“Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Nghệ An” giúp các em kiểm tra, đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Và đây cũng là tài liệu phục vụ cho công tác giảng dạy, biên soạn đề thi của thầy cô. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KY THI TUYEN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 DE THỊ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao dé eae Câu 1 (2,5 điểm) a) Tinh A=A/§I—A/36+A/49 4Ù x-vx „ ; VớÏ X>0 và x#l AL 2022 2697 c) Xác định các hệ số a,b của hàm số y=ax++b, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm : 1 b) Rut gon biéu thitc "| —-+ : F vx —1 vx M(—1;3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng —2 + ) -/) ~~ JA = a) Giải phương trình 2x” —9x +10 =0 a3 ? a Câu 2 (2,0 điểm)
b) Cho phương trình x? +3x—1=0 có hai qghiEn phân biệt x,, x; Không giải phương
trình, hãy tính giá trị của biểu thức T = se 49
XX, XX)
Câu 3 (1,5 điểm) Trong kỳ SEA Games 31 tổ chức tại Việt Nam, thú sao la được chọn làm
linh vật Một phân xưởng được giao sản xuất 420 thú nhồi bông sao la trong một thời gian
dự định để làm quà tặng Biết rằng nếu mỗi giờ phân xưởng sản xuất thêm 5 thú nhồi bông 4q
sao la thì sẽ rút ngắn được thời gian hồn thành cơng việc là 2 giờ Tính thời gian dự định
của phân xưởng?
Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C(AC <BC), đường cao CK và đường phân giác trong BD (K€AB,D€AC) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt
CK, AB lần lượt tại H và I
a) Chứng minh CDKI là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AD.AC = DH.AB
Trang 2GỢI Ý ĐÁP ÁN KỲ THỊ TUYẾN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NGHỆ AN MƠN TỐN Tổ Toán — Hệ thống giáo dục HOCMAI Câu 1 a) A= 81-V36+V49 =9-6+7 „ với x>0 và x#l vay p=, tý 3022 c) Xétham sé y=ax+b D6 thi ham sé di qua diém M (-1;3) =>3=a(-l)+b ©-a+b=3 ()
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng ~2
= Thay x=0,y=-~2 vào hàm sô ta được:
~2=a.0+b cbh=-2
Thay b=~2 vao (1): =a+(—2)=3œa=-5
Trang 3CAu 2 a) 2x* -9x+10=0(1) Ta cd: A= —4ac =(-9) —4.2.10=1>0 _-b+VA _9+Vi_5 => Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt: 2a 29 ~b—⁄A _ 9-1 X= a2 =2 2a 2.2 Vay tap nghiệm của phương trình (1) là S = al b) x7 +3x—-1=0 (2) b x+y =-2=-3 Phương trình (2) c6 2 nghiém phan biét x,,x,, theo dinh lí Vi-et ta có: a —3) —4.(-1)=13 Xét |x, |x, -x,|=V13 (vi |x, —x,|>0) Thay sé vao T ta duge: T= Salt 5/12, Vậy 7 =3 Câu 3 Gọi thời gian dự định đề sản xuất 420 tha nhdi bông của phân xưởng là x (x > 2) (giờ)
Theo dự định mỗi giờ phân xưởng sản xuất được = (thú nhồi bông) Thời gian thực tế hồn thành cơng việc là x—2 giờ)
Thực tế mỗi giờ phân xưởng sản xuất được — (thú nhồi bông)
Theo đề bài thì thực tế mỗi giờ phân xưởng sản xuất thêm 5 thú nhồi bông so với dự định nên
Trang 4420 _._ 420 x-2 x =420x~5x(x~2)=420(x~2) 5x? ~10x—840=0 x=-12(L) x=14(N) Vay thời gian dự định của phân xưởng là 14 giờ Câu 4 A K 1 p c B a) Chứng minh CDKI là tứ giác nội tiếp Tac: DI L AC => CDI =90° CK 1 AB= CKI =90°
Xét tứ giác CDKI ta có: CDI = CKI = 90°
Mà hai góc này là hai góc có đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh CI
Trang 5DH _DC >= AC BC (2) Từ (1) va (2) = 22 AB AC = 4 -, 4p.4c = DH.AB (DPCM) c) Ta có: ID 1 AC;BC 1 AC = ID// BC Goi IM AC ={E} AIBM cân tai | => IBM = IMB Ma AID = IBM (đồng vị) EID = IMB (so le trong) = AID = EID
= ID laphan giac AIE ma ID | AE(gt)
= AIAE cân tại > IAE=IEA (1)
Xét AADN va AAMDcé A chung; ADN = 4MD (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và
dây cung cùng chắn cung DN)
= AADN = AAMD(g.2)
Trang 6AF _ AN
(AM AE
Ma AD= 2AF =5 AE = AN .AM = AD? = AE.AF =>
= MEN = AAME(c.g.c) > ANF = AEM (2) Tir (1) va (2) => ANF = /AE = BAF
= AFAB = AFNA(g.g) > FA’ = FN.FB