Một số phương pháp dự đoán thống kê để nghiên cứu xuất nhập khẩu hàng hoá

Ngày nay với xu thế hội nhập, đất nước ta không ngừng đổi mới để theo kịp với các nước khác (các nước phát triển) cũng như trong khu vực. Xuất nhập khẩu hàng hoá hiện tại và trong tương lai vẫ

Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê LỜI MỞ ĐẦU Ngày với xu hội nhập, đất nước ta không ngừng đổi để theo kịp với nước khác (các nước phát triển) khu vực Xuất nhập hàng hoá tương lai vấn đề mà quan tâm Không phải ngẫu nhiên mà việc xuất gạo ta thị trường đứng thứ hai giới, mặt hàng khác: thuỷ sản, cà phê, mía, hạt điều, đồ thủ cơng mỹ nghệ giới đánh giá cao Bên cạnh việc xuất việc nhập nhiều mặt hàng như: đồ điện tử, máy móc cơng nghiệp việc xuất nhập hàng hoá tạo nên thị trường kinh tế lớn cho Việt Nam , tạo công ăn việc làm cho đời sống cho nhân dân Việt Nam Nhưng việc xuất nhập năm tới nào? kim ngạch xuất nhập bao nhiêu? việc vận dụng phương pháp dự đoán thống kê vận dụng dự đoán vào việc nghiên cứu xuất nhập hàng hoá Việt Nam việc quan trọng Nội dung nghiên cứu đề tài gồm ba phần lớn Phần một: Một số vấn đề chung dự đoán thống kê ngắn hạn Phần hai: Vận dụng số phương pháp dự đoán thống kê để nghiên cứu xuất nhập hàng hoá Phần ba: Các giải pháp kiến nghị Nội dung vấn đề chắn không tránh khỏi thiếu sót mong thơng cảm thầy cô Em xin chân thành cảm ơn Trần Thị Kim Thu tận tình giúp đỡ để em hoàn thành tốt viết Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê Nội dung Phần I: Một số vấn đề chung dự đoán thống kê ngắn hạn I Khái niệm, vai trị, u cầu dự đốn thống kê ngắn hạn Khái niệm Dự đoán thống kê ngắn hạn việc dự đốn q trình tượng khoảng thời gian tương đối ngắn, nối tiếp với việc sử dụng thông tin thống kê áp dụng phương pháp thích hợp Ngày dự đốn sử dụng rộng rãi lĩnh vực khoa học kỹ thuật, kinh tế trị xã hội với nhiều loại phương pháp dự báo khác Vai trị Dự đốn thống kê thực với khoảng thời gian (còn gọi tầm dự đoán) ngày, tuần, tháng, quý, năm Kết dự đoán thống kê để tiến hành điều chỉnh kịp thời hoạt động sản xuất kinh doanh, sở để đưa định kịp thời hữu hiệu Yêu cầu Tài liệu sử dụng để tiến hành dự đoán thống kê dãy số thời gian- tức dựa vào biến động tượng thời gian qua để dự đoán mức độ tượng thời gian Việc sử dụng dãy số thời gian để tiến hành dự đoán thống kê có ưu điểm khối lượng tài liệu khơng cần nhiều, việc xây dựng mơ hình dự đốn tương đối đơn giản thuận tiện việc sử dụng kỹ thuật tính tốn Trong việc sử dụng dãy số thời gian để tiến hành dự đốn thống kê ngồi yêu cầu tài liệu phải xác, phải đảm bảo tính chất có Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê thể so sánh mức độ dãy số cịn vấn đề cần quan tâm số lượng mức độ dãy số bao nhiêu? Nếu dãy số thời gian có nhiều mức độ sử dụng làm cho mơ hình dự đốn khơng phản ánh đầy đủ thay đổi nhân tố biến động tượng Ngược lại, sử dụng số mức độ thời gian cuối khơng ý đến tính chất tương đối ổn định nhân tố tác động đến tượng Do cần phải phân tích đặc điểm biến động tượng để xác định số lượng mức độ dãy số thời gian dùng để dự đoán thống kê II Một số phương pháp đơn giản để dự đoán thống kê Dự đốn dựa vào phương trình hồi quy Ta có phương trình hồi quy theo thời gian: Yt = f(t, ao , a1, , an ) Có thể dự đoán cách ngoại suy hàm xu thế: ˆ Y t+h= f( t+h, a0, a1, , an) Trong đó: h = 1,2,3, ˆ Y t+h: mức độ dự đoán thời gian t+h Dự đoán dựa vào lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân Phương pháp sử dụng lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ Ta biết lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình qn tính theo cơng thức: δ= y n − y1 n −1 từ ta có mơ hình dự đoán: ˆ y n+h = yn + δ *h (h= 1,2,3 ) Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án mơn Lý Thuyết Thống Kê yn : mức độ cuối dãy số thời gian Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình Phương pháp dự đốn áp dụng tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ Ta biết tốc độ phát triển trung bình tính theo cơng thức t = n −1 yn y1 đó: y1 : mức độ dãy số thời gian yn: mức độ cuối dãy số thời gian Từ cơng thức có mơ hình dự đốn sau: ˆ Y n+h = yn *( t) h III Dự đoán phương pháp san mũ phần trên, số phương pháp đơn giản để dự đoán thống kê đề cập đến, xây dựng mơ hình dự đốn mức độ dãy số thời gian xem nhau, nghĩa có quyền số q trình tính tốn làm cho mơ hình trở nên cứng nhắc, nhạy bén biến động tượng Vì để phản ánh biến động địi hỏi xây dựng mơ hình dự đốn, mức độ dãy số thời gian phải xem xét cách không nhau: mức độ ( cuối dãy số) cần phải ý nhiều mơ hình dự đốn có khả thích nghi với biến động tượng Một phương pháp đơn giản để xây dựng lại mơ hình dự đoán phương pháp san mũ Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê Giả sử thời gian t, có mức độ thực tế yt mức độ dự đoán yt dự đoán mức độ tượng thời gian tiếp sau (tức thời gian t+1 viết ): ˆ ˆ Y t+1 = α* yt + ( 1-α) * y t Đặt 1-α = β ta có: ˆ ˆ y t+1= α*yt+ β* y t α,β: gọi tham số san với α+β =1 nằm khoảng [0,1] Như vậy, mức độ dự đoán ˆ y t+1 trung bình cộng gia quyền ˆ mức độ thực tế yt mức độ dự đoán y t ˆ ˆ Tương tự ta có: y t = α* yt-1 +β* y t-1 , thay vào công thức có: ˆ Y t+1= α* yt + α*β* ˆ ˆ y t-1 + β2* y t-1 ˆ ˆ Bằng cách tiếp tục thay mức độ dự đoán y t-1 , y t-i vào công thức ta có : ˆ y t+1= α* ∑i=0∞ βi* yt-i + βi+1 * ˆ y t-i Vì ( 1-α)=β < nên i→∞ βi+1 → α* ∑i=0∞ βi →1 ˆ Khi đó: y t+1 = α* ∑i=0∞ βi * yt-i ˆ Như y t+1 tổng số tất mức độ dãy số thời gian tính theo quyền số, quyền số (hoặc giảm) theo dạng mũ tuỳ thuộc vào mức độ cũ dãy số cơng thức (1) viết: ˆ ˆ ˆ ˆ Y t+1= y t + α * ( yt - y t ) đặt et = (yt - y t ) sai số dự đốn thời ˆ ˆ gian t thì: Y t+1= y t + α * et Từ công thức cho ta thấy việc lựa chọn tham số san α có ý nghĩa quan trọng: α chọn lớn mức độ cũ dãy số thời gian ý ngược lại, α nhỏ Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê mức độ cũ ý cách thoả đáng Để chọn α phải dựa vào việc phân tích đặc biệt biến động tượng kinh nghiệm nghiên cứu qua ( số nhà nghiên cứu khuyên nên lấy α [0,1; 0,4]).Giá trị α tốt giá trị làm cho tổng bình phương sai số dự đoán nhỏ ˆ San mũ thực theo phép đệ quy tức để tính Y t+1 ta ˆ phải có y t , để tính ˆ y t ta phải có ˆ y t-1 , để tính tốn, ta phải xác định giá trị ban đầu ( hay điều kiện ban đầu) lấy giá trị dãy số, số trung bình số giá trị đầu tiên, tham số hàm xu IV Dự đốn dựa vào mơ hình tuyến tính ngẫu nhiên Một số mơ hình tuyến tính ngẫu nhiên Có thể hiểu q trình ngẫu nhiên tập hợp biến ngẫu nhiên xuất qua thời gian theo quy luật xác suất Một q trình ngẫu nhiên gọi dừng quy luật phân phối yt1, yt2, ,ytn Việc phân tích đặc điểm trình ngẫu nhiên chủ yếu dựa vào hàm tự hiệp phương sai, hàm tự tương quan Giả sử có trình ngẫu nhiên dừng: yt1, yt2, ,ytn với kỳ vọng: E [ yt]= M phương sai: var[ yt]= E[( yt – M)2] = δ2 * y Hàm tự hiệp phương sai: yk = cov[yt, yt-k] = E [(yt-M)*( yt-k-M)] Với k= 0,1,2, Hàm tự tương quan: ρk = [ cov y y , y t − k ] var[ y t ] * var[ y t − k ] = yk y0 Với k=0,1,2, Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê Trong thực tế, ta có dãy số thời gian y1, y2, yn ta phải ước lượng yk ρ k qua ck Rk tính từ dãy ( ) ( n Ck = ( ) * ∑ y t − y ∗ y t −k − y n t =1 n Rk = Ck/ C0 với C0 = ∑ n t =1 ) ( y − y) t n ; y = ∑ yt n t =1 Các toán tử sau thường sử dụng để mô tả mơ hình B: tốn tử chuyển dịch phía trước B* yt = yt-1 Bm* yt = yt-m ∇: toán tử sai phân ∇y t = y t − y t −1 = (1 − Β ) ∗ y t ∇ ∇ d (1−Β) ∗ y = (1 − ∗ Β + Β ) ∗ y = (1−Β) ∗ y yt = yt t t d t Sau số q trình tuyến tính dừng: Q trình tự hồi quy bậc p- kí hiệu AR(p) Yt= Φ1 * yt-1 + Φ2 * yt-2 + +Φp* yt-p + at Trong Φ1, Φ2, ,Φp tham số hồi quy at trình khiết hay tạp âm trắng với E[at]=0, var[at]= δ*a2, cov[at, at-k]=0 Biểu diễn qua toán tử B (1 − Φ t ∗ Β − Φ ∗ Β −  − Φ p Β p ) ∗ y t = at hay Φ p (Β) ∗ y t = a t Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê Hàm tự tương quan: ρ k = Φ ∗ ρ k −1 + Φ ∗ ρ k −2 +  + Φ p 〉 ∗ ρ k − p hay Φ p ( Β) ∗ ρ k = Một số trình AR đơn giản: trình bậc một: AR(1) yt= Φ1* yt-1+ at Hàm tự tương quan: ρ k = Φ1 k k = → ρ1 = Φ1 trình bậc hai: AR(2) yt = Φ1*yt-1+Φ2*yt-2+at Hàm tự tương quan: ρ k = Φ ∗ ρ k −1 + Φ ∗ ρ k −2 Với ρ ∗ (1 − ρ ) Φ1 = 1− ρ ,Φ2 = ρ2 − ρ 1− ρ 2 Quá trình bình quân trượt bậc q – kí hiệu MA (q): yt=at-θ1* at-1 - θ2* at-2 - = θq*at-q θ1,θ2 θq: tham số Biểu diễn qua toán tử B: yt=(1-θ1*B-θ2*B2- -θq*Bq)*at hay yt= θ(B)* at Hàm tự tương quan: Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê  − θ k + θ1 ∗ θ k + + θ ∗ θ k + +  + θ p −k ∗ θ k  2 +θ +  +θ q ρk =  , k = 1,2, , q  0, k > q Một số trình MA đơn giản: Quá trình bậc một:MA(1) yt=at-θt*at-1=(1-θ1*B)*at Hàm tự tương quan:  − θ1 ,k =1  ρ k = 1 + ρ 0, k >  Quá trình bậc 2: MA(2) yt=at-θ1*at-1-θ2*at-2=(1-θ1*B-θ2*B2)*at Hàm tự tương quan: ρ1 = − θ ∗ (1 − θ ) + θ12 + θ 22 ρ2 = −θ2 + θ12 + θ 22 ρ k = 0, k ≥ Quá trình tự hồi quy bình quân trượt bậc p,q- ký hiệu ARMA(p,q) Đó kết hợp AR(p) MA(q) y t = Φ ∗ y t −1 +  + Φ p ∗ y t − p + at − θ1 ∗ at −1 −  − θ q ∗ at −1 hay : Φ ( Β ) ∗ y t = θ ( Β ) ∗ at thực tế, ARMA(1,1) thường sử dụng: y t = θ1 ∗ y t −1 + at − θ1 ∗ at −1 Trong thực tế phần lớn q trình ngẫu nhiên khơng dừng, người ta sử dụng tốn tử sai phân để chuyển q trình dừng Khi có: Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê (1 − Φ ) ∗ Β − Φ ∗ Β −  − Φ p ∗ Β p ∗ ∇ d ∗ yt hay, Φ( Β ) ∗ ∇ d ∗ y t = θ ( Β ) ∗ at Quá trình gọi trình tổng hợp tự hồi quy trung bình trượt- kí hiệu ARMA (p,d,q), p bậc toán tử tự hồi quy, d bậc toán tử sai phân, q bậc tốn tử trung bình trượt Phương pháp luận Box Jenkins Box Jenkins đề phương pháp dự đốn dựa vào mơ hình ngẫu nhiên mà thủ tục tiến hành tóm tắt sau: Làm dừng dãy số thời llà,l igan Nhận dạng mơ hình ước lượng tham số Mơ hình có chấp nhận hay khơng có Dự đốn khơng Thay đổi mơ hình Để làm cho dãy số thời gian thành dừng, người ta sử dụng toán từ sai phân phù hợp với dãy nghiên cứu Bước nhận dạng mơ hình nhẵm xác định tham số p,d, q Box Jenkins thiết lập hàm tự tương quan tính tốn từ tài liệu thực tê với lý thuyết kết hợp kiểm định thống kê cho ý tưởng mơ hình cần chọn Phương pháp thường sử dụng để ước lượng tham số phương pháp cực đại xảy ra, biểu dạng khơng tuyến tính phương pháp bình phương nhỏ Việc nhận dạng ước lượng tham số mơ hình nghệ thuật, địi hỏi kết hợp kết lý thuyết, sử dựng phương pháp lặp đồng thời dựa vào thực tế kinh nghiệm nghiên cứu Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê Bảng Năm 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 1014 1167.6 1377.7 2085 2574 2609 11540 143038 526.5 938.2 1549.8 21021 3372.4 5427.6 3576 5106.1 914.7 1280.2 1745.8 2159.6 2231.4 2274.3 4190 4900 97.5 111.6 153.9 212.2 225.2 191.4 2083 2833 427.2 556.3 621.4 695.6 702 858.0 971 1475 2979.9 4053.9 5448.6 7254.3 9105 11360.3 23080 28622.1 Nhóm hàng Cnn khách sạn Công nghiệp nhẹ Hàng nông sản Hàng lâm sản Hàng thuỷ sản Tổng Số liệu giá trị xuất ngành dệt may Việt Nam sau: Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê Bảng Năm 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Giá trị 1150 1503 1450 1746 1891.9 1975 2752 3630 xuất (USD) Qua bảng1, bảng 2, ta thấy qua thời gian giá trị mặt hàng xuất tăng lên theo thời gian chứng tỏ ngày xuất Việt Nam tăng lên Để dự đoán giá trị xuất vào năm ta nghiên cứu đặc điểm biến hàng xuất khẩu, vạch rõ xu hướng tính quy luật phát triển Một số tiêu dãy số thời gian giúp dự đoán tốt việc xuất hàng hoá năm tới Xét bảng tổng giá trị xuất nhóm hàng từ năm 1993 đến năm 2000 •Mức độ trung bình qua thời gian y= (y1 +y2 + + y8)/8= 11488.0125(triệu USD) Hàng năm tổng xuất trung bình nhóm hàng đạt 11488.0125(triệu USD/năm) •Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn: δi = yi -yi-1 (i=2,3, ,n) σ1997=y1997-y1996=4053.9- 2979.7=1074.2(triệu USD) σ1998=y1998-y1997=5448.6- 4053.9=1394.7(triệu USD) σ1999=y1999-y1998=7254.3-5448.6=1805.7(triêuUSD) σ2000=y2000-y1999=9105-7254.3=1850.7(triệu USD) Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê σ2001=y2001- y2000=11360.3-9105=2255.3(triệu USD) σ2002=y2002-y2001=23080-11360.3=11719.7(triệu USD) σ2003=y2003-y2002=28622.1-23080=5542.1(triệu USD) Ta thấy hai thời gian liền lượng xuất tăng Lượng tăng giảm tuyệt đối định gốc:∆i=yi-y1(i=2,3, ,n) ∆1997=y1997-y1996=1074.2(triệu USD) ∆1998=y1998-y1997=2468.7(triệu USD) ∆1999=y1999-y1998=4274.6(triệu USD) ∆2000=y2000-y1999=6125.1(triệu USD) ∆2001=y2001-y2000=8380.4(triệu USD) ∆2002=y2002-y2001=20100.1(triệu USD) ∆2003=y2003-y2002=25642.2(triệu USD) Lượng tăng hoăc giảm tuyệt đối trung bình: σ =(yn-yi)/(n-1) = (y2003-y1996)/7= 3663.17(triệu USD) Tốc độ phát triển ti=yi/yi-1 (i=2,3 ,n) t1997=y1997/y1996=1.3604 lần hay 136.04% t1998=1.344 lần hay 134.4% t1999=1.331 lần hay 133.1% t2000=1.255 lần hay 125.5% t2001=1.247 lần hay 124.7% t2002=2.032 lần hay 203.2% t2003=1.24 lần hay 124% Ta thấy tốc độ phát triển qua năm tăng Giá trị tuyệt đối 1% tăng giảm Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê gi=yi-1/100 (i=2,3, ,n) g1997=y1996/100 =29.799(triệu USD) g1998= 40.539(triệu USD) g1999=54.486(triệu USD) g2000=72.543(triệu USD) g2001=91.05(triệu USD) g2002=113.603(triệu USD) g2003=230.8(triệu USD) Qua tiêu khoảng thời gian từ năm 96 đến 2003 giá trị hàng xuất tăng Như ta vào số phương pháp dự đoán thống kê để nghiên cứu việc xuất hàng hoá từ năm 2004 đến 2005 1/ Dự đoán dựa vào lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân: y − y1996 δˆ = 2003 = 3663.17(triệu USD) −1 ˆ Ta có mơ hình dự đốn: y n+ h = y n + δˆ ∗ h, (h = 1,2,3) ˆ ˆ ˆ ˆ y 2004 = y 2003+1 = y 2003 + δ ∗ =32285.27(triệuUSD) ˆ ˆ ˆ ˆ y 2005 = y 2003+ = y 2003 + δ ∗ =35948.27(triệuUSD) 2/Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình t = n −1 yn y ⇒ t = 8−1 2003 = 1.382 (lần) y1 y1996 ˆ tacó mơ hình dự đốn: y n+ h = y n ∗ (t ) h y2004=y2003*(1.382)1=39555.74(triệu USD) y2005=y2003*(1.382)2=54666.04(triệu USD) 3/Dự đoán dựa vào mơ hình san mũ đơn giản ˆ ˆ cơng thức dự đốn: y t +1 = α ∗ yt + (1 − α ) ∗ y t Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê chọn α=0.9 y0=(y1996+y1997)/2= y0 =3516.9(triệu USD) y1=0.9*3516.9+0.1*3516.9=3516.9(triệu USD) y2=3033.6(triệu USD) y3=3951.87(triệu USD) y4=5298.927(triệuUSD) y5 =7058.763(triệu USD) y6=8900.374(triệu USD) y7=11114.307(triệu USD) y8=21883.43(triệu USD) y9=27948.233(triệu USD) dự đoán năm 2004 giá trị xuất là:27948.233 Dự đoán dựa vào hàm xu Từ bảng ta có Năm Tổng giá trị T t2 t*y t3 t4 ∑ t2*y 560674.3 1299 8772 378363.9 xuất 1996 2979.9 1 1997 4053.9 1998 5448.6 1999 7254.3 16 2000 9105 25 2001 11360.3 36 2002 23080 49 2002 28622.1 64 36 204 ∑ 91904.1 Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án mơn Lý Thuyết Thống Kê Mơ hình 1: ∑ y = n ∗ a + a1 ∗ ∑ t 91904.1 = ∗ a + 36 ∗a a = −4273.3 ⇒ ⇒  560674.3 = 36 ∗ a + 204 ∗ a1 a1 = 3502.51 ∑ t ∗ y = a ∗ ∑ t + a1 ∗ ∑ t ˆ Hàm xu thế: y t =-4273.3+3502.51t ˆ y 2004 = 27249.29 ˆ y 2005 = 30751.8 Mơ hình 2: ∑ y = n ∗ a + a1 ∗ ∑ t + a ∑ t 91904.1 = ± ∗a + 36 ∗ a1 + 204 ∗ a   ⇒ 560674.3 = 36 ∗ a + 204 ∗ a1 + 1299 ∗ a ∑ t ∗ y = a ∗ ∑ t + a1 ∑ t + a ∑ t  378363.9 = 204 ∗ a + 1299 ∗ a + 8772 ∗ a  ∑ t ∗ y = a ∗ ∑ t + a1 ∗ ∑ t + a ∗ ∑ t a = −448576  ⇒ a = 266563 a = −2899.8  yt= -448576+266563t-28998.8 *t2 ta có SE1