/3) cm Tốc độ trung bình cực tiểu mà vật đạt khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động (lấy gần đúng) A 18,92 cm/s B 18 cm/s C 13,6 cm/s D 15,51 cm/s Câu 14: CHỦ ĐỀ 7: ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Lý thuyết trọng tâm: - Phương trình dao động điều hịa có dạng theo hàm cosin: - Khi phương trình vận tốc vật: x = A cos ( ωt + ϕ ) π v = ωA cos ωt + ϕ + ÷ 2 a = ω2 A cos ( ωt + ϕ + π ) - Phương trình gia tốc vật: Phương pháp giải: +) Xác định biên độ dao động +) Dựa vào giao điểm đồ thị với trục đứng Ox để tìm trạng thái ban đầu vật (Nếu dựa vào đường trịn để tìm pha ban đầu ϕ0 x ? ⇒ ϕ0 v ? ) +) Dựa vào giao điểm đồ thị với trục ngang Ot để xác định chu kì T tần số góc ω BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 3: Đồ thị dao động điều hòa vật hình vẽ Phương trình động vậtTHPTQG là: Câu dao 2: [Trích đề thi năm 2017] Một vật dao động A điều hịa dọc theo trục Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ x vàoπthời gian t Tần số góc dao động thuộc li độ x =của 8cos π − ÷ ( cm ) 10 Câu 1: Đồ thị dao động A B điều hịaC.của vật nhưD.hình vẽ 10 rad/s 10π rad/s rad/s Phương trình dao động vật là: 5π rad/s A B 5πt π π cos5π + + ÷ ÷((cm) x = 8cos cm ) 3 B C 5πt π π cos 5 π − −÷ (÷cm (cm) xx==8cos ) 3 Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân chất điểm Đường π C 26x = cos 5πt +2π÷ ((cm)) x = 8cos 10π + cm ÷ 3 5πt π x = cos − ÷(cm) 3 biểu diễn phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho hình Phương trình vận tốc chất điểm là: A B C vẽ π v = 60π cos 10πt − ÷ ( cm / s ) 3 π v = 60π cos 10πt − ÷ ( cm / s ) 6 π v = 60 cos 10 πt − ÷ ( cm / s ) 3 π v = 60 cos 10πt − ÷ ( cm / s ) 6 D Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox Đường biểu diễn phụ thuộc vận tốc chất điểm theo thời gian t cho hình vẽ Phương trình dao động chất điểm là: A B C 2π x = 3cos 4πt − ÷cm 5π x = 3cos 4πt − ÷cm π x = cos 3πt − ÷cm 3 5π x = cos 3πt − ÷cm D Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox Đường biểu diễn phụ thuộc vận tốc chất điểm theo thời gian t cho hình vẽ Phương trình dao động chất điểm là: A 5π x = 2,5cos 8πt + ÷cm B C 5π x = 2,5cos 8πt − ÷cm π x = 2,5cos 8πt + ÷cm 6 π x = 2,5cos 8πt − ÷cm 6 D Câu 7:[Trích đề thi THPTQG năm 2017] Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc v theo thời gian t vật dao động điều hịa Phương trình dao động vật là: x= A 27 π 40π cos t + ÷( cm ) 8π 6 x= π 20π cos t + ÷( cm ) 4π 6 x= π 20π cos t − ÷( cm ) 8π 6 x= π 20π cos t − ÷( cm ) 4π 6 B C D Câu 8: Hình bên đồ thị bieru diễn phụ thuộc gia tốc a theo thời gian t vật dao động điều hịa Phương trình dao động vật là: A B C D π x = cos 2πt − ÷cm 4 π x = cos 2πt + ÷cm 4 π x = 8cos πt − ÷cm 4 3π x = cos 2πt − ÷cm Câu 9: [Trích đề thi THPTQG năm 2015] Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm 4π ( cm / s ) Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm li độ lần thứ là: A 4,0s B 3,25s C 3,75s D 3,5s Câu 10: Đồ thị biểu diễn gia tốc a dao động điều hòa theo thời gian sau: Đồ thị li độ x tương ứng là: A B 28 C D Câu 11: Đồ thị biểu diễn gia tốc a dao động điều hòa theo thời gian sau: Đồ thị vận tốc tương ứng là: A B C D Câu 12: Hai dao động mơ tả đồ thị hình vẽ bên Dựa vào đồ thị, kết luận A Hai dao động pha B Dao động sớm pha dao động C Dao động trễ pha dao động D Hai dao động vuông pha Câu 13: Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc đàn hồi lắc lò xo vào thời gian t Tần số dao động Wdh lắc A 33 Hz B 25 Hz 29 C 42 Hz D 50Hz Câu 14: Một chất điểm dao động điều hịa có đồ thi biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t hình vẽ Tại thời điểm t = 0,2s, chất có li độ cm Ở thời điểm t = 0,9s, gia tốc chất điểm có giá trị bằng: A B C D 14,5cm / s 57,0cm / s 5,7m / s2 1, 45 m/ s Câu 15: [Chuyên Quốc học Huế 2017] Hình vẽ đồ thị biểu diễn độ dời dao động x theo thời gian t vật dao động điều hịa Phương trình dao động vật là: A B C 2π x = 4cos 10πt + ÷cm 2π x = cos 20πt + ÷cm 5π x = 4cos 10πt + ÷cm π x = cos 20πt − ÷cm 3 D Câu 16: [Trích Đề thử Chuyên Đại học Vinh 216] Đồ thị dao động chất điểm dao động điều hòa hình vẽ Phương trình biểu diễn phụ thuộc vận tốc vật theo thời gian v= 4π πt π cos + ÷cm / s 6 v= 4π πt 5π cos + ÷cm / s 6 A B C D πt π v = 4π cos + ÷cm / s 3 πt π v = 4π cos + ÷cm / s 3 Câu 17:[Trích Sở GD-ĐT Tây Ninh 2017] Cho hai dao dộng phương có phương trình x = A cos ( ωt + ϕ2 ) hình vẽ Cặp phương trình A (x tính cm, t tính s) Đồ thị dao động tổng hợp x1 , x π x1 = 2 cos πt − ÷ 4 30 sau thỏa mãn điều kiện trên: π x = 2 cos πt + ÷ 4 x1 = A1 cos ( ωt + ϕ1 ) x = x1 + x có dạng B C D π x1 = cos πt − ÷ 2 π x1 = 6cos πt + ÷ 2 π x1 = cos πt + ÷ 3 và π x = 2cos πt + ÷ 2 π x = 2cos πt − ÷ 2 π x = 4cos πt − ÷ 3 Câu 18: Một vật dao động điều hòa có đồ thị gia tốc theo thời gian hình vẽ bên Lấy , phương trình dao động điều hịa π2 = 10 vật là: A x = 1, cos(10t)cm B C π x = 1,5cos πt − ÷cm 2 x = −1,5cos ( 10t ) cm D π hai dao động điều hòa có tần Câu Cho đồ πthị x =19: 150cos t −li độ÷cm số nhưu hình vẽ Xác 2định điểm đồ thị t1 A C s s 31 B D 11 s 17 s ... có chuyển động dao động điều hịA Phát biểu sau sai? A Tần số góc dao động điều hịa tốc độ góc chuyển động tròn B Biên độ dao động điều hòa bán kính chuyển động trịn C Lực kéo dao động điều hịa... động điều hồ: A dao động điều hịa dao động tuần hoàn B biên độ dao động giá trị cực đại li độ C vận tốc biến thiên tần số với li độ D dao động điều hồ có quỹ đạo đường hình sin Câu Một vật dao động. .. Phát biểu sau nói vật dao động điều hoà? A Gia tốc vật dao động điều hoà gia tốc biến đổi B Lực tác dụng dao động điều hồ ln hướng với vectơ vận tốc C Lực kéo dao động điều hồ ln hướng vị trí