A S = −3 B S = C S = D S = −1 ✍ Lời giải Ta có |z − 2| = |z| ⇔ |(a − 2) + bi| = |a + bi| ⇔ (a − 2)2 + b2 = a2 + b2 ⇔ (a − 2)2 = a2 ⇔ a = Mặt khác (z + 1)(z − i) = (2 + bi)(1 − (b + 1)i) = − 2(b − 1)i + bi + b(b − 1) = + (−b − 2)i + b(b − 1) số thực −b − = ⇔ b = −2 Vậy S = a + 2b = + · (−2) = −3 Chọn đáp án A Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (−2; 1) Hỏi điểm M điểm biểu diễn số phức sau đây? A z = − i B z = −2 + i C z = −1 + 2i D z = − 2i ✍ Lời giải M (−2; 1) ⇒ z = −2 + i Chọn đáp án B Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−2; 7; 3) B(4; 1; 5) Tính độ dài đoạn thẳng AB √ √ A AB = B AB = 76 C AB = D AB = 19 ✍ Lời giải » √ # » AB = |AB| = (4 + 2)2 + (1 − 7)2 + (5 − 3)2 = 19 Chọn đáp án D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; −2; 3) Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương √ trình phương trình2 mặt2 cầu2tâm I, bán kính IM ? 2 A (x − 1) + y + z = 13 B (x + 1) + y + z = 17 2 C (x + 1) + y + z = 13 D (x − 1)2 + y + z = 13 ✍ Lời giải √ # » # » I hình chiếu M lên trục Ox suy I(1; 0; 0) Do đó, ta có IM = (0; −2; 3) suy |IM | = 13 Phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM có phương trình (x − 1)2 + y + z = 13 Chọn đáp án D Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) qua điểm M (2; −4; 1) chắn trục tọa độ Ox, Oy, Oz theo ba đoạn có độ dài đại số a, b, c Phương trình tổng quát mặt phẳng (P ) a, b, c theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có cơng bội A 4x + 2y − z − = B 4x − 2y + z + = C 16x + 4y − 4z − = D 4x + 2y + z − = ✍ Lời giải Do giả thiết suy a, b, c = b = 2a, c = 2b Giả sử A (a; 0; 0), B (0; b; 0) C (0; 0; c) phương x y z trình mặt phẳng (P ) : + + = Do M thuộc (P ) nên a b c 4 1 − + =1⇔ − + =1⇔a= a b c a 2a 4a c = phương trình mặt phẳng (P ) : 4x + 2y + z − = Chọn đáp án D Suy b = Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−2 y−1 z = = Đường thẳng −1 d có véc-tơ phương ĐỀ SỐ - Trang