TIẾT 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - HS biết nắm định lý trường hợp thứ 1, 2,3 ∆ đồng dạng Suy trường hợp đồng dạng tam giác vuông - HS hiểu đồng thời củng cố bước thường dùng lý thuyết để chứng minh trường hợp đặc biệt tam giác vuông- Cạnh huyền - góc nhọn, cạnh huyền-cạnh góc vng 2.Kỹ năng: - HS thực hiên vận dụng định lý vừa học ∆ đồng dạng để nhận biết ∆ vuông đồng dạng Viết tỷ số đồng dạng, góc - HS thực thành thạo suy tỷ số đường cao tương ứng, tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng 3.Thái độ: - Hs có thói quen kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ -Rèn cho hs tính cách tư nhanh, tìm tịi, sáng tạo II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: Tranh vẽ hình 41, 42, phiếu học tập - HS : Thước, eke, com pa, thước đo góc III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: NỘI DUNG SẢN PHẨM - Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu trường hợp đồng dạng tam giác vuông - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Suy đoán trường hợp đồng dạng tam giác vuông GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Dựa vào phần kiểm tra cũ, để nhận biết hai tam giác vng đồng dạng, Cần xác định cặp góc nhọn cần phải xác định góc nhọn nhau? Dự đoán trường hợp đồng dạng tam giác GV: Đối với tam giác vng, có vng trường hợp để nhận biết tam giác đồng dạng? Chúng ta tìm hiểu tiết học hơm Hoạt động hình thành kiến thức: - Mục tiêu: Giới thiệu cho HS biết áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Giúp HS biết dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: SGK, thước, bảng phụ - Sản phẩm: Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Giới thiệu cho HS biết áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Giúp HS biết dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: SGK, thước, bảng phụ - Sản phẩm: Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Mối liên hệ tỉ số đường cao, tỉ số diện tích với tỉ số đồng dạng hai tam giác GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Áp dụng trường hợp đồng dạng tam GV:Theo trường hợp đồng dạng thứ giác vào tam giác vng: hai tam giác hai tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với khi: đồng dạng nào? a) Tam giác vng có góc nhọn góc HS: có cặp góc nhọn nhọn tam giác vuông (g.g) GV:Theo trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác hai tam giác vng Hoặc: đồng dạng nào? b) Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ HS: Có hai cặp cạnh góc vng tương với hai cạnh góc vng tam giác vng ứng tỉ lệ với (c.g.c) GV: Gọi HS đọc kết luận SGK GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vng GV treo bảng phụ vẽ hình 47 SGK yêu đồng dạng: cầu HS hoạt động cặp đôi làm ?1 SGK GV: ∆DEF ∆D 'E'F' có đồng dạng với khơng? Vì sao? ∆D 'E'F' HS: ∆DEF DE DF = ả = ÷ D ' E ' D ' F ' D = D ' = 90 ( ? D' 10 D 5 2,5 E F E' a) ) GV: Gọi HS lên bảng trình bày, HS khác làm vào F' b) + Xét ∆DEF ∆D 'E'F' có : DE DF = = ÷ D'E ' D'F ' =D ả ' = 900 D ( ∆DEF GV:Trong h 47c, tính A’C’? HS: A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 ⇒ A’C’ ) ∆D 'E'F' (c-g-c) GV: Trong H.47d, tính AC? HS: AC2 = BC2 – AB2 ⇒ AC GV: Mối quan hệ ∆ A’B’C’ ∆ ABC ? Vì sao? HS: ∆ A’B’C’ µA = A' µ ( = 900 ) A'B' A'C' = ∆ ABC AB AC , + Áp dụng định lý Pytago ∆ A’B’C’ vuông A’ ∆ ABC vng A, ta có: A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 132 – 52 = 144 GV: Dựa vào ? , nhận xét điều ⇒ A’C’= 12 kiện để hai tam giác vuông đồng dạng? AC2 = BC2 – AB2 = 262 – 102 = 576 ⇒ AC= 24 HS: Phát biểu nội dung định lý SGK A'B' A'C' = µ µ GV: Khẳng định lại định lý, yêu cầu ⇒ AB = AC ÷ Và A = A' ( = 90 ) HS đọc lại định lý Vậy: ∆ A’B’C’ ∆ ABC (c-g-c) GV: vẽ hình 48, yêu cầu HS viết GT, * Định lý : SGK/82 KL định lý A 1HS lên bảng thực hiện, HS khác ˆ ˆ GT ∆ABC ∆A 'B'C' , A'A = A ' = 90 làm vào GV: Gọi HS lên bảng trình bày, HS khác làm vào GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lý HS: Theo dõi GV: Trở lại ? , áp dụng định lý ∆ ABC chứng minh ∆ A’B’C’ nào? HS: ∆ A’B’C’ ∆ ABC có: µA = A' µ ( = 900 ) A 'B' CB'C' = B' AB BC (1) B ∆ A’B’C’ KL Chứng minh: SGK /82 C' ∆ ABC 300 , A'B' B'C' = = ÷ AB BC nên ∆ A’B’C’ ∆ ABC (ch-cgv) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Nêu định lý HS: Đọc lại định lý 3) Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng: *Định lý 2: SGK/83 A GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lý ∆A'B'H' ∆ABH có quan hệ gì? Giải thích? HS: ∆A'B'H' µ =B µ' ∆ABH có B (do µ =H ¶ ' = 900 ∆ABC ), H A' H ' = GV: Từ suy tỉ lệ AH ? A' H ' A' B' = = AB k HS: AH A' B H ∆A 'B'C' ∆A 'B'C' C B' H' A' H ' = ∆ABC theo tỉ số k ⇒ AH k *Chứng minh: SGK/83 *Định lý 3: SGK/83 GV: Giới thiệu định lý SGK C' HS: Đọc lại định lý GV: Yêu cầu HS nhà tự chứng minh định lý ∆A 'B'C' S ∆A ' B 'C ' = k2 ∆ABC theo tỉ số k ⇒ S ∆ABC Hoạt động luyện tập - Mục tiêu: Củng cố trường hợp đồng dạng tam giác vng - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: SGK, thước - Sản phẩm: Tìm hai tam giác đồng dạng hình vẽ Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: BT 46/84 SGK: E Làm 46 sgk Có tam giác vng ∆ABE, ∆ADC, D GV vẽ hình 50 lên bảng ∆FDE, ∆FBC Yêu cầu HS hoạt động theo cặp tìm F· · EFD = BFC ∆FDE ∆FBC ( tam giác đồng dạng HS lên bảng làm, HS lớp làm vào đối đỉnh) A C B ∆FDE ∆ABE (Góc E chung) ∆FDE ∆ADC (góc C chung) GV nhận xét, đánh giá ∆FBC ∆ABE (cùng đồng dạng với ∆FDE) ∆ABE ∆ADC (cùng đồng dạng với ∆FDE) ∆FBC ∆ADC (cùng đồng dạng với ∆FDE) Hoạt động vận dụng Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào tốn Nhằm mục đích phát triển lực tự học, sáng tạo Tự giác, tích cực Về nhà: - Học thuộc dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vng) - BTVN: 47, 48, 49/84 SGK - Tiết sau Luyện tập ... Áp dụng trường hợp đồng dạng tam GV:Theo trường hợp đồng dạng thứ giác vào tam giác vng: hai tam giác hai tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với khi: đồng dạng nào? a) Tam giác vuông có... dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Giới thiệu cho HS biết áp dụng trường hợp đồng dạng tam. .. Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Mối liên hệ tỉ số đường cao, tỉ số diện tích với tỉ số đồng dạng hai tam giác GV