Chọn đáp án D Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = AA = a, AD = 2a Gọi góc đường chéo A C mặt phẳng đáy (ABCD) √α Khi tan α √ A tan α = B tan α = √5 √ C tan α = D tan α = 3 A B D C a D A B C ✍ Lời giải Ta có AA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vng góc A C lên (ABCD) đường AC ’ = α Suy góc A C (ABCD) góc A C AC hay góc ACA Áp dụng định lý Pytago tam giác ABC vuông √ B ta có 2 2 2 AC = AB + BC = a + 4a = 5a ⇒ AC = a √ a AA = √ = Áp dụng hệ thức lượng tam giác AA C vng A ta có tan α = AC a Chọn đáp án A √ Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, BC = a 2, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 300 Gọi h khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) Mệnh đề đúng? √ a A h= B h = 3a C h = a D h = a ✍ Lời giải Ta có SA ⊥ (ABC) ⇒ SA √ = d(S, (ABC)) √ S ∆ABC ⊥ A nên AC = AB + BC = a 3; ’ = 300 góc đường thẳng SC (ABC) SCA ∆SAC ⊥ A nên h = SA · tan 30 = a h A √ a a C B Chọn đáp án D Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1; 0; −1) A(2; 2; −3) Mặt cầu (S) tâm I qua điểm A có phương trình A (x + 1)2 + y + (z − 1)2 = B (x − 1)2 + y + (z + 1)2 = C (x + 1)2 + y + (z − 1)2 = D (x − 1)2 + y + (z + 1)2 = ✍ Lời giải Ta có R = IA = + 22 + (−2)2 = Vậy phương trình mặt cầu (x − 1)2 + y + (z + 1)2 = Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; −1; 3) mặt phẳng (P ) : 2x−3y+z−1 = Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với (P ) x−2 y+1 z−3 x+2 y−1 z+3 A d: = = B d: = = −3 −3 ĐỀ SỐ 49 - Trang