0

Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (8)

22 3 0
  • Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (8)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 14/06/2022, 08:56

Câu ĐỀ TOÁN SỞ VĨNH PHÚC LẦN 2021-2022 Cho số phức z thoả mãn 1  i  z  1  i   2i    i Môđun số phức w    i  z A w  Câu Câu B w  C w  2 D w  10 Cho hình nón có bán kính đáy r  , đường cao h  Thể tích khối nón cho A 15 B 12 C 36 D 18 Cho 1 2  f  x  dx  Tính I    f  x  3  x  dx A I   B I  C I  D I  C I  1 D I   Câu Tính tích phân I   sin xdx B I   A I  Câu Câu  Hàm số đồng biến ? 2x 1 A y  B y  x  x 1 Nguyên hàm hàm số f  x   cos 2 x  C y  x3  x  x  D y  tan x tan x  C A F  x   tan x  C B F  x   C F  x    tan x  C D F  x   tan x  C Câu Cho k , n  * k  n Chọn khẳng định khẳng định sau? k ! n  k ! n! n! A Cnk  B Cnk  C Ank  n ! D Ank  n! k ! n  k ! k ! n  k ! Câu Cho log a b  2, log a c  Giá trị log a ab2c3   A 11 B C 14 D 28 Câu Cho khối hộp chữ nhật có độ dài cạnh 4,5, Thể tích khối hộp A 120 B 40 C 60 D 20 Câu 10 Diện tích mặt cầu bán kính R A S  4 R B S   R C S  4 R D S   R Câu 11 Cho hàm số f  x  , g  x  liên tục  1;3 có  1 f  x dx  3,  g  x dx  2 Tính tích 1 phân I   3 f  x   g  x  dx 1 A I  B I  Câu 12 Đạo hàm hàm số log3  x  1 A y   x  1 ln B y   x  1 ln C I  12 C y   ln 2x 1 D I  13 D y   2x 1 Câu 13 Cho khối chóp có diện tích đáy B  , chiều cao h  Thể tích khối chóp A B 12 C D x Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình  https://www.facebook.com/groups/toanmathpt A  ;3 B 3 D  4;   C  3;   Câu 15 Giá trị lớn hàm số y  x3  3x  x  đoạn  2; 2 A B 10 C D 1 Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;1;1 , B  0; 1;2  Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B  x  2t  A  y  1  2t z   t   x  2  2t  B  y  2  t z  1 t  Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x3  x  2t  C  y  1  t z   t   x   2t  D  y   t z  1 t  D F  x   x  C x  C C F  x   3x  C Câu 18 Cho hàm số y  f  x  liên tục , có bảng xét dấu f  x  sau A F  x   3x  C B F  x   Số điểm cực tiểu hàm số y  f  x  A B C D Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a  2i  j  k , b  2i  j  2k Tọa độ vectơ u  2a  b A u   2; 7;  B u   0; 4;6  C u   2; 5;  D u   6; 7;0  Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  2   y  2   z    Tâm I mặt 2 cầu  S  A I 1; 1;  B I  2; 2;  C I  1;1; 2  D I  2; 2; 4  Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A  3;1 B  0;3 C  3;   Câu 22 Tập nghiệm phương trình log2 ( x2  3x 1)  log2 (2 x  1)  A 1; 2 B 2 C 2;1 Câu 23 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B x  2x 1 x 1 C y  D  ; 1 D 1 D x  Câu 24 Cho cấp số cộng  un  có u1  , công sai d  Số hạng thứ hai cấp số cộng cho A B C 3 D 10 Câu 25 Tập xác định hàm số y   x  1  A \ 1 B C 1;   https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D 1;   Câu 26 Cho hai số phức z1   i; z2   4i Phần ảo số phức z1  z2 A 3i B C D 5 Câu 27 Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc hai đường thẳng AH BE bằng: A 90 B 30 C 60 D 60 Câu 28 Cho hàm bậc bốn y  f  x  có đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Điểm cực đại hàm số y  f  x  là: A x  B x  C x  1 x 1 y  z 1   Câu 29 Vectơ phương đường thẳng là: 1 A u 1;  3;  1 B u  2;  1;  C u  2;1;  D x  D u  1;3;  1 Câu 30 Cho a số thực dương Khi log  4a  bằng: A  log a B log a C log a Câu 31 Cho số phức z   3i Điểm biểu diễn số phức w  (1  i ) z A M (2; 3) B M (1; 1) C M (1;5) Câu 32 Mô dun số phức z   2i A 2 B C Câu 33 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ D  log a D M (5; 1) D Hàm số y  f ( x) hàm số hàm số đây? A y   x3  3x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x3  3x  Câu 34 Điểm thuộc đồ thị hàm số y  x3  3x  ? A N (1;6) B M (1; 2) C Q(2;1) D P (2; 4) Câu 35 Mặt phẳng  P  qua A  2;0;0  , B  0;0; 3 , C  0;1;0  có phương trình A x y z    B x y z    C x y z    https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D x y z    Câu 36 Có nguyên số dương y thỏa mãn phương bất trình   log x  3log  x  1  1  log x  log y  1  có không 2021 nghiệm nguyên x ?   A 243 B 242 C 244 D 245 Câu 37 Cho hàm số y  f  x  hàm bậc bốn thỏa mãn f 1  có bảng biến thiên f   x  sau Hàm số g  x   f   x   x đồng biến khoảng đây? A  ; 1 B 1;  D  1;0  C  0;1 Câu 38 Số nghiệm nguyên thuộc đoạn  2021;2022 bất phương trình log 8 x   6log  A 2021 B 2020 C 2018 D 2022 Câu 39 Lấy ngẫu nhiên bút từ hộp bút gồm bút xanh, bút đen bút đỏ Tính xác suất để bút lấy có hai màu khác 41 79 11 A B C D 15 120 120 15 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn   i  z    5i  Giá trị lớn biểu thức P  z   2i  z   6i A  13 B 52 C 53 Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho điểm I  2;  1;3 mặt phẳng D 41  P  :2 x  y  z   Viết phương trình mặt cầu  S  tâm I , cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường trịn có chu vi 8 A  x  2   y  1   z  3  20 B  x     y  1   z  3  16 C  x  2   y  1   z  3  20 D  x     y  1   z  3  16 2 2 2 2 2 2 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 , B  5;6;1 Xét khối nón đỉnh A có đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khối nón tích lớn mặt phẳng  P  chứa đường trịn đáy khối nón qua điểm đây? A N  4;  1;5  B Q  3;  4;3 C P 1;  7;  5 D M  6;3;  1 Câu 43 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tiếp tuyến d  C  điểm M  4; 2  cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai N  1;1 Biết diện tích hình phẳng giới hạn tiếp tuyến 125 Tính d  C  12  f  x  dx 1 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt A 125 36 B 14 C 85 12 D 94 15 Câu 44 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f   f  x  1  1  B A C D  x  3x  x  Câu 45 Cho hàm số y  f  x    Tính tích x  5  x  0 phân: I   sin x f (cos x)dx   f (3  x)dx 58 B C D  3 3 Câu 46 Một mũ vải có hình dạng kích thước hình vẽdưới (phần vành mũ có dạng hình trịn) A Tính diện tích vải để làm mũ trên, khơng kể phần viền mũ, mép phần thừa A 1296 cm B 1100 cm C 1040 cm D 800 cm2 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2z   đường thẳng x4 y2 z4   Đường thẳng d qua điểm A  2;  1;3 , cắt mặt phẳng  P  1 đường thẳng  M , N cho N trung điểm AM có phương trình x   t x   t  x   2t x   t     A  y  1  2t B  y  1  t C  y  1  t D  y  1  2t  z   2t z   t  z   2t  z   2t     : Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng A , cạnh AB  a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt bên  SBC  a Thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 3a a3 A B C D 20 20 12 Câu 49 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m để tồn số phức z thỏa mãn  z  i  z  i  16 z   2i  m Tính tổng phần tử tập  S   A  B C 14 D 10 Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a , chiều cao a Khoảng cách từ điển A đến mặt phẳng ( SCD ) A a B a C a 21 D HẾT https://www.facebook.com/groups/toanmathpt a 21 ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B B A C B B C A A D A C C A A B A C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 B C D B D D B C B D C C D A D A D D C D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho số phức z thoả mãn 1  i  z  1  i   2i    i Môđun số phức A w  B w  C w  2 21 B 46 D 22 D 47 C 23 A 48 B w    i  z D w  10 Lời giải Chọn D 1  i  z  1  i   2i    i  1  i  z   i  1  i   2i  z 2i  1 i  z  1 i 1 i  w    i  z    i 1  i    3i  w  10 Câu Cho hình nón có bán kính đáy r  , đường cao h  Thể tích khối nón cho A 15 B 12 C 36 D 18 Lời giải Chọn B 1 V   r h   32.4  12 3 Câu Cho  f  x  dx  Tính I  1   f  x  3  x  dx 2 A I   B I  C I  D I  Lời giải Chọn B I 2    f  x  3  x  dx   f  x  3 dx   xdx 2 x f  x  dx   1 2 0 4        2 2 2  Câu Tính tích phân I   sin xdx B I   A I   C I  1 D I   Lời giải Chọn A   I   sin xdx   cos x 02  Câu Hàm số đồng biến ? 2x 1 A y  B y  x  x 1 C y  x3  x  x  D y  tan x Lời giải Chọn C https://www.facebook.com/groups/toanmathpt 24 B 49 D 25 C 50 A Xét phương án A, Hàm số y  2x 1 không xác định x  1 nên khơng thể đồng biến x 1 Xét phương án B, Hàm số y  x  có y  x3  y   x   y  đổi dấu qua nghiệm x  nên hàm số y  x  đồng biến Xét phương án C, Hàm số y  x  x  x   y  3x  x  Phương trình y  vô nghiệm nên y  0, x  Do đó, hàm số y  x3  x  x  đồng biến  Xét phương án D, Hàm số y  tan x không xác định x   k , k  nên khơng thể đồng biến Câu Nguyên hàm hàm số f  x   cos 2 x A F  x   tan x  C B F  x   tan x  C C F  x    tan x  C D F  x   tan x  C Lời giải Chọn B Câu Cho k , n  * k  n Chọn khẳng định khẳng định sau? k ! n  k ! n! n! A Cnk  B Cnk  C Ank  n ! D Ank  n! k ! n  k ! k ! n  k ! 2 Lời giải Chọn B Câu Cho log a b  2, log a c  Giá trị log a ab2c3  B A 11 Chọn C   D 28 C 14 Lời giải  Ta có log a ab2c3  log a a  log a b2  log a c3   2log a b  3log a c     14 Câu Cho khối hộp chữ nhật có độ dài cạnh 4,5, Thể tích khối hộp A 120 B 40 C 60 D 20 Lời giải Chọn C Thể tích khối hộp 4.5.6  120 Câu 10 Diện tích mặt cầu bán kính R A S  4 R B S   R C S  4 R D S   R Lời giải Chọn A Câu 11 Cho hàm số f  x  , g  x  liên tục  1;3 có  1 f  x dx  3,  g  x dx  2 Tính tích 1 phân I   3 f  x   g  x  dx A I  1 B I  C I  12 Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D I  13 Chọn D 3 1 1 1 Ta có I   3 f  x   g  x  dx   f  x dx   g  x dx  3.3   2   13 Câu 12 Đạo hàm hàm số log3  x  1 A y   x  1 ln B y   x  1 ln C y   ln 2x 1 D y   2x 1 Lời giải Chọn A Câu 13 Cho khối chóp có diện tích đáy B  , chiều cao h  Thể tích khối chóp A B 12 C D Lời giải Chọn C 1 V  B.h  6.2  3 Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình x  A  ;3 B 3 C  3;   D  4;   Lời giải Chọn C Ta có 2x   x  log2  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S   3;   Câu 15 Giá trị lớn hàm số y  x3  3x  x  đoạn  2; 2 B 10 A C Lời giải D 1 Chọn A TXĐ:  x  1  2; 2 Ta có y  3x  x      x    2; 2 Suy max y  max  y  2  ; y  1 ; y    max 1;6; 21  x 2;2 Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;1;1 , B  0; 1;2  Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B  x  2t  A  y  1  2t z   t   x  2  2t  B  y  2  t z  1 t   x  2t  C  y  1  t z   t   x   2t  D  y   t z  1 t  Lời giải Chọn A Ta có AB   2;  2;1    2; 2;  1 Đường thẳng AB qua điểm B  0;  1;  , có vectơ phương u   2; 2;  1 nên có phương  x  2t  trình  y  1  2t z   t  Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x3 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt A F  x   3x  C B F  x   x  C C F  x   3x  C Lời giải D F  x   x  C Chọn B Ta có F  x    x dx  x C Câu 18 Cho hàm số y  f  x  liên tục , có bảng xét dấu f  x  sau Số điểm cực tiểu hàm số y  f  x  A B C Lời giải D Chọn A Số điểm cực tiểu hàm số y  f  x  Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a  2i  j  k , b  2i  j  2k Tọa độ vectơ u  2a  b A u   2; 7;  B u   0; 4;6  C u   2; 5;  D u   6; 7;0  Lời giải Chọn C Ta có a  2i  j  k , b  2i  j  2k  a   2;  3;1 , b   2;1;  Suy u  2a  b   2; 5;  Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  2   y  2   z    Tâm I mặt 2 cầu  S  A I 1; 1;  B I  2; 2;  C I  1;1; 2  D I  2; 2; 4  Lời giải Chọn B Mặt cầu  S  :  x  2   y  2   z    có tâm I  2; 2;  2 Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A  3;1 B  0;3 C  3;   Lời giải Chọn B Câu 22 Tập nghiệm phương trình log2 ( x2  3x 1)  log2 (2 x  1)  A 1; 2 B 2 C 2;1 Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D  ; 1 D 1 Chọn D  x  3x   Điều kiện   2x 1  x  3x  0 2x 1  x 1 x  3x     x  3x   x    2x 1  x  2(l ) log ( x  3x  1)  log (2 x  1)   log Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 23 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B x  2x 1 x 1 C y  D x  Lời giải Chọn A Câu 24 Cho cấp số cộng  un  có u1  , công sai d  Số hạng thứ hai cấp số cộng cho A B C 3 D 10 Lời giải Chọn B Có u2  u1  d    Câu 25 Tập xác định hàm số y   x  1  A \ 1 B C 1;   D 1;   Lời giải Chọn C Số mũ    số x 1   x  Vậy tập xác định D  1;   Câu 26 Cho hai số phức z1   i; z2   4i Phần ảo số phức z1  z2 A 3i B C Lời giải Chọn B Ta có: z1  z2   i   4i   3i D 5 Câu 27 Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc hai đường thẳng AH BE bằng: A 90 B 30 C 60 D 60 Lời giải Chọn C Góc hai đường thẳng AH BE góc hai đường thẳng AH CH https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Tam giác AHC nên góc hai đường thẳng AH CH 60 Câu 28 Cho hàm bậc bốn y  f  x  có đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Điểm cực đại hàm số y  f  x  là: A x  B x  C x  1 Lời giải D x  Chọn D  x  1 Ta có: f   x     x   x  Bảng biến thiên: Vậy hàm số y  f  x  có điểm cực đại x  x 1 y  z 1   là: 1 B u  2;  1;  C u  2;1;  Câu 29 Vectơ phương đường thẳng A u 1;  3;  1 D u  1;3;  1 Lời giải Chọn B Câu 30 Cho a số thực dương Khi log  4a  bằng: A  log a B log a C log a D  log a Lời giải Chọn D Ta có: log  4a   log  log a   log a Câu 31 Cho số phức z   3i Điểm biểu diễn số phức w  (1  i ) z A M (2; 3) B M (1; 1) C M (1;5) Lời giải Chọn D Ta có z   3i  w  (1  i)(2  3i)   i Vậy điểm M (5; 1) Câu 32 Mô dun số phức z   2i A 2 B C Lời giải Chọn B Ta có z  12  (2)2  https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D M (5; 1) D Câu 33 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f ( x) hàm số hàm số đây? A y   x3  3x  B y   x  x  D y  x3  3x  Lời giải C y  x  x  Chọn C Hàm số có cực trị  loại A D Đồng biến từ (1; )  loại B Câu 34 Điểm thuộc đồ thị hàm số y  x3  3x  ? A N (1;6) B M (1; 2) C Q(2;1) D P (2; 4) Lời giải Chọn B Câu 35 Mặt phẳng  P  qua A  2;0;0  , B  0;0; 3 , C  0;1;0  có phương trình A x y z    B x y z    x y z    C x y z D    Lời giải Chọn D x y z    bất phương trình Mặt phẳng  P  qua A  2;0;0  , B  0;0; 3 , C  0;1;0  có phương trình Câu 36 Có nguyên số dương y thỏa mãn   log x  3log  x  1  1  log x  log y  1  có khơng q 2021 nghiệm nguyên x ?   A 243 B 242 C 244 D 245 Lời giải Chọn C Điều kiện: x   x  x  13     log3  3x   log y   log3 x  3log  x  1  1  log3 x  log y  1   log3      Trường hợp 1:   x  x  13  0  x  0, 445 log    8 x  12 x  x  x    1,82  x  0, 445      3log2 y    log y log y x  x x       lo g x  l o g y       y  1,36  y  1 y    Trường hợp 2: https://www.facebook.com/groups/toanmathpt   x  x  13  0, 445  x  2022 log    8 x  12 x  x  x    x  1,82  x  0, 445        3log2 y log y log y 3 x   0  x  3 x  3  log  x   log y  3log2 y   2022   y  243, Kết hợp hai trường hợp có 244 giá trị y thỏa yêu cầu toán Câu 37 Cho hàm số y  f  x  hàm bậc bốn thỏa mãn f 1  có bảng biến thiên f   x  sau Hàm số g  x   f   x   x đồng biến khoảng đây? A  ; 1 B 1;  D  1;0  C  0;1 Lời giải Chọn C Xét h  x   f   x   x  h  x   x   h  x    x   f  x   x x 1 f    x2  x   x 1     2  f  x   2 x     Dựa vào bảng biến thiên, ta có f       x   2 x   x    x     Dựa vào bảng biến thiên hàm số g  x   h  x  đồng biến khoảng 0; Vậy hàm số g  x   f   x   x đồng biến khoảng  0;1 Câu 38 Số nghiệm nguyên thuộc đoạn  2021;2022 bất phương trình log 8 x   6log  A 2021 B 2020 C 2018 D 2022 Lời giải Chọn D Ta có: https://www.facebook.com/groups/toanmathpt log  x   6log    log x   64 Vì x   2021;2022  x  1;2; ;2022  log x  6  x  26  x  Câu 39 Lấy ngẫu nhiên bút từ hộp bút gồm bút xanh, bút đen bút đỏ Tính xác suất để bút lấy có hai màu khác 41 79 11 A B C D 15 120 120 15 Lời giải Chọn A Ta có: n  C162  120 Gọi A : “2 bút lấy có hai màu khác nhau”  A : “2 bút lấy có màu”    n A  C82  C52  C32  41  n  A  120  41  79  P  A  79 120 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn   i  z    5i  Giá trị lớn biểu thức P  z   2i  z   6i A  13 B 52 C 53 Lời giải D 41 Chọn D Ta có:   i  z    5i    i z    2i   z   2i  Gọi z  x  yi,  x, y     x  3   y   2 9 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn  C  tâm I  3; 2  , R  Ta có: P  z   2i  z   6i  MA  MB với A  1;2  , B  7; 6  Gọi H trung điểm AB  H  3; 2   I https://www.facebook.com/groups/toanmathpt P  MA  MB   MA2  MB  hay P  4MH  AB  R  AB  41 Dấu "  " xảy MA  MB  M giao điểm đường tròn  C  đường trung trực AB Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho điểm I  2;  1;3 mặt phẳng  P  :2 x  y  z   Viết phương trình mặt cầu  S  tâm I , cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường trịn có chu vi 8 A  x  2   y  1   z  3  20 B  x     y  1   z  3  16 C  x  2   y  1   z  3  20 D  x     y  1   z  3  16 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta có d  I ,  P    4 235 2 Mặt cầu  S  tâm I , cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường trịn có chu vi 8 8  2 r  r  ( r bán kính đường trịn giao tuyến) Suy bán kính mặt cầu  S  R  r  d  I ,  P    20 Suy phương trình mặt cầu cần tìm  x  2   y  1   z  3  20 2 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 , B  5;6;1 Xét khối nón đỉnh A có đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khối nón tích lớn mặt phẳng  P  chứa đường trịn đáy khối nón qua điểm đây? A N  4;  1;5  B Q  3;  4;3 C P 1;  7;  5 D M  6;3;  1 Lời giải Chọn D Mặt cầu  S  đường kính AB có tâm I  3; 4;0  , bán kính R  Gọi H tâm đường trịn đáy hình nón, bán kính đáy r https://www.facebook.com/groups/toanmathpt  h  R  IH    r  IH  R  r   r  chiều cao hình nón   h  R  IH    r Nếu h    r thể tích khối nón V   r   r 1 Nếu h    r thể tích khối nón V   r   r   r   r 3 2     Do điều kiện cần để thể tích khối nón lớn h    r Xét hàm  f r   r   r 2   f   r   6r  2r 9r r  r2    r  r  18  3r   số  r2 r  r  f r       2 2   r  r  * 6  r  18  3r  r  r    r2   r  2 *   r  r    2 36  4r  r  12r  36 r  8r  2 Vậy thể tích khối nón lớn r  2  IH   d  I ,  P    Vì mặt phẳng  P có véc tơ pháp tuyến IB   2; 2;1  mặt phẳng  P có dạng 2x  y  z  c  Mà d  I ,  P     c  14  P  :2 x  y  z  11  c  11 1   c  17  P  : x  y  z  17  Xét  P  :2 x  y  z  11  có d  A,  P    Xét  P  :2 x  y  z  17  có d  A,  P       11    17 Vậy  P  :2 x  y  z  17  Dễ thấy M  6;3;  1   P    h  loai    h  tm  Câu 43 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tiếp tuyến d  C  điểm M  4; 2  cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai N  1;1 Biết diện tích hình phẳng giới hạn tiếp tuyến d  C  125 Tính 12  f  x  dx 1 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt A 125 36 B 14 85 12 Lời giải C D 94 15 Chọn D Đường thẳng d có phương trình y  g  x   3 x 5 Gọi f  x   ax3  bx  cx  d ,  a   Theo ta có: f  x   g  x   k  x    x  1 Diện tích hình phẳng tạo d  C  4 S    f  x   g  x  dx   k  x    x  1dx  1 1 625k 12 625k 125  k Theo giả thiết: 12 12 Khi đó: 2  3 ax3  bx  cx  d   x     x    x  1 5  3 16   ax3  bx   c   x  d   x  x  x  5 5 5  7 18 , c  1, d  Đồng hệ số: a  , b  5 18  94 1 1 f  x  dx  1  x  x  x   dx  15 Vậy Câu 44 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f   f  x  1  1  A B C https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D Lời giải Chọn C x  Dựa vào đồ thị ta có: f   x     x  Khi đó:  f  x  1    f  x  1  f   f  x  1  1      f  x  1    f  x  1  Số nghiệm phương trình f  x  1  số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  y  , dựa vào đồ thị phương trình f  x  1  có nghiệm Tương tự: Phương trình f  x  1  có nghiệm Vậy phương trình f   f  x  1  1  có nghiệm Câu 45 Cho hàm  x  3x  x  y  f  x   x  5  x số  Tính tích phân: I   sin x f (cos x)dx   f (3  x)dx 0 58 A B Lời giải C D  Chọn D Ta có: lim  x  x  1  3; lim   x   3; f (1)  x 1 x 1  lim f ( x)  lim f ( x)  f (1)  f ( x) liên tục x  x 1 x 1  0 I   sin x f (cos x)dx   f (3  x)dx  I1  I  I1   sin x f (cos x)dx ; đặt t  cos x  dt   sin xdx 1 Khi đó: I1    f (t )dt  1  x 1  x  1 dx   I   f (3  x)dx ; đặt u   2x  du  2dx Khi đó: I    3 1 f (u )du   (5  x)dx  21 Vậy I      3 Câu 46 Một mũ vải có hình dạng kích thước hình vẽdưới (phần vành mũ có dạng hình trịn) https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Tính diện tích vải để làm mũ trên, không kể phần viền mũ, mép phần thừa A 1296 cm B 1100 cm C 1040 cm D 800 cm2 Lời giải Chọn D Gọi R1 bán kính đáy hình trụ: S1   R12  64 cm2 Gọi S diện tích vành mũ: S2    202  R12   336 cm2 Gọi S diện tích xung quanh hình trụ: S3  2 R1 h  400 cm2 Vậy diện tích vải để làm mũ S  S1  S  S3  800 cm Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2z   đường thẳng x4 y2 z4   Đường thẳng d qua điểm A  2;  1;3 , cắt mặt phẳng  P  1 đường thẳng  M , N cho N trung điểm AM có phương trình x   t x   t  x   2t x   t     A  y  1  2t B  y  1  t C  y  1  t D  y  1  2t  z   2t z   t  z   2t  z   2t     : Lời giải Chọn C N    N  2t  4;  t  2; t   ; N trung điểm AM  M  4t  6;  2t  3; 2t  5 M   P   4t   2t   4t    t   5   N 1;  ;  2 2  https://www.facebook.com/groups/toanmathpt 1 5   Vậy d qua hai điểm A  2;  1;3 , N 1;  ;  nên có vectơ phương NA  1;  ;  2 2    x   2t  hay u  2;  1;1 Vậy d :  y  1  t z   t  Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng A , cạnh AB  a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt bên  SBC  a Thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 A B 20 3a C 20 Lời giải a3 D 12 Chọn B Gọi M , H trung điểm BC , AB Từ giả thiết ta có: SH   ABC  ; SH  Ta có tứ diện a a a ; HB  ; d  H ,  SBC    d  A,  SBC    2 H vuông nên: SHBM 4 12 1 1 a 15  2 2   AC     2 2 a 3a AC a HB HS HM d  H ,  SBC   1 a a 15 a a  Vậy VS ABC  SH S ABC  SH AB AC  6 20 Câu 49 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m để tồn số phức z thỏa mãn  z  i   z  i   16 A z   2i  m Tính tổng phần tử tập  S  B C 14 Lời giải D 10 Chọn D Đặt z  x  yi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Ta có  z  i   z  i   16   z  i  z  i   16  z  i  , M thuộc đường trịn tâm I1  0; 1 bán kính R  Ta có z   2i  m , M thuộc đường tròn tâm I  4;2  bán kính R  m với m  Ta có I1 I   4;3  I1 I    Để tồn số phức z thỏa mãn  z  i  z  i  16 z   2i  m https://www.facebook.com/groups/toanmathpt  m 1  I1 I  R1  R2 5  4m      m  1 I I  R  R   m 1   m   n l  n Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a , chiều cao a Khoảng cách từ điển A đến mặt phẳng ( SCD ) A a B a C a 21 D a 21 Lời giải Chọn A AC  BD  O Gọi M trung điểm CD Trong mặt phẳng  SOM  kẻ OH  SM (1) CD  OM  CD   SOM  Ta có  CD  SO OH  SM  OH   SCD  Mà  OH  CD Ta có AC  2OC  d  A,  SCD    2d  O,  SCD    2OH Tam giác SOM vuông O  1 1    2 OH OS OM a    a   OH  a 3a Do d  A,  SCD    2d  O,  SCD    2OH  a -HẾT - https://www.facebook.com/groups/toanmathpt ...  log y  3log2 y   2022   y  243, Kết hợp hai trường hợp có 244 giá trị y thỏa yêu cầu toán Câu 37 Cho hàm số y  f  x  hàm bậc bốn thỏa mãn f 1  có bảng biến thi? ?n f   x  sau Hàm... nghiệm nguyên thuộc đoạn  2021 ;2022? ?? bất phương trình log 8 x   6log  A 2021 B 2020 C 2018 D 2022 Lời giải Chọn D Ta có: https://www.facebook.com/groups/toanmathpt log  x   6log   ... https://www.facebook.com/groups/toanmathpt P  MA  MB   MA2  MB  hay P  4MH  AB  R  AB  41 Dấu "  " xảy MA  MB  M giao điểm đường tròn  C  đường trung trực AB Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho điểm
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (8) ,