0

Lý thuyết và bài tập CHỦ ĐỀ TRỤC VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

5 25 0
  • Lý thuyết và bài tập CHỦ ĐỀ TRỤC VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 14/06/2022, 17:17

CHỦ ĐỀ TRỤC VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I LÝ THUYẾT 1 Tọa độ véc tơ ĐN 1  u x; y u x i y j    với  1; 0i  ,  0;1j  VD1 Trong mp Oxy cho Tìm tọa độ Tính chất 1 Cho    1 2 2 2; , ; u x x v x y Khi đó  1 2 1 2;   u v x x y y  1 2 1 2;   u v x x y y    1 2 ;  ku k x k x k 1 2 1 2 x x u v y y      u cùng phương v khi 1 2 2 1 y 0x x y  AB VD2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 2u i j  và  0; 3v   1 Tính 2 3u v 2 Tìm véc tơ x sao cho 2 3 4 5x v u j   3 Cho. CHỦ ĐỀ TRỤC VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I.LÝ THUYẾT 1.Tọa độ véc tơ *ĐN : u   x; y   u  x i  y j với i  1;0 , j   0;1 VD1: Trong mp Oxy cho a  2i  j Tìm tọa độ a *Tính chất 1: Cho u   x1 ; x2  , v   x2 ; y2  Khi u  v   x1  x2 ; y1  y2  u  v   x1  x2 ; y1  y2  ku   k.x1 ; k.x2   k    x  x2 uv  y1  y2 u phương v x1 y2  x2 y1  AB VD2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u  4i  j v   0;  3 Tính 2u  3v Tìm véc tơ x cho x  3v  4u  j Cho y   m  2;2m  3 Định m để y phương v Tìm cặp số k l cho u  2kv  5li Biểu thị u theo véc tơ x, y Tọa độ điểm *ĐN 2: M   x; y   OM  x i  y j với O  0;  VD3: Xác định tọa độ M biết OM  3 j  5i *Tính chất 2: Trong mp Oxy cho A  xA ; y A  , B  xB ; yB  , C  xC ; yC  Khi AB   xB  xA ; yB  yA  2.Gọi I  xI ; yI  trung điểm AB Khi xI  x A  xB y  yB , yI  A 2 Cho tam giác ABC có A  xA ; y A  , B  xB ; yB  C  xC ; yC  Khi đó, tọa độ trọng tâm G  xG ; yG  tam giác ABC thỏa mãn xG  xA  xB  xC y  yB  yC , yG  A 3 VD 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1; , B  2; , C 0;  1.Tính AB Tìm tọa độ trung điểm I AB Tìm Tọa đọ E cho B trung điểm AE Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Tìm tọa độ F cho A trọng tâm tam giác BFC Xác định tọa độ điểm M thỏa mãn AM  BC Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn đẳng thức MA  2MB  MC  Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABDC hình bình hành Tìm tâm I hình bình hành Tìm H giao điểm AB trục tung 10.Tìm M điểm thuộc trục hoành cho MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ II BÀI TẬP Bài tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u  5i  j v   1;  3 Tính 5u  4v Tìm véc tơ x cho 3x  6v  2u  j Cho y   m  2;2m  3 Định m để y phương v Tìm cặp số k l cho u  3kv  5li 10.Biểu thị u theo véc tơ x, y Bài tập 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A  2; , B  2; , C 1;  Tính AB Tìm tọa độ trung điểm I AB Tìm Tọa đọ E cho B trung điểm AE Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Tìm tọa độ F cho A trọng tâm tam giác BFC Xác định tọa độ điểm M thỏa mãn AM  BC Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn đẳng thức MA  2MB  MC  Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABDC hình bình hành Tìm tâm I hình bình hành Tìm H giao điểm AB trục tung 10.Tìm M điểm thuộc trục hoành cho MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ Bài tập 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho A  2;  , B  1;  , C  5;1 CMR điểm ABC lập thành tam giác Tìm E giao điểm AB trục hoành Bài tập 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm E  3;  , F 7;  Tìm tọa độ điểm K thuộc trục Oy cho 3KE  KF đạt giá trị nhỏ Bài tập 5: Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Vectơ a   4;0  phân tích theo hai vectơ đơn vị nào? A a  4i  j B a  i  j C a  4 j Câu 2: Mệnh đề sau đúng? A Hai vectơ u   2; 1 v   1; 2 đối B Hai vectơ u   2; 1 v   2; 1 đối C Hai vectơ u   2; 1 v   2;1 đối D Hai vectơ u   2; 1 v   2;1 đối Câu 3: Trong mp Oxy cho a  2i  j Tìm tọa độ a D a  4i Biểu diễn c  (11;11) theo hai vectơ a  (2; 3),b  (1;4) là: A c  3a  5b B c  7a  2b C c  3a  5b D c  5a  4b Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ a  2;   , b 1;  3 , c 1;  5 Ta phân tích c theo hai vectơ a, b sau c  ma  nb Tổng m  n A -1 B C -5 D Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a  3;  2 , b  x  1;  Giá trị x để a, b phương A x  6 B x  5 C x  D x   Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A  2;  , B 0;  Vectơ sau hướng với vectơ AB ? A u1  1;   B u2 1;  2 C u3  3;  D u4  3;  Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G  2; 3 Xác định tọa độ trung điểm M cạnh BC biết đỉnh A  2; 5 A M  ;  3  11 B M  4;  C M 8;  8 D M 10;  1 Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 10; 3 , B  4;  5 Gọi A  a; b  điểm đối xứng với A qua B Tổng a  b A -15 B -11 C 11 D 15 Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G  3; 1 đỉnh B  1;  Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A  4; 1 B 11; 3 C  6;    D 8;  Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A  2;  1, B 5; , C 3;  Tọa độ điểm M thỏa mãn đẳng thức 6MA  11MB  9MC  A  4;  3 B  3;  C  4; 3 D  4; 3 Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 1; , B 0; , C  3; 5  Tọa độ điểm M thuộc trục Ox cho T  2MA  3MB  2MC bé A M  2;  Cc B M  4;  C M  4;  D M  2;  ... Tìm tọa độ trung điểm I AB Tìm Tọa đọ E cho B trung điểm AE Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Tìm tọa độ F cho A trọng tâm tam giác BFC Xác định tọa độ điểm M thỏa mãn AM  BC Tìm tọa độ điểm... Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABDC hình bình hành Tìm tâm I hình bình hành Tìm H giao điểm AB trục tung 10.Tìm M điểm thuộc trục hoành cho MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ II BÀI TẬP Bài tập 1: Trong... véc tơ x, y Bài tập 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A  2; , B  2; , C 1;  Tính AB Tìm tọa độ trung điểm I AB Tìm Tọa đọ E cho B trung điểm AE Tìm tọa độ trọng tâm
- Xem thêm -

Xem thêm: Lý thuyết và bài tập CHỦ ĐỀ TRỤC VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ,

Từ khóa liên quan