C y = sin 2x + C (C ∈ R) cos3 x D y= ✍ Lời giải Ta có (cos2 x) = cos x.(− sin x) = − sin 2x Vậy hàm số y = − sin 2x có nguyên hàm y = cos2 x Chọn đáp án B Câu 29 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc mặt bên mặt đáy √ √ A B C D 2 ✍ Lời giải Gọi tứ diện S.ABCD, gọi O = AC ∩BD ⇒ SO ⊥ (ABCD) S Gọi I trung®điểm BC BC ⊥ SO ⇒ BC ⊥ (SOI) ⇒ BC ⊥ SI Khi ta có BC ⊥ OI ÷ ‘ Do ((SBC), (ABCD)) = (SI, OI) … = SIO √ √ a a a A B Ta có OI = , SI = SB − BI = a2 − ( ) = 2 a √ I O OI ‘ Tam giác SOIvuông O⇒ cos SIO = = √ = D C SI a Chọn đáp án D Câu 30 Tổng lập phương nghiệm phương trình log2 x · log3 (2x − 1) = log2 x bằng: A 26 B 216 C 126 D ✍ Lời giải ® x>0 Điều kiện: ⇔x> 2x − > Phương trình cho tương đương log2 x.log3 (2x − 1) − 2log2 x = ⇔ log2 x[log3 (2x − 1) − 2] = ñ ñ ñ log2 x = x=1 x=1 ⇔ ⇔ ⇔ log3 (2x − 1) − = 2x − = x = Tổng lập phương nghiệm là: 13 + 53 = 126 Chọn đáp án B Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (4; −1; 3), B (0; 1; −5) Phương trình mặt cầu đường kính AB A (x − 2)2 + y + (z + 1)2 = 21 B (x − 2)2 + y + (z − 1)2 = 17 C (x − 1)2 + (y − 2)2 + z = 27 D (x + 2)2 + y + (z − 1)2 = 21 ✍ Lời giải Gọi I trung điểm đoạn AB √ suy I(2; 0; −1) tâm mặt cầu #» IA = (2; −1; 4) nên R = IA = 21 bán kính mặt cầu Vậy phương trình mặt cầu là: (x − 2)2 + y + (z + 1)2 = 21 Chọn đáp án A Câu 32 Đặt log5 = a, log9 1125 3 A 1+ B 2+ a a C 2+ 2a D 1+ 2a ĐỀ SỐ 35 - Trang