30 đề ôn thi THPT 2022

30 đề ôn thi vào 10 đúng cấu trúc Sở GD Hà Nội. 30 đề ôn thi vào 10 đúng cấu trúc Sở GD Hà Nội. 30 đề ôn thi vào 10 đúng cấu trúc Sở GD Hà Nội. 30 đề ôn thi vào 10 đúng cấu trúc Sở GD Hà Nội. 30 đề ôn thi vào 10 đúng cấu trúc Sở GD Hà Nội.

UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - ĐỀ LUYỆN THI SỐ Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) Bài I (2 điểm):  a a2  : Cho biểu thức: Q    a 2 a 2 a4 1) Rút gọn Q 2) Tính giá trị biểu thức Q a = 16 3) So sánh Q với 4) Tìm giá trị nhỏ P  Q a  a  với: a  0; a   Bài II (2 điểm): Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Tháng thứ hai tổ sản xuất 900 chi tiết máy Tháng thứ hai tổ I vượt mức 15% tổ II vượt mức 10% so với tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất 1010 chi tiết máy Hỏi tháng thứ hai tổ sản xuất chi tiết máy? Bµi III (2 điểm): 1) Giải hệ phương trình sau:  x   1  x y ( x  1)  2( y  2)   a/  b/  3( x  1)  ( y  2)  3 x     x y 2) Cho phương trình ẩn x: x2 - 2(m + 1)x + m - = (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Chứng tỏ phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 với giá trị m biểu thức P = x1(1 - x2) + x2(1 - x1) không phụ thuộc vào giá trị tham số m Bài IV (4 điểm): Cho đường tròn (O; R) dây BC < 2R điểm A nằm cung lớn BC cho AB < AC Kẻ đường kính AD Hạ AI vng góc với BC; CK vng góc với AD (I thuộc BC, K thuộc AD) 1) Chứng minh: tứ giác AIKC nội tiếp 2) Chứng minh: IK // BD 3) Gọi H trực tâm  ABC Chứng minh IB.IC = IA.IH 4) Gọi E trung điểm BC Chứng minh: H, E, D thẳng hàng 5) Giả thiết BC cố định, chứng minh A di chuyển cung lớn BC trực tâm H tam giác ABC di chuyển đường tròn cố định Họ tên thí sinh: .Số BD: Phòng thi số: Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - ĐỀ LUYỆN THI SỐ Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) Bài I:(2 điểm) Cho biểu thức: A   x x3   : B     x  (với x  0, x  4) x  x  2 x 4   1) Tính giá trị biểu thức A x = 2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm x cho A  B Bài II: (2 điểm) 1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Trên quãng đường AB dài 100km, hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10km/h nên xe thứ đến B sớm xe thứ hai 30 phút Tính vận tốc xe 2) Tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy 25cm chiều cao 45cm Bài III: (2 điểm) 1) Giải phương trình: x4 - 2x2 - = 3 x   2( x  y )  2) Giải hệ phương trình:   x   3( y  x )  Bài IV: (3,5 điểm) Cho đoạn thẳng AB điểm C thuộc AB (C khác A, B) Về nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ tia Ax, By vng góc với AB Trên tia Ax lấy điểm M Kẻ tia Cz vng góc với CM C, tia Cz cắt tia By K Vẽ (O) đường kính MC cắt MK E 1) Chứng minh tứ giác CEKB nội tiếp 2) Chứng minh AM BK = AC BC 3) Chứng minh tam giác AEB vuông 4) Cho A, B, M cố định, C động Tìm vị trí điểm C để diện tích tứ giác ABKM lớn Bài V: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx - parabol (P): y = -x2 2 Tìm giá trị m cho x1 x  x x1  2022 (với x1, x2 hoành độ giao điểm (P) (d)) Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - Bài I: (2đ) Cho hai biểu thức: P  ĐỀ LUYỆN THI SỐ Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) 1 x Q  x x 1 1 x  ( với x > 0) x x x 1) Tính giá trị P x = 2) Rút gọn M = P: Q 3) Tìm giá trị x để M x    x Bài II: (2đ) 1) Hai vòi nước chảy vào bể cạn sau 2h 55’ đầy bể Nếu để chảy vịi thứ chảy đầy bể nhanh vịi thứ hai 2h Tính thời gian vịi chảy đầy bể 2) Tính thể tích hình nón có bàn kính đáy 1,2m chiều cao 2,5m (Lấy π = 3,14 làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Bài III: (1,5đ) Cho phương trình: x2 - (m - 1)x - m = (1) 1) Giải phương trình (1) m =   2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt nhỏ Bài IV: (3,5đ) Cho nửa (O; R) đường kính AB Kẻ bán kính OC vng góc với AB Gọi E điểm thuộc đoạn OC Nối AE cắt nửa đường tròn M 1) CM: tứ giác OBME nội tiếp 2) Tiếp tuyến nửa đường tròn M cắt OC D Chứng minh tam giác DME cân 3) BM cắt OC N Chứng minh BM.BN không đổi E di động OC 4) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ECM CMR: E chuyển động OC I thuộc đường thẳng cố định mx  y  2m x  y  Bài V: (1,0 đ) Cho hệ PT:  1) Giải HPT m = 2) Tìm m để HPT có nghiệm TMĐK: 2x - y + = Họ tên thí sinh: Số BD: Phòng thi: Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - ĐỀ LUYỆN THI SỐ Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang)  a a2  : Bài I: (2,0đ) Cho biểu thức: Q   với: a  0; a   a 2 a 2 a4 1) Rút gọn Q 2) Tìm a cho Q > 3) So sánh Q với 4) Tìm giá trị nhỏ P  Q a  a   Bài II: (2,0đ) 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một tầu thủy chạy xi dịng khúc sơng dài 40km, sau ngược dịng trở lại khúc sơng 36km Tính vận tốc dòng nước, biết vận tốc tầu thủy nước yên lặng 21km/h thời gian xi dịng thời gian ngược dịng 20 phút 2) Tính dung tích bồn nước inox có dạng hình trụ với đường kính đáy 1,2m chiều cao 1,8m Bài III: (1,5đ) Cho parabol (P) y = x2 đường thẳng (d) y = 2x – + m2 1) Tìm tọa độ giao điểm A, B (P) (d) m = 2) Tìm m để (P) cắt (d) hai điểm có hồnh độ x1; x2 thỏa món: x1 > x2 > Bài IV: (3,5đ) Cho đường tròn (O; R) dây BC < 2R điểm A nằm cung lớn BC cho AB < AC Kẻ đường kính AD; Hạ AI vng góc với BC; CK vng góc với AD 1/ Chứng minh: tứ giác AIKC nội tiếp 2/ Chứng minh: IK // BD 3/ Gọi H trực tâm  ABC; E trung điểm BC Chứng minh: H, E, D thẳng hàng 4/ Giả thiết BC cố định BC  R Chứng minh: A thay đổi cung lớn BC trực tâm H tam giác ABC di chuyển cung tròn cố định Bài V: (1,0đ) Cho phương trình: x2 + 2mx + - m2 = (x ẩn) 1) Giải phương trình m = - 2) Tìm m để phương trình có nghiệm kép 3) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt Họ tên thí sinh: Số BD: Phòng thi: Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - Bài I:(2 điểm) Cho biểu thức: A  ĐỀ LUYỆN THI SỐ Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang)  x  x 1  B   x x x  x  x : (với x>0)  x 1 x  x  1) Tính giá trị biểu thức A x = 2) Rútt gọn biểu thức B 3) Tìm x cho B(A-1) = 13 Bài II: (2 điểm) 1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một xí nghiệp giao cho công nhân làm 120 sản phẩm thời gian quy định Sau làm giờ, người cải tiến kĩ thuật nên tăng sản phẩm so với dự kiến Vì thời gian qui định khơng hồn thành kế hoạch mà cịn làm thêm 16 sản phẩm Tính suất lúc đầu? 2) Tính diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l = 25cm đường kính đáy d = 40cm Bài III: (1,5 điểm) 2 x   ( x  y )  1) Giải hệ phương trình:  3 x   2( x  y )  3 2) Cho phương trình: x - 2(m + 1)x + m - = (1) a) Gải phương trình (1) m = b) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1, x2 Chứng tỏ rằng: M = x1(1 - x2) + x2(1 - x1) không phụ thuộc vào giá trị m Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn O Từ A điểm nằm (O) kẻ tiếp tuyến AM AN với (O) (M; N tiếp điểm) 1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn đường kính AO 2) Đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) B C (B nằm A C) Gọi I trung điểm BC Chứng minh I thuộc đường trịn đường kính AO 3) Gọi K giao điểm MN BC Chứng minh AK.AI = AM2, từ suy AK AI = AB AC 4) Chứng minh đường thẳng d thay đổi qua A cắt (O) I chạy đường trịn cố định Bài IV (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x - m +1 (P): y = x 1) Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm A (-1; 3) 2) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) (x2; y2) cho x1x  y1 + y   48  Họ tên thí sinh: Số BD: Phòng thi: Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - Bài I (2,0 điểm) ĐỀ LUYỆN THI SỐ Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang)  Cho biểu thức: P =  x  x 2      : 1   x  x   x với x > 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm x để: P  3) Tìm x cho: P x  Bài II (2,0 điểm) 1) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một ca nơ chạy xi dịng khúc sơng dài 72km, sau chạy ngược dịng khúc sơng 54km hết tất Tính vận tốc riêng ca nô biết vận tốc dịng nước 3km/h 2) Tính dung tích bồn chưa nước hình trụ có bán kính đáy 0,75m chiều cao 1,8m Bài III (1,0 điểm) Cho parabol (P): y = - x2 đường thẳng (d) y = mx + m – 1) Với giá trị m (P) cắt (d) hai điểm phân biệt A B 2) Gọi x1; x2 hoành độ giao điểm (P) (d) Tìm giá trị nhỏ biểu thức M  x12  x 22  x1 x Bài IV ( 3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB Gọi C điểm cung AB; đoạn OC ta lấy điểm I bất kỳ; tia AI cắt nửa đường tròn (O) điểm thứ hai M; Kẻ CK  AM K Chứng minh rằng: 1) ACKO tứ giác nội tiếp 2) Tích AI.AM khơng phụ thuộc vào vị trí điểm I đoạn OC 3) Điểm K cách hai cạnh OC OM  OMC 4) Xác định vị trí điểm I đoạn OC cho: AM = 2.BM Bài V (1,5 điểm) Cho hai đường thẳng (d): y = - m 2x + ( m 0 ) (d’): y = (m – 2)x + m ( m 2 ) 1) Với giá trị m d // d’ 2) Gọi A, B giao điểm đường thẳng d với Ox; Oy Với giá trị m khoảng cách từ O đến đường thẳng d Họ tên thí sinh: Số BD: Phòng thi: Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - Bài I (2,0 điểm)Cho hai biểu thức A= ĐỀ LUYỆN THI SỐ Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) x 1 x 4  B = với x 1 x x 3 x 3 x  0, x  1) Tính giá trị biểu thức A x = 2) Chứng minh B = x 1 A x 3) Tìm tất giá trị x để   B Bài II (2,0 điểm) 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Quãng đường từ A đến B dài 90 km Một người xe máy từ A đến B Khi đến B, người nghỉ 30 phút quay trở A với vận tốc lớn vận tốc lúc km/h Thời gian kể từ lúc bắt đầu từ A đến lúc trở đến A Tính vận tốc xe máy lúc từ A đến B 2) Tính diện tích bề mặt hình cầu có bán kính 25cm (lấy π=3,14 làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Bài III (2,0 điểm)  x   y   1) Giải hệ phương trình:  2 x   y   15 2) Cho parabol ( P) : y = x đường thẳng ( d) : y =- 2mx- 4m (m tham số) a) Tìm m để ( d) cắt ( P) hai điểm phân biệt A, B b) Giả sử x1, x2 hoành độ A, B Tìm m để x1 + x2 = Bài IV (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Lấy điểm C đoạn thẳng AO (C khác A O) Đường thẳng qua C vng góc với AB cắt nửa đường trịn K Gọi M điểm bát kì cung KB (M khác K B) Đường thẳng CK cắt đường thẳng AM, BM H D Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn điểm thứ hai N 1) Chứng minh ACMD tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh CA.CB=CH.CD 3) Chứng minh ba điểm A, N, D thẳng hàng tiếp tuyến N đường tròn qua trung điểm DH 4) Khi M di động cung KB Chứng minh MN qua điểm cố định  ( m  2) x  y m  mx  y 1 Tìm m để hệ có nghiệm thoả mãn x = y Bài V (0,5điểm) Cho hệ phương trình:  Họ tên thí sinh: Số BD: Phòng thi: Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - ĐỀ LUYỆN THI SỐ Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A  x 1 x 3 x 2 x 2   B  với x  0, x  x2 x 2 x x2 x 1) Tính giá trị A x = 49 2) Chứng minh: B  3) Cho P = x 2 x B Tìm giá trị nhỏ P A Bài II (2,5 điểm) 1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một đội xe dự định dùng số xe để chở 120 hàng gửi tặng đồng bào vùng Tây Bắc Do đường khó khăn nên khởi hành đội tăng cường thêm xe, xe chở dự định Tính số xe mà đội dự định dùng để chở hàng, biết xe chở khối lượng hàng 2) Bài toán cột cờ: Tìm chiều dài dây kéo cờ, biết bóng cột cờ (chiếu ánh sáng mặt trời) dài 12m góc nhìn mặt trời 38o (Kết tính độ dài làm trịn đến chữ số thập phân thứ 2) Bài III (2,0 điểm)  x 7 – y + =  1) Giải hệ phương trình:   + =4  x  y+6 2) Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = mx – m + a) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) Parabol (P) m = b) Tìm giá trị m cho đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 cho x2 > x1 x2 = x1 Bài IV (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R Đường cao AD, BE cắt H 1) Chứng minh: Tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn bốn điểm A, E, D, B thuộc đường tròn 2) Gọi M trung điểm cạnh AB Chứng minh: ME tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE 3) Cho BC cố định BC = R Xác định vị trí A (O) để DH.DA lớn 2x2  Bài V (0,5 điểm) Giải phương trình x   Họ tên thí sinh: Số BD: Phòng thi: Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - ĐỀ LUYỆN THI SỐ Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức: A  x 1 B  x 3 x x   ( x  0; x  ) x 3 x 1 x  x 3 1) Tìm giá trị A x = 2) Rút gọn biểu thức B A  1  3) Tìm x để B Bài II (2,0 điểm) 1) Giải toán cách lập phương trình: Hưởng ứng phong trao trồng mơi trường xanh, sạch, đẹp; Một chi đồn niên dự định trông 240 xanh thời gian quy định Do ngày chi đoàn trồng nhiều dự định 15 nên họ hồn cơng việc sớm ngày mà trồng thêm 30 xanh Tính số mà chi đồn dự định trồng ngày? 2) Tính thể tích hình nón có chiều cao 45cm đường kính đáy 40cm Bài III (2,0 điểm)  3x  4 x2 y   1) Giải hệ phương trình:   2x    x  y2 2) Cho phương trình: x  2(m 1) x  m  (1) a) Giải phương trình (1) với m = 0; b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 < < x2 Bài IV (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), lấy điểm M thuộc cạnh AC Vẽ đường tròn (O) đường kính MC cắt BC E, BM cắt (O) N, AN cắt (O) D, ED cắt AC H a) Chứng minh tứ giác BANC nội tiếp b) Chứng minh AB // DE MH HC = EH c) Chứng minh M cách cạnh tam giác ANE Bài V (0,5 điểm) Cho phương trình: x2 - 2(m-2)x - 6m = (ẩn x) Gọi x1; x2 nghiệm phương trình Hãy tính A = x + x22 theo m từ tìm giá trị nhỏ A Họ tên thí sinh: Số BD: Phòng thi: UBND HUYỆN GIA LÂM ĐỀ LUYỆN THI SỐ 10 Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức:  x  x   x 1   P =   :  x  x  x   với x  0, x  9  x  x     1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm x cho P < -1 3) Tìm giá trị lớn biểu thức Q = P.(x - 4) Bài II (2,0 điểm) 1) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình: Theo kế hoạch hai tổ phải sản xuất 720 sản phẩm Thực tế tổ I vượt mức 15%; tổ II vượt mức 12% so với kế hoạch Do hai tổ sản xuất 819 sản phẩm Tính số sản phẩm theo kế hoạch tổ? 2) Một cốc thủy tinh hình trụ có chiều cao 18cm đường kính đáy 8cm Hỏi cốc đựng nhiều nước? (các kích thước đo lịng cốc) Bài III (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 - (m - 1)x - m2 + m - = 1) Giải phương trình với m = -1 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn x 12 + x22 đạt giá trị nhỏ Hãy tính giá trị nhỏ Bài IV (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn đường kính AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn người ta kẻ tiếp tuyến Ax dây AC Tia phân giác góc CAx cắt nửa đường trịn D; Các tia AD BC cắt E; Các dây AC BD cắt K 1) Chứng minh: điểm C, E, D, K thuộc đường tròn 2) Chứng minh:  ABE cân B 3) Tia BD cắt tia Ax F Tứ giác AKEF hình gì? Chứng minh 4) Chứng minh số đo cung AC 1200 AK = 2.CK  ( m  2) x  y m Bài V (0,5 điểm): Cho hệ phương trình:   mx  y 1 1) Giải HPT m = 2) Tìm m để hệ có nghiệm thoả mãn x = y Họ tên thí sinh: Số BD: Phòng thi: PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ LUYỆN THI SỐ 11 Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội Bài V(1,0điểm) 3 x   y  13 Giải hệ phương trình:   x   y  Họ tên thí sinh: Số BD: Phòng thi: PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - ĐỀ LUYỆN THI SỐ 17 Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) x  x x9 x x5 x  Bài I (2điểm): Cho biểu thức: A  B  với:  x9 x 3 x  25  x  9; x  25 1) Rút gọn tính giá trị biểu thức B x = 2) Rút gọn biểu thức A 3) Với x  , đặt P  A Hãy so sánh P với B Bài II (2điểm): 1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Theo kế hoạch,một xưởng phải sản xuất 280 chai nước rửa tay thời gian qui định Thực tế, để đáp ứng nhu cầu khách hàng mùa COVID 19, xưởng sản xuất thêm chai so với kế hoạch nên khơng hồn thành cơng việc trước mà sản xuất thêm 20 chai nước rửa tay Hỏi theo kế hoạch, xưởng phải sản xuất chai nước rửa tay? 2) Tính thể tích hình trụ có bán kính đáy 0,6m Chiều cao 1,5m? Bài III (1,5điểm) Cho đường thẳng (d): y = mx – m + Parabol (P): y = x2 1) Chứng minh (d) (P) ln có điểm chung với m 2) Gọi x1 , x2 hoành độ giao điểm (P) (d) Tìm GTLN GTNN biểu thức: A  x1 x2  x1  x2  x1 x2  2 Bài IV (3,5điểm): Cho (O;R) đường kính AB cố định Điểm I nằm A O Dây CD vng góc với AB I Gọi M điểm tùy ý thuộc cung lớn CD (M khác B,C,D) Dây AM cắt CD K 1) Chứng minh tứ giác IKMB nội tiếp 2) Chứng minh AD2 = AK.AM 3) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn tâm E ngoại tiếp tam giác CKM 4) Xác định vị trí điểm M cho độ dài DE nhỏ Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội   x   y   Bài V (1điểm): Giải hệ PT:    y   7  x  Họ tên thí sinh: Số BD: Phòng thi: PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - Bài I (2điểm): Cho biểu thức: P  ĐỀ LUYỆN THI SỐ 18 Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) 1 x Q  x x 1 1 x  x x x (với x>0) 1) Tính giá trị biểu thức P x = 25 2) Chứng minh Q  x 1 x 1  3) Đặt M = P:Q Tìm giá trị x để M x    x  Bài II (2điểm): 1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Trên quãng đường AB dài 100km, hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10km/h nên xe thứ đến B sớm xe thứ hai 30 phút Tính vận tốc xe 2) Tính diện tích phần tơn để làm thùng phuy hình trụ có bán kính đáy 0,5m chiều cao 1,8m (Coi phần rìa khơng đáng kể, lấy π 3,14 làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Bài III (1,5điểm) Cho phương trình ẩn x: x2 - (m-1)x - m = (1) 1) Giải phương trình (1) m = 2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt nhỏ Bài IV (3,5điểm): Cho (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC Gọi M N điểm cung nhỏ AB BC Hai dây AN CM cắt I Dây MN cắt cạnh AB, BC H K 1) Chứng minh bốn điểm C, N, K, I thuộc đường tròn 2) Chứng minh: NB2 = NK.NM 3) Chứng minh tứ giác BHIK hình thoi 4) Gọi P, Q tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK, MCK E trung điểm đoạn PQ Vẽ đường kính ND (O) Chứng minh ba điểm D, E, K thẳng hàng Bài V (1điểm): Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội 1) Giải phương trình: x +2 x - =  x  y   2) Giải hệ phương trình:   x  y   Họ tên thí sinh: Số BD: Phòng thi: PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - Bài I (2điểm): Cho biểu thức: A  ĐỀ LUYỆN THI SỐ 19 Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) x2 x  B  x4 x 2 với x  0; x 1; x  x 2 1) Tính giá trị A x = 2) Rút gọn biểu thức P = A:B 3) Chứng minh P > với x > Bài II (2điểm): 1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B cách 30km Khi từ B A, người chọn đường khác dễ dài đường cũ 6km Vì vận tốc lúc lớn vận tốc lúc 3km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính vận tốc lúc 2) Tính chiều cao hình nón tích 1440π cm3 có bán kính đáy 12cm Bài III (1,5điểm) Cho (P): y = x2 vµ (d): y = (m-1)x + 1) Chøng minh r»ng (P) vµ (d) ln có điểm chung phân biệt vi mi m 2) Gọi x1 , x2 hoành độ giao điểm (P) vµ (d) cho x1  x2 Tìm giá trị m để x1  x2 Bài IV (3,5điểm): Cho (O) có dây cung AB cố định Gọi K điểm cung nhỏ AB, Kẻ đường kính IK cắt AB N Lấy điểm M cung lớn AB, MK cắt AB D Hai đường thẳng IM AB cắt C 1) Chứng minh tứ giác MNKC tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh IM.IC = IN.IK 3) Gọi E giao điểm hai đường thẳng ID CK Chứng minh E thuộc (O) NC phân giác góc MNE Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội 4) Xác định vị trí điểm M cung lớn AB để tích DM.DK đạt giá trị lớn nhât? Bài V (1điểm): 1) Giải phương trình sau: 3x  x   3 x    y  2) Giải hệ phương trình sau:   x    y  Họ tên thí sinh: Số BD: Phịng thi: PHỊNG GD&ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - ĐỀ LUYỆN THI SỐ 20 Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) Bài I (2điểm): Cho biểu thức: A B  x 8 x x  24  với x  0; x  x9 x 3 1) Tính giá trị biểu thức A x = 25 2) Chứng minh B  x 8 x 3 3) Tìm giá trị x để biểu thức P = A.B có giá trị số nguyên Bài II (2điểm): 1) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một người dự định sản xuất 120 sản phẩm thời gian định Thực tế, tăng suất sản phẩm giờ, nên người hồn thành cơng việc sớm dự định Hãy tính suất thực tế người 2) Tính diện tích bề mặt thùng sơn (khơng có nắp đậy) có chiều cao 45cm bán kính đáy 18cm Bài III (1,5điểm) Cho phương trình: x2 + 2(1-m)x + 2m - = (1) 1) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với m 2) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 < < x2 (với x1< x2) Bài IV (3,5điểm): Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB điểm C cung AB (C khác A B); Điểm M thuộc cung AC Hạ CH  AB H; gọi E, F giao điểm MB với AC CH Chứng minh rằng: 1) AHFM tứ giác nội tiếp 2) BF.BM = BC2 3) CE = CF Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội 4) AE.AC + BE.BM = 4R2  3x   x  y   Bài V (1điểm): Giải hệ phương trình:   2x    x  y  Họ tên thí sinh: Số BD: Phòng thi: PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - ĐỀ LUYỆN THI SỐ 21 Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) Bài I (2điểm): Với: x  0; x  , cho biểu thức: x 3  x  B  x  x A  : x 2 x x 1) Tính giá trị biểu thức A x = 25 2) Chứng minh rằng: B  x1 x 2 3) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức B có giá trị nguyên Bài II (2điểm): 1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một đất hình chữ nhật có diện tích ban đầu 120m Nếu giảm chiều dài 4m, tăng chiều rộng 2m diện tích ruộng giảm 24m Tính chiều dài chiều rộng ruộng ban đầu 2) Tính thể tích hình trụ có diện tích đáy 36cm2 chiều cao 24cm Bài III (1,5điểm) Giải hệ phương trình sau  (3x  2)(2 y  3) 6 xy  (4 x  5)( y  5) 4 xy a/  1 1  x  y 12  b/    15 1  x y Bài IV (3,5điểm): Gọi C, D hai điểm nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R cho C thuộc cung AD góc COD = 900 E giao điểm hai dây AD BC, F giao điểm đường thẳng AC BD Gọi H giao điểm FE với AB Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội 1) Chứng minh bốn điểm C, E, D, F thuộc đường tròn 2) Chứng minh: HE tia phân giác góc CHD 3) Gọi I trung điểm EF Chứng minh ID tiếp tuyến (O) Bài V (1điểm): Cho parabol (P) y = x2 đường thẳng (d) y = mx + 1) Chứng minh (P) (d) ln có điểm chung với m 1 2) Tìm m thỏa mãn: x  x 11 (với x1; x2 hoành độ giao điểm (P) (d)) Họ tên thí sinh: Số BD: Phịng thi: PHỊNG GD&ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - ĐỀ LUYỆN THI SỐ 22 Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) Bài I (2,5điểm): Cho hai biểu thức: P  x3 Q  x 2 x 1 x   với x  0; x  x4 x 2 1) Tính giá trị P x = 2) Rút gọn biểu thức Q P 3) Tìm gia strij x để biểu thức Q đạt giá trị nhỏ Bài II (2điểm): 1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị tổng bình phương hai chữ số số 65 2) Tính thể tích hình cầu có bán kính 12cm Bài III (1điểm): Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (d): y = mx  parabol (P): y =  x 1) Chứng minh (P) cắt (d) hai điểm phân biệt với m 2 2) Tìm m cho x1 x  x x1  2022 (với x1, x2 hoành độ giao điểm (P) (d)) Bài IV (3,5điểm): Cho đường tròn (O;R) điểm M nằm ngồi đường trịn Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (A, B tiếp điểm) Gọi N điểm thuộc đoạn AB (NA < NB); đường thẳng qua N vng góc với NO cắt MA, MB theo thứ tự D E 1) Chứng minh ADON; BENO tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh N trung điểm DE Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội 3) Kẻ tiếp tuyến EI (I tiếp điểm khác B); tia EI cắt MA F Tính chu vi  MEF theo R dây AB  R 4) Đường thẳng qua O vng góc với OM cắt MA, MB P Q Tìm vị trí điểm M để diện tích tam giác MPQ nhỏ Bài V (1điểm): Giải hệ phương trình sau   x       x   1 y 1 13  y 1 Họ tên thí sinh: Số BD: Phịng thi: PHỊNG GD&ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - ĐỀ LUYỆN THI SỐ 23 Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) x x  Bài I (2điểm): Cho biểu thức: P  ;Q với: x  0; x  x x 2 x 1) Tính giá trị biểu thức P x = 25 2) Rút gọn biểu thức A = Q: P 3) So sánh A với Bài II (2điểm): 1) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 12m Nếu người ta giảm chiều dài 5m tăng chiều rộng 4m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 20m so với diện tích ban đầu Tính độ dài cạnh hình chữ nhật 2) Tìm bán kính hình trụ tích 22608cm chiều cao 50cm (Lấy giá trị π = 3,14) Bài III (1,5điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m+1)x + 2m + 10 = a/ Giải phương trình với m = b/ Chứng minh giá trị biểu thức A = x1(2 – x2) + x2(2 – x1) không phụ thuộc vào m Bài IV (3,5điểm): Cho đường tròn (O) điểm A nằm bên (O) Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N tiếp điểm) Một đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) hai điểm B C (AB < AC, d không qua tâm O) 1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội 2) Chứng minh AN2 = AB.AC Tính độ dài đoạn thẳng BC AB = cm, AN = cm 3) Gọi I trung điểm BC Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) điểm thứ hai T Chứng minh MT // AC 4) Hai tiếp tuyến đường tròn (O) B C cắt K Chứng minh K thuộc đường thẳng cố định d thay đổi thỏa mãn điều kiện đề Bài V (1điểm): Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng: y = x + (d1); y = – x + (d2) y = (m + 1)x + m – (d3) 1) Tìm tọa độ giao điểm M (d1) (d2) 2) Tìm m để đường thẳng đồng qui điểm Họ tên thí sinh: Số BD: Phịng thi: PHỊNG GD&ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - Bài I (2 điểm): Cho biểu thức: P  ĐỀ LUYỆN THI SỐ 24 Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) 1 a 1 a 2   Q  a 1 a a 2 a 1 với a  0; a  1; a  1) Tính giá trị biểu thức P a = 2) Đặt A  P Rút gọn biểu thức A Q 3) Tìm giá trị a để A  Bài II (2,5 điểm): 1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một người xe máy từ A đến B cách 120km với vận tốc dự định trước Sau 1/3 quãng đường AB người tăng vận tốc thêm 10km/h qng đường cịn lại Tìm vận tốc dự định lúc đầu, biết người đến B sớm dự định 24 phút 2) Tính thể tích chai dung dịch sát khuẩn hình trụ có đường kính đáy 8cm chiều cao 15cm (lấy π = 3,14) Bài III (1điểm) Cho parabol (P) y = x2 đường thẳng (d) y = 2mx – 1) Khi m = 5, tìm tọa độ giao điểm A, B (P) (d) 2) Tìm m để (P) cắt (d) hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội Bài IV (3,5điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R Đường cao AD, BE cắt H, kéo dài BE cắt đường tròn (O; R) F 1) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh tam giác AHF cân 3) Gọi M trung điểm cạnh AB Chứng minh: ME tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE 4) Cho BC cố định BC = R Xác định vị trí A (O) để DH.DA lớn Bài V (1điểm): Giải hệ phương trình sau  x  18  y 2)   x  10  y  x  y 16 1)   x  y  11 Họ tên thí sinh: Số BD: Phòng thi: PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - ĐỀ LUYỆN THI SỐ 25 Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) Bài I (2,0điểm) Cho hai biểu thức A  x 1 x 3 x 2 x 2   B  với x  0, x  x2 x 2 x x2 x 1) Tính giá trị A x = 49 2) Chứng minh: B  3) Cho P = x 2 x B Tìm giá trị nhỏ P A Bài II (2,5điểm) 1) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một đội xe dự định dùng số xe để chở 120 hàng gửi tặng đồng bào vùng Tây Bắc Do đường khó khăn nên khởi hành đội tăng cường thêm xe, xe chở dự định Tính số xe mà đội dự định dùng để chở hàng, biết xe chở khối lượng hàng 2) Tính thể tích hình nón có đường kính đáy 18cm chiều cao 25cm Bài III (2điểm)  – =8 x7 y+6  1) Giải hệ phương trình:   + =4  x  y+6 2) Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = mx – m + a) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) Parabol (P) m = Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội b) Tìm giá trị m cho đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 cho x2 > x1 x2 = x1 Bài IV (3điểm) Cho đường trịn (O;R) điểm A nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) 1) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp 2) Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vng góc với OA OE.OA = R2 3) Trên cung nhỏ BC đường tròn (O;R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K đường tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự P, Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi khơng đổi K chuyển động cung nhỏ BC x3   Bài V (0,5điểm) 2x2   x  x  x   x  x   x  2x2  x 1   x  Giải phương trình x  x   2( x  x  1)  2( x  1)  5ab  2a  2b2  2a  5ab  2b2    2a  b  (a  2b)  Họ tên thí sinh: Số BD: Phịng thi: PHỊNG GD&ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - ĐỀ LUYỆN THI SỐ 26 Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) x2 x x  Bài I (2 điểm): Cho: M  N  với x 0; x 1 x 1 x x 2 x 2 1) Tính giá trị biểu thức M x  2) Rút gọn biểu thức P  M N 3) Tìm x thỏa mãn: P = x1 Bài II (2,5 điểm): 1) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Hai vịi nước chảy vào bể chứa khơng có nước sau đầy bể Tính thời gian vịi chảy đầy bể, biết để vòi chảy đầy bể vịi thứ cần thời gian vịi thứ hai 2) Tính thể tích hình cầu có đường kính 16cm Bài III (1,5 điểm) Cho parabol (P) y = x2 (d): y = (3m + 1)x – 2m2 – 2m 1) Chứng minh (P) (d) luôn có điểm chung với m 2) Gọi x1; x2 hồnh độ giao điểm (P) (d) Tìm m để A  x12  x 22  3x1 x đạt giá trị lớn Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội Bài IV (3 điểm): Cho đường tròn (O;R) dây AB< 2R cố định; gọi C điểm thay đổi cung lớn AB; Hạ AE  BC; BF  AC (E thuộc BC; F thuộc AC); tia AE; BF cắt đường tròn điểm thứ hai P Q 1) Chứng minh: tứ giác ABEF nội tiếp 2) Gọi M giao điểm PQ với CB Chứng minh: CP2 = CM.CB OC  EF 3) Chứng minh: BP.BQ – MP.MQ = BM2 4) Gọi H giao điểm AE với BF Chứng minh: BH.BF + AH.AE không phụ thuộc vào vị trí điểm C cung lớn AB Bài V (1 điểm): Giải hệ phương trình sau  2( x  y )  3( x  y ) 4  ( x  y )  2( x  y ) 5 1/   3x  x   y  4  2/   x  9  x  y  Họ tên thí sinh: Số BD: Phịng thi: PHỊNG GD&ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** Trích đề thi tuyển sinh lớp 10 Hà Nội năm 2012-2013 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 27 Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) BÀI (2,5điểm): x 4 Tính giá trị A x = 36 x 2  x  x  16   2) Rút gọn biểu thức B   : x  (với x  0; x  16 ) x  x    1) Cho biểu thức A  3) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị x nguyên để giá trị biểu thức B(A – 1) số nguyên BÀI (2điểm): Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Hai người làm chung cơng việc 12 xong Nếu người làm người thứ hồn thành cơng việc người thứ hai Hỏi làm người phải làm thời gian để xong công việc? BÀI (1,5điểm) 2 x  y   1) Giải hệ phương trình:  6  1  x y Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội 2) Cho phương trình: x2 – (4m – 1)x + 3m2 – 2m = (ẩn x) Tìm m để phương 2 trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện : x1  x  BÀI (3,5điểm): Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB Bán kính CO vng góc với AB, M điểm cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC H Gọi K hình chiếu H AB 1) Chứng minh CBKH tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh góc ACM = góc ACK 3) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E cho BE = AM Chứng minh tam giác ECM tam giác vuông cân C 4) Gọi d tiếp tuyến (O) điểm A; cho P điểm nằm d cho hai điểm P, C nằm nửa mặt phẳng bờ AB AP.MB  R Chứng minh đường MA thẳng PB qua trung điểm đoạn thẳng HK BÀI (0,5điểm): Với x, y số dương thỏa mãn điều kiện x  2y , tìm giá trị nhỏ biểu thức: M  x  y2 xy Họ tên thí sinh: Số BD: Phịng thi: PHỊNG GD&ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - BÀI (2điểm): Cho biểu thức: P = ĐỀ LUYỆN THI SỐ 28 Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) x 1 x  x x 1   với x  0; x  x 1 x 1 x  x 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm x để P=1/2 3) Tìm giá trị m để phương trình: m.P = x - có hai nghiệm x phân biệt BÀI (2điểm): Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng hai chữ số hàng đơn vị hàng chục 11 đổi chỗ hai chữ số cho số lớn số ban đầu 27 đơn vị BÀI (1,5điểm) Cho phương trình: x2 – 4m2x + 4m2 – = 1) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: x1 = 3x2 Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội BÀI (3,5điểm): Cho  ABC vuông A (AB < AC) đường cao AH; đường tròn tâm O đường kính AH cắt cạnh AB, AC M N 1)Chứng minh: BC tiếp tuyến đường tròn (O) BH2 = BM.BA 2) Chứng minh AMHN hình chữ nhật AM.AB = AN.AC 3) Chứng minh BCNM tứ giác nội tiếp 4) Đường trịn (K) đường kính BC cắt MN P Q (Q thuộc cung nhỏ AC) Chứng minh rằng: AQ = AH 5) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp  QCN; tia QI cắt đường tròn (K) D (D khác Q) Chứng minh: điểm A, K, D thẳng hàng AD vng góc với MN BÀI (1điểm): Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng: y = x + (d1); y = - x + (d2) y = (m – 1)x + m2 (d3) 1) Tìm tọa độ giao điểm M (d1) (d2) 2) Tìm m để đường thẳng đồng qui điểm Họ tên thí sinh: Số BD: Phịng thi: PHỊNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ LUYỆN THI SỐ 29 TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ Môn: Toán ***** Ngày thi tháng năm 20 Trích đề thi tuyển sinh lớp 10 Thời gian làm bài: 120 phút Hà Nội năm 2010-2011 (Đề thi gồm 01 trang) x x 3x    BÀI II (2,5điểm): Cho P = với x  0, x  x  x 3 x 3 1) Rút gọn P 2) Tìm giá trị x để P = 3) Tìm GTLN P BÀI II (2,5điểm): Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng 7m Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất đó? BÀI III (1điểm) Cho Parabol (P): y =-x2 đường thẳng (d) y = mx-1 1) CMR với m (d) ln cắt (P) điểm phân biệt 2) Gọi x1,x2 hồnh độ giao điểm (d) (P) Tìm giá trị m để Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội x12x2+x22x1- x1x2 =3 BÀI IV (3,5điểm): Cho (O;R) đường kính AB =2R điểm C thuộc đường trịn (C khác A,B) D thuộc dây BC (D khác B,C) Tia AD cắt cung nhỏ BC E,tia AC cắt BE F 1) C/minh tứ giác FCDE nội tiếp 2) C/minh DA.DE = DB.DC 3) Chứng minh góc CFD = góc OCB Gọi I tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác FCDE , chứng minh IC tiếp tuyến (O) 4) Cho biết DF =R, chứng minh tanAFB = BÀI V (0,5điểm): Giải phương trình x2 +4x +7 =(x+4) x  Họ tên thí sinh: Số BD: Phòng thi: Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - ĐỀ LUYỆN THI SỐ 30 Mơn: Tốn Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) x  x Bài I (2,0đ): Cho biểu thức: Q  1) Rút gọn biểu thức Q 2) Tính giá trị Q khi: x = 3) So sánh Q với 4) Tìm x nguyên để Q nguyên  : x 2 x x với: x  0; x  5) Tìm x cho Q > 6) Tìm x thỏa mãn Q = 7) Tìm x cho Q  8) Tìm giá trị nhỏ P Q. x  x  Bài II (2,0đ): Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 12m Nếu người ta giảm chiều dài 5m tăng chiều rộng 4m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 20m so với diện tích ban đầu Tính độ dài cạnh hình chữ nhật Bài III (1,0đ): Cho phương trình: x2 – 2(m+1)x + 2m + 10 = 1) Giải phương trình với m = 2) Tìm giá trị m để biểu thức: P  x12  x 22  10 x1 x đạt giá trị nhỏ Bài IV: Cho đường trịn (O;R) điểm M nằm ngồi đường trịn Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (A, B tiếp điểm) Gọi N điểm thuộc đoạn AB (NA < NB); đường thẳng qua N vng góc với NO cắt MA, MB theo thứ tự D E 1) Chứng minh ADON; BENO tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh: N trung điểm DE 3) Kẻ tiếp tuyến EI (I tiếp điểm khác B); tia EI cắt MA F Tính chu vi  MEF theo R dây AB  R 4) Đường thẳng qua O vng góc với OM cắt MA, MB P Q Tìm vị trí điểm M để diện tích tam giác MPQ nhỏ Bài V: 1) Cho parabol (P) y = x2 đường thẳng (d) y = mx + 1 Tìm m thỏa mãn: x  x 11 (với x1; x2 hoành độ giao điểm (P) (d) 2  x  y    x  y   2) Giải hệ phương trình :  20 20 x  y  x  y   Họ tên thí sinh: Số BD: Phòng thi: Biên soạn: Đặng Vũ Anh – Giáo viên Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội ... Phịng thi: PHỊNG GD&ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - Bài I (2điểm): Cho biểu thức: P  ĐỀ LUYỆN THI SỐ 18 Môn: Toán Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm... Phịng thi: PHỊNG GD&ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - Bài I (2điểm): Cho biểu thức: A  ĐỀ LUYỆN THI SỐ 19 Môn: Toán Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm... sinh: Số BD: Phịng thi: PHỊNG GD&ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ ***** - ĐỀ LUYỆN THI SỐ 23 Môn: Toán Ngày thi tháng năm 20 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) x x