Đề kiểm tra môn Toán 1142322

Trường THPT Yên Phong - Bắc Ninh đề KIểM TRA MÔN TOáN - Thời gian: 150 phút - Bài 1: Cho dÃy số {un} xác định sau: u0 = 1, u1 = -1, un+2 = k.un+1- un ,n Tìm số hữu tỉ k để dÃy {un} dÃy tuần hoàn Bài 2: Giả sử phương trình anxn + an-1xn-1 +…+ a1x+a0= cã n nghiÖm thùc ( n , n  3,  R , i = 0, n , an  ) Chøng minh r»ng: (n-1)a 2n1 2nanan-2 Bài 3: Tìm a, b để hµm sè y = ax  b x2  có tập giá trị đoạn [-1;4] Bài 4: Tính giíi h¹n:   n  a ) lim n n [x] số nguyên lớn không  lín h¬n x b) lim ( n ( x  a1 )( x a2 ) ( x an ) x  x) Víi n N * ,ai R, (i= 1, n ) số cho trước Bài 5: Cho hàm số liên tục f: [a,b] R hai số , dương Chứng minh tồn điểm x0[a,b] cho f (a) f (b) f ( x0 ) Bài 6: Tìm số nguyên dương n để số sau số nguyên tè: nn n  20063 14 20062005 2007 DeThiMau.vn n Trường THPT Yên Phong - Bắc Ninh đề KIểM TRA MÔN TOáN -Thời gian: 150 phút - Bài 1: TÝnh giíi h¹n: m  x n lim x 0 x x (, R; m, n N ) * Bµi 2: Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác có chu vi Tìm giá trị lớn nhá nhÊt cđa biĨu thøc: T= a2+b2+c2+2abc Bµi 3: Cho hai hàm số liên tục f, g : [a,b]R thoả m·n f() = g(), Q[a,b] Chøng minh r»ng: f(x) = g(x), x[a,b] Bài 4: Tuỳ theo a, b, c dương, biện luận số nghiệm phương trình: ax + bx = cx Bài 5: Cho dÃy số {an} thoả mÃn an+1  an – an2, nN Chøng minh r»ng: lim an n Bài 6: Trên nửa ®­êng trßn (O, R = 1) lÊy 2n+1 ®iĨm P1, * P2, … , P2n+1 ( n N ) ë phía đường kính Chứng minh r»ng  OP  i  n 1 i 1 DeThiMau.vn ...Trường THPT Yên Phong - Bắc Ninh đề KIểM TRA MÔN TOáN -Thời gian: 150 phút - Bài 1: TÝnh giíi h¹n: m  x n lim x 0 x x (, R; m,