Đề kiểm tra học kì II Môn toán 1154392

Đề kiểm tra học kì II Mơn tốn 11 I.Mục tiêu Kién thức Giới hạn, Đạo hàm,Phương pháp toạ độ không gian Kĩ Thành thạo việc áp dụng kiến thức giải tập liên quan Thái độ Chủ động sáng tạo áp dụng, tư lơ gíc biết đưa tốn quen thuộc II.Chuẩn bị giáo viên học sinh 1.Chuẩn bị thầy: Ra đề làm đáp án, chấm trả Học sinh: Chuẩn bị kiến thức liên quan giới hạn,đạo hàm phương pháp toạ độ III Nội dung Thiết lập ma trận đề Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Giới hạn 2 0,75 1,25 1,5 3,5 Đạo hàm 1,5 2,0 3,5 Phương Hìnhvẽ 1 pháp toạ độ K.g 0,5 1,75 0,75 3,0 Tổng 14 1,25 4,5 4,25 10,0 Đề bài: Bài ( điểm) Tính giới hạn sau 2x 1 x  3x  a lim b lim x   x x 1 x 1 x3 2  2x2 c lim d lim x 1 x  x  x 1 Bài a (1 điểm)Tìm m để hàm số  x  xkhi x  1,   f(x)= m  1khix   ,1 liên tục R   1 1     b ( điểm)Tính giới hạn A= lim   x  1.2 2.3 3.4 n(n  1)   Bài ( 1,5 điểm)Tính đạo hàm hàm số sau a y=(x2+1)(3-2x3)  3x b y= x  x  c y= x 1 Bài ( điểm)Cho hàm số y=x4-3x2-4 a Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục hồnh b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0=1 Bài (3 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có tất cạnh a Gọi C1 trung điểm CC’ a Tính góc hai đường thẳng C1B A’B’ góc hai mặt phẳng (C1AB)và(ABC) b CMR chóp C1ABB’A’ chóp tứ giác đều.Tính diện tích tam giác C1AB DeThiMau.vn Đáp án: Bài1 Bài Đáp án 2x 1 2 a lim = x   x x  3x  b lim = lim( x-2)=-1 x 1 x1 x 1 x3 2 ( x   2)( x   2)  c lim = lim x 1 x 1 x 1 ( x  1)( x   2) ( x  1) 1 lim  lim  x 1 ( x  1)( x   2) x 1 x3 2 2 2  2x 2 x  lim  d lim = lim x  x  x  x  3 3 x Điểm 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 2điểm 0,25 0,25 a Hàm số f(x) liên tục với x  Xét x=1 ta thấy lim f(x)=1-3=-2 x 1 lim f(x)= m-1 0,25 x 1 Để hàm số liên tục x=1 lim f(x)= lim f(x) x 1 x 1 Hay -2=m-1  m=-1 Vậy hàm số liên tục /R m=-1 1  1 1.2 1   2.3 b Nhận xét  cộng vế với vế ta 0,25 0,5 1   n(n  1) n n   1 1  1.2  2.3  3.4   n(n  1)    n     1 1       A= lim   = lim 1  1  x  1.2 2.3 3.4 n(n  1)  x   n    a 0,25 0,25 1,5 đ 0,5 y=(x2+1)(3-2x3) y’ = 2x(3-2x3)+(-6x2)(x2+1)=-10x4-6x2+6x Bài b y= x  x  ( x  x  1) ' x3  x y’=  x4  x2  x4  x2  DeThiMau.vn 0,5  3x x 1 0,5 5 y’= ( x  1) a Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số trục ox nghiệm phương trình 0,25 x4-3x2-4=0  x2=-1 (loại)và x2=4  x=2,x=-2 0,25 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số M0(x0,y0) có dạng y-y0 = y’ x (x-x0) 0,25 y’ x = x0 -6x0 0,25 Tại điểm (2,0) y’2=20 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y= 20(x-2) 0,25 Tại điểm (-2,0) y’-2=-20 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y= -20(x+2) b Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số M0(x0,y0) có dạng 0,25 y-y0 = y’ x (x-x0) 0,25 Với x =1 y =-6 y’ -2 c y= Bài (2điểm) Bài (3điểm) x0 = Vậy phương trình tiếp tuyến là: y + 6= -2(x-1) Hay y=-2(x-1)-6 a Vì A’B’ AB nên góc (C1B,A’B’) góc (C1B,AB) Ta thấy AC1=BC1   AC1B cân a a BC1= BC  CC12 = 2 ฀ Mà MB  MC1 nên Cos MBC =MB:BC1= Mặt khác CM  C1M nên góc hai mặt phẳng (C1AB) (CAB) ฀ CMC a CC1 a ฀ Khi Tan CMC ( MC= Đường cao  đều)   = MC a 2 ฀ 0 Vậy CMC =30 hay góc hai mặt phẳng =30 Nên gọi M trung điểm AB MB= 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 DeThiMau.vn a Gọi O giao AB’và A’B C1O  AB’, C1O  A’B Vậy chóp chóp tứ giác a2 S S C1 AB  AB.C1M = 2 b Vì ABB’A’ hìng vng C1A=C1B=C1A’=C1B’= DeThiMau.vn ... khác CM  C1M nên góc hai mặt phẳng (C1AB) (CAB) ฀ CMC a CC1 a ฀ Khi Tan CMC ( MC= Đường cao  đều)   = MC a 2 ฀ 0 Vậy CMC =30 hay góc hai mặt phẳng =30 Nên gọi M trung điểm AB MB= 0,25 0,25