Toán 12 tổng ôn luyện đề

TỐN 12 TỔNG ƠN - LUYỆN ĐỀ HD EDUCATION BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN ĐỀ MINH HỌA (Đề gồm có 08 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề số Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y   x  x  B y   x  3x  C y  x  x  D y  x  3x  Câu Cho hàm số y  f ( x) có lim f ( x)  lim f ( x)   Khẳng định sau x   x   khẳng định ? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y   D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  x   Câu Hỏi hàm số y  x  đồng biến khoảng ? 1  A   ;   2    C   ;      B (0;  ) D ( ; 0) Câu Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục  có bảng biến thiên : x  y' +  + + + y 1  Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x3  x  A yCĐ  B yCĐ  C yCĐ  HDedu - Page D yCĐ   Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x2  đoạn [2; 4] x 1 A y  C y   [2; 4] B y   [2; 4] D y  [2; 4] [2; 4] 19 Câu Biết đường thẳng y   x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất; kí hiệu ( x0 ; y0 ) tọa độ điểm Tìm y0 A y0  B y0  C y0  D y0   Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m   B m   C m  D m  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số x 1 có hai tiệm cận ngang y mx  A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề C m  D m  B m  Câu 10 Cho nhơm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x  B x  C x  D x  Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y    biến khoảng  0;   4 A m   m  B m  C  m  tan x  đồng tan x  m D m  Câu 12 Giải phương trình log ( x  1)  A x  63 B x  65 C x  80 HDedu - Page D x  82 Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y  13x A y '  x.13 x 1 x B y '  13 ln13 13x D y '  ln13 x C y '  13 Câu 14 Giải bất phương trình log (3x  1)  A x  B  x  3 C x  D x  10 Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y  log ( x  x  3) A D  ( ;  1] [3;  ) B D  [  1; 3] C D  ( ;  1)  (3;  ) D D  (1; 3) Câu 16 Cho hàm số f ( x )  x.7 x Khẳng định sau khẳng định sai ? A f ( x)   x  x log  B f ( x )   x ln  x ln  C f ( x )   x log  x  D f ( x)    x log  Câu 17 Cho số thực dương a, b, với a  Khẳng định sau khẳng định ? A log a ( ab)  log a b B log a (ab)   2log a b 1 C log a ( ab)  log a b D log a (ab)   log a b 2 Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y  x 1 4x  2( x  1)ln 22 x  2( x  1)ln C y '  2x  2( x  1)ln 22 x  2( x  1)ln D y '  2x A y '  B y '  Câu 19 Đặt a  log , b  log Hãy biểu diễn log 45 theo a b A log 45  a  2ab ab a  2ab C log 45  ab  b B log 45  2a  2ab ab 2a  2ab D log 45  ab  b Câu 20 Cho hai số thực a b, với  a  b Khẳng định khẳng định ? A log a b   log b a B  log a b  log b a C log b a  log a b  D log b a   log a b HDedu - Page Câu 21 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng khơng thay đổi thời gian ơng A hồn nợ A m  100.(1,01)3 (triệu đồng) B m  (1,01)3 (triệu đồng) (1,01)3  C m  100  1,03 (triệu đồng) D m  120.(1,12)3 (triệu đồng) (1,12)3  Câu 22 Viết công thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y  f(x), trục Ox hai đường thẳng x  a, x  b (a  b), xung quanh trục Ox b b B V   f ( x)dx A V    f ( x )dx a a b b C V    f ( x)dx D V   | f ( x) | dx a a Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x  (2 x  1) x   C  C  f ( x)dx   2x   C A f ( x )d x  (2 x  1) x   C  D  f ( x )dx  2x   C B f ( x)dx  Câu 24 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t )   5t  10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét ? A 0,2m B 2m C 10m D 20m  Câu 25 Tính tích phân I   cos3 x.sin x dx A I    B I    C I  D I   e Câu 26 Tính tích phân I   x ln x dx 1 A I  2 e 2 B I  e2  C I  e2  D I  Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3  x đồ thị hàm số y  x  x HDedu - Page A 37 12 B C 81 12 D 13 Câu 28 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  2( x  1)e x , trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox C V  e  B V  (4  2e) A V   2e D V  (e  5) Câu 29 Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực –3 Phần ảo –2i B Phần thực –3 Phần ảo –2 C Phần thực Phần ảo 2i D Phần thực Phần ảo Câu 30 Cho hai số phức z1   i z2   3i Tính mơđun số phức z1  z2 A | z1  z2 |  13 B | z1  z2 |  C | z1  z2 |  D | z1  z2 |  Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z   i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên ? A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N Câu 32 Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w   3i B w    3i C w   7i D w    7i Câu 33 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z  z  12  Tính tổng T  | z1 |  | z2 |  | z3 |  | z4 | B T  A T  C T   D T   Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn | z |  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (3  4i) z  i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r  B r  C r  20 D r  22 Câu 35 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , biết AC '  a A V  a 6a B V  C V  3a D V  a 3 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD HDedu - Page A V  2a B V  2a C V  2a D V  2a Câu 37 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với nhau; AB  6a, AC  7a AD  4a Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 A V  a B V  14a C V  D V  7a3 a Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) A h  a B h  a C h  a D h  a 3 Câu 39 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB  a AC  3a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l  a B l  2a C l  3a D l  2a Câu 40 Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm  240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) :  Cách : Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng  Cách : Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng V gị theo cách Tính tỉ số V2 A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 Câu 41 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp  4 B Stp  2 C Stp  6 D Stp  10 HDedu - Page Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V  15 18 B V  15 54 C V  3 27 D V  5 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x – z +  Vectơ vectơ pháp tuyến (P) ?     A n4  (1; 0;  1) B n1  (3;  1; 2) C n3  (3;  1; 0) D n2  (3; 0;  1) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : ( x  1)2  ( y  2)  ( z  1)2  Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I(–1; 2; 1) R  B I(1; –2; –1) R  C I(–1; 2; 1) R  D I(1; –2; –1) R  Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x  y  z   điểm A(1; –2; 3) Tính khoảng cách d từ A đến (P) A d  B d  29 C d  29 D d  Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình : x  10 y  z    1 Xét mặt phẳng (P) : 10x + 2y + mz + 11  0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng  A m  –2 B m  C m  –52 D m  52 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) B(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng AB A x + y + 2z –  B x + y + 2z –  C x + 3y + 4z –  D x + 3y + 4z – 26  Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) mặt phẳng (P) : x  y  z   Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) A (S) : ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2  B (S) : ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2  10 C (S) : ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  D (S) : ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  10 HDedu - Page Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) đường thẳng d có x 1 y z 1 phương trình : Viết phương trình đường thẳng  qua A, vuông   1 góc cắt d x 1  x 1 C  :  A  : y z2  1 y z2  x 1  x 1 D  :  B  : y z2  1 y z2  3 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3; 1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng - HẾT - HDedu - Page Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  f  x    A B C D Câu 42 Cắt hình nón  N  mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 60 , ta thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh  N  A 7 a B 13 a C 13 a D 7 a Câu 43 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z   m  1 z  m  ( m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn z0  ? A B C D Câu 44 Xét số phức z , w thỏa mãn z  w  Khi z  iw   8i đạt giá trị nhỏ nhất, z  w A 221 B C D 29 x y 1 z    mặt phẳng 1 1  P  : x  y  z   Hình chiếu vng góc d lên  P  đường thẳng có phương trình: Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x y 1 z  x y 1 z  x y 1 z  x y 1 z       B  C  D  4 2 4 2 Câu 46 Cho hàm số f  x   x  ax  bx  c với a, b, c số thực Biết hàm số A g  x   f  x   f   x   f   x  có hai giá trị cực trị  Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  A ln f  x y  g  x  B ln C ln18 D 2ln 1  Câu 47 Có số nguyên y cho tồn x   ;3  thỏa mãn 273 x  xy  1  xy  279 x ? 3  A 27 B C 11 D 12 Câu 48 Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D  có đáy hình vng, BD  2a, góc hai mặt phẳng  ABD   ABCD  30 Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 3a B 3 a C 3a3 HDedu - Page 135 D 3 a Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;  ;   B  2 ;1;  Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng  Oxy  cho MN  Giá trị lớn AM  BN A B 61 C 13  D 53  Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x   x  , x   Có giá trị nguyên   dương tham số m để hàm số g  x   f x  x  m có điểm cực trị? A B C HDedu - Page 136 D MÃ 103-ĐỀ CHÍNH THỨC-L2-NĂM HỌC 2021 CỦA BGD Đề số 24 Câu Với n số nguyên dương bất kì, n  , cơng thức đúng? 2! n   !  n  2! n! n! A Cn2  B Cn2  C Cn2  D Cn2  n! n! 2! n   !  n  ! Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  2a chiều cao h  a Thể tích khối lăng trụ cho bằng? A a3 B 2a3 C a3 D a3 3  Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua O nhận vectơ n  1; 2; 3 làm vectơ pháp tuyến có Câu phương trình là: A x  y  3z   Câu B x  y  3z   C x  y  3z  D x  y  3z      Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  (1; 2;  5) v  (0;  2;3) Tọa độ vectơ u  v A (1;0; 2) Câu B (1; 4;  8) C (1;0;  2) Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (;  1) B (0;  ) C (1;1) Câu B Điểm Q(1;3)  f  x dx  x  sin x  C C  f  x dx   sin x  C D Điểm P(1; 2)  f  x dx  x  sin x  C D  f  x dx  x  co s x  C B Đạo hàm hàm số y  x A y  Câu C Điểm N (1;0) Cho hàm số f  x    cos x Khẳng định đúng? A Câu D (1;0) Điểm thuộc đồ thị hàm số y  x  x  ? A Điểm Câu D (1;  4;8) 6x ln B y  x.6 x 1 C y  x ln D y  x C 2.log a D log a C 1;   D  ;1 Với số thực a dương log  2a  A  log a B  log a Câu 10 Tập xác định hàm số y  log  x  1 A 1;   B  ;1 Câu 11 Cho f hàm số liên tục đoạn 1; 2 Biết F nguyên hàm f đoạn 1; 2 thoả mãn F 1  1 F    Khi  f  x  dx A 4 B C 2 HDedu - Page 137 D Câu 12 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  2 2x 1 đường thẳng có phương trình: x 1 C y  1 D y  2 Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1  y   z    Tâm mặt cầu  S  có tọa độ là: A 1;0;  B 1;0; 2  C  1; 0; 2  D  1;0;  Câu 14 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên dưới? A y  x  x B y   x3  x C y  x  x D y  2x 1 x2 Câu 15 Cho hàm số y  ax  bx  c  a, b, c    có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại hàm số cho là: A x  B x  C x  2 vectơ phương có phương trình là: x  y 1 z    A 5 x 2 y 3 z 5   C 2 x2  x2  D D x  1  Câu 16 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M  2;1;3 có vectơ u   2;3; 5  làm B y 1 z   y 1 z   5 Câu 17 Điểm hình bên điểm biểu diễn số phức z   i ? A Điểm N C Điểm Q B Điểm M D Điểm P HDedu - Page 138 Câu 18 Cho hai số phức z   3i w   i Số phức z  w A 1  4i B  i C  2i D  4i Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 20 Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l diện tích xung quanh hình nón tính cơng thức đây? A S xq   rl B S xq   rl C S xq  4 rl D S xq  2 rl Câu 21 Cho hàm số f  x   x3  Khẳng định sau đúng?  f  x  dx  x C  f  x  dx  x A  C B  xC  f  x  dx  12 x C D Câu 22 Nghiệm phương trình x  A x  log B x   f  x  dx  x C x  log  xC D x  Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình log  x   8  A  ;    3  Câu 24 Nếu  8 B  0;   3 C  0;3 D  3;    3  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx A B 12 C D 1 Câu 25 Thể tích khối cầu bán kính 4a bằng: A 256 a B 64 a C HDedu - Page 139 a D 64 a Câu 26 Phần ảo số phức z   2i bằng: A 3 B C D 2 Câu 27 Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho bằng: A B C D 3 Câu 28 Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính cơng thức đây? A V  3Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh 3 Câu 29 Trên đoạn 1; 4 , hàm số y  x  x  19 đạt giá trị nhỏ điểm: A x  B x  C x  D x  Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh Góc hai đường thẳng SA CD bằng: A 90 B 45 C 30 D 60 Câu 31 Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số lẻ bằng: 9 A B C D 17 34 34 17   Câu 32 Với a  , đặt log  3a   b , log3 9a3 bằng: A 3b B 3b  C 3b  D 3b  Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng qua A song song với  P  có phương trình là: A  P  : x  y  z   B  P  : x  y  z   C  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z   Câu 34 Hàm số đồng biến  ? x 1 A y  x  x B y  x 1 C y  x3  3x D y  x  3x Câu 35 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BDDB  A a B 3a C a HDedu - Page 140 D 2a Câu 36 Cho số phức z   i , mô đun số phức 1  i  z B 10 A 10 C D Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;0;1 N  4; 2; 2  Đường thẳng MN có phương trình là: x 1 y z 1   A 3  B x 1 y x 1   1 C x 1 y z 1   3 D x 1 y x 1   1 f  x  dx  Câu 38 Nếu A  2 x  f  x  dx C B 10 D 2 Câu 39 Có số nguyên x thỏa mãn  log  x  1  log  x  21  16  x 1   ? A 17 B 16 C 18 D Vô số Câu 40 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;6 có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết F nguyên hàm f thỏa mãn F  1  1 Giá trị F    F   A 21 B 25 C 23 D 19 Câu 41 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  a, b, c    Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  x    A B C D Câu 42 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC  có cạnh bên 2a , góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  60 Thể tích khối lăng trụ cho A 3 a B 3 a C 3a3 HDedu - Page 141 D 3 a 27 Câu 43 Cho hai hàm số f  x   ax  bx  cx  x g  x   mx3  nx  x, với a, b, c, m, n   Biết hàm số y  f  x   g  x  có ba điểm cực trị 1, Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  f   x  y  g   x  A 71 B 16 C 32 D 71 12 Câu 44 Có số nguyên dương y cho tồn số thực x  1;6  thỏa mãn  x  1 e x  y  e x  xy  x  3 ? A 15 B 17 C 18 D 16 Câu 45 Xét số phức z w thay đổi thỏa mãn z  w  z  w  Giá trị nhỏ biểu thức P  z   i  w   5i bằng: A B 17 C 29  D  Câu 46 Cắt hình trụ T  mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2a , ta thiết diện hình vng có diện tích 16a Diện tích xung quanh T  A 2 a B 16 2 a C 16 2 a D 32 2 a Câu 47 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2az  b2   ( a, b tham số thực) Có cặp số thực  a, b  cho phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thảo mãn z1  2iz2   3i ? A C B D Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1;1 đường thẳng d : x 1 y z 1   Đường thẳng qua A , cắt trục Oy vng góc với d có phương trình là: x  1 t  A  y   2t z  1 t   x  1  t  B  y   t  z   3t   x  1  t  C  y   t  z  1  t   x   3t  D  y   t z  1 t  Câu 49 Cho hàm số f  x   x  10 x3  24 x    m  x, với m tham số thực Có giá trị nguyên m để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị? A 22 B 26 D 21 C 25 2 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  3   z  1  Có điểm M thuộc  S  cho tiếp diện  S  M cắt trục Ox , Oy điểm AMB  90 ? A  a ; 0;  , B  0; b ;0  mà a , b số nguyên dương  A B C HDedu - Page 142 D BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Đề số 25 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 104 Câu Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng (−2; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; − 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆): 𝑥 + (𝑦 + 2) + (𝑧 − 2) = Tính bán kính 𝑅 (𝑆) A 𝑅 = B 𝑅 = D 𝑅 = 64 C 𝑅 = 2√2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(1; 1; 0) 𝐵(0; 1; 2) Vectơ vectơ phương đường thẳng 𝐴𝐵 ? → → B → 𝑐 = (1; 2; 2) D → 𝑎 = ( − 1; 0; − 2) A 𝑏 = ( − 1; 0; 2) C 𝑑 = ( − 1; 1; 2) Câu Cho số phức 𝑧 = + 𝑖 Tính |𝑧| A |𝑧| = B |𝑧| = C |𝑧| = Câu Tìm nghiệm phương trình log (𝑥 − 5) = A 𝑥 = 21 B 𝑥 = C 𝑥 = 11 D |𝑧| = √5 D 𝑥 = 13 Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 + B 𝑦 = 𝑥 − 𝑥 + C 𝑦 = 𝑥 + 𝑥 + D 𝑦 = − 𝑥 + 3𝑥 + 2𝑥 + Câu Hàm số 𝑦 = có điểm cực trị ? 𝑥+1 B C A D Câu Cho 𝑎 số thực dương tùy ý khác Mệnh đề ? 1 B log 𝑎 = C log 𝑎 = A log 𝑎 = log D log 𝑎 = − log log 𝑎 log Trang 1/6 - Mã đề thi 104 HDedu - Page 143 Câu Tìm nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥) = A C d𝑥 = ln7 + 𝐶 d𝑥 = + + 𝐶 + 𝐶 ln7 B d𝑥 = D + d𝑥 = + 𝐶 𝑥+1 Câu 10 Tìm số phức 𝑧 thỏa mãn 𝑧 + − 3𝑖 = − 2𝑖 A 𝑧 = − 5𝑖 B 𝑧 = + 𝑖 C 𝑧 = − 5𝑖 D 𝑧 = − 𝑖 − Câu 11 Tìm tập xác định 𝐷 hàm số 𝑦 = (𝑥 − 𝑥 − 2) B 𝐷 = (0; + ∞) A 𝐷 = ℝ C 𝐷 = (−∞; − 1) ∪ (2; + ∞) D 𝐷 = ℝ\{−1; 2} Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝑀(2; 3; − 1), 𝑁(−1; 1; 1) 𝑃(1; 𝑚 − 1; 2) Tìm 𝑚 để tam giác 𝑀𝑁𝑃 vng 𝑁 A 𝑚 = − B 𝑚 = C 𝑚 = − D 𝑚 = Câu 13 Cho số phức 𝑧 = − 2𝑖,   𝑧 = − + 𝑖 Tìm điểm biểu diễn số phức 𝑧 = 𝑧 + 𝑧 mặt phẳng tọa độ C 𝑃( − 2; − 1) A 𝑁(4; − 3) B 𝑀(2; − 5) D 𝑄(−1; 7) Câu 14 Cho hình phẳng 𝐷 giới hạn đường cong 𝑦 = 𝑥 + 1, trục hoành đường thẳng 𝑥 = 0, 𝑥 = Khối tròn xoay tạo thành quay 𝐷 quanh trục hồnh tích 𝑉 ? 4𝜋 B 𝑉 = 2𝜋 D 𝑉 = A 𝑉 = C 𝑉 = 3 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝑀(1; 2; 3) Gọi 𝑀 , 𝑀 hình chiếu vng góc 𝑀 trục 𝑂𝑥,  𝑂𝑦 Vectơ vectơ phương đường thẳng 𝑀 𝑀 ? A → 𝑢 = (1; 2; 0) B → 𝑢 = (1; 0; 0) C → 𝑢 = ( − 1; 2; 0) D → 𝑢 = (0; 2; 0) 𝑥−2 có tiệm cận ? 𝑥 −4 B C Câu 16 Đồ thị hàm số 𝑦 = A D Câu 17 Kí hiệu 𝑧 , 𝑧 hai nghiệm phức phương trình 𝑧 + = Gọi 𝑀, 𝑁 điểm biểu diễn 𝑧 , 𝑧 mặt phẳng tọa độ Tính 𝑇 = 𝑂𝑀 + 𝑂𝑁 với 𝑂 gốc tọa độ B 𝑇 = C 𝑇 = D 𝑇 = A 𝑇 = 2√2 Câu 18 Cho hình nón có bán kính đáy 𝑟 = √3 độ dài đường sinh 𝑙 = Tính diện tích xung quanh 𝑆 hình nón cho A 𝑆 = 12𝜋 B 𝑆 = 4√3𝜋 C 𝑆 = √39 𝜋 D 𝑆 = 8√3𝜋 Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số 𝑚 để phương trình = 𝑚 có nghiệm thực A 𝑚 ≥ B 𝑚 ≥ C 𝑚 > D 𝑚 ≠ Câu 20 Tìm giá trị nhỏ 𝑚 hàm số 𝑦 = 𝑥 + đoạn ⎡ ; 2⎤ 𝑥 ⎣2 ⎦ 17 B 𝑚 = 10 C 𝑚 = D 𝑚 = A 𝑚 = Trang 2/6 - Mã đề thi 104 HDedu - Page 144 Câu 21 Cho hàm số 𝑦 = 2𝑥 + Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) B Hàm số đồng biến khoảng (0; + ∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; ) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; + ∞) Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm 𝑀(1; 2; − 3) có vectơ pháp tuyến → 𝑛 = (1; − 2; 3) ? A 𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧 − 12 = C 𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧 + 12 = B 𝑥 − 2𝑦 − 3𝑧 + = D 𝑥 − 2𝑦 − 3𝑧 − = Câu 23 Cho hình bát diện cạnh 𝑎 Gọi 𝑆 tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? D 𝑆 = 8𝑎 A 𝑆 = 4√3𝑎 B 𝑆 = √3𝑎 C 𝑆 = 2√3𝑎 Câu 24 Cho hàm số 𝑦 = − 𝑥 + 2𝑥 có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số 𝑚 để phương trình −𝑥 + 2𝑥 = 𝑚 có bốn nghiệm thực phân biệt A 𝑚 > B ≤ 𝑚 ≤ C < 𝑚 < D 𝑚 < Câu 25 Cho 𝑓(𝑥)d𝑥 = Tính 𝐼 = [𝑓(𝑥) + 2sin 𝑥]d𝑥 𝜋 C 𝐼 = Câu 26 Tìm tập xác định 𝐷 hàm số 𝑦 = log (𝑥 − 4𝑥 + 3) A 𝐼 = B 𝐼 = + D 𝐼 = + 𝜋 A 𝐷 = − √2; ∪ 3; + √2 B 𝐷 = (1; 3) C 𝐷 = (−∞; 1) ∪ (3; + ∞) D 𝐷 = −∞; − √2 ∪ + √2; + ∞ Câu 27 Cho khối chóp tam giác 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có cạnh đáy a cạnh bên 2𝑎 Tính thể tích 𝑉 khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 √13𝑎 √11𝑎 √11𝑎 √11𝑎 A 𝑉 = B 𝑉 = C 𝑉 = D 𝑉 = 12 12 𝜋 Câu 28 Tìm nguyên hàm 𝐹(𝑥) hàm số 𝑓(𝑥) = sin 𝑥 + cos 𝑥 thỏa mãn 𝐹 = 2 A 𝐹(𝑥) = cos 𝑥 − sin 𝑥 + B 𝐹(𝑥) = − cos 𝑥 + sin 𝑥 + C 𝐹(𝑥) = − cos 𝑥 + sin 𝑥 − D 𝐹(𝑥) = − cos 𝑥 + sin 𝑥 + Câu 29 Với 𝑎, 𝑏, 𝑥 số thực dương thỏa mãn log 𝑥 = 5log 𝑎 + 3log 𝑏, mệnh đề ? A 𝑥 = 3𝑎 + 5𝑏 B 𝑥 = 5𝑎 + 3𝑏 C 𝑥 = 𝑎 + 𝑏 D 𝑥 = 𝑎 𝑏 Câu 30 Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy hình chữ nhật với 𝐴𝐵 = 3𝑎, 𝐵𝐶 = 4𝑎, 𝑆𝐴 = 12𝑎 𝑆𝐴 vng góc với đáy Tính bán kính 𝑅 mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 5𝑎 17𝑎 13𝑎 D 𝑅 = 6𝑎 A 𝑅 = B 𝑅 = C 𝑅 = 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 104 HDedu - Page 145 Câu 31 Tìm giá trị thực tham số 𝑚 để phương trình − 2.3 thực 𝑥 , 𝑥 thỏa mãn 𝑥 + 𝑥 = A 𝑚 = B 𝑚 = − C 𝑚 = + + 𝑚 = có hai nghiệm D 𝑚 = Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' có 𝐴𝐷 = 8,  𝐶𝐷 = 6,  𝐴𝐶' = 12 Tính diện tích tồn phần 𝑆 hình trụ có hai đường trịn đáy hai đường trịn ngoại tiếp hai hình chữ nhật 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' B 𝑆 = 10 2√11 + 𝜋 A 𝑆 = 576𝜋 C 𝑆 = 26𝜋 D 𝑆 = 4√11 + 𝜋 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(1; − 1; 2), 𝐵( − 1; 2; 3) 𝑥−1 𝑦−2 𝑧−1 đường thẳng 𝑑: = = Tìm điểm 𝑀(𝑎; 𝑏; 𝑐) thuộc 𝑑 cho 1 𝑀𝐴 + 𝑀𝐵 = 28, biết 𝑐 < 2ö 2ö æ1 æ A 𝑀(−1; 0; − 3) B (2; 3; 3) C ỗ ; ; ữ D ỗ ; ; ữ 3ø 3ø è6 è Câu 34 Một vật chuyển động theo quy luật 𝑠 = − 𝑡 + 6𝑡 với 𝑡 (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động 𝑠 (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s) Câu 35 Một người chạy thời gian giờ, vận tốc 𝑣(km/h) phụ thuộc thời æ1 ö gian 𝑡(h) có đồ thị phần ng parabol vi nh ỗ ; ữ v trc đối è2 ø xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường 𝑠 người chạy khoảng thời gian 45 phút, kể từ bắt đầu chạy A 𝑠 = 4, 0(km) B 𝑠 = 2, 3(km) C 𝑠 = 4, 5(km) D 𝑠 = 5, 3(km) Câu 36 Cho số phức 𝑧 thỏa mãn |𝑧 |   = |𝑧 + |   =   | 𝑧 + − 10𝑖 | Tìm số phức 𝑤 = 𝑧 − + 3𝑖 A 𝑤 = − + 8𝑖 B 𝑤 = + 3𝑖 C 𝑤 = − + 7𝑖 D 𝑤 = − + 8𝑖 Câu 37 Tìm giá trị thực tham số 𝑚 để đường thẳng d: 𝑦 = (2𝑚 − 1)𝑥 + + 𝑚 vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 + 3 1 A 𝑚 = B 𝑚 = C 𝑚 = − D 𝑚 = 4 Câu 38 Trong khơng gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm 𝑀(2; 3; 3), 𝑁(2; − 1; − 1), 𝑃(−2; − 1; 3) có tâm thuộc mặt phẳng (𝛼) : 2𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 + = A 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − 2𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 − 10 = B 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − 4𝑥 + 2𝑦 − 6𝑧 − = C 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + 4𝑥 − 2𝑦 + 6𝑧 + = D 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − 2𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 − = Trang 4/6 - Mã đề thi 104 HDedu - Page 146 Câu 39 Cho khối lăng trụ đứng 𝐴𝐵𝐶 𝐴'𝐵'𝐶' có đáy 𝐴𝐵𝐶 tam giác cân với 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 = 𝑎, 𝐵𝐴𝐶 = 120 o, mặt phẳng (𝐴𝐵'𝐶') tạo với đáy góc 60 o Tính thể tích 𝑉 khối lăng trụ cho 3𝑎 9𝑎 𝑎 3𝑎 A 𝑉 = B 𝑉 = C 𝑉 = D 𝑉 = 8 Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số 𝑚 để hàm số 𝑦 = ln(𝑥 − 2𝑥 + 𝑚 + 1) có tập xác định ℝ A 𝑚 = B < 𝑚 < C 𝑚 < − 𝑚 > D 𝑚 > 𝑚𝑥 + 4𝑚 với 𝑚 tham số Gọi 𝑆 tập hợp tất giá trị nguyên 𝑥+𝑚 𝑚 để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử 𝑆 A B D C Vô số Câu 41 Cho hàm số 𝑦 = Câu 42 Cho 𝐹(𝑥) = 𝑓(𝑥) nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số 2𝑥 𝑥 𝑓 (𝑥)ln 𝑥 A 𝑓 (𝑥)ln 𝑥d𝑥 = − ln 𝑥 + 𝑥 2𝑥 C 𝑓 (𝑥)ln 𝑥d𝑥 = − ln 𝑥 + 𝑥 𝑥 + 𝐶 + 𝐶 B 𝑓 (𝑥)ln 𝑥d𝑥 = ln 𝑥 + + 𝐶 𝑥 𝑥 D 𝑓 (𝑥)ln 𝑥d𝑥 = ln 𝑥 + + 𝐶 𝑥 2𝑥 Câu 43 Với số thực dương 𝑥, 𝑦 tùy ý, đặt log 𝑥 = 𝛼, log 𝑦 = 𝛽 Mệnh đề ? A log C log √𝑥 𝑦 √𝑥 𝑦 =9 𝛼 −𝛽 B log =9 𝛼 +𝛽 D log √𝑥 𝑦 √𝑥 𝑦 = 𝛼 + 𝛽 = 𝛼 − 𝛽 Câu 44 Cho mặt cầu (𝑆) tâm 𝑂, bán kính 𝑅 = Mặt phẳng (𝑃) cách 𝑂 khoảng cắt (𝑆) theo giao tuyến đường trịn (𝐶) có tâm 𝐻 Gọi 𝑇 giao điểm tia 𝐻𝑂 với (𝑆), tính thể tích 𝑉 khối nón có đỉnh 𝑇 đáy hình trịn (𝐶) 32𝜋 16𝜋 B 𝑉 = 16𝜋 D 𝑉 = 32𝜋 A 𝑉 = C 𝑉 = 3 Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số 𝑚 để đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 − 3𝑚𝑥 + 4𝑚 có hai điểm cực trị 𝐴 𝐵 cho tam giác 𝑂𝐴𝐵 có diện tích với 𝑂 gốc tọa độ 1 A 𝑚 = − ;𝑚 = ⋅ B 𝑚 = − 1; 𝑚 = √2 √2 C 𝑚 = D 𝑚 ≠ Câu 46 Xét số nguyên dương 𝑎, 𝑏 cho phương trình 𝑎 ln 𝑥 + 𝑏 ln 𝑥 + = có hai nghiệm phân biệt 𝑥 , 𝑥 phương trình 5log 𝑥 + 𝑏 log 𝑥 + 𝑎 = có hai nghiệm phân biệt 𝑥 , 𝑥 thỏa mãn 𝑥 𝑥 > 𝑥 𝑥 Tìm giá trị nhỏ 𝑆 𝑆 = 2𝑎 + 3𝑏 A 𝑆 = 30 B 𝑆 = 25 C 𝑆 = 33 D 𝑆 = 17 Trang 5/6 - Mã đề thi 104 HDedu - Page 147 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝐴(−2; 0; 0), 𝐵(0; − 2; 0) 𝐶(0; 0; − 2) Gọi 𝐷 điểm khác 𝑂 cho 𝐷𝐴, 𝐷𝐵, 𝐷𝐶 đơi vng góc với 𝐼(𝑎; 𝑏; 𝑐) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 Tính 𝑆 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 A 𝑆 = − B 𝑆 = − C 𝑆 = − D 𝑆 = − Câu 48 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥) hình bên Đặt 𝑔(𝑥) = 2𝑓(𝑥) + (𝑥 + 1) Mệnh đề ? A 𝑔(1) < 𝑔(3) < 𝑔( − 3) B 𝑔(1) < 𝑔( − 3) < 𝑔(3) C 𝑔(3) = 𝑔( − 3) < 𝑔(1) D 𝑔(3) = 𝑔( − 3) > 𝑔(1) Câu 49 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính 9, tính thể tích 𝑉 khối chóp tích lớn A 𝑉 = 144 B 𝑉 = 576 C 𝑉 = 576√2 D 𝑉 = 144√6 Câu 50 Gọi 𝑆 tập hợp tất giá trị thực tham số 𝑚 để tồn số phức 𝑧 thỏa mãn 𝑧 `.`𝑧 = 𝑧 − √3 + 𝑖 = 𝑚 Tìm số phần tử 𝑆 A B C D HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 104 HDedu - Page 148 HDedu - Page 149 ... TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 ĐỀ THI THỬ NGHIỆM (Đề thi gồm có 07 trang) Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề số Mã đề thi 01 Họ, tên thí sinh:... 7/7 – Mã đề thi 01 HDedu - Page 15 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 ĐỀ THAM KHẢO Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề số Họ,... DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề số Mã đề thi 101 Họ,