Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = ex − 2x x2 A ex − + C B ex − + C C ex − 2x2 + C ✍ Lời giải Ta có D ex − x2 + C (ex − 2x) dx = ex − x2 + C Chọn đáp án D Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x (x + 1) (x − 2)2 với x ∈ R Giá trị nhỏ hàm số y = f (x) đoạn [−1; 3] A f (2) B f (3) C f (−1) D f (0) ✍ Lời giải x=0 f (x) = x (x + 1) (x − 2) = ⇔ x = −1 x=2 Vị trí hình Do f (x) = f (0) [−1;3] Chọn đáp án D Câu 25 Hàm số y = ln (x3 − 3x2 + 1) có điểm cực trị A B C ✍ Lời giải D 3x2 − 6x Hàm số y = ln (x3 − 3x2 + 1) xác định x3 − 3x2 + > (∗) Ta có y = , y = ⇒ 3x2 − 2+1 x − 3x ï −3x4 + 12x3 − 18x2 + 6x − x=0 6x = ⇔ ⇒ y (0) = −6 < Ta thấy x = thỏa mãn (∗) y = x=2 (x3 − 3x2 + 1)2 Hàm số đạt cực đại x = nên hàm số có điểm cực trị Chọn đáp án C Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z + 2x − 6y + 4z − 11 = Bán kính (S) √ √ √ A B C 67 D 45 ✍ Lời giải » Bán kính mặt cầu (S) là: R = Chọn đáp án B (−1)2 + (3)2 + (−2)2 − (−11) = Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điềm M (1; −1; 5), N (3; 1; 1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng M N có phương trình A x + y − 2z + = B x + y + 2z − = C 2x + y − 4z + 10 = D x − y + 2z − = ✍ Lời giải Gọi I trung điểm M N , ta có: I (2; 0; 3) # » M N = (2; 2; −4) Mặt phẳng trung trực (P ) đoạn thẳng M N qua I (2; 0; 3) vng góc với M N nên nhận 1# » #» n = M N = (1; 1; −2) vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng (P ): (x − 2) + (y − 0) − (z − 3) = ⇔ x + y − 2z + = Chọn đáp án A ĐỀ SỐ 29 - Trang