√ Suy S ≤ − 6a − 3b + 3c ≥ a = −2 Ta chọn b = −1 Đẳng thức xảy ⇔ a = b = c c = −6 −3 Khi (α) : −2x − y + z + = hay (α) : 2x + y − z − = Suy m = 1, n = −1, p = Vậy T = m + n + p = Chọn đáp án A Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x + 1)4 (x − m)5 (x + 3) với x ∈ R Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−5; 5] để hàm số g(x) = f (|x|) có điểm cực trị? A B C D ✍ Lời giải Do hàm số y = f (x) có đạo hàm với x ∈ R nên y = f (x) liên tục R, hàm số g(x) = f (|x|) liên tục R Suy g (0) = f (0) số hữu hạn Xét khoảng (0; +∞) ta có • g(x) = f (x) ⇒ g (x) = f (x) = (x + 1)4 (x − m)5 (x + 3) • g (x) = ⇔ (x − m)5 = ⇔ x = m TH1: m = x = Khi x = nghiệm bội lẻ g (x) nên g (x) đổi dấu lần qua x = suy hàm số g(x) có điểm cực trị x = TH2: m < g (x) vơ nghiệm, suy g (x) > với x > Hàm số y = g(x) đồng biến khoảng (0; +∞) Cả hai trường hợp hàm số g(x) = f (|x|) có điểm cực trị x = TH3: m > x = m nghiệm bội lẻ g (x) Bảng biến thiên hàm số g(x) = f (|x|) x −∞ −m − g (x) +∞ m − + +∞ + +∞ CĐ g(x) CT CT Lại có m ∈ [−5; 5] m nguyên nên m ∈ {1, 2, 3, 4, 5} Vậy có giá trị nguyên m Chọn đáp án A √ Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn |z + 1| = Tìm giá trị lớn T = |z + − i| + |z − + i| √ √ √ √ A 13 B 46 C 26 D 23 ✍ Lời giải Gọi z = x + yi, (x, y ∈ R) Số phức z√được biểu diễn điểm M (x; y) mặt phẳng Oxy Ta có số phức z thỏa mãn |z + 1| = ⇔ (x + 1)2 + y 2√= Suy tập √ hợp tất số phức thỏa mãn |z + 1| = đường trịn có tâm I (−1; 0) bán kính r = Ä √ ä Khi M (x; y) ∈ C I, Ta có T = T = |z + − i| + |z − + i| » » = (x + 4)2 + (y − 1)2 + (x − 2)2 + (y + 1)2 với I1 (−4; 1), I2 (2; −1) ĐỀ SỐ 41 - Trang 14