√ h h h √ = = = B C r r r ✍ Lời giải Giả sử giá cho đơn vị diện tích mặt xung quanh T0 V V h Theo ta có h = ⇒ = πr r πr V 2V Diện tích xung quanh hình trụ S1 = 2πr · h = 2πr · = πr r Diện tích mặt đáy S2 = πr2 Suy giá vật liệu để làm hình trụ A T = T0 · ( h = r D √ 2V V V + · 2πr2 ) = T0 · ( + + 8πr2 ) ≥ T0 · V π r r r V V Dấu xảy = 8πr2 ⇔ r3 = r 8π V h V Suy = = = V r πr π 8π Chọn đáp án D Câu 45 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y − z + = hai x−1 y z−2 x−3 y−1 z−1 đường thẳng d1 : = = ; d2 : = = Biết có đường thẳng có 1 −1 −2 đặc điểm: song song với (P ); cắt d1 , d2 tạo với d1 góc 60◦ Tính cơ-sin góc tạo hai đường thẳng √ … A B √ C D 2 ✍ Lời giải Gọi ∆ đường thẳng cần tìm, #» n P = (1; 1; −1) VTPT mặt phẳng (P ) Gọi M (1 + t; t; + 2t) giao điểm ∆ d1 ; M (3 − t ; + t ; − 2t ) giao điểm ∆ d2 # » Ta có M M (2 − t − t; + t − t; −1 − 2t − 2t) ® M∈ / (P ) # » M M (P ) ⇔ # » #» ⇔ t = −2 ⇒ M M (4 − t; −1 − t; − 2t) M M · n (P ) = t= # » Ta có cos 60◦ = cos(M M , #» u d1 ) ⇔ t= Khi cos (∆1 , ∆2 ) = Chọn đáp án D Câu 46 Cho hàm số y = f (x) hàm số đa thức bậc bốn Biết f (0) = đồ thị hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Hàm số g(x) = |5f (|2 sin x − 1| − 1) + 4| có điểm cực trị đoạn [0; 3π]? A 16 B 32 C 17 D 33 y −1 2 O x −2 ✍ Lời giải ã x3 Ta có f (x) = ax(x − 2) ⇒ f (x) = a − x + c qua (0; 2), (−1; −2) Å ĐỀ SỐ 80 - Trang 12