• Từ ta có h (x0 ) < nên ® phương trình h (x) = có hai nghiệm thực phân biệt h (x) h (x) ≥ Mặt khác g (x) = |h (x)| = − h (x) h (x) < Từ hàm số g (x) có điểm cực trị Chọn đáp án A 2 Câu 47 Cho phương trình m.2x −4x−1 + m2 22x −8x−1 = log2 (x2 − 4x + log2 m) + 3, (m tham số) Có số nguyên dương m cho phương trình cho có nghiệm thực A 31 B 63 C 32 ✍ Lời giải Điều kiện: x2 − 4x + log2 m > 2 m.2x −4x−1 + m2 22x −8x−1 = log2 x2 − 4x + log2 m + D 64 ⇔ 2x −4x+log2 m + 4x −4x+log2 m = 14 log2 x2 − 4x + log2 m + Đặt x2 − 4x + log2 m = t, (t > 0) Phương trình trở thành 2t + 4t = 14 log2 t + (∗) Xét hàm số f (t) = 2t + 4t − 14 log2 t − (0; +∞) 14 Ta có f (t) = 2t ln + 4t ln − t ln 14 f (t) = 2t ln2 + 4t ln2 + > 0, ∀t ∈ (0; +∞) t ln Suy hàm số f (t) đồng biến (0; +∞) Do phương trình f (t) = hay phương trình (∗) có nhiều nghiệm đ t=1 Ta thấy t = 1, t = thỏa mãn (∗) Do phương trình (∗) ⇔ t = • t = ⇒ x2 − 4x + log2 m = ⇔ x2 − 4x − + log2 m = (1) • t = ⇒ x2 − 4x + log2 m = ⇔ x2 − 4x − + log2 m = (2) Phương trình cho có nghiệm (1) (2) có nghiệm • (1) có nghiệm ∆ ≥ ⇔ − (log2 m − 1) ≥ ⇔ log2 m ≤ ⇔ m ≤ 32 • (2) có nghiệm ∆ ≥ ⇔ − (log2 m − 2) ≥ ⇔ log2 m ≤ ⇔ m ≤ 64 Do phương trình cho có nghiệm ⇔ m ≤ 64 kết hợp m nguyên dương Vậy có 64 số Chọn đáp án D ax + b Câu 48 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi giao điểm hai đường tiệm cận I Điểm cx + d M0 (x0 ; y0 ) di động (C), tiếp tuyến cắt hai tiệm cận A, B S IAB = Tìm S1 + S2 giá trị IM02 cho = (với S1 , S2 hình phẳng minh họa bên dưới) S IAB y B S1 M0 S2 O A x g(x) ĐỀ SỐ 55 - Trang 18