Đề ôn tập Toán 11 học kỳ II 1 ĐỀ SỐ 1 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1 Đạo hàm của hàm số 3 25 1f x x x trên khoảng ; là A 0 B 215 2 1x x C 215 2x x D 215 2x x Câu 2 2 24 3 4 l.
Đề ơn tập Tốn 11 học kỳ II ĐỀ SỐ I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1: Đạo hàm hàm số f x 5x3 x khoảng ; Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: A B 15 x x C 15 x x D 15 x x x 3x lim x 4 x2 4x 5 A B C 1 D 4 Tính hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 2 x3 x 2017 điểm có hoành độ x A k B k 12 C k D k 12 Cho hàm số f x 4x 12x Giá trị f (2) A B 4 C D 2 Khẳng định đúng: A Hàm số f x C Hàm số f x Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: Câu 11: Câu 12: Câu 13: Câu 14: Câu 15: x 1 liên tục B Hàm số f x D Hàm số f x x 1 liên tục x 1 x 1 liên tục x 1 Hàm số y sin x có đạo hàm A y cos3 x B y 3cos3x C y 3cos3x.sin x D y 3cos3 x 3n lim n4 1 A B C D 3 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau ? A ( SBD) ( SAC ) B ( SCD) ( SAD) C ( SDC ) ( SAI ) D ( SBC ) ( SIA) lim x3 x x C D x 1 Viết phương trình tiếp tuyến (C ) : y A 2;3 x 1 1 A y 2 x B y x C y x D y 2 x 2 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Cạnh SB vng góc với đường đường sau? A DA B BA C AC D BD Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC , J trung điểm BM Khẳng định sau đúng? A BC SAB B BC SAM C BC SAC D BC SAJ Hình lăng trụ có mặt bên hình gì? A Hình thoi B Hình vng C Hình chữ nhật D Hình bình hành Trong giới hạn sau, giới hạn có kết ? n2 n 3n3 2n 3n lim A lim B lim C lim D n 1 3n n n2 n3 n Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với A Câu 10: x 1 liên tục x 1 x 1 B Đề ôn tập Toán 11 học kỳ II D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với Câu 16: Cho hàm số y x3 3x x Phương trình y có nghiệm A 1; 2 B 1;3 C 0; 4 D 1; 2 ax x Câu 17: Hàm số f x liên tục a 3x x A B C 1 D Câu 18: Cho hiǹ h chóp S.ABC có SA ABC và AB BC , I là trung điể m BC Góc giữa hai mă ̣t phẳ ng SBC và ABC góc nào sau đây? A SIA B SCA C SCB D SBA Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , SA vng góc với đáy, gọi I trung điểm BC Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC A SB B SA C SC D SI Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy, gọi H trung điểm AB Tính khoảng cách từ D đến SHC a II/ PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) A Câu Câu Câu Câu B a C 2a D 5a x3 + (m - 2) x + x - Tìm m để phương trình y ' vơ nghiệm x2 x (0,5 đ) Cho hàm số f x x Tìm a để hàm số liên tục x a x 2x (0,5 đ) Gọi C đồ thị hàm số y Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C x 1 điểm M 2;1 (1 đ) Cho hàm số y = (1,5 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , có cạnh SA a SA vng góc với mặt phẳng ABCD Gọi H K hình chiếu vng góc điểm A lên SB SD a) Chứng minh BC SAB SC AHK b) Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AD ĐỀ SỐ PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu 1: Trong giới hạn sau đây, giới hạn 0? A lim 3n ; B lim 23n 3n2 ; C lim n k k n 4n 2n Câu 2: lim là: 2n n A B Câu 3: lim x 3 A x 1 là: 2x C B ; D lim D C * n3 n2 D Đề ơn tập Tốn 11 học kỳ II 4x là: 1 x B y ' ( x 1) Câu 4: Đạo hàm hàm số y A y ' 3 ( x 1) C y ' 11 (1 x) D y ' 11 (1 x) Câu 5: Hàm số f x sin 2x 5cos x có đạo hàm là: A f '( x) 2cos2x 5sin x B f '( x) 2cos2x 5sin x C f '( x) cos2x 5sin x D f '( x) 2cos2x 5sin x Câu 6: Một chất điểm chuyển động có phương trình S(t) t 3t 5t Trong t > 0, t tính giây(s) S tính mét(m) Gia tốc chuyển động thời điểm t = là: A 24m / s2 B 17m / s C 14m / s D 12m / s Câu 7: Tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x) x x điểm M(1; -1) có hệ số góc bằng: A B -12 C D Câu 8: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có AB a , AD b , AA ' c Gọi I trung điểm BC’ Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: 1 2 AC ' 2(a b c) B AC' a b c A AI a b c C AI a b c D Câu 9: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Câu 10: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? A Nếu a b a / /b B Nếu a / / b a b C Nếu a / / / /b b / / a D Nếu a / / b a b Câu 11: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Góc hai đường thẳng AC A1D1 A 900 B 450 C 300 D 600 Câu 12: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với mặt đáy B Hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật gọi hình hộp chữ nhật C Hình hộp có cạnh gọi hình lập phương D Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác gọi hình lăng trụ đ Câu 13: Trong giới hạn sau đây, giới hạn 0? n3 A lim ( ) n ; B lim n k , k * ; C lim n 2 3n ; D lim n 3 3n 4n Câu 14: lim A (2n 1) 2n n 1 x 3 2 C B C B Câu 15: lim A x 1 là: 2x D D Đề ơn tập Tốn 11 học kỳ II 3x là: 1 x B y ' ( x 1) Câu 16: Đạo hàm hàm số y A y ' 2 ( x 1) C y ' (1 x) D y ' 8 (1 x) Câu 17: Hàm số f x sin x 5cos x có đạo hàm là: A f '( x) cosx 10sin x B f '( x) cosx 5sin x C f '( x) cosx 10sin x D f '( x) cosx 10sin x Câu 18: Tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x) 3x x điểm M(1; 0) có hệ số góc bằng: A B C D Câu 19: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng cắt B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Câu 20: : Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P), a P Mệnh đề sau sai? A Nếu b P b / /a B Nếu b / / P b a C Nếu b a b / / P II/ PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) D Nếu b / /a b P n Câu 2/ Tính đạo hàm hàm số y m ,( với m,n tham số) điểm x = x x 3x , x2 Câu 3/ Tìm a để hàm số f ( x) x liên tục x ax , x2 Câu 4/Cho hàm số y x 5x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3x Câu 5/ Cho S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, tâm O Biết SA ABCD SA a) Chứng minh BC SB b) Gọi M trung điểm SC Chứng minh BDM ABCD c) Tính góc đường thẳng SB mp(SAC) a Đề ôn tập Toán 11 học kỳ II ĐỀ SỐ I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM x 3x Câu 1: Giá trị lim x 1 x 1 A 3 B 6 C 2 D 4 Câu 2: Cho lim f x 3;lim g x 2 Khi giá trị lim f x g x x 2 A x 2 x 2 B Câu 3: Giá trị lim C 10 2n 2n B 2 A C Câu 4: Cho lim f x , giá trị lim x f x x 2 x 2 D D A 5 B C D Câu 5: Khẳng định sau khẳng định sai ? A Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm d vng góc với đường thẳng nằm B Nếu đường thẳng d d vng góc với hai đường thẳng C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm d D Nếu d đường thẳng a / / a d Câu 6: Cho hàm số f x x3 3x2 2x m Khi giá trị m thỏa mãn lim f x 3 x 2 B 25 C 3 D khơng có giá trị m x 3x 5, x 1 Câu 7: Cho f x Giá trị m để hàm số liên tục x 1 x 1 2 x m A 11 B C D Câu 8: Đạo hàm hàm số y x x A y ' x3 x B y ' x3 x C y ' x3 x D y ' x3 x A 27 Câu 9: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x x điểm M 1;0 A y 4 x B y 4 x C y x D y 4 x Câu 10: Đạo hàm hàm số y 5sin x cos x A y ' 10cos x 20sin 5x B y ' 5cos x 4sin x C y ' 10cos x 20sin 5x D y ' 5cos x 4sin x x2 x Câu 11: Giá trị lim A 3 B C x 2 2x 2 x3 1 Câu 12: Giá trị lim A B C x 1 4 x 1 x 3x 2 Câu 13: Giá trị lim A 2 B C x 3x x ' Câu 14: Cho hàm số f x x 8x Khi nghiệm phương trình f x A x B x 2 C x D x 1 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD Khẳng định sau đúng? A Đáy hình chóp hình vng B Đáy hình chóp hình thoi C Đường cao hình chóp SA D 6 D 1 D Đề ơn tập Tốn 11 học kỳ II D Các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc khơng Câu 16: Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A Góc hai đường thẳng góc tù B Góc đường thẳng a mặt phẳng P góc đường thẳng a hình chiếu vng góc a ' a lên mặt phẳng P C Góc hai mặt phẳng P Q góc hai đường thẳng a b vng góc với mặt phẳng P Q D Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a ' b ' song song với hai đường thẳng a b Câu 17: Cho hàm số y x 3x Tính y" A y" 12 x B y" 12 x C y" 12 x 10 D y" x3 x Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Góc SA ABCD A SAC B SAB C ASD D SBA 2.3n 4n Câu 19: Giá trị lim n n 3.5 A B C D 3 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD , ABCD hình vuông tâm O Chọn mệnh đề đúng? A AC SBD II/ PHẦN TỰ LUẬN B SO ABCD C BD SC D AC SB x2 x x 2 2 x x2 Câu 2/ Tính đạo hàm hàm số y x 2 x Câu 3/ Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a , SA 2a vng góc với ABCD Câu 1/ Tính giới hạn hàm số lim a) Chứng minh BD SAC b) Xác định tính góc cạnh bên SC với mặt phẳng đáy ABCD c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC ĐỀ SỐ I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM) 1 1 A B C D 2 sin x sin x cos x cos x Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng Mệnh đề mệnh đề đúng? A Nếu a / / / /b b / / a B Nếu a / / b a b C Nếu a / / b a b D Nếu a b a / /b Câu 3: Vi phân hàm số y x 1 dx A dy 2x 1 x là: x 1 2x dx B dy 2x 1 x Đề ơn tập Tốn 11 học kỳ II 1 1 2x dx dx C dy D dy 2x 1 x 2x 1 x Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA (ABCD) Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC) a a a a A B C D Câu 5: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC (SAB) B BC (SAM) C BC (SAC) D BC (SAJ) x Câu 6: Cho hàm số f ( x) x x Phương trình f ( x ) có nghiệm là: A x 1, x B x 1, x C x 0, x D x 1 Câu 7: Đạo hàm cấp hai hàm số y tanx là: A y '' tan x(1 tan x) B C D Câu 8: lim 3n2 5n 2n2 n bằng: A B D C Câu 9: Gọi (d) tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x) x3 x điểm M (2;6) Hệ số góc (d) A 11 B 11 C D 12 Câu 10: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ Các vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp vectơ AB là: D C A DC; A ' B '; D ' C ' B DC; A ' B '; C ' D ' C DC; C ' D '; B ' A ' 1 1 x Câu 11: lim x 0 x D CD; D ' C '; A ' B ' A B Câu 12: lim x x bằng: x C A C A -2 B B D C' D' D 2 2 x bằng: A B C D A' B' x 1 3 x 1 Câu 14: Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình Q t Tính cường độ dịng điện tức thời thời điểm t0 (giây) ? A 3( A) B 6( A) C 2( A) D 5( A) Câu 13: lim Câu 15: Cho hàm số y f ( x) x3 3x 12 Tìm x để f ' ( x) A x (2;0) B x (; 2) (0; ) C x (;0) (2; ) D x (0;2) 5 Câu 16: Đạo hàm hàm số y x x là: 3 6 6 5 20 5 20 A x x B x C x x x D x3 x x 3 3 Câu 17: Tính chất sau khơng phải tính chất hình hộp? A Có số cạnh 16 B Có số đỉnh C Có số mặt D Các mặt hình bình hành Câu 18: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với cắt chéo B Trong không gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng C Trong khơng gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Đề ơn tập Toán 11 học kỳ II D Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với x x Câu 19: Cho hàm số: f ( x) mệnh đề sau, mệnh đề sai? x x A lim f ( x) B lim f ( x) C f (0) D f liên tục x0 = x 0 x 0 Câu 20: Khẳng định sau đúng? A Có vơ số đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước B Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng C Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước II/ PHẦN TỰ LUẬN (4 ĐIỂM) 2 x 11 Câu 1/ Tìm giới hạn: lim x x Câu 2/ Tìm đạo hàm hàm số: y x3 cos(3x+1) Câu 3/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm A(-1;-3) Câu 4/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA (ABCD) SA = 2a Chứng minh a/ (SCD ) (SAD ) b/ Tính d(A, (SCD) Câu 5/ Cho hàm số f(x) = cos2x - 4cosx - 3x Hãy giải phương trình f ( x) 3 Câu 6/ Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hiǹ h vuông cạnh 2a SA ABCD , SA 2a a/ Chứng minh : BC (SAB) b/ Gọi I trung điểm AD, mặt phẳng (P) qua I vng góc với SD Xác định tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) ... số mặt D Các mặt hình bình hành Câu 18: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Trong không gian, hai đường thẳng vng góc với cắt chéo B Trong không gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng... đường thẳng C Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với Đề ơn tập Tốn 11 học kỳ II D Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng... đến mặt phẳng SBC ĐỀ SỐ I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM) 1 1 A B C D 2 sin x sin x cos x cos x Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng Mệnh đề mệnh đề đúng? A Nếu a / /