Đề thi học kì 1 môn Toán học 942072

Đề Thi Học Kì Câu (1,5 điểm) Thực phép tính: a) √75 – √(2 – √3)² b) (³√200 + 5√150 – 7√600) : √50 Câu (2 điểm) Cho biểu thức: a) Tìm ĐK x để A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm x để A có giá trị Câu (2 điểm) Cho hai đường thẳng : (d1): y = 1/2x + (d2): y = -x + Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy Gọi A B giao điểm (d1) (d2) với trục Ox , C giao điểm (d1) (d2) Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị hệ trục tọa độ cm) Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông C, đường cao CH, O trung điểm AB Đường thẳng vng góc với CO C cắt AB D cắt tiếp tuyến Ax, By đường tròn (O; OC) E, F a) Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH.CO b) Chứng minh EF tiếp tuyến (O;OC) từ suy AE + BF = EF c) Khi AC = 1/2AB = R, tính diện tích tam giác BDF theo R Câu (1 điểm) Cho biểu thức: tử số có 2010 dấu căn, mẫu số có 2009 dấu Chứng minh A < 1/4 ——- Hết ——- ThuVienDeThi.com Bài (2 điểm) a).Rút gọn biểu thức b) Tìm giá trị x để biểu thức √(4x +1) có nghĩa ? Bài (3 điểm) Cho hàm số bậc y = x + y = -x + a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến x ? b) Vẽ đồ thị hàm số y = x + y = -x + mặt phẳng toạ độ Oxy c) Hai đường thẳng y = x + y = -x + cắt C, cắt trục Ox A B Hãy tính diện tích tam giác ABC d) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m +1 cắt đường thẳng y = – x + điểm trục tung? Tìm toạ độ điểm ? Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vng B, có đường cao BH, biết AB = 3cm; BC = 4cm a) Tính độ dài cạnh AC b) Tính BH (kết làm trịn đến chữ số thập thứ hai ) c) Tính số đo góc A d) Dựng đường trịn tâm A, bán kính cm cắt tia BH D Chứng minh CD tiếp tuyến đường tròn tâm A Bài 4: (1 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính 5cm dây BC có độ dài cm Tính khoảng cách từ tâm đến dây BC Bài 5: (1 điểm) Để chuẩn bị khai giảng năm học trường THCS Bình Thạnh Đơng, đồng chí bảo vệ kiểm tra cột cờ phát dây kéo cờ bị hỏng nên phải thay dây Để mua dây kéo cờ không bị thừa nên trường nhờ giáo viên dạy toán đo chiều cao cột cờ Giáo viên không dùng thước đo chiều cao cột cờ mà dùng giác kế ngắm cột cờ với góc 36050’, chân giác kế cách cột cờ 9,6 m Vậy dây kéo cờ mét ( kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ——- HẾT ——ThuVienDeThi.com PHẦN I Trắc nghiệm : ( 2đ) Câu Điều kiện để biểu thức : √(x+5) – √(3 – x) xác định : A : x ≥ -5 B:x ≥–1 C: x ≤ D : -5 ≤ x ≤ Câu Với giá trị a : = – a A: với a < C:a≤ B:a A : y = ( – √3 ) x + 10 B : y = ( – √3 ) x – 10 C:y=– x +1 D : y = (√3 – ) x +7 Câu Đường thẳng y = -x + – y = 2x – cắt : A:(–2;3) B : ( ; -3) C:(2;3) D : ( -2 ; -3 ) Câu : cho ΔABC ( góc A = 900 ) có AB : AC = : chiều cao AH = 9cm độ dài đoạn thẳng HC : A : cm B : 9cm C : 12cm D : 15cm Câu : Đường trịn ngoại tiếp tam giác có bán kính 3cm cạnh tam giác là: A : 6√3 B : 4√3 C : 6cm D 3√3 Câu Cho đường tròn (O;R ) dây cung (O) có độ dài bán kính R Khoảng cách từ tâm O đến dây cung : PHẦN II : Tự luận Bài cho biểu thức : Với x ≥ ; x ≠ a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A < ThuVienDeThi.com Bài Cho hàm số bậc y = ( m -1 ) x + m + a Tìm điều kiện m để hàm số ln nghịch biến b Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y= -2x + c Với m = -1 xác định giao đường thẳng y= ( m -1 ) x + m + với hai trục ox ; oy Bài : Giải hệ phương trình Bài cho tam giác ABC vuông A Vẽ đường tròn ( B: BA) ( C; CA ) a chứng minh hai đường tròn ( B ) ( C ) cắt b Gọi D giao điểm thứ hai đường tròn ( B ) ( C) CMR CD tiếp tuyến đường tròn ( B ) c Vẽ đường kính DCE đường trịn ( C ) Tiếp tuyến đường tròn ( C ) E cắt BA K Chứng minh : AD //CK d Tính diện tích tứ giác BDEK biết AB = 6cm ; AC = 4cm Bài giải phương trình : x2 + 4x + = 2√(2x + 3) ——————————A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Câu Kết rút gọn biểu thức A C √5 B D 2√5 Câu Giá trị biểu thức sin360 – cos540 A 2sin360 B.1 C 2cos540 D.0 Câu Hàm số y = (2m – 3)x – hàm số bậc khi: A m ≠ 3/2 B m3/2 D m ≠ 2/3 Câu Cho (O;5cm), dây AB = 4cm Khoảng cách từ O đến AB bằng: A √29cm B √21cm C cm D cm B PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Câu (2 điểm) : ThuVienDeThi.com a) Thực phép tính √20 + 3√45 – 6√80 b) Tìm x, biết Câu (1,5 điểm): Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm giá trị x để P =1 Câu 7(1,5 điểm): Cho hàm số y = (m -1)x + (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến R; b) Vẽ đồ thị hàm số m = Câu (2,5 điểm): Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By nửa đường tròn (O) A B ( Ax , By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax By theo thứ tự C D a ) Chứng minh tam giác COD vuông O; b) Chứng minh AC.BD =R2; c) Kẻ MH ⊥ AB (H ∈ AB) Chứng minh BC qua trung điểm đoạn MH Câu (0,5 điểm): Giả sử x, y, z số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y + z = Tìm giá trị lớn biểu thức Câu (2,5 điểm) với a ≥ 0, a ≠ Cho A = Tìm a để A < Tìm a ∈ Z để A nhận giá trị nguyên Câu (2 điểm) Cho hàm số y = f(x) = (2 – m)x +ThuVienDeThi.com 3m – (d) 1 Tìm m để hàm số hàm số bậc Vẽ đồ thị với m = -1 Tìm m để (d) song song với đường thẳng (d1): y = -x + m – 3 Tìm m để (d’) cắt đường thẳng (d2): y = -x + tạo điểm thuộc trục tung Câu (1,5 điểm) Giải hệ phương trình { -5x + 3y = 21 4x – 7y = -26 Giải phương trình nghiệm nguyên sau: 3x – 5y = Câu (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O;R) (O’; r), (R > r) tiếp xúc A Tiếp tuyến chung BC, (B ∈ (O); C ∈ (O’)) Tiếp tuyến chung A cắt BC M Chứng minh góc BAC = 90º Chứng minh OO’ tiếp tuyến đường trịn có đường kính BC Cho R = cm, r = cm Tính BC AB Vẽ hai bán kính OD O’E hai đường tròn song song với (D, E nằm phía với OO’) Chứng minh đường thẳng OO’; DE BC đồng quy Câu (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ của: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015 – 2016 MƠN TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5đ) Tính: a) A = 3√2 – √32 + 5√18 b) Bài 2: (1,5đ) Giải phương trình a) √(x-3) = ThuVienDeThi.com b) √(x2-6x+9) = Bài 3: (2đ) Cho hai hàm số : y =- ½ x ( D1 ) y = 2x -5 ( D2 ) a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng phép tính c) Viết phương trình đường thẳng (D) biết (D) song song với (D2) qua điểm M(-2;1) Bài (1đ) Tính rút gọn a) b) Với x≥0 x ≠ Bài 5: (3,5đ) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R Lấy điểm C nửa đường tròn cho AC = R Gọi K giao điểm tiếp tuyến n A với nửa đường tròn đường thẳng BC a) Chứng minh: D AKB; D ACB vuông tính sin∠ABC; số đo ∠ABC b) Từ K vẽ tiếp tuyến thứ hai với nửa đường tròn (O) M OK cắt AM E Chứng OK ^ AM KC.CB = OE.OK c) Đường vng góc với AB vẽ từ O cắt BK I cắt đường thẳng BM N Chứng minh IN = IO d) Vẽ MH ^ AB H Gọi F giao điểm BK MH Chứng minh: EF//AB Bài 6: (0,5đ) Bảng giá cước công ty taxi A cho bảng sau: Một hành khách thuê taxi quãng đường 30km phải trả số tiền bao nhiêu? ThuVienDeThi.com ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN – lớp Thời gian làm bài: 120 phút Câu (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức 1) A = 5√3 + √27 – 3√1/3; Câu (1,75 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + (với m tham số) 1) Xác định m biết M(1;4) thuộc đồ thị hàm số 2) Vẽ đồ thị hàm số với m = Câu (1,5 điểm) Tìm x biết Câu (3,5 điểm) Cho đường trịn (O;R), đường kính AB Vẽ điểm C thuộc đường trịn (O;R) cho AC = R Kẻ OH vng góc với AC H Qua điểm C vẽ tiếp tuyến đường tròn (O;R), tiếp tuyến cắt đường thẳng OH D 1) Chứng minh AD tiếp tuyến đường trịn (O;R) 2) Tính BC theo R tỉ số lượng giác góc ABC 3) Gọi M điểm thuộc tia đối cua tia CA Chứng MC.MA = MO2 – AO2 Câu (0,75 điểm) Chứng minh với số nguyên a biểu thức sau ln nhận giá trị số nguyên ———————- Hết ————————— ThuVienDeThi.com ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016 MƠN: TỐN – LỚP (Thời gian làm 90 phút không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 7√2 + √8 – √32 b) 2√5 – √(2 – √5)2 c) Bài 2: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + qua điểm A ( -1; 5) Bài 3: (2 điểm) Tìm x hình sau: Bài 4: (3điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính OA = cm Gọi H trung điểm OA, đường thẳng vng góc với OA H cắt đường tròn (O) B C Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) B cắt đường thẳng OA M a) Tính độ dài MB b) Tứ giác OBAC hình gì? sao? c) Chứng minh MC tiếp tuyến đường tròn (O) Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức: ThuVienDeThi.com ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 – 2016 MƠN: TỐN LỚP 9A2 Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ BÀI: Bài 1: (1đ) Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa Bài 2: (3đ) Rút gọn biểu thức : Bài 3: (1đ) Giải phương trình Bài 4: (2đ): Cho biểu thức (với x > ; x # 1) a) Rút gọn A b) Tìm x để A = 5/3 Bài (3đ): Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Độ dài BH = cm HC = cm a) Tính độ dài đoạn AH, AB, AC b) Gọi M trung điểm AC Tính số đo góc AMB (làm trịn đến độ) c) Kẻ AK vng góc với BM (K ∈ BM) Chứng minh : ΔBKC đồng dạng với ΔBHM ThuVienDeThi.com Bài 1: (2,0điểm) Tính: 1)( 2√3 + √5 ) √3 – √60 Bài 2: (1,0 điểm) Giải phương trình: Bài 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức với a > 0; a 1) Rút gọn A 2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Bài 4: (2,0 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2) Cho hàm số y = f(x) = mx + m + Tìm m biết f(3) = 10 3) Tìm k để hàm số y = (1 – 2k) x đồng biến R Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm 1) Chứng minh tam giác ABC vng 2) Tính góc ∠B ∠C ( kết làm trịn đến độ) Kẻ đường cao AH, tính AH, BH 3) Kẻ HE ⊥ AB Chứng minh rằng: AE.AB = HB.HC ThuVienDeThi.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN: TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) Câu (2.0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức Câu (2.0 điểm) Giải phương trình sau: Câu (2.5 điểm) Cho hàm số y=mx+4(d) với x biến, m≠0 a) Xác định hàm số biết đồ thị hàm số (d) qua điểm A(2; 8) b) Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y=3-2x c) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (d) tạo với trục tung trục hồnh tam giác có diện tích (đơn vị diện tích) Câu (3.0 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB, gọi Ax, By tia vng góc với AB (Ax, By nửa đường tròn nằm nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường trịn, cắt Ax, By D C Chứng minh rằng: a) Hai góc ADC BCD bù nhau, từ suy tam giác COD vng b) CD = AD + BC c) Câu (0.5 điểm) Giải phương trình ThuVienDeThi.com ... trịn (O) Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức: ThuVienDeThi.com ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 015 – 2 016 MƠN: TỐN LỚP 9A2 Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ BÀI: Bài 1: (1? ?) Tìm điều kiện... nguyên ———————- Hết ————————— ThuVienDeThi.com ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 015 -2 016 MƠN: TOÁN – LỚP (Thời gian làm 90 phút không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 7√2... giá trị nhỏ của: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2 015 – 2 016 MÔN TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (1, 5đ) Tính: a) A = 3√2 – √32 + 5? ?18 b) Bài 2: (1, 5đ) Giải phương