BAI TAP HSG TUAN 6

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TUẦN Bài 1: a) So sánh 1 1 1     99  100 với 3 3 Giải Đặt A = 1 1     99  100 3 3 1 1 3A       98  99 3 3 1 1 1 1 1  3A  A       98  99       99  100  3 3 3  3 3 2A   100 1  100  2.3 1 1 1 b) So sánh     999  1000 với 4 4  A  Làm tương tự câu Bài 2: 1 1 1   Cho A = 124           B = 1.17 2.18 3.19 1984.2000 16.2000   1.1985 2.1986 3.1987 Chứng tỏ A = B Giải 1   124       16.2000   1.1985 2.1986 3.1987  124  1 1 1  1          1984  1985 1986 1987 16 2000  A  1   1 1  1             (1) 16  16   1985 1986 1987 2000  B  1 1 1            16  17 18 19 1984 2000     1   1 1   1 1   1                          16  16   17 18 19 1984   17 18 19 1984   1985 1986 2000     1   1 1               (2) 16  16   1985 1986 1987 2000   Từ (1) ( 2) = > A = B Bài 3: Cho S = 1992     1991 CMR S  2 2 Giải A 1    1990 2 2 Ta coù: 2A  1 1     1989 2 2 1989 1 1   1 1  1 1   1  2A  A  A      1989      1990    1990  1  1989     2 2  2 2  2 1 Ta coù 2S   22 2.2 2.3 2.1992     1991 2 2 1992   1990 2 1991   1      1          1990  1990    2 2  2  1991 1992  1992 1        1990  1991   1991     1990 2 2 2  2 2 1989 1 1   1992   S  1991    2 1 1989 1992     S  1991     2 2 1989 1992    2S  S   1991     2 2 Hay S  Bài 4: Tìm x , biết a) x  6x   x  Ta có : x  6x   với x => x  6x  = x  6x  Vậy: x  6x  = x  6x  = 1989 1992      1991    2 4 x   6x      1  6x   4  x  b) 2x    x  Ta có bảng xét dấu sau x -∞ 2x+3 4-x + Nếu x Khơng có giá trị x Nếu 3  x  ta có: 2x + – 2(4 – x) =  4x = 10  x = 2,5 ( Nhận) Nếu x > ta có: 2x + + 2(4 –x) =  0x = -6 => khơng có giá trị x Vậy x = 2,5 3 + +∞ + + - ... Tìm x , biết a) x  6x   x  Ta có : x  6x   với x => x  6x  = x  6x  Vậy: x  6x  = x  6x  = 1989 1992      1991    2 4 x   6x      1  6x   4  x  b)... có: -2x – – 2(4 – x) =  0x = 16 => Khơng có giá trị x Nếu 3  x  ta có: 2x + – 2(4 – x) =  4x = 10  x = 2,5 ( Nhận) Nếu x > ta có: 2x + + 2(4 –x) =  0x = -6 => khơng có giá trị x Vậy x =