Ngày đăng: 14/06/2022, 17:17
CHỦ ĐỀ TRỤC VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I LÝ THUYẾT 1 Tọa độ véc tơ ĐN 1 u x; y u x i y j với 1; 0i , 0;1j VD1 Trong mp Oxy cho Tìm tọa độ Tính chất 1 Cho 1 2 2 2; , ; u x x v x y Khi đó 1 2 1 2; u v x x y y 1 2 1 2; u v x x y y 1 2 ; ku k x k x k 1 2 1 2 x x u v y y u cùng phương v khi 1 2 2 1 y 0x x y AB VD2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 2u i j và 0; 3v 1 Tính 2 3u v 2 Tìm véc tơ x sao cho 2 3 4 5x v u j 3 Cho. CHỦ ĐỀ TRỤC VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I.LÝ THUYẾT 1.Tọa độ véc tơ *ĐN : u x; y u x i y j với i 1;0 , j 0;1 VD1: Trong mp Oxy cho a 2i j Tìm tọa độ a *Tính chất 1: Cho u x1 ; x2 , v x2 ; y2 Khi u v x1 x2 ; y1 y2 u v x1 x2 ; y1 y2 ku k.x1 ; k.x2 k x x2 uv y1 y2 u phương v x1 y2 x2 y1 AB VD2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u 4i j v 0; 3 Tính 2u 3v Tìm véc tơ x cho x 3v 4u j Cho y m 2;2m 3 Định m để y phương v Tìm cặp số k l cho u 2kv 5li Biểu thị u theo véc tơ x, y Tọa độ điểm *ĐN 2: M x; y OM x i y j với O 0; VD3: Xác định tọa độ M biết OM 3 j 5i *Tính chất 2: Trong mp Oxy cho A xA ; y A , B xB ; yB , C xC ; yC Khi AB xB xA ; yB yA 2.Gọi I xI ; yI trung điểm AB Khi xI x A xB y yB , yI A 2 Cho tam giác ABC có A xA ; y A , B xB ; yB C xC ; yC Khi đó, tọa độ trọng tâm G xG ; yG tam giác ABC thỏa mãn xG xA xB xC y yB yC , yG A 3 VD 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1; , B 2; , C 0; 1.Tính AB Tìm tọa độ trung điểm I AB Tìm Tọa đọ E cho B trung điểm AE Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Tìm tọa độ F cho A trọng tâm tam giác BFC Xác định tọa độ điểm M thỏa mãn AM BC Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn đẳng thức MA 2MB MC Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABDC hình bình hành Tìm tâm I hình bình hành Tìm H giao điểm AB trục tung 10.Tìm M điểm thuộc trục hoành cho MA MB MC đạt giá trị nhỏ II BÀI TẬP Bài tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u 5i j v 1; 3 Tính 5u 4v Tìm véc tơ x cho 3x 6v 2u j Cho y m 2;2m 3 Định m để y phương v Tìm cặp số k l cho u 3kv 5li 10.Biểu thị u theo véc tơ x, y Bài tập 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 2; , B 2; , C 1; Tính AB Tìm tọa độ trung điểm I AB Tìm Tọa đọ E cho B trung điểm AE Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Tìm tọa độ F cho A trọng tâm tam giác BFC Xác định tọa độ điểm M thỏa mãn AM BC Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn đẳng thức MA 2MB MC Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABDC hình bình hành Tìm tâm I hình bình hành Tìm H giao điểm AB trục tung 10.Tìm M điểm thuộc trục hoành cho MA MB MC đạt giá trị nhỏ Bài tập 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho A 2; , B 1; , C 5;1 CMR điểm ABC lập thành tam giác Tìm E giao điểm AB trục hoành Bài tập 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm E 3; , F 7; Tìm tọa độ điểm K thuộc trục Oy cho 3KE KF đạt giá trị nhỏ Bài tập 5: Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Vectơ a 4;0 phân tích theo hai vectơ đơn vị nào? A a 4i j B a i j C a 4 j Câu 2: Mệnh đề sau đúng? A Hai vectơ u 2; 1 v 1; 2 đối B Hai vectơ u 2; 1 v 2; 1 đối C Hai vectơ u 2; 1 v 2;1 đối D Hai vectơ u 2; 1 v 2;1 đối Câu 3: Trong mp Oxy cho a 2i j Tìm tọa độ a D a 4i Biểu diễn c (11;11) theo hai vectơ a (2; 3),b (1;4) là: A c 3a 5b B c 7a 2b C c 3a 5b D c 5a 4b Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ a 2; , b 1; 3 , c 1; 5 Ta phân tích c theo hai vectơ a, b sau c ma nb Tổng m n A -1 B C -5 D Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a 3; 2 , b x 1; Giá trị x để a, b phương A x 6 B x 5 C x D x Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 2; , B 0; Vectơ sau hướng với vectơ AB ? A u1 1; B u2 1; 2 C u3 3; D u4 3; Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G 2; 3 Xác định tọa độ trung điểm M cạnh BC biết đỉnh A 2; 5 A M ; 3 11 B M 4; C M 8; 8 D M 10; 1 Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 10; 3 , B 4; 5 Gọi A a; b điểm đối xứng với A qua B Tổng a b A -15 B -11 C 11 D 15 Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G 3; 1 đỉnh B 1; Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A 4; 1 B 11; 3 C 6; D 8; Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 2; 1, B 5; , C 3; Tọa độ điểm M thỏa mãn đẳng thức 6MA 11MB 9MC A 4; 3 B 3; C 4; 3 D 4; 3 Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 1; , B 0; , C 3; 5 Tọa độ điểm M thuộc trục Ox cho T 2MA 3MB 2MC bé A M 2; Cc B M 4; C M 4; D M 2; ... Tìm tọa độ trung điểm I AB Tìm Tọa đọ E cho B trung điểm AE Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Tìm tọa độ F cho A trọng tâm tam giác BFC Xác định tọa độ điểm M thỏa mãn AM BC Tìm tọa độ điểm... Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABDC hình bình hành Tìm tâm I hình bình hành Tìm H giao điểm AB trục tung 10.Tìm M điểm thuộc trục hoành cho MA MB MC đạt giá trị nhỏ II BÀI TẬP Bài tập 1: Trong... véc tơ x, y Bài tập 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 2; , B 2; , C 1; Tính AB Tìm tọa độ trung điểm I AB Tìm Tọa đọ E cho B trung điểm AE Tìm tọa độ trọng tâm
- Xem thêm - Xem thêm: Lý thuyết và bài tập CHỦ ĐỀ TRỤC VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ,