2 Câu 36 Cho số thực a > Gọi P tích tất nghiệm phương trình aln x − aln(ex) + a = Khi A P = ae B P = e C P = a D P = ae ✍ Lời giải 2 Ta có aln x − aln(ex) + a = 0(x > 0) ⇔ a2 ln x − a1+ln x + a = ⇔ aln x − a · aln x + a = ln x Đặt t = a (t > 0), phương trình trở thành t2 − at + a = (∗) ∆ = a − 4a = a(a − 4) > 0, ∀a > Ta lại có S = a > P =a>0 ⇒ phương trình (∗) có nghiệm t1 , t2 dương phân biệt Suy phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt Ta có t = aln x ⇔ ln x = loga t ⇔ x = eloga t ⇒ x1 x2 = eloga t1 · eloga t2 = eloga t1 +loga t2 = eloga (t1 t2 ) = eloga a = e ⇒ P = e Chọn đáp án B √ x Câu 37 Cho Å√ ã2 x+2 a c a c √ dx = + ln với a, b, c, d số nguyên, phân b d b d x+1 số tối giản Giá trị a + b + c + d A 16 B 18 C 25 ✍ Lời giải ® x=1⇒t=1 √ dx Đặt t = x ⇒ dt = √ Đổi cận x x = ⇒ t = √ x ⇒ Å√ ã2 x+2 √ dx = x+1 Å t+2 t+1 1 D 20 ã2 Å 1+ dt = t+1 ã2 dt Å 1+ = + t + (t + 1)2 ã Å dt = t + ln |t + 1| − 1 t+1 ã 1 = + ln − − − ln + = + ln a c = + ln b d Vậy a = 7; b = 6; c = 3; d = ⇒ a + b + c + d = + + + = 18 Chọn đáp án B 2019z số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z−2 z đường tròn (C) trừ điểm N (2; 0) Bán kính (C) √ √ A B C D ✍ Lời giải Đặt z = a + bi ta có Câu 38 Xét z số phức thỏa mãn 2019z 2019(a + bi) 2019(a + bi)(a − − bi) = = z−2 a + bi − (a − 2)2 + b2 2019 [a(a − 2) + b2 + [−ab + (a − 2)b]i] = (a − 2)2 + b2 2019 [a(a − 2) + b2 ] 2019[−ab + (a − 2)b] = + i (a − 2)2 + b2 (a − 2)2 + b2 ĐỀ SỐ 74 - Trang 11