www.khoabang.com.vn Luyện thi mạng Phiên 1.0 _ Câu I Cho hàm số y = x3 - 3x2 - 9x + m 1) Khảo sát sỷồ biến thiên vẽ đồ thị hàm số ỷỏng với m = 2) Xác định m để đồ thị hàm số đà cho cắt trục hoành điểm phân biệt với hoành độ lập thành cấp số cộng Câu II 1) Tìm nghiệm x ẻ (0 ; 2p) phỷơng trình sin3x - sinx - cos2x = sin2x + cos2x 2) Chûáng minh trung tuyến AA BB tam giác ABC vuông góc với cotgC = 2(cotgA + cotgB) Câu III Giả sỷó (x ; y) nghiệm hệ phỷơng trình x + y = 2a − x + y = a + 2a − X¸c định a để tích xy nhỏ DeThiMau.vn www.khoabang.com.vn Luyện thi mạng Phiên 1.0 _ Câu IVa Trong mặt phẳng xem hypebol (H) (H) : x2 - y2 = Gäi (D) lµ đỷờng thẳng qua gốc tọa độ O có hệ số góc k, (D) đỷờng thẳng qua O vuông góc với (D) 1) Tìm điều kiện k để (D) (D) cắt (H) 2) TÝnh theo k diƯn tÝch cđa h×nh thoi víi đỉnh giao điểm (D) (D) với (H) 3) Xác định k để hình thoi có diện tích nhỏ Câu IVb Trong mặt phẳng (P) cho tam gi¸c OAB víi OA = OB, AB = 2a, đỷờng cao OH = h Trên đỷờng thẳng (d) vuông góc với (P) O, lấy điểm M với OM = x Gọi E, F hình chiếu vuông góc A lên MB OB ; N giao điểm đỷờng thẳng EF với (d) 1) Chûáng minh r»ng MB ⊥ NA, MA ⊥ NB 2) TÝnh BF, BE vµ thĨ tÝch khèi tûá diƯn ABEF theo a, h x 3) Tìm vị trí M (d) để tỷỏ diện MNAB tích nhá nhÊt DeThiMau.vn