0

Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (65)

21 3 0
  • Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (65)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 14/06/2022, 09:04

ĐỀ TOÁN VŨNG TÀU 2021-2022 Câu Câu Câu Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BCCB  a a a C D Trong không gian Oxyz , cho vectơ u   1; 2;3 v   0; 3;  Khi tích u.v có giá trị A a B A B 18 Tập xác định hàm số y  1  x  A  ;1 Câu Câu D 6 C 2 B 1;   C \ 1 D Cho lăng trụ đứng ABC.ABC biết diện tích tam giác ABC 15 AA  Khi thể tích V khối lăng trụ cho A V  15 B V  75 C V  25 D V  20 Cho hai hàm số f ( x), g ( x) có đạo hàm  2;5 , biết  f ( x)dx   g ( x)dx  Khi giá trị   f ( x)  3g ( x)  1 dx A 10 Câu B 14 C 12 D 15 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0; 1;  mặt phẳng   : x  y  z   Đường thẳng  qua A vuông góc với mặt phẳng   có phương trình  x  t  A  y  1  2t  z  4t  Câu Câu  x 1  x 1  xt    B  y   t C  y   t D  y   2t  z  4  t  z  1  4t  z  1  4t    Điểm biểu diễn hình học số phức z   3i điểm điểm sau đây? A P  2;3 B M  2;3 C Q  2; 3 D N  2; 3  x   2t  Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  d  :  y   4t Khi véc tơ phương  z2  đường thẳng  d  A u  1; 2;1 Câu B u  2; 4;  C u  5;1;  D u 1; 2;0  Cho hình nón  N  có bán kính đáy r , chiều cao h đường kính l Diện tích xung quanh hình nón  N  tính theo cơng thức sau đây? A S xq  2 rh B Sxq   rh C S xq   rl Câu 10 Cho hàm số f  x  có đạo hàm  1; 2 , biết  f  x  dx  1 , D S xq  2 rl  f  x  dx  10 Khi  f  x  dx 1 1 A B 11 C 10 D 11 Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   Điểm sau không thuộc mặt phẳng   ? A Q  2;0;1 B N  0;1;8 Câu 12 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  C P 1;1;0  D M  3; 2;5 x 1 đường thẳng sau đây? 2x 1 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt 1 A y  B x  C y   2 x Câu 13 Trên , họ nguyên hàm hàm số f  x   A  C  2x f  x  dx   C ln f  x  dx  x 1  C x 1 D x  B  f  x  dx  D  f  x  dx  C 1  log a b 2 x x ln  C  C Câu 14 Với số a, b  0, a  1,log a2  ab  B  log a b Câu 15 Số phức liên hợp số phức z  3  4i A z  3  4i B z   4i A  2log a b C z   4i D log a b D z  3  4i Câu 16 Cho hàm số bậc bốn y  f  x   ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số cho A 1 B 2 C D Câu 17 Cho hàm số f  x  có đạo hàm  2;3 , biết f  2   1 , f  3  Khi  f   x dx có giá 2 trị A B 3 C D Câu 18 Cho hai số phức z1   2i z2   i Số phức z1  z2 A  3i B  3i C 1  3i D 1  3i Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA  a Thể tích V khối chóp S.ABCD A V  3a3 B V  2a3 C V  9a3 D V  a3 Câu 20 Cho khối  S  tích 36 Khi bán kính R khối cầu  S  A R  B R  C R  Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình log ( x  2)  A B  6;    C [ ; 6) Câu 22 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D R  D  2;6  y -2 x -1 Số nghiệm phương trình f ( x)   A B C D Câu 23 Cho biểu thức P  a : a với a  Khẳng định sau đúng? A P  a B P  a  C P  a D P  a Câu 24 Biết hàm số f  x   x3  3x  x  28 đạt giá trị nhỏ đoạn  0; 4 điểm x0 Giá trị x0 bằng: A B C D Câu 25 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A  1;0  B  0;1 C  2; 1 D 1;3 Câu 26 Cho đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y   x3  x ba điểm phân biệt Khi giá trị tham số m  m  16  m  32 A 32  m  B  C  D  m  32 m  m  Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  8z   Tâm  S  có tọa độ A  4;6; 8 B  2;3; 4  C  2; 3;4  D  4; 6;8 Câu 28 Cho tập hợp X  1; 2;3; 4;5 Từ chữ số thuộc tập hợp X lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 120 B 60 C Câu 29 Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân? A 0; 2; 4;6;8 B 1; 2; 4;8;16 C 0; 2; 4;8;16 D 10 D 1; 2; 4;6;8 Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a 2, SA  2a Khi cạnh bên hợp với mặt đáy góc có số đo là: A 30  B 60  C 450  D 90  Câu 31 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? https://www.facebook.com/groups/toanmathpt x y' –∞ -1 – 0 + – 0 +∞ +∞ + +∞ y -2 A  0;    C  1;1  B  2;0   Câu 32 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y   3 A  0;    2 -2 2x  với trục hoành là: x2   D   ;     C  0;   B  2;0   Câu 33 Cho hàm số f  x   sin x  cos x Trên , họ nguyên hàm hàm số f  x   f  x  dx  cos x  sin x  C C  f  x  dx  cos x  sin x  C  f  x  dx   cos x  sin x  C D  f  x  dx   cos x  sin x  C A B Câu 34 Nghiệm phương trình 33 x  A x  D  1;0   27 B x  C x  D x  3 Câu 35 Đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y  x ln x2  B y   x  1 ln C y  2x x 1 D y  2x  x  1 ln 2 Câu 36 Cho tứ diện ABCD biết tam giác ABD ACD tam giác vuông cân B C , tam giác BCD có cạnh a Thể tích tứ diện ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 24 Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a , AA  2a , góc mặt phẳng  ABBA   ACC A  60 Gọi  S  mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.ABC Diện tích xung quanh mặt cầu ( S ) A 8 a C 2 a B 16 a D 8 a Câu 38 Tổng tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  x  m đọan [1; 2] A 1 B D 2 C Câu 39 Tổng nghiệm phương trình log  x  1   log  x  log8   x  B  A 4   C  D  Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn   i  z  z  i  8  19i Môđun z B 13 A 13 C  S  :  x  2   y  1  z  25 mặt phẳng   cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn  C  Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   : x  y  z   Biết mặt phẳng  C  Khi bán kính r đường trịn A r  51 B r  219 D C r  39 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D r  231 Câu 42 Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, có câu đại số câu hình học Thầy gọi bạn Nam lên bảng trả cách chọn ngẫu nhiên câu hỏi 10 câu hỏi để trả lời Xác suất để bạn Nam chọn câu có câu hình học 29 1 A B C D 30 6 30 2 Câu 43 Có giá trị thực a cho phương trình z  az  2a  a  có hai nghiệm phức có mơđun 1? A B C D Vô số Câu 44 Cho hàm số y  f  x  liên trục  4;0 có đồ thị hình vẽ 2 Biết diện tích miền S1 , S , S 293 30 x 1 y  z    Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d  : điểm 1 A  0; 4;1 , B  2; 2;0  Gọi   mặt phẳng qua điểm A B đồng thời tạo với  d  A  128 15 B 293 30 124 37 53 , , Giá trị I   xf   x  dx 15 60 60 6 C 128 15 D  góc 600 Giả sử mặt phẳng   có dạng: ax  by  z  c  Khi đó, a  b  c A 24 C 18 B 15 Câu 46 Cho  x; y  thỏa mãn 20201 x  y  D 10 x  2021 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá y  y  2022 2 trị nhỏ biểu thức S   x2  y  y  3x   25xy Khi đó, M  m A 16 B 11 16 C 25 D     Câu 47 Cho hàm số bậc bốn f  x  có bảng biến thiên sau f   x   x  16  x  1 x  x  m  Có   giá trị nguyên tham số thực m thuộc  2022; 2022 cho hàm số g  x   f x có điểm cực trị A 4043 B 2025 C 2026 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D 2021 Câu 48 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  Một mặt phẳng   tiếp xúc với S  mặt cầu cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C thỏa mãn OA  OB  OC  27 Diện tích tam giác ABC 3  A 3  B  C 2 Câu 49 Cho hàm số f ( x ) liên tục R , biết  A D  sin x Khi f (1  sin x)  sin xf   cos x   sin x  f ( x)dx 3  ln 2 B 3  ln C  8ln D 3  ln 2 Câu 50 Xét số phức z, w thỏa mãn | z | | w   i | Khi | z  w   3i | đạt giá trị nhỏ nhất, | z  w | A B C https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D 2 B 26 D Câu C 27 B C 28 B B 29 B C 30 B A 31 D D 32 D B 33 D C 34 D 10 B 35 D BẢNG ĐÁP ÁN 11 12 13 14 15 C A A C D 36 37 38 39 40 A A D C B 16 A 41 B 17 C 42 D 18 A 43 B 19 A 44 B 20 A 45 C 21 D 46 A 22 C 47 C 23 A 48 D 24 A 49 B 25 B 50 D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BCCB  A a B a a Lời giải C D a Chọn B Gọi H trung điểm BC , AH  BC  ABC    BCCB   BC  a Ta có  AH   ABC   AH   BCC B   d  A,  BCC B    AH   AH  BC  Câu Câu Trong không gian Oxyz , cho vectơ u   1; 2;3 v   0; 3;  Khi tích u.v có giá trị A B 18 C D 6 Lời giải Chọn C u.v   1   3  3.4  Tập xác định hàm số y  1  x  A  ;1 2 B 1;   C \ 1 D Lời giải Chọn C Điều kiện xác định:  x   x  Vậy tập xác định hàm số cho Câu \ 1 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC biết diện tích tam giác ABC 15 AA  Khi thể tích V khối lăng trụ cho A V  15 B V  75 C V  25 D V  20 Lời giải Chọn B Thể tích lăng trụ ABC.ABC V  SABC AA  15.5  75 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Câu 5 Cho hai hàm số f ( x), g ( x) có đạo hàm  2;5 , biết  f ( x)dx   g ( x)dx  Khi giá trị   f ( x)  3g ( x)  1 dx A 10 B 14 D 15 C 12 Lời giải Chọn C Ta có Câu 5 5 2 2   f ( x)  3g ( x)  1 dx   f ( x)dx  3 g ( x)dx  1.dx   12   12 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0; 1;  mặt phẳng   : x  y  z   Đường thẳng  qua A vng góc với mặt phẳng   có phương trình  x  t  A  y  1  2t  z  4t   x 1  B  y   t  z  1  4t   x 1  C  y   t  z  1  4t  Lời giải  xt  D  y   2t  z  4  t  Chọn A  x  t  Véc tơ phương  u 1; 2; 1 , phương trình   y  1  2t  z  4t  Câu Điểm biểu diễn hình học số phức z   3i điểm điểm sau đây? A P  2;3 B M  2;3 C Q  2; 3 D N  2; 3 Lời giải Chọn D Câu  x   2t  Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  d  :  y   4t Khi véc tơ phương  z2  đường thẳng  d  A u  1; 2;1 B u  2; 4;  C u  5;1;  D u 1; 2;0  Lời giải Câu Chọn B Cho hình nón  N  có bán kính đáy r , chiều cao h đường kính l Diện tích xung quanh hình nón  N  tính theo cơng thức sau đây? B Sxq   rh A S xq  2 rh D S xq  2 rl C S xq   rl Lời giải Chọn C Câu 10 Cho hàm số f  x  có đạo hàm  1; 2 , biết  f  x  dx  1 ,  f  x  dx  10 Khi C 10 Lời giải B 11  f  x  dx 1 1 A D 11 Chọn B Ta có: 2 2 1 1 1 1  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  10   11 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   Điểm sau không thuộc mặt phẳng   ? A Q  2;0;1 B N  0;1;8 C P 1;1;0  D M  3; 2;5 Lời giải Chọn C Thay tọa độ điểm P 1;1;0  vào phương trình mặt phẳng   ta được: 2.1  3.1     P    Các điểm lại thay tọa độ vào phương trình   thỏa mãn Câu 12 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B x  1 x 1 đường thẳng sau đây? 2x 1 1 C y   D x  2 Lời giải Chọn A  1 x 1   1 Xét lim y  lim  x   nên nhận đường thẳng y  làm tiệm cận ngang x  x  1  x2   x  , họ nguyên hàm hàm số f  x   2x Câu 13 Trên A  C  2x  C ln f  x  dx  x 1  C x 1 f  x  dx  B  f  x  dx  D  f  x  dx  x x ln  C  C Lời giải Chọn A 2x  C  ln Câu 14 Với số a, b  0, a  1,log a2  ab  Ta có: f  x  dx  A  2log a b B  log a b 1  log a b 2 Lời giải C D log a b Chọn C Với a, b  0, a  thì: log a2  ab   log a2 a  log a2 b  Câu 15 Số phức liên hợp số phức z  3  4i A z  3  4i B z   4i 1  log a b 2 C z   4i Lời giải Chọn D Với z  3  4i  z  3  4i Câu 16 Cho hàm số bậc bốn y  f  x   ax  bx  c có đồ thị hình vẽ https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D z  3  4i Giá trị cực đại hàm số cho A 1 B 2 C Lời giải D Chọn A Dựa vào hình ảnh đồ thị hàm số ta thấy giá trị cực đại hàm số là: y  1 Câu 17 Cho hàm số f  x  có đạo hàm  2;3 , biết f  2   1 , f  3  Khi  f   x dx có giá 2 trị A B 3 C Lời giải D Chọn C Ta có  f   x dx  f  3  f      1  2 Câu 18 Cho hai số phức z1   2i z2   i Số phức z1  z2 A  3i B  3i C 1  3i Lời giải Chọn A Ta có z1  z2    2i     i    3i D 1  3i Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA  a Thể tích V khối chóp S.ABCD A V  3a3 B V  2a3 C V  9a3 Lời giải D V  a3 Chọn A Diện tích hình vng ABCD S  AB  9a 1 Vậy thể tích khối chóp S.ABCD V  SA.S  a 2.9a  3a 3 Câu 20 Cho khối  S  tích 36 Khi bán kính R khối cầu  S  A R  B R  C R  Lời giải D R  Chọn A Ta có V   R  36  R  27  R  3 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình log ( x  2)  A B  6;    C [ ; 6) Lời giải Chọn D https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D  2;6  TXĐ: D  (2; ) Ta có: log2 ( x  2)   x   22  x    x  Câu 22 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ y -2 x -1 Số nghiệm phương trình f ( x)   A B C Lời giải D Chọn C 5 Ta có: f ( x)    f ( x)  Đường thẳng y  cắt đồ thị điểm 2 Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 23 Cho biểu thức P  a : a với a  Khẳng định sau đúng? A P  a B P  a  C P  a Lời giải D P  a Chọn A 5 3 Ta có: P  a : a  a : a  a 3 Câu 24 Biết hàm số f  x   x  3x  x  28 đạt giá trị nhỏ đoạn  0; 4 điểm x0 Giá trị x0 bằng: A Chọn A Tập xác định D  B C Lời giải D  x  1 0; 4 Tính đạo hàm, f   x   3x  x  Suy f   x     x   0;    Ta có f    28; f  3  1; f    Vậy giá trị nhỏ đoạn  0; 4 điểm x0  Câu 25 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? https://www.facebook.com/groups/toanmathpt A  1;0  B  0;1 C  2; 1 D 1;3 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số cho, suy hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Câu 26 Cho đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y   x3  x ba điểm phân biệt Khi giá trị tham số m  m  16  m  32 A 32  m  B  C  D  m  32 m  m  Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm có dạng  x3  x  m  g  x   m Khảo sát hàm số g  x  Bảng biến thiên có dạng bên Suy đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y   x3  x ba điểm phân biệt  m  32 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  8z   Tâm  S  có tọa độ A  4;6; 8 B  2;3; 4  C  2; 3;4  D  4; 6;8 Lời giải Chọn B Mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  8z   có tâm  2;3; 4  Câu 28 Cho tập hợp X  1; 2;3; 4;5 Từ chữ số thuộc tập hợp X lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 120 B 60 C Lời giải D 10 Chọn B Số số tự nhiên có ba chữ số khác lập từ tập hợp A53  60 Câu 29 Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân? A 0; 2; 4;6;8 B 1; 2; 4;8;16 C 0; 2; 4;8;16 D 1; 2; 4;6;8 Lời giải Chọn B Vì u1  1; q  Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a 2, SA  2a Khi cạnh bên hợp với mặt đáy góc có số đo là: A 30  B 60  C 450  D 90  Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Gọi O  AC  BD Ta có S.ABCD hình chóp  SO   ABCD  , suy góc SA  ABCD  góc SA AC Ta có AC  2a, SA  A, SC  2a  SAC  SAC  600 Câu 31 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? x y' –∞ -1 – 0 + – 0 +∞ +∞ + +∞ y -2 A  0;    -2 C  1;1  B  2;0   D  1;0   Lời giải Chọn D Hàm số cho đồng biến khoảng  1;0   Câu 32 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y   3 A  0;    2 B  2;0   2x  với trục hoành là: x2 C  0;     D   ;     Lời giải Chọn D y   2x    x   Tọa độ giao điểm là: Câu 33 Cho hàm số f  x   sin x  cos x Trên  f  x  dx  cos x  sin x  C C  f  x  dx  cos x  sin x  C A     ;0   , họ nguyên hàm hàm số f  x   f  x  dx   cos x  sin x  C D  f  x  dx   cos x  sin x  C B Lời giải Chọn D Ta có  f  x  dx   sin x  cos x  dx   cos x  sin x  C https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Câu 34 Nghiệm phương trình 33 x  27 B x  A x  C x  D x  3 Lời giải Chọn C  33 x   33  x   3  x  3 27 Vậy phương trình có nghiệm x  3 Ta có 33 x   Câu 35 Đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y  x ln x2  B y   x  1 ln 2 C y  2x x 1 D y  2x  x  1 ln 2 Lời giải Chọn D Ta có y  x x 2  1  1 ln  2x  x  1 ln 2 Câu 36 Cho tứ diện ABCD biết tam giác ABD ACD tam giác vuông cân B C , tam giác BCD có cạnh a Thể tích tứ diện ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 24 Lời giải Chọn A A I B D C Gọi I trung điểm AD Vì tam giác ABD ACD tam giác vuông cân B C suy ra:  AD  BI  AD   BCI  suy AI   BCD   VABCI  AI S BCI   AD  CI Xét ABD vng cân B có: AD  a  AI  BI  Xét ACD vng cân B có: AD  a  CI  a a a a  a 1 2 Nửa chu vi tam giác BIC là: p   a 2 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Diện tích tam giác BIC : S BIC  Ta có: VABCI a2 p  p  BI  p  CI  p  BC   1 a a a3  AI S BCI   3 24 a3 a3  Suy ra: VABCD  2.VABCI  24 12 Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a , AA  2a , góc mặt phẳng  ABBA   ACC A  60 Gọi  S  mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.ABC Diện tích xung quanh mặt cầu ( S ) A 8 a C 2 a B 16 a D 8 a Lời giải Chọn A N A C B I A' M C' B' Gọi M , N trung điểm AC , AC  suy M , N tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , ABC  Gọi I trung điểm MN  I tâm mặt cầu  S  ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.ABC Bán kính mặt cầu  S  R  IA  ABBA    ACC A   AA  Ta có  AC    ACC A  , AC   AA nên   ABBA  ,  ACC A     AC , AB   BAC   60    AB   ABBA  , AB  AA AB  2a  AM  a Tam giác ABC vuông B  AC   cos 60 1 IM  MN  AA  a 2 Xét tam giác IMA vuông M : R  IA  IM  MA2  a Diện tích mặt cầu  S  S  4 R  8a https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Câu 38 Tổng tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  x  m đọan [1; 2] A 1 B D 2 C Lời giải Chọn D Xét f  x   x  x  m đoạn  0;3 có f   x    x    x  1  1;2 Khi max f  max  f 1 , f  1 , f    max m  1; m  3; m  m   1;2  f   f 1 , f  1 , f    m  1; m  3; m  m  min  1;2 Suy   m      m   m  m  max f ( x)  max  m  , m  1    Vậy   4   2 0;3 m    m        m   m  Câu 39 Tổng nghiệm phương trình log  x  1   log B  A 4  x  log8   x  C  Lời giải D  Chọn C 4  x  Điều kiện:   x  1 log  x  1   log  x  log   x  2  log  x  1   log   x   log   x   log  x  1  log 16  log 16  x  2  log 16  x  1   log 16  x     16  x  1  16  x  2  x  48 x  32 x  240  x  n   x  6  l    x   x    x  x  20      x   l   x   n Vậy tổng nghiệm phương trình       Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn   i  z  z  i  8  19i Môđun z A 13 B 13 Chọn B Gọi z  x  yi,  x, y   C Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D   i  z   z  i   8  19i    i  x  yi    x  yi  i   8  19i  x  y  xi  yi  x  yi  4i  8  19i  2 x  y   x  y   i  8  19i 2 x  y  8 x     x  y   19 y  Vậy z   2i z  13  S  :  x  2   y  1  z  25 mặt phẳng   cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn  C  Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   : x  y  z   Biết mặt phẳng  C  Khi bán kính r đường tròn A r  51 B r  219 C r  39 D r  231 Lời giải Chọn B 2 Mặt cầu  S  :  x     y  1  z  25 có tâm I  2; 1;0  bán kính R  Ta có d  I ,     xI  y I  z I  22   1  12 nên bán kính r đường tròn  C    6 219 r  R   d  I ,          3   Câu 42 Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, có câu đại số câu hình học Thầy gọi bạn Nam lên bảng trả cách chọn ngẫu nhiên câu hỏi 10 câu hỏi để trả lời Xác suất để bạn Nam chọn câu có câu hình học 29 1 A B C D 30 6 30 Lời giải Chọn D C36 Xác suất chọn câu đại số P   C10 2 Câu 43 Có giá trị thực a cho phương trình z  az  2a  a  có hai nghiệm phức có mơđun 1? A B C D Vô số Lời giải Chọn C TH1: Phương trình có hai nghiệm x  1  a  Xác suất Nam chọn câu có câu hình học P   P  Thử lại ta có z   z  (Loại) TH2: Phương trình có hai nghiệm phức có mơđun  2a  a   a  Thử lại ta có z  z    z1,2   i (Nhận) 2 Câu 44 Cho hàm số y  f  x  liên trục  4;0 có đồ thị hình vẽ https://www.facebook.com/groups/toanmathpt 2 Biết diện tích miền S1 , S , S A  128 15 B 293 30 124 37 53 , , Giá trị I   xf   x  dx 15 60 60 6 128 15 Lời giải D  C 293 30 Chọn C 2 I  xf   x  2dx  6 2 2 2 2 6 4  xdf  x  2  xf  x  2 6   f  x  2 dx  2 f  2   f  4    f  x  dx 6 1  124  37  53  128    f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx        15  60  60  15 4 2 1 x 1 y  z    điểm 1 A  0; 4;1 , B  2; 2;0  Gọi   mặt phẳng qua điểm A B đồng thời tạo với  d  Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d  : góc 600 Giả sử mặt phẳng   có dạng: ax  by  z  c  Khi đó, a  b  c A 24 C 18 Lời giải B 15 D 10 Chọn C Vì   qua điểm A B nên ta có 4b   c  2a  2b  c  suy 2a  2b   4b  a   b Do góc đường thẳng  d  mp   600 nên ta có: sin 600  ud nP ud nP  a  2b  a  b  16   a  2b   a  b  16 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Thay a   b vào phương trình ta 3b   2  b  b  16   b    2b2  4b  20  b  3 Với b  3, ta có a  5; c  16 Do a  b  c  18 Câu 46 Cho  x; y  thỏa mãn 20201 x  y  x  2021 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá y  y  2022 trị nhỏ biểu thức S   x2  y  y  3x   25xy Khi đó, M  m A 16 B 11 16 25 Lời giải C D Chọn A Ta có 20201 x  y  x  2021  20201 y 1  y   2021  2020 x  x  2021 (1)   y  y  2022 Xét hàm số f  t   2020t  t  2021  0;1 Ta thấy hàm f  t  đồng biến  0;1 Pt (1)  f 1  y   f  x    y  x hay x  y  Ta lại có S  16 x y  12 x3  12 y  34 xy  12  x  y   x  y   3xy   16 x y  34 xy    16  xy   xy  12  1 Đặt xy  u, điều kiện  u  Khi đó, S  g  u   16u  2u  12 với u   0;   4 Có g '  u   32u    u  g    12 16 25 191   191  M  max g  u   ; m  g  u   g   1     16  16  16 0;  0;        25 g   4 Suy M  m  16     Câu 47 Cho hàm số bậc bốn f  x  có bảng biến thiên sau f   x   x  16  x  1 x  x  m  Có   giá trị nguyên tham số thực m thuộc  2022; 2022 cho hàm số g  x   f x có điểm cực trị A 4043 B 2025 C 2026 Lời giải D 2021 Chọn C  x  4 x  2  Ta có f  x     x  16   x  1  x  x  m      x  1   x  4x  m   https://www.facebook.com/groups/toanmathpt x  x   x  2  2 g   x   xf   x   g   x     x   x   x4  4x2  m   2  t  4t  m     Hàm số g  x   f x x  t    *  t1   m    m  0  t    m4 có điểm cực trị PT * thỏa   m   t1t2     t   m  m   Do m   m  2022; ; 1;0;1; 2;3 m  2022; 2020    Vậy có 2026 giá trị m thỏa mãn u cầu tốn Câu 48 Trong khơng gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  Một mặt phẳng   tiếp xúc với S  mặt cầu cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C thỏa mãn OA  OB  OC  27 Diện tích tam giác ABC 3  A 3  B  C Lời giải Chọn D 2 D  OA  a  Đặt OB  b  a  b  c  27 OC  c  Mặt phẳng   cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C có dạng Vì   tiếp xúc với mặt cầu  S   d  O,     R  1 1   a b2 c2  3 x y z   1 a b c 1 1    a b2 c2 1  Ta có  a  b  c       27  b c  a  1 1 Mà  a  b  c       3 a 2b c 3 2  abc a b c  Do suy a  b  c  abc 3VOABC Diện tích tam giác ABC SABC    R d  O,    Câu 49 Cho hàm số f ( x ) liên tục R , biết  A sin x f (1  sin x)  sin xf   cos x   Khi sin x  f ( x)dx 3  ln 2 B 3  ln C  8ln Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D 3  ln 2 Chọn B sin x f (1  sin x)  sin x f   cos x   sin x   cos x f (1  sin x)  2sin x.cos xf   cos x   2sin x.cos x sin x    2sin x.cos x   cos x f (1  sin x)  2sin x.cos x f  cos x dx   dx sin x    0   2      cos x f (1  sin x)dx   f  cos x sin x.dx   0 2sin x.cos x dx sin x   + Đặt I1   cos x f (1  sin x) dx Đặt t  1 sin x  dt   cos xdx x  1 t    I  f ( t ) dt  f ( x)dx Đổi cận      t  x   0    + Đặt I   f (2  cos x).sin xdx Đặt t   cos x  dt  sin x.dx x  2 t   Đổi cận   I  f ( t ) dt     1 1 f ( x)dx x t     sin x cos x.dx Đặt t   sin x  dt  cos x.dx + Đặt I   sin x  2 x  3 t  2  t2  3  t  4   Đổi cận   I  dt  t   dt   4ln      4t  4ln t  |2      t t 2 x t  2  2   Do  f ( x)dx  I1  I  3  8ln Câu 50 Xét số phức z, w thỏa mãn | z | | w   i | Khi | z  w   3i | đạt giá trị nhỏ nhất, | z  w | A B C Lời giải D 2 Chọn D | z  w   3i |  4i  z   w   i    4i  z  w   i      z  2  i  z  2  i  Dấu “ =” xảy   w   i  4  2i w  i Khi z  w  2  2i  2 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt ... tham số thực m thuộc  ? ?2022; 2022? ?? cho hàm số g  x   f x có điểm cực trị A 4043 B 2025 C 2026 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D 2021 Câu 48 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho... biến thi? ?n hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? https://www.facebook.com/groups/toanmathpt x y' –∞ -1 – 0 + – 0 +∞ +∞ + +∞ y -2 A  0;    C  1;1  B  2;0   Câu 32 Tọa độ giao điểm... Câu 47 Cho hàm số bậc bốn f  x  có bảng biến thi? ?n sau f   x   x  16  x  1 x  x  m  Có   giá trị nguyên tham số thực m thuộc  ? ?2022; 2022? ?? cho hàm số g  x   f x có điểm cực trị
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (65) ,