Áp dụng định lý cosin cho » tam giác ABC ta có ’ BC = AB + AC − · AB · AC · cos BAC √ 2 ◦ + 18 −√ · · 18cd cos 120 , hay BC = 13 Áp dụng định lý sin cho tam giác ABC ta có √ √ BC BC 13 = = 2R ⇒ R = = 39 sin 1200 ’ ’ sin BAC sin BAC A C = B A C Thể tích khối trụ có đáy ngoại tiếp hai đáy khối lăng trụ Ä √ ä2 V1 = πR2 h = π · 39 · 60 = 9360π B Thể tích khối lăng trụ V2 = S ABC ·AA = ·AB ·AC ·sin 1200 ·AA , √ hay V2 = · · 18 · 60 · sin 120 = 1620 √ Thể tích lượng gỗ bỏ V = V1 − V2 = 9360π − 1620 ≈ 2659,38 cm3 Chọn đáp án A y+3 z−3 x−2 = = , Câu 44 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng chéo d1 : −1 x−1 y−1 z−4 d2 : = = Đường vng góc chung hai đường thẳng d1 , d2 có phương trình 1 x−3 y+1 z−2 x−3 y−1 z−2 A B = = = = −1 −1 1 −1 y−1 z−4 y+1 z+4 x−1 x+1 C = = D = = 1 −1 −1 −1 ✍ Lời giải Gọi ∆ đường vng góc chung hai đường thẳng d1 , d2 A, B giao điểm ∆ d1 , d2 # » Khi ta có A (2 + t; −3 + 2t; − t); B (1 + 2t ; + t ; + t ) ⇒ AB (−1 + 2t − t; + t − 2t; + t + t) Gọi u#»1 (1; 2; −1) , u#»2 (2; 1; 1) VTCP d1 , d2 Ta có ® ∆ ⊥ d1 ⇒ ∆ ⊥ d2 ® # » #» ® ® AB · u1 = − + 2t − t + + 2t − 4t − − t − t = t=1 ⇔ ⇔ # » #» − + 4t − 2t + + t − 2t + + t + t = t = AB · u2 = # » ⇒ A (3; −1; 2) ; AB (−2; 2; 2) 1# » x−3 y+1 Vậy đường thẳng ∆ qua A có VTCP #» u = − AB có phương trình tắc = = −1 z−2 −1 Chọn đáp án A ® Câu 45 Cho hàm số f (x) = π 2 x + 1, x ≥ Tích phân 2x, x < sin x · sin 2x · f sin3 x dx 13 A B C ✍ Lời giải Đặt t = sin3 x ⇒ dt = · sin2 x · cos x dx ⇔ dt = sin 2x · sin x dx D 13 ĐỀ SỐ 64 - Trang 10