1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

DE TOAN 10

2 7 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 127,8 KB

Nội dung

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ LẦN THỨ XIII, NĂM 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MƠN: TỐN HỌC - LỚP 10 Thời gian: 180 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 14/7/2022 Đề thi gồm 01 trang Bài (4,0 điểm) Giải phương trình Bài (4,0 điểm) Cho số k ∈ { 0;1;2; ; n} n số tự nhiên cho: cắt BC , ( O ) x − + ( x + 1) x + = x − 3x + ( x ∈ ¡ a0 , a1 , a2 , , an ABC Gọi M x ∈ [ 0;1] với ( O ) , AB < AC nội tiếp đường tròn D, E ( E ≠ A ) ) số thực Chứng minh tồn a0 + a1 x + a2 x + L + an x n ≤ a0 + a1 + L + ak Bài (4,0 điểm) Cho tam giác · BAC ( x − 4) đường phân giác trung điểm AD BM cắt ( O) AC N P B EP điểm thứ hai khác cắt điểm N AC a) Chứng minh trung điểm EMN M BM R b) Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt khác Chứng minh RA ⊥ RC Bài (4,0 điểm) Cho am − a, m, n số nguyên dương cho a > 1, m ≠ n Chứng minh an − a +1 có tập ước ngun tố trùng lũy thừa n S Bài (4,0 điểm) Cho số nguyên dương lớn Ta gọi tập hợp tất ( a ) = ( a1 , a2 , , an ) a1 , , an ∈ { 0;1} Hai phân biệt có số ( a ) = ( a1, , an ) i ∈ { 1;2; ; n} mà ≠ bi ( b ) = ( b1, , bn ) S Khoảng cách hai n ( a) ,( b) S d ( a; b ) = ∑ − bi định nghĩa i =1 Gọi T tập S mà hai phần tử phân biệt  2n   n + 1   T có khoảng cách khơng nhỏ Chứng minh T có khơng q phần tử HẾT -(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm.) Họ tên thí ………………… sinh:………………………………………………… Số báo danh:

Ngày đăng: 19/10/2022, 10:31

w