SỞ GIÁO DỤ C VÀ ĐÀO TẠ O HẢ I DƯ Ơ NG ĐỀ CHÍNH THỨ C KÌ THI CHON HSG TỈ NH LỚ P 12 THPT ĐỢ T NĂM HỌ C 2009 – 2010 MƠN: TỐN Thờ i gian làm bài: 180 phút Câu 1(2 điể m) Cho hàm số Chúng minh hàm số có điể m cự trị Viế t phư ng trình củ a mộ t Parabol ( có trụ c đố i xứ ng song song vớ i Oy) qua điể m cự c trị củ a đồ thị hàm số (C) Biệ n luậ n số nghiệ m củ a phư ng trình: vớ i m tham số Câu 2(2 điể m): Giả i phư ng trình Tìm m để phư ng trình nghiệ m dúng vớ i mọ i Câu 3(3 điể m): Cho hình chóp O>ABCD có ABCD hình bình hành, AC cắ t BD tạ i I, P trung điể m củ a OI Xét mặ t phẳ ng a AP, mặ t phẳ ng cắ t OB, OC, OD lầ n lư ợ t tạ i M, K, N Gọ i V lầ n lư ợ t thể tích khố i chóp O.AMKN O.ABCD tìm giá trị lớ n nhấ t, nhỏ nhấ t củ a tỉ số Cho mặ t cầ u (S) tâm O, bán kính R Xét tứ diệ n ABCD có đỉ nh nằ m mặ t cầ u (S) Tìm giá trị lờ n nhấ t củ a: Câu 4(2 điể m): Cho số a, b, c, d lớ n hơ n thỏ a mãn Cho dãy số ( Chúng minh rằ ng ) thỏ a mãn: vớ i Câu 5(1 điể m): Giả sử hàm số f(x) có đạ o hàm đế n cấ p n-1 D ( Hãy tính DeThiMau.vn Tính tổ ng , kí hiệ u Quy c