Câu 47 Gọi S √là tập hợp tất số nguyên dương y cho tồn giá trị x Ä √ ä y x2 + + + y x2 + − 3x = Số phần tử S thỏa mãn log3 3x + A B C D vô số ✍ Lời giải Điều kiện x > − √ Ä √ ä y x2 + + + y x2 + − 3x = log3 Ä √3x + ä Ä √ ä ⇔ log3 y x2 + + − log3 (3x + 2) + y x2 + − 3x = ä Ä √ ä Ä √ ⇔ log3 y x2 + + + y x2 + + = log3 (3x + 2) + (3x + 2) (1) + > 0, ∀t > ln t Suy hàm số f (t) = log3 t + 3t đồng biến khoảng (0; +∞) Ä √ ä √ 3x + (1) có dạng f y x2 + = f (3x + 2) ⇔ y x2 + = 3x + ⇔ y = √ x2 + 3x + 12 − 2x Xét hàm số g (x) = √ , g (x) = Ä√ ä3 ; g (x) = ⇔ x = x +4 + x2 Bảng biến thiên Xét hàm số f (t) = log3 t + 3t (0; +∞), có f (t) = x − g (x) +∞ + √ 10 (2) − g(x) ñ 1