Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (70)

22 5 0
Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (70)

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Câu ĐỀ TOÁN CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH 2021-2022 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;3 B  1; 2;5  Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I  2;2;1 B I  2;0;8 Câu Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị sau: Câu Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x  3 B x  Nghiệm phương trình log3  3x  1  A x  Câu 10 B x  C x  D x  C x  D x  2x 1 đoạn x 1 M  m D M  m  Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A  2;3;1 ; B 1; 1;2  C  3;1;0  Tọa độ A M  m  B M  m   trọng tâm G tam giác ABC A G  2;1;1 B G  2;1;1 Câu D I  2; 2; 1 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   0;3 Tính giá trị Câu C I 1;0;  C M  m  C G  2; 1;1 D G  2; 1; 1 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M 1; 2;1 có véctơ pháp tuyến n  1; 2;3 ? Câu A  P1  : 3x  y  z  B  P2  : x  y  3z   C  P3  : x  y  3z  D  P4  : x  y  3z   Trong không gian Oxyz , điểm thuộc trục Oz ? A M  1;1;0  B N  0;0; 2  Câu Số phức liên hợp số phức z   7i Câu A z  5  7i B z   7i Đạo hàm hàm số y  x A y   4x ln B y  x ln Câu 10 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  2 C P  2;0;0  D Q  0;1;0  C z  5  7i D z  5i  C y  x D y  x x 1 3x  đường thẳng: x2 C y  D y  3 Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  8x  y  z   có bán kính R https://www.facebook.com/groups/toanmathpt B R  A R  C R  D R  25 C I  D I  Câu 12 Tích phân I    x  1 dx A I  B I  x Câu 13 Phương trình  có nghiệm A x   B x  2 Câu 14 Nếu C x   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx 0 2 D x  A 7 B 3 C D Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 A V  a3 B V  C V  a a3 D V  Câu 16 Cho hàm số f  x  , có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? B  0;3 A  1;1 C 1;   D  0;1 Câu 17 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x3  3x  B y   x3  3x  Câu 18 Với a số thực dương tùy ý, C y   x  x  a 12 D y  x  x  A a B a C a D a Câu 19 Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y  x  x  có tất điểm chung? A B C D Câu 20 Cho hàm số f  x   cos3x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 A  f  x  dx  sin 3x  C B  f  x  dx   sin 3x  C C  f  x  dx  3sin 3x  C D  f  x  dx  3sin 3x  C Câu 21 Cơng thức diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy r đường sinh l là: A Stp  2 r   rl B Stp   r   rl C Stp  2 rl D Stp   r  2 r https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Câu 22 Một hình trụ có bán kính đáy r  cm độ dài đường sinh l  cm Diện tích xung quanh hình trụ A 40 cm B 160 cm C 20 cm D 80 cm Câu 23 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc toạ độ O điểm M  1;3;2  ? A u1  1;1;1 B u2  1; 2;1 C u3   0;1;0  D u4  1;  3;   Câu 24 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức  3i có toạ độ   A 4;    B 4;     D 4;  C 4; Câu 25 Một khối lập phương tích Độ dài cạnh khối lập phương A B C D Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy 2a độ dài cạnh bên 3a (tham khảo hình bên) S D C A B Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABCD  A a B a C D a 11 Câu 27 Cho hàm số f  x    sin x Khẳng định đúng?  f  x  dx   cos x  C C  f  x  dx  3x  cos x  C A Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  f  x  dx  3x  sin x  C D  f  x  dx  3x  cos x  C B  S  :  x  2   y  1   z  2  P  : x  y  m  Tìm tất giá trị thực tham số  S  có điểm chung 2  mặt phằng m để mặt phẳng  P  mặt cầu A m  B m  1 m  21 C m  m  21 D m  9 m  31 Câu 29 Chọn ngẫu nhiên quần tây 52 quân Xác suất để chọn quân 1 1 A B C D 13 26 52 x 1 y z    Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;1 đường thẳng d : Phương 2 trình đường thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Ox x2 y 2 z 3 x 1 y  z 1     A B 2 2 x 1 y  z 1 x 1 y  z 1     C D 1 2 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB  , AD  Mặt bên ( SAB ) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 20 32 10 16 A V  B V  C V  D V  3 3 Câu 32 Cho cấp số nhân (un ) có u2  u3  Giá trị công bội q A B C D Câu 33 Đường cong ở hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? x      x  y  x y  A y   B C D y     3  3 Câu 34 Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn hai học sinh? A 13 B C132 C C52  C82 D A132 x 3 x Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 1  32 x 1 Tập nghiệm bất phương trình       A   ;1  B 1;     1 1   C  ;    1;   D  ;   3 3   Cho khối cầu có bán kính R Thể tích V khối cầu cho tính theo cơng thức đây? A V  4 R B V   R C V   R D V   R Một đội niên tình nguyện trường gồm có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh để giáo viên đo thân nhiệt cho học sinh đến trường Xác suất để chọn học sinh, số học sinh nam với số học sinh nữ 5 A B C D 11 11 66 33 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f  f  x    A B C https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D Câu 39 Tìm tập xác định D hàm số y   x  x   4 A D  B D  C D   2;    \ 1; 2 D D   ;1   2;    Câu 40 Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a Gọi M , N trung điểm AD, CD Góc giữa hai đường thẳng MN BC A 45o B 90 o C 60o D 30 o Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Biết tam giác ABC tam giác vuông cân C , AC  a; SCD  SBC  900 Gọi M trung điểm SC ; AM  a Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 A B C a D Câu 42 Tính thể tích V vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x  0; x   , biết thiết diện vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   x    tam giác cạnh sin x A V  3 B V  2 C V  D V  mx  Câu 43 Có giá trị nguyên m để hàm số y  nghịch biến  2;    xm A B C D Vô số Câu 44 Gọi số phức z  a  bi,  a, b     thoả mãn z   1  i  z  có phần thực đồng thời z khơng số thực Khi a.b bằng: A 2 B C D 1 Câu 45 Tập nghiệm bất phương trình  x  65.2 x  64   log  x  3  có tất số nguyên? A B Vô số C D z   i Tìm giá trị lớn T  w  i Câu 46 Cho số phức z w thỏa mãn   i  z  w 1 2 A B C D 2 Câu 47 Có cặp số nguyên  x, y  thỏa mãn  y  2022 3x  3x   y  log3 y3 A 2022 B D C  x5  Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  4; 2;  , B  2;6;  đường thẳng d :  y  1  z t  Gọi M điểm di động thuộc mặt phẳng  Oxy  cho AMB  90 N điểm di động thuộc d Tìm giá trị nhỏ MN B A C Câu 49 Cho hàm số y  f  x  liên tục Tích phân 2 A 11 a  f  x  dx  b , biết 73 D thỏa mãn  f  x    f  x    x với x a phân số tối giản Tính a  b b B 305 C 65 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D 41 Câu 50 Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f  x  1  3m  có nghiệm  a; b  Chọn khẳng định khẳng định sau: A b  a   B b  a  C b  a  HẾT https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D b  a  C 26 A D 27 C A 28 C A 29 B A 30 D C 31 B B 32 D B 33 A BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 B A B B C D 34 35 36 37 38 39 B A D B C B 15 D 40 A 16 D 41 B 17 C 42 D 18 C 43 C 19 B 44 B 20 A 45 C 21 B 46 A 22 D 47 D 23 D 48 A 24 C 49 C 25 A 50 D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;3 B  1; 2;5  Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I  2;2;1 B I  2;0;8 C I 1;0;  D I  2; 2; 1 Lời giải Chọn C x A  xB  x  I   xI   y   A  yB Theo công thức tính tọa độ trung điểm ta có:  yI    yI   I 1;0;     zI  z  zB  A  zI   Câu Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x  3 B x  C x  Lời giải D x  Chọn D Ta có điểm cực tiểu hàm số cho x  Câu Nghiệm phương trình log3  3x  1  A x  10 B x  C x  Lời giải D x  Chọn A Xét phương trình log  x  1   x    x  10 Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   0;3 Tính giá trị A M  m  2x 1 đoạn x 1 M  m B M  m   C M  m  Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D M  m  Chọn A Ta có f  x   2x 1  f ' x   0; x  1 x 1  x  1 Vậy hàm số luông đồng biến đoạn  0;3  M m  4 Câu Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A  2;3;1 ; B 1; 1;2  C  3;1;0  Tọa độ trọng Khi m  f    1; M  f  3  tâm G tam giác ABC A G  2;1;1 B G  2;1;1 C G  2; 1;1 D G  2; 1; 1 Lời giải Chọn A x A  xB  xC   xG   xG   y A  yB  yC   Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm ta có:  yG    yG   G  2;1;1    zG  z A  z B  zC   zG   Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M 1; 2;1 có véctơ pháp tuyến n  1; 2;3 ? A  P1  : 3x  y  z  B  P2  : x  y  3z   C  P3  : x  y  3z  D  P4  : x  y  3z   Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng cần tìm qua điểm M 1; 2;1 có véctơ pháp tuyến n  1; 2;3  x  1   y     z  1  hay x  y  3z  Câu Trong không gian Oxyz , điểm thuộc trục Oz ? A M  1;1;0  B N  0;0; 2  C P  2;0;0  D Q  0;1;0  Lời giải Chọn B Điểm thuộc trục Oz N  0;0; 2  Câu Số phức liên hợp số phức z   7i A z  5  7i B z   7i C z  5  7i Lời giải D z  5i  Chọn B Số phức liên hợp số phức z   7i z   7i Câu Đạo hàm hàm số y  x 4x A y   ln B y  x ln C y  x Lời giải Chọn B Ta có y  x ln https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D y  x x 1 Câu 10 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  2 3x  đường thẳng: x2 C y  D y  3 Lời giải Chọn A Ta có lim y  lim y  x  x  Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho y  Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  8x  y  z   có bán kính R A R  B R  C R  D R  25 Lời giải Chọn B Mặt cầu  S  có tâm I  4; 2; 1 , bán kính R  42   2    1   2 Câu 12 Tích phân I    x  1 dx A I  B I  C I  Lời giải D I  Chọn B  x2  Ta có: I    x  1 dx    x      0 Câu 13 Phương trình x  có nghiệm A x   B x  2 C x  D x  Lời giải Chọn C Ta có: x   23 x  22  x   x  Câu 14 Nếu  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx 0 A 7 B 3 C Lời giải D Chọn D Ta  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx có: 0 nên  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    2 0 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 A V  B V  C V  a3 D V  Lời giải Chọn D 1 a3 Thể tích khối chóp S.ABCD V  S h  a a  3 Câu 16 Cho hàm số f  x  , có bảng biến thiên sau https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? B  0;3 A  1;1 C 1;   D  0;1 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến khoảng  ;  1  0;1 Câu 17 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x3  3x  B y   x3  3x  C y   x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn C Dựa vào dạng đồ thị, ta thấy đồ thị hàm trùng phương với hệ số a  Câu 18 Với a số thực dương tùy ý, a A a12 B D a C a Lời giải Chọn C Ta có a3  a Câu 19 Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y  x  x  có tất điểm chung? A B C D Lời giải Chọn B  x   2 Phương trình hoành độ giao điểm x  x   x  x   x  x  x    x   x    Vậy hai đồ thị hàm số có tất điểm chung Câu 20 Cho hàm số f  x   cos3x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 A  f  x  dx  sin 3x  C B  f  x  dx   sin 3x  C C  f  x  dx  3sin 3x  C D  f  x  dx  3sin 3x  C https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Lời giải Chọn A Ta có  f  x  dx   cos 3xdx  sin 3x  C Câu 21 Công thức diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy r đường sinh l là: A Stp  2 r   rl B Stp   r   rl C Stp  2 rl D Stp   r  2 r Lời giải Chọn B Theo lý thuyết, diện tích tồn phần hình nón Stp   r   rl Câu 22 Một hình trụ có bán kính đáy r  cm độ dài đường sinh l  cm Diện tích xung quanh hình trụ A 40 cm B 160 cm C 20 cm D 80 cm Lời giải Chọn D Độ dài đường sinh  l  hình trụ chiều cao  h  hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ Sxq  2 rh  2    80  cm2  Câu 23 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc toạ độ O điểm M  1;3;2  ? A u1  1;1;1 B u2  1; 2;1 C u3   0;1;0  D u4  1;  3;   Lời giải Chọn D Ta có: MO  1;  3;   Suy u  MO  1;  3;   vectơ phương đường thẳng qua gốc toạ độ O điểm M  1;3;2  Câu 24 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức  3i có toạ độ   A 4;   B 4;      D 4;  C 4; Lời giải Chọn C   Điểm biểu diễn số phức z   3i mặt phẳng toạ độ 4; Câu 25 Một khối lập phương tích Độ dài cạnh khối lập phương A B C D Lời giải Chọn A Thể tích khối lập phương V  a  Suy độ dài cạnh khối lập phương a   a  Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy 2a độ dài cạnh bên 3a (tham khảo hình bên) https://www.facebook.com/groups/toanmathpt S D C A B Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABCD  A a D a 11 C Lời giải B a Chọn A S 3a D C O A 2a B Gọi O tâm hình vng ABCD Vì S.ABCD hình chóp tứ giác nên SO   ABCD   SO  OC SO  d  S ,  ABCD   ABCD hình vng cạnh 2a nên OC  AC  AB  BC  a 2 Suy SO  SC  OC  a Vậy d  S ,  ABCD    a Câu 27 Cho hàm số f  x    sin x Khẳng định đúng?  f  x  dx   cos x  C C  f  x  dx  3x  cos x  C A  f  x  dx  3x  sin x  C D  f  x  dx  3x  cos x  C B Lời giải Chọn C Ta có  f  x  dx   3  sin x  dx  3x  cos x  C Bản word từ website Tailieuchuan.vn Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  2   y  1   z  2  P  : x  y  m  Tìm tất giá trị thực tham số  S  có điểm chung A m  2  mặt phằng m để mặt phẳng  P  mặt cầu B m  1 m  21 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt C m  m  21 D m  9 m  31 Lời giải Chọn C Ta có mặt cầu  S  có tâm I  2; 1; 2  bán kính R  Mặt phẳng  P d  I ,  P   R  S  4.2   1   2   m   3  mặt cầu có điểm chung 2 11  m m    11  m  10    m  21 Vậy m  m  21 Câu 29 Chọn ngẫu nhiên quần tây 52 quân Xác suất để chọn quân 1 1 A B C D 13 26 52 Lời giải Chọn B Số cách chọn quần tây 52 quân C52 Không gian mẫu n     C52 Gọi A biến số quân chọn quân Ta có n  A  Xác suất biến cố A p  A  n  A n    C52 13 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;1 đường thẳng d : x 1 y z    Phương 2 trình đường thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Ox x2 y 2 z 3 x 1 y  z 1     A B 2 2 x 1 y  z 1 x 1 y  z 1     C D 1 2 Lời giải Chọn D Giả sử  đường thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Ox Gọi B    Ox  B  b;0;0  Suy AB   b  1; 2; 1 vectơ phương đường thẳng  x 1 y z    có vectơ phương u   2;1; 2  2  thẳng vuông góc Ta có đường thẳng d : Đường với d  AB  u  AB.u    b  1  1.2   2   1   b  1  AB   2; 2; 1 // v   2; 2;1 Do  đường thẳng qua A 1; 2;1 nhận vectơ v   2; 2;1 vectơ phương nên x 1 y  z 1   2 Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB  , AD  Mặt bên ( SAB ) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho có phương trình https://www.facebook.com/groups/toanmathpt A V  20 B V  32 C V  10 D V  16 Lời giải Chọn B - Dựng đường thẳng OS ' qua tâm O vng góc với ( ABCD )  Các điểm nằm OS ' cách điểm A, B, C , D - Gọi G trọng tâm SAB Dựng ( d ) qua G vng góc với ( SAB )  Các điểm nằm ( d ) cách điểm S , A, B - ( d ) cắt OS ' I  I cách điểm A, B, C , D, S  I tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD với bán kính R  IC OC  AC BC  BA2 22  32 13 1 3     , IO  GM  SM  3 2 2 2 2  13    R  IC  OC  OI            2 4 32 Chọn B  V   R   23  3 Câu 32 Cho cấp số nhân (un ) có u2  u3  Giá trị công bội q A B C Lời giải Chọn D u u q  n 1    un u2 D Câu 33 Đường cong ở hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? x   A y     3   B y    3 x C y  x Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D y  x   Chọn A - Hàm số D   Loại - Hàm số nghịch biến  chọn.#A D Câu 34 Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn hai học sinh? A 13 B C132 C C52  C82 D A132 Lời giải Chọn B 1 Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình    3   A   ;1    1  C  ;    1;   3  3 x  32 x 1 B 1;   1  D  ;   3  Lời giải Chọn A 1   3 3 x 2  32 x 1  33 x  32 x 1  x  x   x  x      x    Vậy tập nghiệm bất phương trình   ;1    Câu 36 Cho khối cầu có bán kính R Thể tích V khối cầu cho tính theo cơng thức đây? A V  4 R B V   R C V   R D V   R Lời giải Chọn D Thể tích khối cầu cho V   R Câu 37 Một đội niên tình nguyện trường gồm có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh để giáo viên đo thân nhiệt cho học sinh đến trường Xác suất để chọn học sinh, số học sinh nam với số học sinh nữ 5 A B C D 11 11 66 33 Lời giải Chọn B Gọi A biến cố “Chọn học sinh, số học sinh nam với số học sinh nữ” Chọn nam nữ ta có C62 C52 cách chọn Suy n  A  C62 C52 Số phần tử không gian mẫu n     C114 n  A C62 C52 Vậy P  A    n   C114 11 Câu 38 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f  f  x    https://www.facebook.com/groups/toanmathpt A B C Lời giải Chọn C  f  x   x1  1  x1    Ta có: f  f  x      f  x   x2   x2  1 f x  x 2 x 3     3 Dựa đồ thị ta có: Phương trình f  x   x1 có nghiệm phân biệt Phương trình f  x   x2 có nghiệm phân biệt Phương trình f  x   x3 có nghiệm Tất nghiệm phân biệt với https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D Vậy phương trình f  f  x    có tổng cộng nghiệm Câu 39 Tìm tập xác định D hàm số y   x  x   4 A D  B D  C D   2;    \ 1; 2 D D   ;1   2;    Lời giải Chọn B x  Hàm số xác định  x  x     x   Tập xác định D  \ 1; 2 Câu 40 Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a Gọi M , N trung điểm AD, CD Góc giữa hai đường thẳng MN BC A 45o B 90 o C 60o D 30 o Lời giải Chọn A  MN // AC  MN // AC  Ta có :   AC // AC    BC, MN    BC, AC  BCA  45 Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Biết tam giác ABC tam giác a vuông cân C , AC  a; SCD  SBC  900 Gọi M trung điểm SC ; AM  Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 A B C a D Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanmathpt S I M B A D C  BC  SI Dựng SI   ABC  I Ta có:   BC  BI  BC  SB CD  SC  CD  IC Tương tự ta có  CD  SI ABC tam giác vng cân C  ABCI hình vng  BI  BC  CA  a , DC  AB  a 1 Ta có AC  BC  a nên S ABC  CA.CB  a  S ABCD  2S ABC  a 2 CA  AI  CA  SA Ta có:  CA  SI SC  AM  a IC  a SI  SC  IC  a a3 VS ABCD  a.a  3 Câu 42 Tính thể tích V vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x  0; x   , biết thiết diện vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hoành độ x   x    tam giác cạnh sin x A V  3 B V  2 C V  D V  Lời giải Chọn D S  x   sin x b  a V   S  x  dx      sin x  sin x dx  mx  nghịch biến  2;    xm C D Vô số Lời giải Câu 43 Có giá trị nguyên m để hàm số y  A B Chọn C Ta có y   m2   x  m , x   m • Xét m  3 : https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Khi y  0, x   m nên hàm số cho hàm khoảng xác định Suy m  3 khơng thỏa mãn • Xét m  3 : mx  Khi hàm số y  nghịch biến  2;    xm  m     y  0, x   2;    m   3;3   m   2;3     m  m  2 m   2;    , x   2;    Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 44 Gọi số phức z  a  bi,  a, b     thoả mãn z   1  i  z  có phần thực đồng thời z không số thực Khi a.b bằng: A 2 B C Lời giải Chọn B D 1 Ta có z    a  bi     a  1  b2  (1)   Ta có 1  i  z   1  i  a   bi   a   b   a   b  i Suy a 1  b   a 1  1 b (2) b   a   z  2 Thế (2) (1) ta 1  b   b   2b  2b    b   a   z   i Vì z không số thực nên z  1 i  a.b  Câu 45 Tập nghiệm bất phương trình  x  65.2 x  64   log  x  3  có tất số nguyên? A B Vô số C Lời giải D Chọn C  x   Điều kiện:   3  x   log x       Ta có: 4 x  65.2 x  64  x    log  x  3   x  x x  2  x  log  x  3    4  65.2  64      x  3  x   64       2  log  x  3   3  x  Tập nghiệm bất phương trình  3;0  6 Có số nguyên thỏa mãn 2; 1;0;6 z   i Tìm giá trị lớn T  w  i w 1 C D 2 Lời giải Câu 46 Cho số phức z w thỏa mãn   i  z  A B Chọn A Điều kiện: w  Ta có: https://www.facebook.com/groups/toanmathpt 3  i  z   w 1  z z   i  z   1  z  i   w 1 w 1 z  z  1   1  z   2   z 1  1  z  2  z w 1 z 10 z  z  2 Đặt t  z , t  w   Xét f  t   t 10t  8t  Dấu "  " xảy t  Suy w    1   2 1 1  10   2     t t t  1  z  2 T  w  i  w 11 i  w 1  1 i   2 2   w   i Dấu "  " xảy  Vậy giá trị lớn w  i z  i  Câu 47 Có cặp số nguyên  x, y  thỏa mãn  y  2022 3x  3x   y  log3 y3 A 2022 B C D Lời giải Chọn D 3x  3x   y  log3 y  3x 1  x   y  log3 y   3x 1  x   3log3 y  log 3 y 1 Xét hàm số f  t   3t  t  f   t   3t ln   t   Hàm số f  t  đồng biến  ;   Khi 1  x   log3 y  x  log3 y 0  y  2022   log y  log 2022    x  log 2022  Ta có  y  Mà x   x  2;3; ;8 nên có cặp  x, y   x5  Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  4; 2;  , B  2;6;  đường thẳng d :  y  1  z t  Gọi M điểm di động thuộc mặt phẳng  Oxy  cho AMB  90 N điểm di động thuộc d Tìm giá trị nhỏ MN A B C 73 D Lời giải Chọn A Ta có AB   6;8;0   AB  10 I 1; 2;  trung điểm AB Gọi  S  mặt cầu đường kính AB Khi  S  :  x  1   y     z    25 2 Do tam giác AMB vuông M nên M thuộc mặt cầu đường kính AB https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Gọi  C  đường tròn giao tuyến mặt cầu  S  mặt phẳng  Oxy  Do M thuộc mặt cầu  S  mặt phẳng  Oxy  nên M   C   I ' 1; 2;0  Ta có  C  :  2 r  R  d  I ,  Oxy     C    Oxy  d   Oxy  N  d   Oxy   N  5; 1;0   NI '  Do nên MN đạt giá trị nhỏ Ta có MN  MI ' I ' N  Đẳng thức xảy M , I ', N thẳng hàng M nằm giữa I ' N Câu 49 Cho hàm số y  f  x  liên tục Tích phân a thỏa mãn  f  x    f  x    x với x a phân số tối giản Tính a  b b B 305 C 65 Lời giải  f  x  dx  b , biết 2 A 11 D 41 Chọn C Đặt t  f  x  ta có t  2t   x   3t  2 dt  dx  dx   3t   dt  x  2  t  Đổi cận  x   t  I  2 3  f  x  dx    t  3t   dt    3t  2t  dt   t  t   4 0 0 Vậy a  b   42  65 Câu 50 Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f  x  1  3m  có nghiệm  a; b  Chọn khẳng định khẳng định sau: A b  a   B b  a  C b  a  D b  a  Lời giải Chọn D  f  x3  1  3m   f  x3  1   3m f  x  1  3m      f  x3  1  3m  1  f  x3  1  1  3m    *  f  t    3m Đặt t  x  ; ứng với t có giá trị x * trở thành:   f  t   1  3m https://www.facebook.com/groups/toanmathpt  0m     m     0m Yêu cầu toán   3  1  3m    m   3 Vậy a  0; b  HẾT https://www.facebook.com/groups/toanmathpt ...  log3 y  x  log3 y 0  y  2022   log y  log 2022    x  log 2022  Ta có  y  Mà x   x  2;3; ;8 nên có cặp  x, y   x5  Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  4;... bảng biến thi? ?n sau https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? B  0;3 A  1;1 C 1;   D  0;1 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thi? ?n, ta... B C D 2 Câu 47 Có cặp số nguyên  x, y  thỏa mãn  y  2022 3x  3x   y  log3 y3 A 2022 B D C  x5  Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  4; 2;  , B  2;6;  đường thẳng

Ngày đăng: 14/06/2022, 09:05

Hình ảnh liên quan

Câu 15. Cho hình chó pS ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và  SAa2 - Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (70)

u.

15. Cho hình chó pS ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa2 Xem tại trang 2 của tài liệu.
Câu 16. Cho hàm số , có bảng biến thiên như sau - Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (70)

u.

16. Cho hàm số , có bảng biến thiên như sau Xem tại trang 2 của tài liệu.
Câu 26. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có độ dài cạnh đáy bằng 2a và độ dài cạnh bên bằng 3a - Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (70)

u.

26. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có độ dài cạnh đáy bằng 2a và độ dài cạnh bên bằng 3a Xem tại trang 3 của tài liệu.
Câu 31. Cho hình chó pS ABCD. có đáy là hình chữ nhật AB 3, AD  2. Mặt bên ( SAB ) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy - Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (70)

u.

31. Cho hình chó pS ABCD. có đáy là hình chữ nhật AB 3, AD  2. Mặt bên ( SAB ) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Xem tại trang 4 của tài liệu.
Câu 33. Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? - Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (70)

u.

33. Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Xem tại trang 4 của tài liệu.
Câu 40. Cho hình lập phương ABCD ABCD.  có cạnh bằng a. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của - Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (70)

u.

40. Cho hình lập phương ABCD ABCD.  có cạnh bằng a. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của Xem tại trang 5 của tài liệu.
BẢNG ĐÁP ÁN - Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (70)
BẢNG ĐÁP ÁN Xem tại trang 7 của tài liệu.
BẢNG ĐÁP ÁN - Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (70)
BẢNG ĐÁP ÁN Xem tại trang 7 của tài liệu.
Câu 15. Cho hình chó pS ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và  SAa2 - Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (70)

u.

15. Cho hình chó pS ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa2 Xem tại trang 9 của tài liệu.
Câu 17. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? - Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (70)

u.

17. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? Xem tại trang 10 của tài liệu.
Gọi O là tâm hình vuông ABCD. - Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (70)

i.

O là tâm hình vuông ABCD Xem tại trang 12 của tài liệu.
Câu 31. Cho hình chó pS ABCD. có đáy là hình chữ nhật AB 3, AD  2. Mặt bên ( SAB ) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy - Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (70)

u.

31. Cho hình chó pS ABCD. có đáy là hình chữ nhật AB 3, AD  2. Mặt bên ( SAB ) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Xem tại trang 13 của tài liệu.
Câu 33. Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? - Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (70)

u.

33. Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Xem tại trang 14 của tài liệu.
Câu 38. Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình x   1. - Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (70)

u.

38. Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình x   1 Xem tại trang 15 của tài liệu.
A. 4. B. 2. C. 5. D. Vô số. Lời giải  - Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (70)

4..

B. 2. C. 5. D. Vô số. Lời giải Xem tại trang 18 của tài liệu.
ABC là tam giác vuông cân tại C ABCI là hình vuông - Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (70)

l.

à tam giác vuông cân tại C ABCI là hình vuông Xem tại trang 18 của tài liệu.
Câu 50. Cho hàm số  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ - Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (70)

u.

50. Cho hàm số  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ Xem tại trang 21 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan