Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh Năm học 2007-2008 Đề thức Môn thi: toán lớp - bảng a Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (4,0 điểm) a Tìm số tự nhiên có chữ số, biết rằng: số số chẵn, chia hết cho 11 tổng chữ số số chia hÕt cho 11 b Chøng tá r»ng: 50 50 số tự nhiên Bài 2: (4,0 điểm) a Giải phương trình: 4x 5x x x 9x b Giải hệ phương tr×nh: x y z 29 xyz 24 xy 2x 3y y2 Bài 3: (4,0 điểm) Cho a, b số thực không âm thoả m·n: a2 + b2 = a Chøng minh : a + b b Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thøc: P = 2a 2b Bài 4: (3,0 điểm) Cho số thực x, y, z tho¶ m·n xyz = 1 1 Chøng minh r»ng: NÕu x + y + z > th× ba sè x, y, z cã x y z số lớn Bài 5: (5,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB dây cung CD (C, D không trùng với A, B) Gọi M giao điểm tiếp tuyến đường tròn C, D; N giao điểm dây cung AC, BD Đường thẳng qua N vuông góc với NO cắt AD, BC E, F Chøng minh: a MN vu«ng gãc víi AB b NE = NF -HÕt - Họ tên: Sè b¸o danh: DeThiMau.vn Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh Năm học 2007-2008 Đề thức Môn thi: toán lớp - bảng B Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (5,0 điểm) a Tìm số tự nhiên có chữ số, biết rằng: số số chẵn, chia hết cho 11 tổng chữ số số chia hÕt cho 11 b Chøng tá r»ng: 50 50 lµ sè tù nhiên Bài 2: (3,0 điểm) Giải phương trình: 4x 5x x x 9x Bài 3: (3,0 điểm) Cho a, b số thực không âm thoả m·n: a2 + b2 = Chøng minh : a + b Bài 4: (3,0 điểm) Cho sè thùc x, y, z tho¶ m·n xyz = 1 1 Chøng minh r»ng: NÕu x + y + z > x y z th× ba sè x, y, z cã nhÊt số lớn Bài 5: (6,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB dây cung CD (C, D kh«ng trïng víi A, B) Gäi M giao điểm tiếp tuyến đường tròn C, D; N giao điểm dây cung AC, BD Đường thẳng qua N vuông góc với NO cắt AD, BC E, F Chứng minh: a MN vu«ng gãc víi AB b NE = NF -HÕt - Hä vµ tªn: Sè b¸o danh: DeThiMau.vn ...Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh Năm học 2007- 2008 Đề thức Môn thi: toán lớp - bảng B Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (5,0 điểm) a Tìm số tự... F Chứng minh: a MN vu«ng gãc víi AB b NE = NF -Hết - Họ tên: Sè b¸o danh: DeThiMau.vn